2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末押題卷（一）附解析

人教版七下數(shù)學(xué)期末押題卷（一）附解析

一、選擇題

9>6x4-1,

1.不等式組的解集為x<2,則k的取值范圍為()

<1

A.fc>1B.fc<1C.k>lD.fc<1

如圖.己知直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截，且?！ㄘ?，41=48。,那么42的度數(shù)為（）

A.42°B.48°C.52°D.132°

(3x—5y=2a,

已知關(guān)于x,y的方程組則下列結(jié)論中正確的是

3.[x—2y=a—5,

x=10,

①當(dāng)a=5時(shí)，方程組的解是

y=20.

②當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=20；

③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y；

④若22a少=27,則a=2.

A.①②④B.①②③C.②③④D.②③

(2x+y=Tn+7,

4.在關(guān)于x,y的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)足x>0,y>0,那么m的取值范圍在

(%+2y=8-m

數(shù)軸上應(yīng)表示為（）

A.oi?B.^73-1niC.-2-101D.-101?

5.下列整數(shù)中，與V8最接近的是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（)

-2-1cl7

A.V2B.V5C.V10D.V15

Z.1+42=100°,貝IJ乙BOC等于()

A.130°B.140°C.50°D.40°

8.小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有

媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板另一端，這時(shí)爸爸坐的一端仍然著地，后來(lái)小寶借來(lái)一對(duì)質(zhì)

量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地，小寶的體重可能是（）

A.23.3千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克

9.已知點(diǎn)4（1,0）,8（0,2）,點(diǎn)P在x軸上，且AP4B的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.無(wú)法確定

10.小明解方程組集+匕=*的解為匕由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)0

（3%-y=10（y=cf,

和d,則這兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.26和8B.-26和8C.8和-26D.-26和5

11.方程組=丁+5，的解滿(mǎn)足方程x+y-a=0,那么a的值是（）

A.5B.-5C.3D.-3

（4x—2y=1,

12.若關(guān)于x,y的二元一次方程組,_1的解中x,y的值相等，則k的值是（）

（KX+y--

A.2B.1C.0D.-2

二、填空題

23.小明把一張等邊三角形的紙片放在如圖所示的兩條平行線(xiàn)m,n上,測(cè)得Na=20。，那么N0

的度數(shù)是.

24.若不等式組上露藍(lán)的解集是t。則（a+=

15.若使代數(shù)式J-5的值不大于^-3的值，則x的取值范圍為一.

16.如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）.第

2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019

次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.

”?在｛=］；?3,［［葭^=-1各組解中是方程丁=2%—3的解是—，是方程

3x+2y=l的解是一，是方程組g二二3，的解是_.

18.若匕=：'是方程5+2?+1=0的解，則瓶的值為—.

\y—￡234

19.已知|x—2y\+(3x—4y—27=0,則x=___,y=____.

20.為了提高學(xué)校的就餐效率，巫溪中學(xué)實(shí)踐小組對(duì)食堂就餐情況進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：在單位時(shí)間內(nèi)，

每個(gè)窗口買(mǎi)走午餐的人數(shù)和因不愿長(zhǎng)久等待而到小賣(mài)部的人數(shù)各是一個(gè)固定值，并且發(fā)現(xiàn)若開(kāi)一

個(gè)窗口，45分鐘可使等待的人都能買(mǎi)到午餐，若同時(shí)開(kāi)2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若

能在15分鐘內(nèi)買(mǎi)到午餐，那么在單位時(shí)間內(nèi)，去小賣(mài)部就餐的人就會(huì)減少80%.在學(xué)?？?cè)藬?shù)

一定且人人都要就餐的情況下，為方便學(xué)生就餐，總務(wù)處要求食堂在10分鐘內(nèi)賣(mài)完午餐，至少

要同時(shí)開(kāi)_個(gè)窗口.

三、解答題

21.由于新冠肺炎影響，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo).某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，己知1個(gè)A型口罩

和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)月型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.

(1)求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？

(2)藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型

口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

⑶請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪種方案最省錢(qián)？

22.如圖，點(diǎn)B、E分別在A(yíng)C,DF上，BD,CE均與AF相交，乙4=NF,NC=ND,求證：

Z1=Z2.

23.解答下列問(wèn)題.

(1)己知-64的立方根為a,9的算術(shù)平方根為b,最大負(fù)整數(shù)是c,則a=—,b=—

c=______；

⑵將(1)中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上.

-5-4-3-2-1012345)

⑶用將(1)中的每個(gè)數(shù)連接起來(lái).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)A(3m,2m>)在第一象限，過(guò)點(diǎn)4向x軸

作垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)B,連接。4SMOB=12.點(diǎn)M從點(diǎn)。出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BO以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM,AN,MN.

(1)直接寫(xiě)出m的值，m=______；

(2)當(dāng)0ct<2時(shí)，

①請(qǐng)?zhí)骄恳褹NM,乙OMN,4BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：

②試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出四邊形AMON的面積；若

變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)求出t的值及AAMN的面積.

(x-1<Z2,

25.解下列不等式(組)：解不等式組合'-I并把解集表示在數(shù)軸上.

26.【問(wèn)題提出】

對(duì)于給定三角形，如何求它的外接圓直徑呢？

【初步思考】

對(duì)于任意三角形，可以分三類(lèi)進(jìn)行研究：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形.由于直角三角

形的斜邊就是其外接圓的直徑，故我們將研究的重點(diǎn)放在銳角三角形和鈍角三角形上.下列研究

以鈍角三角形作為對(duì)象(可用類(lèi)似方法研究銳角三角形).

【深入研究】

規(guī)定&ABC是鈍角三角形，Z4是鈍角，。。是4ABC的外接圓，下面分4種情況求。。

的直徑(結(jié)果需用含有各情況中表示線(xiàn)段或角的字母的式子表示).

(1)如圖①，AB=m,AABC=a,乙ACB=依

思路：連接AO并延長(zhǎng)，交。。于點(diǎn)D,連接BD.易得AABD是直角三角形，AB=

m,Z.D=/-C=P，此時(shí)可求出。。的直徑4D的長(zhǎng).

根據(jù)上述思路，直接寫(xiě)出。。直徑的長(zhǎng).

(2)如圖②，BC=m,NABC=a,乙ACB=0.

類(lèi)比(1)的思路，連接CO并延長(zhǎng)，交。。于點(diǎn)D,連接BD,則。。的直徑為

②

(3)如圖③，BC=m,AB=n,Z,ABC=a.

③

④

27.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(0,0),8(3,6),C(14,8),

0(16,0),求這個(gè)四邊形的面積.

28.如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中,己知4(0,a),B(b,0),C(3,c)三點(diǎn).其中a,b,c滿(mǎn)足|a-

2|+(b-3)2+VF』=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

⑶在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積為4ABC的面積的兩倍？若存

在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

-f-1>2(%—1)

113'并在數(shù)軸上表示它的解集.

-x—1<7——x,

22

答案

一、選擇題

1.【答案】c

【解析】解不等式組+1，得g]3+1

???不等式組];）之〉/"+1'的解集為x<2,

???fc+l>2,解得fc>1.

2.【答案】B

【解析】【分析】由。〃上/1=48。，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等得到/3=/1=48。，再根據(jù)

對(duì)頂角相等即可得到乙2.

a//b,Z1=48",

Az3=zl=48°,

???z2=z3=48°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；也考查了對(duì)頂角的性質(zhì).

3.【答案】D

【解析】①把a(bǔ)=5代入方程組得：

解得：｛;二:*本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②由％與y互為相反數(shù)，得到x+y=0,即y=-x,

代入方程組得：Q^x^a-S'

解得：a=20,本選項(xiàng)正確；

③若x=y,則有｛2x__2a'可得a=a-5,矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選

項(xiàng)正確；

④方程組解得：憶案u

一±3—CL.

由題意得：2a-3y=7,

把％=25?a,y=15?a代入得：2a?45+3a=7,

解得：a=募，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

則正確的選項(xiàng)有②③.

4.【答案】C

2x+y=m+7,①

【解析】

x+2y=8-m.②

①x2-②得:3x=3zn+6,即x=m4-2,

把％=m+2代入②得：y=3—mf

由X",y>o,得至耳梵

解得：一2Wm<3,

表示在數(shù)軸上,如圖所示：

-2-101

5.【答案】C

6.【答案】B

【解析】由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,

得V2<V4<V5<V9<710<V15,

即V2<2<V5<3<V10<V15.

7.【答案】A

8.【答案】C

【解析】設(shè)小寶的體重為x千克.

fx+2%4-6>69,

1%+2%<69.

:.23>%>21.

9.【答案】C

【解析】74(1,0),8(0,2),點(diǎn)P在x軸上,

?-.AP邊上的高為2,

又4PAB的面積為5,

???AP=5,

而點(diǎn)P可能在點(diǎn)4(1,0)的左邊或者右邊，

???P(-4,0)或(6,0).

10.【答案】A

11.【答案】B

【解析】\^=y+\

[2x-y=5,……2②

把①代入②得：y=—5,

把y=-5代入①得：x=0,

把y=-5,x=0代入x+y—a=0得：a=-5.

12.【答案】C

二、填空題

13.【答案】40。

14.【答案】一1

12+Q=-1,___n

【解析】由題意得2+a<x<hJ,則b1解得f￡n一)'

所以(a+by。*=(-3+2尸。17=-1.

15.【答案】x>-^

【解析】由題意得:一53,解得x>-y.

16.【答案】(2019,2)

【解析】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位.

/.2019=4x504+3.

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2019,2).

17【答案】｛；=-3,￡：-1(X=1,(x=1，

(y=-1:ly=-1

18.【答案】y

19.【答案】2；1

【解析】"\x-2y\+(3x-4y-2)2=0,

且\x-2y\>0,(3x-4y-2)2>0,

.(x-2y=0,.........①

"(3x-4y-2=0,…②

①x2,得2x-4y=0,……(3)

(2)—(3),得x—2=0,

?*,x-2、

將x=2代入①得2-2y=0,

???y=1，

方程的解為｛;二\

20.【答案】9

【解析】設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣(mài)x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)

(45x=z—45y,①.

同時(shí)開(kāi)n個(gè)窗口，依題意有(2x30%=z—30y,.........②由①，②得y==90%,代

llOnx>z-10(1—80%)y.…③

入③得10九%>90%—2%,所以n>8.8.

因此，至少要同時(shí)開(kāi)9個(gè)窗口.

三、解答題

21.【答案】

(1)設(shè)一個(gè)A型口罩為x元，一個(gè)B型口罩為y元,

x=5,

解得

y=7.

所以一個(gè)A型口罩為5元，一個(gè)B型口罩為7元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩也個(gè)，B型口罩(50-m)個(gè)，

(mJ3(50-m)整理得：35Wm437.5(m為正整數(shù)),

???①A型口罩為35個(gè)，B型口罩為15個(gè)；

②A(yíng)型口罩為36個(gè)，B型口罩為14個(gè)；

③4型口罩為37個(gè)，B型口罩為13個(gè).

共有3種購(gòu)買(mǎi)方案.

(3)設(shè)4型8型共花費(fèi)W元，

IV=5m+7(50-?n)(35<m<37.5),

W=-2m+350,

當(dāng)m=37時(shí)，所花費(fèi)最少，

W=-2x37+350=276.

A型口罩為37個(gè)，B型口罩為13個(gè)，最省錢(qián).

22.

【答案】v=ZF,

:,AC〃DF,

Z.D=匕DBA,

又???匕D=ZC,

:.Z.C=4DBA,

???DB//EC,

:.Z.1=43,

又vz3=Z.2,

:.z.1=z2.

23.【答案】

(1)-4；3：-1

(2)在數(shù)軸上表示為：

(3)由數(shù)軸得:-4<-l<3.

24.【答案】

(1)2

(2)當(dāng)0VtV2時(shí)，

①乙ANM=LOMN+乙BAN,原因如下:

如圖中，過(guò)N點(diǎn)作NH〃AB,

vAB1x軸，

???AB//OM,

???AB//NH//OM.

???乙。MN=乙MNH,(BAN=乙ANH,

???44NM=乙MNH+(ANH=乙OMN+乙BAN；

②S四邊形4M0N=12,理由如卜：

vm=2,

???4(6,4),

/.08=6,AB=4,OM=2t,BN=3t,ON=6—33

A,四邊形AMON=$四邊形/80M-S&ABN

=+OM)XOBBNxAB

=3(4+2t)x6——x3tx4

=12+6t—6t

=12,

???四邊形AMON的面積不變，且面積固定為12;

(3)???OM=ON,

???①當(dāng)點(diǎn)N在％軸正半軸上時(shí)，2t=6-33解得t=|,

SMMN=S四邊形4B0M-S?MON-S&ABN

彳

=-1x(4,+,1—2\x,6--1x1—2x1-2-----1-x—18x4

2\5/25525

228

一~25,

②當(dāng)點(diǎn)N在x軸負(fù)半軸上時(shí)，2t=3t-6,解得t=6,

S—MN=SAMON+SAOM4-SAANO

=ixl2xl24-ixl2x6-ixl2x4

222

=84.

25.【答案】解不等式x-1<2,得x<3,解不等式等>—L得4>一5,所以該不等式組的解集為一5<

%<3.

在數(shù)軸上表示如下：

26.【答案】

(1)吃(或醫(yī)+-2).

smpyjtanzp

(2).廣(或一若~(yú)—或I或y/m2tan2(90°-a-/^)+m2).

sin(a+fi)cos(90°-a-^)yjtan2(a+/?)v'『'

(3)如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADIBC,垂足為D.

???AD=AB-sina=nsina,BD=AB?cosa=ncosa.

CD=BC—BD=m—ncosa,

AC=\lAD2+CD2=yj(nsina)24-(m—ncosa)2.

連接CO并延長(zhǎng)，交O。于點(diǎn)E,連接AE.

???CE是。。的直徑，

???乙EAC=90°,且UEC=Z,B=a.

.cr—AC—J(」sina)2+(m-ncosa)2

sinasina

缶以“yjm2+n2sin2a+n2cos2a-2mncosa

???O。的直徑為-----------:------------

sma

V(nsina)2+(m-ncosa)2>/m2+n2-2mncosa

(說(shuō)明:答案為