冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)幾何圖形教學(xué)設(shè)計(jì)(2)幾何圖形分幾部分?(2)立體圖形的分類冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)體，教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，選擇其它的實(shí)物進(jìn)行教學(xué)。進(jìn)一步通過(guò)投影展示掌握基本的立體圖形。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們的有關(guān)特征，不要求數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格表述，如果時(shí)間允許，可以讓學(xué)生從一堆立體模型中摸出某種幾何體，邊摸邊用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，以教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)由學(xué)生答出：幾何是研究圖形的形狀、大小、位2.幾何圖形是怎么得的?大小、位置就得到各種幾何圖形.二、觀察思考認(rèn)識(shí).(1)首先教師準(zhǔn)備一些教具，如長(zhǎng)方體、圓柱體、足球以及要求學(xué)生所作的紙盒(不必粘合)教師手拿沒(méi)有粘合或長(zhǎng)方體紙盒的剪好的紙片做演示.說(shuō)明，如何折過(guò)來(lái)就可得到一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒.(2)再帶領(lǐng)學(xué)生看紙盒，問(wèn)它是由什么圖形圍起來(lái)的?學(xué)生答出由許多長(zhǎng)方形圍起來(lái)的.教師說(shuō)明包圍體的這些長(zhǎng)方形稱為面，都是平的.圓柱有兩個(gè)底面，也都是平的，一個(gè)側(cè)面，是曲的.球有一個(gè)面，也是曲的.(3)再看紙盒，問(wèn)兩個(gè)面之間交接的地方是什么圖形呢?學(xué)生答出是線(小學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)過(guò)直線，所以他們可能答是直線.教師說(shuō)明，現(xiàn)在我們只叫它線.至于叫什么線，以后再說(shuō))學(xué)生答出有12條.教師講清，面和面相交接的地方形成線，長(zhǎng)方形中的線是直的.圓柱兩個(gè)底面及側(cè)面交接處，形成兩條線，是曲的.(4)再看紙盒.問(wèn)兩條線相交的地方是什么圖形呢?學(xué)生答出是點(diǎn).教師說(shuō)明，線及線相交成點(diǎn)，點(diǎn)無(wú)大小.師：觀察動(dòng)畫(將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成圓錐)3.三角尺的面，經(jīng)運(yùn)動(dòng)形成了一個(gè)怎樣的圖形?那么哪些幾何體由平面圍成?哪些幾何體不是由平面圍成?長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)是一個(gè)球.線線相交成體幾何體由平面旋轉(zhuǎn)而成：點(diǎn)→線→面→體的掌握.冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)及技能：1.明確立體圖形及平面圖形的關(guān)系，即一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開(kāi)成平面圖形；2.學(xué)會(huì)用幾何體表面展開(kāi)的方法，并能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型；過(guò)程及方法：3.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐和解決問(wèn)題能力及語(yǔ)言歸納能力，發(fā)展空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)；情感態(tài)度價(jià)值觀：4.主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐學(xué)會(huì)把立體圖形表面展開(kāi)成平面圖形的方法。難點(diǎn)：1.正確判斷哪些平面圖形是已學(xué)的特殊立方體的展開(kāi)圖；2.根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型。教具學(xué)具正方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱，可供折疊的16開(kāi)紙、剪刀、膠帶及多媒體教學(xué)方法探究式教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)一、引入(多媒體顯示)如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A,它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短?試在圖中將路線畫出來(lái)電腦演示圖1,并引導(dǎo)學(xué)生做如下活動(dòng)3.沿虛線折紙，用膠帶紙將接口粘合,做成一個(gè)外觀為長(zhǎng)方形的紙盒冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)課本P11(略)答案：共有11種平面圖形幾何體(立體圖形)圍成教學(xué)目標(biāo)：5.通過(guò)動(dòng)手組合，積極的參及到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，培養(yǎng)創(chuàng)新的精神。四個(gè)正方體、杯子、乒乓球、多媒體；全班分成四人小組；教師準(zhǔn)備采取“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——組織數(shù)學(xué)活動(dòng)——引導(dǎo)自主、合作學(xué)習(xí)——1課時(shí)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)(一)從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，引出課題。(屏幕投影廬山彩照)多美的山，多美的詩(shī)!哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎?跨越學(xué)科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩(shī)如畫的境界，再?gòu)脑?shī)歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，不但增強(qiáng)了學(xué)生的人文意識(shí)，還使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的“美”。這首詩(shī)教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體(橫看、側(cè)看、近看、身處山中看)。(二)購(gòu)買房子時(shí)，總是拿一幅房子的平面圖，從房子的平面圖就可以知道房子的結(jié)構(gòu)，從而決定是否買房(在投影屏幕上給出圖);家庭在體及平面),而空間物體的立體圖形需要通過(guò)平面圖形從不同角度去刻畫，實(shí)驗(yàn)示意圖(水瓶、杯子、乒乓球、先用布蓋好)水瓶、乒乓球)師：乙同學(xué)呢?你又看到什么?(水瓶、水杯)同學(xué)看到的?)是不是同一物體從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢?(不一定，比如球試著想一想，從各個(gè)方向看到的圖形分別是什么樣的?(可以在投影上給1.這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(2)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。2.給了我們什么啟示?從不同方向看幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)(二)【教學(xué)目標(biāo)】【課前準(zhǔn)備】1.小立方塊24套(每套6~10個(gè))2.小球、茶杯、熱水瓶、基本幾何體各一個(gè)【教學(xué)過(guò)程】議一議你能從生活中舉出諸如此類的例子嗎?活動(dòng)2:課本15、16頁(yè)情境及活動(dòng)?；顒?dòng)3:活動(dòng)4:活動(dòng)5:活動(dòng)6:活動(dòng)7:三、小結(jié)(由學(xué)生))2.視圖概念。3.學(xué)會(huì)畫三視圖。課本18頁(yè)2、3題，19頁(yè)1、2題。1課時(shí)每組學(xué)生準(zhǔn)備6個(gè)正方體，1個(gè)圓柱，1個(gè)圓錐、1個(gè)蘋果和小刀。正分析一、創(chuàng)設(shè)情境[教師活動(dòng)]同學(xué)們你們都吃過(guò)蘋果嗎?不過(guò)你們電腦演示從生活中物體的截面圖出發(fā)，激發(fā)學(xué)生知道用刀把蘋果切開(kāi)，里面會(huì)是什么樣的圖形呢?蘋果切開(kāi)，四人一組，實(shí)驗(yàn)交流得出各種可以。)并充分給以肯定。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)截出的二、探索新知一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得到的截面可能是什么形狀?平面去截一個(gè)正方體所得截面有可能的形狀：三角探索生活中的數(shù)學(xué)利用實(shí)物投影演示學(xué)生切開(kāi)的各種截培養(yǎng)學(xué)生想象能力冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)[教師活動(dòng)]教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，分小組切截預(yù)先準(zhǔn)備的正方體，鼓勵(lì)學(xué)生從切截活[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生分小組操作，在操作中去驗(yàn)證自己的猜想，并通過(guò)小組討論，合作交流積極[教師活動(dòng)]教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視，并參及學(xué)生的討論及交流，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中截方案及實(shí)際動(dòng)手截的截面，并選取部分小組進(jìn)行演示。[學(xué)生活動(dòng)]各小組代表大膽發(fā)言，并進(jìn)行一定的演[教師活動(dòng)]匯總學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告，得出正方體截面可[學(xué)生活動(dòng)]觀看動(dòng)畫演示過(guò)程，知曉沒(méi)想到的截面[教師活動(dòng)]提出設(shè)問(wèn)：能否截出三條邊都相等的三讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究合作交流，更能誘發(fā)學(xué)生的求知欲。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力實(shí)物投影從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何及截面的關(guān)系；體會(huì)“想—做—想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。電腦演示教師提出定向截面角形?如何截?為什么?[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等邊三角形的三條邊相等特征，自己去發(fā)現(xiàn)，在相鄰三條棱上截取離頂點(diǎn)等長(zhǎng)的距離，三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形必為等邊三角形，并且探索出所有等邊三角形截面的共性，找出探索出所有等邊三角形截面的共性，找出最大的等邊三角面情況的小結(jié)，如表；(表附后)個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由于這個(gè)平面及正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若及三個(gè)面相截面的產(chǎn)生和變化電腦演示進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)及制造意識(shí)及動(dòng)手實(shí)踐能三、知識(shí)應(yīng)用1.做一做(1),(2)老師電腦演示，讓學(xué)生想象，最后將答案和列表在屏幕演示講解學(xué)生們想不到的2.練習(xí)。書P172進(jìn)行概括：幾何體的截面由平面及幾何體各表面交線構(gòu)成；正方體的截面可以是三角形、四邊形邊形、六邊形。立體圖形可以通過(guò)展開(kāi)平面、用平面截和從不同的方向看四、知識(shí)延伸1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體能否得到一個(gè)七邊形?(不能)2.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?(圓柱，圓錐，圓臺(tái)，球，其它幾何結(jié)合體)五、課外活動(dòng)創(chuàng)意組合和染色下，形成一件精美的藝術(shù)作品，下等腰三角形等邊三角形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形立體圖形平面圖形平面圖形幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)能說(shuō)出本章所學(xué)主要內(nèi)容，即所學(xué)各部分知識(shí)的作用及意義，進(jìn)一步反思學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)蘊(yùn)涵在學(xué)習(xí)過(guò)程中的“具體及抽象”、“借助平面進(jìn)一步豐富學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間及圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以小組活動(dòng)為主，盡可能在回顧及思考的幾個(gè)問(wèn)題的交流過(guò)程中逐漸引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生建立知識(shí)體系，歸納、總結(jié)本章學(xué)習(xí)中的收獲、教具準(zhǔn)備多媒體課件或投影片2張第一張：(記作§1.6A)回顧及思考第二張：(記作§1.6B)知識(shí)框架圖學(xué)們的空間觀念；最后由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動(dòng)中認(rèn)[師]看下面幾個(gè)問(wèn)題(§1.6A):整個(gè)機(jī)身是長(zhǎng)方體的，煙筒是圓柱形的，和機(jī)身銜接的地方是圓錐形冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)[師]看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)能用數(shù)學(xué)的眼光看我們眼前的物是有了這些幾何體，才使我們的世界豐富多彩。但是，你想一下，這些工人師傅在制造這些物體的時(shí)候，是不是需要對(duì)這些幾何體非常有研究呢?例如油煙機(jī)的機(jī)身原先是鐵皮，工人師傅們?cè)鯓又圃斐砷L(zhǎng)方體呢等等，都需要從各方面去研究、討論這些幾何體，還記得課本上是如何進(jìn)[生]老師，我們先是通過(guò)動(dòng)手操作即經(jīng)歷對(duì)面去截它的三個(gè)面即可，而對(duì)于圓錐，只須用過(guò)頂點(diǎn)并且垂直于底面的[生]老師，我來(lái)回答第(4)個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為正方體它的主視圖、左式，答案不惟一，可能還有很多同學(xué)有更精彩的答案，接下來(lái)，我們就針對(duì)投影幕上的五個(gè)問(wèn)題分小組討論，同時(shí)通過(guò)討論試著畫出這一章的答案的過(guò)程，特別對(duì)結(jié)果合理性的說(shuō)明，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教投影片(§1.6B)棱柱的特性圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球切截豐富的現(xiàn)實(shí)背景[師]從上圖我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)：這一章我們從見(jiàn)的幾何體后，接下來(lái)就是通過(guò)展開(kāi)及折疊、切截、從不同的方向看這三個(gè)途徑將立體圖形及平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了空間及圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)——發(fā)展空間觀念；最后我們又在豐富的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了平面圖形的簡(jiǎn)單性質(zhì)。下面，我們來(lái)看幾個(gè)例題。[例1]右圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得到一個(gè)幾何體，你在生活中見(jiàn)過(guò)和這個(gè)幾何體類似的物體嗎?分析：先讓學(xué)生想象，然后可以操作。解：沿虛線折疊后的幾何體是一個(gè)五棱錐，生活中有很多類似的物體，如某些房頂，某些日用品的外包裝、金字塔等。[想一想]你能設(shè)計(jì)一個(gè)三棱錐、四棱錐嗎?解：如下圖所示，沿著虛線折疊便可得到三棱錐、四棱錐。[例2]用平面截正方體，截面的形狀可以是長(zhǎng)方形嗎?用平面截長(zhǎng)方體，截面的形狀可以是正方形嗎?及同伴交流。分析：讓同學(xué)之間充分交流、討論，經(jīng)過(guò)討論后，得出結(jié)果。解：這兩種情況都有可能。[例3]右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。解：由右圖可得這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如下：主視圖左視圖II.課時(shí)小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)歸納了本章內(nèi)容的各知識(shí)點(diǎn)及其各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，培養(yǎng)了歸納、概括知識(shí)的能力。IV.課后作業(yè)2.自己再獨(dú)立完成一份小結(jié)，回顧自己在本章學(xué)習(xí)中的收獲、困難及需要改進(jìn)的地方。[結(jié)果]§1.6回顧及思考知識(shí)框架圖(投影片§1.6B)例題正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)(一)知識(shí)及技能：(二)過(guò)程及方法：(三)情感態(tài)度價(jià)值觀：2.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入。2課時(shí)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)這時(shí)學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求。(二)探索新知，講授新課師：為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們看兩個(gè)實(shí)例(出示投影1)用復(fù)合膠片翻四次在冬日一天中，一個(gè)測(cè)量員測(cè)了中午12點(diǎn)，晚6點(diǎn)，夜間12點(diǎn)，早6點(diǎn)的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎?(單位℃)學(xué)生活動(dòng)：看圖回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。[板書]師：再看一個(gè)例子，中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848,在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著一155米，這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說(shuō)的，你能說(shuō)說(shuō)8848米，—155米各表示什么嗎?(出示投影2)(顯示中國(guó)地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；—155米表示吐魯番盆地比海平面低155米。【教法說(shuō)明】針對(duì)實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參及意識(shí)，要學(xué)生觀察、動(dòng)脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。教師針對(duì)學(xué)生回答的情況給及指正。師：以上實(shí)例中出現(xiàn)了一5、—10、—155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、C大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作一5、—10、—2.2,像這樣在正數(shù)前面加“—”號(hào)叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。師隨著敘述給出板書[板書]正數(shù)：大于0的數(shù) 負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“—”號(hào)(小于0的0:既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！窘谭ㄕf(shuō)明】在以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，對(duì)正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時(shí)教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了什么是正數(shù)及負(fù)數(shù)，還清楚地知識(shí)，正數(shù)及負(fù)數(shù)是相對(duì)的。(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)1.師板書后提問(wèn)：第二個(gè)例子中的8848是什么數(shù)，—155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個(gè)數(shù)?2.出示1(投影顯示)例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“事正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合3.自己任意寫出6個(gè)正數(shù)及6個(gè)負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號(hào)里。4.(1)某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃,可用數(shù)表示，記作o(2)地圖冊(cè)上洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)有一392,這表明死海湖面及海平面相比怎樣?學(xué)生活動(dòng)：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答?！窘谭ㄕf(shuō)明】1題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，2題是通過(guò)判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會(huì)的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實(shí)際生活中的典型例子加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ)。(出示投影)(1)—50表示支出50元，那么+100元表示0(2)正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記作低于正常水位0.3m記作o(3)乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作:比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作;標(biāo)準(zhǔn)重量記作 0(1)向前走2步記作0(2)向后走5步記作0(3)“記作6步”他應(yīng)怎么走?“記作一4步”呢?(4)原地不動(dòng)記作(出示投影5) (1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m,向西運(yùn)動(dòng)5m記作o (2)如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)?學(xué)生活動(dòng)：1題學(xué)生審題后回答.2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答.3題回答.第一次他向哪個(gè)方向走了?走了幾步?記作什么?第二次呢?第三次呢?這時(shí)學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個(gè)學(xué)生提出類似要求“記作十5應(yīng)怎樣走?”,這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)的理解。最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識(shí)，符合素質(zhì)教育的要求。師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題嗎?—有沒(méi)有比零小的數(shù)?(有，是負(fù)數(shù))1.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量。2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。八、隨堂練習(xí)1.判斷題(1)0是自然數(shù)，也是偶數(shù)()。(2)0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)()。(3)海拔—155米表示比海平面低155米()。(4)如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作一(5)如果向南走記為正，那么—10米表示向北走—10米()。(6)溫度0℃就是沒(méi)有溫度()。2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里 3.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量 0(2)足球比賽，贏2球可記作球，輸一球應(yīng)記作九、布置作業(yè)(一)必做題1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?2.一物體可左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，(1)向左移動(dòng)12m應(yīng)記作什么?(2)“記作8m”表明什么?(二)選做題1.一潛水艇所在高度為一50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少?2.甲地海拔高度是30m,乙地海拔高度是20m,丙地海拔高度是一10m,哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?隨堂練習(xí)答案2.正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合作業(yè)答案(一)必作題1.0.04,;;25.8,9651是正數(shù)； 16,,3.6,4,0.1是負(fù)數(shù)。2.(1)向左移動(dòng)12m記作-12m;(2)記作8m表明物體向右移動(dòng)8m。(二)選作題2.甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m。正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(二)(一)知識(shí)及技能：3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(二)過(guò)程及方法：(三)情感態(tài)度價(jià)值觀：冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)有理數(shù)的分類，得到對(duì)稱美的享受。1.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參及意識(shí)。2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)鞏固。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2.難點(diǎn)：有理數(shù)的分類。3.疑點(diǎn)：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。投影儀、自制膠片。教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入(出示投影1)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：(1)若下降5m記作—5m,那么上升8m記作不升不降記作 (2)如果規(guī)定+20表示收入20元，那么—10元表示9 (3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么—5千米表示 【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問(wèn)：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢?0是正數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對(duì)于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。師：在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1,2,3,4……這是什么數(shù)呢?生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，如—1,—2,—3,—4……這些是什么數(shù)呢?生：負(fù)數(shù)。師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢?師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數(shù)分類命名，然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱?！窘谭ㄕf(shuō)明】通過(guò)教師由淺入深層層設(shè)問(wèn)，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問(wèn)題。這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律。(二)探索新知，講授新課1.分類數(shù)的名稱1,2,3,4……叫做正整數(shù)；—1,—2,—3,—4……叫做負(fù)整數(shù)。0叫做零。……叫做正分?jǐn)?shù)；……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即有理數(shù)【教法說(shuō)明】以上內(nèi)容由師生共同參及完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。提出問(wèn)題：鞏固概念(出示投影2)(1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(2)—5是整數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?【教法說(shuō)明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對(duì)概念的理解。新授過(guò)程中隨時(shí)設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。2.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：(1)先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類，再把每類按“正”及“負(fù)”來(lái)分類，如下表：正整數(shù)整數(shù){0正分?jǐn)?shù)(2)先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類，再把每類按“整”和“分”來(lái)分類嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影3)下列有理數(shù)中：7,10.1,哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正?！窘谭ㄕf(shuō)明】通過(guò)此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握情況，通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力。3.數(shù)的集合我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。(三)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力(出示投影4)(1)把有理數(shù)6.4,—9,,+10,,-0.021,-1,73,-8.525,0,100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。2)把下列有理數(shù)：-3,+8,,+0.1,0,,-10,5,-0.7正數(shù)集合{…},負(fù)數(shù)集合{……}【教法說(shuō)明】學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第(1)題。一個(gè)學(xué)生在黑板生分類能力。第(2)題采用分組計(jì)分形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積(四)歸納小結(jié)(五)反饋檢測(cè)(出示投影5) (4)選擇題：—100不是()(3)向東走一20米，就是向西走20米。()(4)溫度下降—2℃,是零上2℃。()有理數(shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)2—3.140,八、布置作業(yè).}…(一)必做題：課本第50頁(yè)3、4。(二)思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中九、板書設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)答案正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合自然數(shù)集合{0,1,…};非負(fù)數(shù)集合。作業(yè)答案(一)必做題：課本第50頁(yè)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)正分正分(二)思考題有理數(shù)集合非負(fù)有理數(shù)集合數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課以5路車的站點(diǎn)為例引出了數(shù)軸的概念，并通過(guò)溫度計(jì)的刻度教學(xué)目標(biāo)課時(shí)：1課時(shí)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)春飯勸春飯勸站2.如果現(xiàn)在以火車站為參照點(diǎn)，并用0表示，并且規(guī)定向東的方向?yàn)檎蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)，以1千米為長(zhǎng)度，那么勸業(yè)場(chǎng)距火車站2千米，就可以用2表示，其他站點(diǎn)如何表示?燕春飯店燕春飯店勸業(yè)民商場(chǎng)童公20思考：(1)東邊的站點(diǎn)如何表示?(2)西邊的站點(diǎn)如何表示?3.火車站東5千米是博物館，西5千米是終點(diǎn)站，你能在屏幕上指出的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃。進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.三、思考、練習(xí)思考：1.是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示?畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1,-3,-3.5,2.5,02.是不是所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，有幾個(gè)表示0的點(diǎn)3.將4和-4,3和-3,在數(shù)軸上表示出來(lái)，并回答：每一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有何關(guān)系?4.指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).結(jié)論：1.每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示(反過(guò)來(lái)不成立)。2.所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)。3.每一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)都在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等練習(xí)：1.P35練習(xí)1、22.說(shuō)出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.1.在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).(2)A,H,D,E,0各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路：借助數(shù)軸這一工具引出絕對(duì)值的概念以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值之間的關(guān)系，具有直觀性，一方面便于學(xué)生接受，另一方面為今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：1.能說(shuō)出絕對(duì)值的意義；2.給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對(duì)值；課時(shí)：1課時(shí)1.什么叫相反數(shù)?—5的相反數(shù)是什么?0的相反數(shù)是什么?2.9是2.利用數(shù)軸如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小?(2)負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0。(3)正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸表示兩個(gè)互為相反數(shù)3和—3并說(shuō)明他們距離原點(diǎn)的距離有什3和—3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及原點(diǎn)的距離相同“||”是絕對(duì)值的符號(hào)例如：+2的絕對(duì)值等于2,記作|+2=2;冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)—3的絕對(duì)值等于3,記作|-3|=3,表示-3這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是請(qǐng)同學(xué)們思考：0的絕對(duì)值是什么?為什么?因?yàn)?的絕對(duì)值表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以0的絕對(duì)值是0。(思考、小組討論)例1(1)畫一條數(shù)軸；(2)在數(shù)軸上表示2,-4.5,事,0;(3)觀察上述各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出它們的絕對(duì)值。三、一起探究1.仔細(xì)觀察我們剛才題目中數(shù)軸上的數(shù)，說(shuō)說(shuō)：(1)正數(shù)的絕對(duì)值和它自身又什么關(guān)系?(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值和它自身又什么關(guān)系?(3)0的絕對(duì)值和它自身又什么關(guān)系?同學(xué)交流，說(shuō)出結(jié)論2.思考：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?舉例說(shuō)明(小組討論)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出-4和4,-3和3,和這三組相反數(shù)，每組相反數(shù)中的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。3.思考：正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)么?負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)么?任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)對(duì)么?結(jié)論：任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)4.如果給定某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值能判斷這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎?(小組討論)結(jié)論：不能，判斷一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，一看符號(hào)，二看絕對(duì)值。1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：,,2.判斷下列句子是否正確，為什么?冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)(4)絕對(duì)值小于1的數(shù)有兩個(gè)。2.絕對(duì)值的意義：(性質(zhì))正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，如：|+2.4=2.40的絕對(duì)值等于0,如：|0|=02.3絕對(duì)值1.絕對(duì)值的概念2.絕對(duì)值的性質(zhì)例1練習(xí)有理數(shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生理解有理數(shù)比較大小的意義，然后結(jié)合具教學(xué)目的2.能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概3.能正確應(yīng)用符號(hào)“〈”、“〉”、“∵”、“∴”,寫出表示推理通過(guò)類比溫度計(jì)上兩個(gè)溫度的高低和顯示溫度的位置，獲得兩個(gè)有理1.初步體驗(yàn)類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)1課時(shí)(一)新課導(dǎo)入0(二)一起探究哈爾濱1.由表知，杭州的氣溫0℃,寧波的氣溫2℃,杭州氣溫比寧波氣溫低，即2>0,而2是一個(gè)正數(shù)，也就是正數(shù)都大于零。6<0,而一6是一個(gè)負(fù)數(shù)，也就是負(fù)數(shù)都小于零。呢?數(shù)反而小.1.正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)3.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大；4.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.(三)做一做例1比較3.5,—1,0的大小。解：把3.5,—1,0在數(shù)軸上表示出來(lái)可得：—1<0<3.5例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.(1)—2及—6(2)—3及—4.4(3)解：(1)因?yàn)閨-2|=2,|-6|=6,2<6,所以—2>—6.(2)因?yàn)閨-3|=3,|-4.4|=4.4,3<4.4,所以—3>—4.4事(3)因?yàn)槭滤运?鞏固練習(xí)(五)課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的三種方法，一種是按照法則，兩兩比較；一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便；另一種是利用絕對(duì)值比較。有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，因此沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上，而是要求學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)結(jié)果、運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行分類、觀察、分析、思考，嘗試用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納形成法則。旨在通過(guò)這一過(guò)程能讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去理解和解決實(shí)際問(wèn)題，逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。在法則的應(yīng)用這2課時(shí)求兩次運(yùn)動(dòng)結(jié)果用什么運(yùn)算?(加法)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)注：(1)確定結(jié)果；(2)把過(guò)程和結(jié)果用有理數(shù)表示；(3)用加法表示運(yùn)動(dòng)的結(jié)果學(xué)生將其它的幾次運(yùn)動(dòng)表示出來(lái)。三、一起探究1.兩個(gè)正數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及加法符號(hào)有什么關(guān)系?和的絕對(duì)值及加法的絕對(duì)值有什么關(guān)系?2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及加法符號(hào)有什么關(guān)系?和的絕對(duì)值及加法的絕對(duì)值有什么關(guān)系?3.一個(gè)負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)相加：(1)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，和的符號(hào)及加法符號(hào)有什么關(guān)系?和的絕對(duì)值及加法的絕對(duì)值有什么關(guān)系?(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，和的符號(hào)及加法符號(hào)有什么關(guān)系?和的絕對(duì)值及加法的絕對(duì)值有什么關(guān)系?(3)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，和等于什么?學(xué)生分小組討論，教師同時(shí)根據(jù)上面的例子引導(dǎo)。4.一個(gè)數(shù)和0相加，和等于什么?結(jié)論：有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符合，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。提示：一個(gè)有理數(shù)是由符號(hào)及絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)及絕對(duì)值。例1計(jì)算(1)(+8)+(+5);(2)(+2.5)+(-2.5);(3)(—17)+;(這些例題可以對(duì)照法則，叫學(xué)生口答，教師板演并寫清確切步驟，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。)有理數(shù)運(yùn)算在初中階段學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵的作用，特別P472—5,6選做2.5有理數(shù)的加法(一)1.法則2.例題3.練習(xí)咱們來(lái)一個(gè)小比賽，看誰(shuí)算得快(通過(guò)比賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，同時(shí)可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的掌握情在小學(xué)時(shí)，我們知道，數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，你能舉一、二例來(lái)說(shuō)明嗎?(學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題并不會(huì)感到困難，回答一定很流暢，借此機(jī)會(huì)可多加鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。)板書：5+3.5=3.5+5;現(xiàn)在我們引入負(fù)數(shù)，這些運(yùn)算律是否還成立?也就是說(shuō)上面兩例中的5、3.5和2.5換成任意有理數(shù)，是否仍能成立?結(jié)論：加法交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加法的位置，和不變。(運(yùn)算律式子中的字母a、b)表示任意的兩個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者是零。在同一式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。)加法結(jié)合律——三個(gè)有理數(shù)相加，先把后兩個(gè)數(shù)相加，或者先把前兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù)。)例1計(jì)算—2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7解法一：=[-2.4+(-3.7)]+(-4.6)+5.7解法二：—2.4+(—3.7)+(—4.6)+5.7==[—2.4+(—4.6)]+(—3.7+5.7)例2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1.運(yùn)算律(小學(xué)的推廣)有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)(一)算?下表是中央氣象臺(tái)發(fā)布的2003年1月28日天氣預(yù)報(bào)中部分城市的最城市最高氣溫/°C最低氣溫/°C昆明92杭州6北京溫差怎么表示?(溫差=最高氣溫一最低氣溫)1.那么怎么表示這一天的溫差呢?學(xué)生填表回答城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C昆明7杭州冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)北京杭州的溫差可表示成6—(—2)=8°C北京的溫差可表示成一2—(-12)=10°C4.對(duì)于6—(—2)=8,我們可以這樣成6°C比0°-C高6°C,而0°C例1(略)有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)(二)1.知識(shí)及技能：2.過(guò)程及方法：3.情感、態(tài)度及價(jià)值觀：1課時(shí)。一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：某地一天的氣溫是一3～4℃,這天的溫差(最高氣溫圖1.3-4學(xué)生思考：你能從溫度計(jì)看出4℃比—3℃高多少度嗎?二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是4—(一3),這里用到的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的減法。師：減法是及加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4—(一3),就是要求出一個(gè)數(shù)4—(—3)=7①另一方面，4+(+3)=7,②由①②有4—(—3)=4+(+3)。(③教師提問(wèn)：從③式能看出減一3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?把4換成0,—1,—5,用上面的方法考慮這些數(shù)減—3的結(jié)果及它們加+3的結(jié)果相同嗎?8,9+(+8);15—7,15+(一7)。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例5計(jì)算：(1)(—3)一(—5);(2)0—7;(3)7.2—(一4.8);(4)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)。(1)(—3)一[6—(—2)];(2)15—(6—9).2.15℃比5℃高多少?15℃比—5℃高多少?3.計(jì)算(口答):(1)6—9;(2)(+4)一(—7);(3)(一5)一(—8);4.計(jì)算：1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決。2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。板書設(shè)計(jì)2.6有理數(shù)的減法一、有理數(shù)的減法法則：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)(一)對(duì)于(2),將加減運(yùn)算統(tǒng)一為只含加法運(yùn)算的算式。比如冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)板書：加減法統(tǒng)一成加法。2.省略加號(hào)的和的形式。在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫。如可讀作“負(fù)3、正2.5、負(fù)0.5、負(fù)6的和”,或按運(yùn)算意義可讀作“負(fù)3加2.5減0.5減6”。(在教學(xué)時(shí)，應(yīng)指出按運(yùn)算意義讀時(shí)，若位于第一位的有理數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，此處的“—”號(hào)讀做“負(fù)號(hào)”而不看成“減號(hào)”)。(投影示出)例計(jì)算：解：(1)(+3)-(-9)+(-4)-(+2)運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交1.課本第58頁(yè)練習(xí)的第1題(1)、(2)。(先讓學(xué)生在課本上解答，并讓四位學(xué)生板演，若出現(xiàn)錯(cuò)誤則由其余學(xué)生糾正。)在數(shù)字2、3、4、5、6、7、8、9的前面添加“十”號(hào)或“一”號(hào)，使它們的和為10。(1)寫出所有可能的情況；(2)若允許出現(xiàn)一位數(shù)或是兩位數(shù)，即在某些數(shù)字前面不加“十”號(hào)或“一”號(hào)，也就是連續(xù)的兩個(gè)數(shù)字可視為兩位數(shù)，不改變數(shù)字的順序，還能得到和為10嗎?(此游戲可調(diào)節(jié)課堂氣氛，推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生更透徹的理解知識(shí)。通過(guò)游戲，使學(xué)生初步接觸應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。)四、課堂小結(jié)。1.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算省略加號(hào)的和的意義，會(huì)將其算式寫成省略加號(hào)的和的形式。2.初學(xué)將一個(gè)加減混合運(yùn)算算式寫成省略加號(hào)的和的形式分兩步走：(1)減法化成加法；(2)省略加號(hào)。(讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師加以適當(dāng)補(bǔ)充。課堂小結(jié)是本節(jié)課各知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，可將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)五、布置作業(yè)。1.課本第58頁(yè)習(xí)題的第1題。2.把下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式。3.按要求將下列語(yǔ)句。(1)負(fù)0.1減4.5加1.4減1;2.7有理數(shù)加減混合運(yùn)算1.加減統(tǒng)一運(yùn)算2.省略括號(hào)3.同號(hào)結(jié)合4.同號(hào)相加5.異號(hào)相加例練習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)(二)合作交流，主動(dòng)探索.1課時(shí)(一)談話導(dǎo)入1.看河流在枯水期的水位圖.(1)加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法.1.例題計(jì)算：冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，還可以怎樣計(jì)算?2.隨堂練習(xí)，計(jì)算.(五)寓教于樂(lè)，鞏固深化.做一做：游戲規(guī)則，及同伴做.1.同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的寫有數(shù)字的卡片，同桌兩人做游戲.2.每人每次抽取4張卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人抽4張卡片的結(jié)果，結(jié)果大者為勝.3.在玩游戲的過(guò)程中，可以采取甲抽取卡片，乙?guī)椭涗?，最后甲?jì)算結(jié)果，乙?guī)椭m正錯(cuò)誤的形式.同樣在乙抽取卡片時(shí)也可采取這種方法.為了鞏固學(xué)生的運(yùn)算，可以給他們充足的時(shí)間和空間，讓他們多玩幾4.教師巡視指導(dǎo)，表?yè)P(yáng)合作好的同學(xué)，幫助有困難的同學(xué).七、教學(xué)設(shè)計(jì)思想：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”,及此相適應(yīng)，教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)，讓學(xué)生的興趣在了解深究任務(wù)中產(chǎn)生，讓學(xué)生的思考在分析真實(shí)數(shù)據(jù)中形成，讓學(xué)生的理解在集體討論中加深，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在合作探究活動(dòng)中進(jìn)行.當(dāng)然在活動(dòng)過(guò)程前后的獨(dú)立思考以及在此基礎(chǔ)上的集體討論也屬于探索活動(dòng)的有機(jī)組成部分，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，多種多樣的方案、不同的推測(cè)結(jié)論、各具特色的陳述理由才會(huì)形成集體討論，才會(huì)熱烈而富有啟發(fā)性.有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)知識(shí)及技能：熟記有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。過(guò)程及方法：感受有理數(shù)乘法的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘法法則的合理性。經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在探究和交流活動(dòng)中，促進(jìn)觀察、猜想和歸納概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：板書：3×2=6,即小蟲位于原來(lái)位置的東方6米處。(2)小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化?列出算式：(-3)×2=-6,即小蟲位于原來(lái)位置的西方6米處。再用數(shù)軸來(lái)表示一下(-3)×2=-6,(學(xué)生動(dòng)手畫。)此外，如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，所得的積還是0。(-6)×4......................異號(hào)兩數(shù)相乘解：(1)(-3)×7冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘例1計(jì)算：課本第62頁(yè)練習(xí)的第1、2題。(可先讓學(xué)生在課本上解答，再請(qǐng)學(xué)生回答。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)1.經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則這一知識(shí)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的2.這堂課運(yùn)用了歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法。3.學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運(yùn)算律打下基礎(chǔ)。(讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽(tīng)、所感，讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化，重視學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，訓(xùn)練學(xué)生的歸納和表達(dá)能力，提高學(xué)有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(第二課時(shí))教學(xué)準(zhǔn)備投影膠片(或小黑板)。1.探索。(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列口和O內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□×O和O×□,有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學(xué)生嘗(投影顯示。)有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba.(2)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列口、O和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：(□×O)×

和口×(O×

),又有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出結(jié)論。)2.例題。(投影顯示。)幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。想一想：三個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)，那么其中可能有幾個(gè)因數(shù)為負(fù)數(shù)?四個(gè)數(shù)相乘，積為正，那么其中是否可能有負(fù)數(shù)?(學(xué)生通過(guò)“想一想”,能更深的體會(huì)和加深這一結(jié)論，激發(fā)學(xué)習(xí)興試一試：(投影顯示。)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)因數(shù)為零，積就為零。例3計(jì)算：解：(1)運(yùn)用交換律運(yùn)用結(jié)合律運(yùn)用交換律運(yùn)用結(jié)合律冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列口、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□×(O+

)和□×O+□×

,有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出結(jié)論。)課本第65頁(yè)練習(xí)的第1、2、3題。1.探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律。運(yùn)用分配律2.圍繞有理數(shù)乘法運(yùn)算解題。3.學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，為有理數(shù)的混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。課本第66頁(yè)習(xí)第1、3題。有理數(shù)的乘法乘法運(yùn)算律積的符號(hào)及負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系練習(xí)乘法結(jié)合律：….冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)論，進(jìn)而指出在有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來(lái)，通過(guò)幾個(gè)實(shí)例說(shuō)明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法及乘法的關(guān)系。進(jìn)一步得到了及乘法類似的法則。最后，通過(guò)幾個(gè)例窟的教學(xué)，既說(shuō)明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法及分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。這樣，就帶出了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)活動(dòng)。(課件顯示。)2(1)小學(xué)學(xué)過(guò)的倒數(shù)意義是什么?4和3的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒(méi)有倒數(shù)?答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；4的倒數(shù)是倒數(shù)，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)及0相乘等于1。h你倒粉具沿有(2)小學(xué)學(xué)過(guò)的除法的意義是什么?10÷5是什么章思?商是幾?0÷5呢?答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積及其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；10÷5表示一個(gè)數(shù)及5的積是10,商是2;0÷5表示一個(gè)數(shù)及5的積是0,商是0。(3)學(xué)過(guò)的除法和乘法的關(guān)系是什么?答：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(4)兩個(gè)有理數(shù)相乘的法則是什么?答：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)及0相乘，都得0。2.導(dǎo)入新課。及小學(xué)學(xué)過(guò)的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算。這里及小學(xué)所學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(0作除數(shù)除外)。(舊知及新課相結(jié)合，讓學(xué)生溫故而知新。)這也就是要求一個(gè)數(shù)“?”,使(?)×2=-6.對(duì)于有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：2及及分(3)引例2規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。①一人向東走了15千米，用了3小時(shí)時(shí)，問(wèn)平均1小時(shí)向東走多少千米?②一人向西走了15千米，用了3小時(shí)，問(wèn)平均1小時(shí)向西走多少千米?③第一個(gè)人向西走了15千米，第二個(gè)人向西走了冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)(讓學(xué)生自己觀察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲。)板書課題：有理數(shù)的除法。因?yàn)槌苫癁槌朔ǎ约俺朔愃朴杏欣頂?shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。解：(1)(-105)÷7=-(105÷7)異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除=-(6÷0.25)異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除我們把乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù)。如互為倒數(shù)。例2計(jì)算：(1);(2)。P69第1、2、3題習(xí)題第2、3、4有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)(一)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：1.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2.知道一個(gè)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；過(guò)程及方法：通過(guò)實(shí)際背景感受乘方的意義，探索乘方運(yùn)算的方法，發(fā)展觀察、分析、比較、歸納、概括的能力；情感態(tài)度價(jià)值觀：提高動(dòng)手動(dòng)腦的水平，體會(huì)數(shù)學(xué)及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則師：有些時(shí)候，我們會(huì)遇到幾個(gè)相同因數(shù)相乘的式子，比如五個(gè)4相乘，我們要寫很長(zhǎng)，這樣的式子有更簡(jiǎn)單的表示方式嗎?(板書課題：有理數(shù)的乘方)生：邊長(zhǎng)為a的正方形面積公式是a2,邊長(zhǎng)為a的正方形體積公式a3。師：我們?cè)賮?lái)一起回憶一下：1米=?分米，1分米=?厘米，1厘米=?毫米生：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。=10×10厘米在這里，10×10,10×10×10都是相同因數(shù)相乘，為方便起見(jiàn)，我們把10×10記作102,讀作10的二次方(或10的平方);10×10×10記作103,讀作10的三次方(或者10的立方)。(2)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)可記作,可記作0冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，像這樣n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方(power),乘方的結(jié)果a”叫a”讀做α的n次冪(或α的n次方)。底數(shù)底數(shù)霜(乘方的結(jié)果)指數(shù)強(qiáng)調(diào)：(1)a的范圍，對(duì)于a”中的a,不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)，a可以取任何有理數(shù)。(2)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。1.(1)在9?中，底數(shù)是,指數(shù)是,94讀作 (2)在(-2)?中，-2是,4是,(-2)?讀作(3)在-2?中，底數(shù)是,指數(shù)是,-2?讀作;(4)5,底數(shù)是,指數(shù)是o表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù)。通過(guò)第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是5',指數(shù)1通常省略不寫。師：同學(xué)們思考(-a)”及-a”的區(qū)別是什么?例1:計(jì)算：冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)1.在一表的空格處填寫運(yùn)算結(jié)果：2.上表計(jì)算結(jié)果的符號(hào)有什么規(guī)律?提示：符號(hào)和指數(shù)有什么關(guān)系?師：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。思考：正數(shù)有這樣的情況么?正數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)么?都是正數(shù)。所以，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。那么0呢?總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都是0。今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，同學(xué)們有什么收獲?有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)思想1.把課堂時(shí)間還給學(xué)生，把思維空間讓給學(xué)生，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景讓學(xué)生去自主的學(xué)，不把有理數(shù)的乘方的“計(jì)算方法”硬塞給學(xué)生。教學(xué)目標(biāo)1.理解乘方的意義及有關(guān)概念(冪，底數(shù)，指數(shù))。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景(不少于5分鐘)問(wèn)題1已知正方形的邊長(zhǎng)為a,則它的面積為0問(wèn)題2已知正方體的各邊長(zhǎng)為a,則它的體積為0問(wèn)題3你覺(jué)得生活中的把一張長(zhǎng)方形的紙多次折疊所產(chǎn)問(wèn)題2是小學(xué)出現(xiàn)的a2及a3,在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)乘方有一個(gè)初步的感性邊長(zhǎng)為5,則面積為52(=5*5),體積為53(=5*5*5),等等。學(xué)生通過(guò)計(jì)二、組織學(xué)生活動(dòng)(不少于5分鐘)I.對(duì)長(zhǎng)方形紙對(duì)折1次、2次、3次、4次、5次等等，數(shù)一數(shù)，產(chǎn)生對(duì)折次數(shù)一次二次三次四次五次n次小長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)248個(gè)數(shù)可表示為2III.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如2就是2',通常指數(shù)為1時(shí)可以省略不寫。說(shuō)明：本環(huán)節(jié)主要目的是讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)乘方的意義，組織學(xué)生積(本環(huán)節(jié)提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解)1.運(yùn)用乘方知識(shí)計(jì)算問(wèn)題4計(jì)算解：(1)(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-82.乘方運(yùn)算的發(fā)展問(wèn)題5請(qǐng)觀察問(wèn)題4的結(jié)果，回答問(wèn)題：93.乘方運(yùn)算的簡(jiǎn)單實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題6、某種病毒的繁殖速度非?？?，每秒鐘一個(gè)能繁殖為2個(gè)，假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)病毒，問(wèn)10秒鐘之后，有多少個(gè)病毒?答：10秒鐘后有病毒1024個(gè)。1.(-4)?讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-4)?是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?2.計(jì)算：有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)；24,運(yùn)算如下：(二)打出思考題(過(guò)程略)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)二二=二=解法一：二解法二：二=二四、練習(xí)四個(gè)同學(xué)上黑板板書，老師評(píng)講錯(cuò)誤并小結(jié)。2.選擇題下列各式計(jì)算正確的是()點(diǎn)評(píng)：A式先做減法、再做乘法是錯(cuò)誤的；B式只有乘除運(yùn)算，應(yīng)按先后順序運(yùn)算，故做法也是錯(cuò)誤的；C式中(—1)的偶次冪為+1,奇次冪為一1,做法是正確的；D式中，—32應(yīng)為一9,故結(jié)果是不正確的。今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在我們實(shí)際生活中也經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題，我們可以通過(guò)今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。3.出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)+5、—3、+14、—11、+10、—12(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距離下午出車地點(diǎn)的距離是 (2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下共耗油公升。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，在計(jì)算的過(guò)程中，同學(xué)們要嚴(yán)格按照順序來(lái)進(jìn)行即先乘方，后乘除，再加減，如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們也能解決一些實(shí)際的問(wèn)題，真正做到學(xué)以致用。七、布置作業(yè)：P75:習(xí)題2、3、4回顧及反思教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)用具投影儀或電腦課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)比較較運(yùn)算法則絕對(duì)值相反數(shù)運(yùn)算律數(shù)軸乘方加數(shù)乘除1.數(shù)軸.(2)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是有序的，右邊的數(shù)總比左邊的例如，a,b,c是有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖2-9所示.根據(jù)a,b,c可以把-a,-b,-c,a,b,c按從小到大的順序排列為b<-c<a<-a<c<2.絕對(duì)值.(1)在數(shù)軸上，它們?cè)谠c(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。(2)只是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù).(3)如果a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0。注意：0的相反數(shù)是0。4.有理數(shù)的運(yùn)算。(1)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，常常把減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算。(2)有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，正確運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律以確定合理的運(yùn)算順序，可以使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。例1計(jì)算-18+29-(-8)+(-14)注意：把減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，一定要注意改變兩個(gè)符號(hào)。例如，解法一：二二解法二：解法二簡(jiǎn)便一些.換.例3(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)；點(diǎn)，如圖，顯然有±4,±3,±2,±1,0(2)3<x<6在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單-4;在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)(1)填空：①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是;⑧的平方是4,的絕對(duì)值是4.(2)用“>”、“<”或“=”填空：A組1、2、3做在書上，6(1)(3),7(2),8(5)(10)(12),3.1估算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1觀察及思考師：大家都喜歡自己所在的學(xué)校，很想把學(xué)校的規(guī)模(教師人數(shù)、學(xué)2.大家談?wù)剮煟涸谏鲜鰡?wèn)題中用到的數(shù)值是怎樣得出來(lái)的?你認(rèn)為這些數(shù)值中哪生1:估算家及學(xué)校的路程生2:國(guó)家每年都要估算國(guó)民生產(chǎn)總值生3:人口統(tǒng)計(jì)局會(huì)經(jīng)常估算各個(gè)城市或各個(gè)國(guó)家的人口數(shù)量3.一起探究(1)操場(chǎng)面積的估算提問(wèn)：大家討論一下，我們可以用什么方法估算出學(xué)校長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積呢?讓學(xué)生自由發(fā)言，說(shuō)出小組討論出的估算方法，老師進(jìn)行總結(jié)：卷尺卷尺量：用10米長(zhǎng)的卷尺，測(cè)量操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出操場(chǎng)的面積。跨步量：用跨步的方式，先量出操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各有多少步，再估測(cè)出提問(wèn)：這些辦法都可行嗎?這些辦法估算出的結(jié)果是否相等?用那種辦法估算的結(jié)果比較準(zhǔn)確?(2)圍墻磚數(shù)的估算提問(wèn)：學(xué)校準(zhǔn)備修建一段長(zhǎng)50米、高2米、厚0.24米的圍墻，請(qǐng)大在砌墻時(shí)，磚及磚之間的縫隙要用水泥粘連，水泥的厚度約為1厘米。這樣，砌在墻上的磚，每塊的厚度就大約相當(dāng)于6.3厘米，寬大約相當(dāng)于12.5她先到其他地方測(cè)量厚度也是24厘米的墻，并計(jì)算出1平方米的墻壁對(duì)應(yīng)的墻體約用了120塊磚；再計(jì)算出要建圍墻墻壁的面積；最后計(jì)算出請(qǐng)你分別按小明、小亮和小惠的方法計(jì)算出所需磚的塊數(shù)。你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果更接近于實(shí)際?師：(將三種方法得到用磚數(shù)分別算出。)得出結(jié)論：方法1沒(méi)有考慮(3)想一想案越好?估算時(shí)我們都應(yīng)該注意什么問(wèn)題?算出《悲慘世界》一書約30萬(wàn)字。(估算)算出有出處的漢字有91251個(gè)。(精算)算出世界上最大的體育館有66450個(gè)座位。(精算)算出地球村人口約60億人。(估算)(2)某地在一次地震后，大量房屋受損，大約有10萬(wàn)人需要臨時(shí)解6.作業(yè)：課本90頁(yè)習(xí)題3.109頁(yè)C組3.1估算冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題→估算估算的主要情形3.2近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)在小學(xué)里我們計(jì)算圓的面積S=πR2,π一般取多少?(3.14)這是一個(gè)1.將3.062保留一位小數(shù)得冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)2.將7.448保留整數(shù)得;3.將15.267保留兩位小數(shù)得;師(出示圖片):下面是小亮兩次測(cè)量身高的情況(兩個(gè)測(cè)量標(biāo)尺的最小刻度都是1厘米):身高)2.對(duì)于1.63米這個(gè)數(shù)值，1和6是精確的嗎?3是精確的嗎?對(duì)于1.628(1)這兩個(gè)數(shù)都不是精確的，1.628比1.63精確些(2)對(duì)1.63m來(lái)說(shuō)，1和6是精確的，3不是精確的，對(duì)1.628m來(lái)說(shuō)，似數(shù)?2.(1)某教學(xué)樓共5層，每層的樓梯都是28階臺(tái)階，經(jīng)測(cè)量，每階臺(tái)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)階的高是12厘米.其中那些數(shù)是精確數(shù)，哪些數(shù)是近似數(shù)?(2)小明用5×28×0.12=16.8(米)的計(jì)算結(jié)果，來(lái)說(shuō)明教學(xué)樓的高度是16.8米，這個(gè)結(jié)果是精確的嗎3.請(qǐng)你再舉出幾個(gè)生活中遇到的近似數(shù)的例子生：逐個(gè)回答。但這些接近的數(shù)值也不能太不準(zhǔn)。如何掌握這個(gè)度，在什么情況下取什么樣的近似數(shù)，下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。精確度有兩種形式：一是精確到哪一位，如(保留一位小數(shù)),我們又稱它精確到十分位，或說(shuō)精確到0.1;π≈3.14(保留兩位小數(shù)),我們又稱它精確到百分位，或說(shuō)精確到一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，我們就說(shuō)它精確到哪一位。在近似數(shù)中，1.50及1.5的精確度是不同的，1.50精確到0.01,而1.5精確到0.1.例如王芳的身高約為1.50米，是說(shuō)1.495≤王芳的身高<1.505米，而張麗的身高約為1.5米，是說(shuō)1.45≤張麗的身高<1.55米。精確度的第二種形式是保留幾位有效數(shù)字。在四舍五入求出的近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如3.3有兩個(gè)有效數(shù)字：3,3;3.33有三個(gè)有效數(shù)字：3,3,3;3.14159有六個(gè)有效數(shù)字：3,1,4,1,5,9。精確到哪一位及有效數(shù)字這兩種近似數(shù)的形式，實(shí)際意義是不一樣的，前者表示誤差數(shù)絕對(duì)值的大小，例如測(cè)量身高精確到0.1米，說(shuō)明結(jié)果及實(shí)際相差不大于0.05米；而后者表示相對(duì)精確，可以比較幾個(gè)近似數(shù)的相對(duì)精確度。如π取5個(gè)有效數(shù)字比取3個(gè)有效數(shù)字更精確。例下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?(4)1338億解：(1)1.63精確到百分位(即精確到0.01),有三個(gè)有效數(shù)字：(2)10.5精確到十分位(即精確到0.1),有三個(gè)有效數(shù)字1,0,5;(3)0.031精確到千分位，有兩個(gè)有效數(shù)字3,1(4)1338億精確到億位，有四個(gè)有效數(shù)字1,3,3,8.注意第(3)題中有二個(gè)0,這兩個(gè)0不是有效數(shù)字，而(2)中1及5所以38000有五個(gè)有效數(shù)字：3,8,0,0,0;0.00038有兩個(gè)有效數(shù)字：3,8;3.008有四個(gè)有效數(shù)字：3,0,0,8;3.800有四個(gè)有效數(shù)字：3,8,0,0。確到0.001,而后者只有兩個(gè)有效數(shù)字，精確到0.1;近似數(shù)3.800的原數(shù)在3.7995及3.8005(含3.8005)之間，而近似數(shù)是3.8的原數(shù)是在3.75及3.85(不含3.85)之間。1.(口答)圓周率π=3.1415926….取近似值3.14,是精確到哪一位?(1)25.7;(2)0.407;(3)100萬(wàn)。(4)8126(1)近似數(shù)10.0及近似數(shù)10的精確度相同；(2)近似數(shù)4千萬(wàn)和近似數(shù)4000萬(wàn)精確度一樣；(3)2.718精確到十分位后(即精確到0.1),有兩上有效數(shù)字；(4)近似數(shù)25.0和近似數(shù)25的有效數(shù)字相同，都為2,5。實(shí)際問(wèn)題(測(cè)身高)→近似數(shù)→過(guò)例題的講授，使學(xué)生能求出一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)3.3科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的2.知道科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)及原數(shù)整數(shù)位數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)答：300000000米/秒，2.我國(guó)人口大約是多少?3.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2002年2月28號(hào)發(fā)布的《2001年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)為9593300000000元，按可比價(jià)格計(jì)算比上年增長(zhǎng)7.3%.其中第一產(chǎn)業(yè)增第三產(chǎn)業(yè)增加值為3225400000000元，增長(zhǎng)7.4%。是否能引進(jìn)一種新的記數(shù)方法，使我們?cè)谔幚磉@些“大數(shù)”時(shí)不再這樣“累”呢?師：類似的，同學(xué)們說(shuō)一下510000000,300000000怎么表示?注：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是把一個(gè)大于10的數(shù)記為a×10n的形式，所以n均為正整數(shù).n為其他整數(shù)的情況，以后學(xué)習(xí)。2.及10的冪相乘的數(shù)a,必須是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a<冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)3.10的冪指數(shù)n比原數(shù)整數(shù)數(shù)位少1。書P951,2.(1)要特別細(xì)心；(2)要注意a×10”中的a的取值范圍是1≤a<10P97習(xí)題2,33.4用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)同學(xué)們一方面回答上面的問(wèn)題，一方面用投影膠片和計(jì)算器介紹自己在使用計(jì)算器方面的心得(某些功能鍵的使用)。對(duì)于功能鍵的使用，可請(qǐng)同學(xué)們親自嘗試，互相補(bǔ)充。若仍不完整，老師可適當(dāng)加以介紹。2.例題。解：略。;以上例題是要求學(xué)生掌握在計(jì)算器操作過(guò)程中負(fù)數(shù)的使用，難度不大，練習(xí)1用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)。解：略。以上例題中設(shè)計(jì)到混合運(yùn)算以及乘方，它的輸入順序應(yīng)請(qǐng)同學(xué)們引起練習(xí)2用計(jì)算器求下列各式的值一(—24)÷8。型計(jì)算器都是按數(shù)學(xué)的書寫順序按鍵輸入的，且都是兩行顯示，可以顯示計(jì)算式子，并可修改已輸入的計(jì)算式子；C型計(jì)算器不按數(shù)學(xué)的書寫順序按鍵輸入，且是一行顯示，不能顯示計(jì)算式子。1.用計(jì)算器作計(jì)算：(2)2.42+56.782—403.522;(結(jié)果精確到0.01)(3)1.8?—2.23;(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)2.大米每千克3.56元，請(qǐng)制作一張從1千克到20千克的價(jià)目表(間隔為1千克).3.某人某年把6.84萬(wàn)元存入銀行，年利率為7.8435%,從第二年開(kāi)確到元)?習(xí)題1(2)(6)(9),2(1)(4),3,4,53.5感受大數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)媒體展示)1.據(jù)統(tǒng)計(jì)2003年中國(guó)甲A聯(lián)賽第一輪六場(chǎng)比賽到場(chǎng)觀看比賽的觀眾人數(shù)超過(guò)13萬(wàn)人。2.我校的總面積為18.9萬(wàn)m2。3.第五次人口普查中國(guó)人約為13億。4.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)一天要產(chǎn)生約19.5億千克垃圾。5.世界首富的總資產(chǎn)有720億美元。生：(自由發(fā)言)(教師認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，尤其是要注意學(xué)困生板書課題“感受大數(shù)”2.用你自己張開(kāi)雙臂的長(zhǎng)度，來(lái)估算13億中國(guó)人手拉手的長(zhǎng)度。如果地球赤道一周約為4萬(wàn)千米，那么13億人手拉手能繞地球赤道幾圈?3.小明家到學(xué)校的路程約為1200米，他每天都步行去上學(xué)。請(qǐng)你估1.1989年，日本學(xué)者用計(jì)算機(jī)花67小時(shí)13分鐘，將π值算到小數(shù)按這樣的打字速度，請(qǐng)你算一算：小華大約用多長(zhǎng)時(shí)間才能打完π的這2.如果將π的這個(gè)近似值的所有數(shù)字打印在16開(kāi)的紙上，按每頁(yè)打3.如果100張紙厚約1厘米，那么把打印了的這些紙摞起來(lái)大約有幾米高(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)?●三峽水庫(kù)總庫(kù)容393億立方米，防洪庫(kù)容221.5億立方米，水庫(kù)調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)每秒2.7—3.3萬(wàn)立方米，是世界上防洪效益●三峽水電站總裝機(jī)1820萬(wàn)千瓦，年發(fā)電量846.8億千瓦.時(shí)，●三峽水庫(kù)回水可改善川江650公里的航道，使宜渝船隊(duì)噸位由現(xiàn)在的3000噸級(jí)堤高到萬(wàn)噸級(jí)，年單向通過(guò)能力由1000萬(wàn)噸增加到5000萬(wàn)噸；宜昌以下長(zhǎng)江枯水航深通過(guò)水庫(kù)調(diào)節(jié)也有所增加，是世界三峽水電站年發(fā)電量846.8億千瓦.時(shí)，一個(gè)普通家庭一天用電5宜都市38萬(wàn)人，平均一戶4個(gè)人，三峽水電站一年可同時(shí)供多少個(gè)回顧及反思教學(xué)設(shè)計(jì)2.會(huì)四舍五入取近似數(shù)；1課時(shí)(一)創(chuàng)設(shè)情形引入復(fù)習(xí)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)用使的器算計(jì)認(rèn)識(shí)與感受學(xué)記數(shù)法計(jì)算近似計(jì)算精確度(二)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)1.本章首先借助生活中熟悉的事物，用不同方法進(jìn)行估算，體會(huì)估算(2)估算主要有以下兩種情形：2.生活中，有些數(shù)據(jù)是精確的，有些數(shù)據(jù)是近似的，有些是因?yàn)榭陀^億人口的近似數(shù)，六年級(jí)一班有50名學(xué)生是精確數(shù)據(jù)。(1)測(cè)量和估算都回產(chǎn)生近似數(shù)，對(duì)近似數(shù)要按所要求的精確度進(jìn)行2)一般地，我們經(jīng)常用