2020-2021學(xué)年人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（有答案）

2020-2021學(xué)年人教新版七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.1D.-1

2.下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（)

A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034X106D.2.034X103

3.在有理數(shù)①1、②-1.3、③-2.5、④-1-1.21中，最小的數(shù)是（)

A.①B.②C.③D.④

4.若關(guān)于x的方程l+ax=3的解是x=-2,則a的值是（)

A.-2B.-1C.21D.2

5.下列計算正確的是（)

A.2a+3h=5ahB.2“2+3”2=5/

C.2<72i+3a2/?=5a2z>D.2a2-3J=~a

6.解一元一次方程目(x+1)=1-Hr時,

去分母正確的是（)

A.3(x+l)=1-2xB.2(x+1)=1-3x

C.2(x+1)=6-3xD.3(x+1)=6-2x

7.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放,F列各圖中，Na與互余的是（）

8.一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應(yīng)是（）

A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線

C.線段可以大小比較D.線段有兩個端點

9.已知有理數(shù)人6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式的值最大的是（）

a5

I?20123|

A.a+bB.a-bC.\a+b\D.\a-b\

10.如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何

體的表面展開圖是（）

H

二.填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)

11.計算：0-(-6)=.

12.觀察下面的單項式：a,2a2,41，8a匕…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是.

13.單項式-3孫z的系數(shù)和多項式2x2/-7孫+1的次數(shù)的和為.

14.單項式2y的系數(shù)是.

15.如圖，輪船A在島嶼B的北偏東450方向和島嶼C的北偏東15°方向，則NBAC

16.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則

還缺25本，設(shè)這個班有x名學(xué)生，則可列一元一次方程為.

17.如圖，C是線段BD的中點，A。=3,AC=7,則AB的長等

18.如圖，每一幅圖中有若干個菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3菱形.第3

幅圖中有5個菱形，依照此規(guī)律，第6幅圖中有個菱形.

三.解答題(共9小題，滿分54分)

19.計算：

20.解方程：

(1)5x-4=2(2x-3)

⑵圖一嚕=1

21.先化簡，再求值：3/?2-[5m-2(m-3)+4,/],其中，〃?=-4.

22.讀句畫圖，完成下列問題：

(1)畫線段48=40,”相，取AB的中點。；

(2)借助三角尺在線段AB的上方畫N4OC=60°；

(3)你能用量角器在/BOC內(nèi)部畫射線OD,使NCOO=2/B。。，并在圖中標(biāo)出NBOO

的度數(shù)嗎？

(4)在NCOO內(nèi)部畫一條射線OE,使N￡?OE=20°,那么射線OE平分NBOC嗎？簡

要說明理由.

23.一個角的補角和這個角的余角的2倍互為補角，求這個角的度數(shù).

24.數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題:

D

OBOB

圖1圖2

如圖1,ZAOB=120°,0c平分/A08.

若NCOO=20°,請你補全圖形，并求出/B0力的度數(shù).

（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：

解：如圖2,因為/4。8=120°,0C平分NAOB,

所以NBOC=/A08=（角平分線的定義）.

因為NCOQ=20°,

所以NBOO=.

（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是。。在/BOC內(nèi)部的情況，事

實上，。。還可能在NAOC的內(nèi)部”根據(jù)小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對

應(yīng)的圖形，并直接寫出NB0。的度數(shù)：.

25.先化簡，再求值：2?y-[5x^+2（?y-3xy2+l）],其中x,y滿足（x-2）2+|>'+l|=0.

26.為了加強公民的節(jié)水意識.合理利用水資源.某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，

該市自來水收費價格見價目表.

價目表

每月用水量單價

不超出6,7的部分2元加3

超出6疝不超出10皿3的部分4元加

超出lol的部分8元/n?

注：水費按每月結(jié)算，不足加3的不收費.

如：若某戶居民1月份用水8,7.則應(yīng)收水費：2X6+4X（8-6）=20（元）.

（1）若該戶居民2月份收水費16元.計算該戶2月份的用水量；

（2）若該戶居民3月份用水12.5〃義則應(yīng)收水費多少元？

27.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為。、％、c,其中AC=2BC,%滿足|。+6|+

（6-12）2=0.

（1）則a=,b—,c—.

（2）動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，到達B點后立即以

每秒3個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點，設(shè)動點P的運動時間為f秒.

①P點從A點向8點運動過程中表示的數(shù)（用含r的代數(shù)式表示）.

②求，為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為18個單位？

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題，滿分3()分，每小題3分)

1.解：-3的相反數(shù)是3.

故選：A.

2.解：數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034X1()6.

故選：A.

3.解:-|-1.2|=-1.2,

：-2.5<-1.3<-1.2<1,

在有理數(shù)①1、②-1.3、③-2.5、④-1-1.21中，最小的數(shù)是：③.

故選：C.

4.解：把x=-2代入方程，得1-2a=3,

解得。=-1.

故選：B.

5.解：A.2a與"不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.2a1+3a1-5cr,故本選項不合題意；

C.2a2b+3a2b=^5a2b,正確；

22

D.2O-3/=-a,故本選項不合題意.

故選：C.

6.解：方程兩邊都乘以6,得：3(x+1)=6-2x,

故選：D.

7.解：A、/a與不互余，故本選項錯誤；

B、Na與NP不互余，故本選項錯誤；

C、Na與不互余，故本選項錯誤；

D、/a與互余，故本選項正確.

故選：D.

8.解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線

段最短定理.

故選：A.

9.解：由圖可知，aVO,b>0,且步|>同,

-a<b,

A、a+b>Of

B、a-b<Of

C、\a+b\>0,

Dy\a-h\>09

因為I。-b\>\a+b\=a+b,

所以，代數(shù)式的值最大的是|〃-加.

故選：D.

10.解：選項A和C帶圖案的一個面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；

選項B能折疊成原幾何體的形式；

D中的圖形不是這個幾何體的表面展開圖.

故選：B.

二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

|[11.解：原式=0+6

=6.

故答案為：6.

12.解：由題意可知：第"個式子為2"%",

...第8個式子為:27a8=1287,

故答案為：12&P.

13.解：單項式-3孫z的系數(shù)-3,

多項式2x2/-7孫+1的次數(shù)為4,

-3+4=1,

故答案為：1.

14.解：單項式^x2y的系數(shù)是-m.

故答案為：-言TT.

15.解：如圖，

VCE,是正北方向，

:.BD〃CE,

VZDBA=45°,

：.ZBFC=ZDBA=45°,

VZACE=\5°,

：.ZBAC=ZBFC-ZAC￡=45°-15°=30°.

故答案為：30.

16.解：設(shè)這個班有學(xué)生x人,

由題意得，3x+20=4x-25.

故答案是：3x+20=4x-25.

17.解：'：AD=3,AC=1：.CD=4.

?.?點C是線段BO的中點.?.BO=2CQ=8

AB=BO+AO=3+8=11.故應(yīng)填11.

18.解：根據(jù)題意分析可得：第I幅圖中有1個.

第2幅圖中有2X2-1=3個.

第3幅圖中有2X3-1=5個.

第4幅圖中有2X4-1=7個.

可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個.

故第〃幅圖中共有（2〃-1）個.

當(dāng)〃=6時，2H-1=2X6-1=11,

故答案為：II.

三.解答題（共9小題，滿分54分）

19.解:（1）原式=1X(-24)

=-20+8-9

=-21；

(2)原式=-1+4+8+3X(唱)

=3+8-5

=6.

20.解：(1)去括號得：5x-4=4x-6,

移項合并得：x=-2；

(2)去分母得：5x-15-8x-2=10,

移項合并得：-3x=27,

解得：x=-9.

21.解：原式=3m2-(5〃？一2m+6+4〃/)

29

=3m-5m+2m-6-4m

=_加__3m-6,

當(dāng)m=-4時，

原式=-(-4)2-3X(-4)-6

=-16+12-6

=-10.

22.解：（1）如圖，A8和點。為所作;

(2)如圖，NAOC為所作;

(3)能用量角器在280C內(nèi)部畫射線。。，如圖；

(4)射線OE不平分N2OC,

理由如下：,；NBOE=NBOD+NDOE=30°+20°=50°,

而/BOC=180°-60°120°,

射線OE不平分/BOC,

23.解：設(shè)這個角為x度，則x的余角為(90-%)。，補角為(180-x)°,則有

(180-x)+2(90-x)=180,

解之得：x=60.

故這個角的度數(shù)為60°.

24.解：(1)解：如圖2,因為/AOB=120°,0c平分NAOB,

所以/BOC=^/AOB=60。(角平分線的定義).

因為NCOQ=20°,

所以NBOD=40。；

故答案為：國，60。，40。；

(2)如圖1所示:

0。在N40C的內(nèi)部,

因為NAOB=120°,0C平分NA08,

所以NB0C=1NAO8=60°（角平分線的定義）.

因為NCOO=20°,

所以NBO￡)=/8OC+/COO=80°；

故答案為80.

25.解：原式=2r2y-[5xy2+2x2y-6x)?+2]

—2^y-5xy2-2x2y+6jcj'2-2

=孫2-2,

由(%-2)2+|>-+l|=0,得至ljx=2,y=-1,

則原式=2X(-1)2-2=2-2=0.

26.解：(1)2X6+4X(10-6)=28>16,

該用戶用水量不超過10/?3.

設(shè)用戶用水mA根據(jù)題意得：12+4Q-6）=16.

解得：x=7.

答：該用戶用水7加3.

(2)應(yīng)收水費2X6+4X(10-6)+8X(12.5-10)=48(元).

即應(yīng)收水費48元.

27.解：(1)V\a+6\+(b-12)2=0,

.二〃+6=0,b-12=0,

：?a=-6,h=\2.

VA