專題一　運(yùn)動(dòng)圖像問題

專題一運(yùn)動(dòng)圖像問題常規(guī)圖像問題1.一遙控玩具小車在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示,則(C)A.8s末小車的位移為20mB.前10s內(nèi)小車的加速度為3m/s2C.20s末小車的速度為-1m/sD.前25s內(nèi)小車做單方向直線運(yùn)動(dòng)[解析]x-t圖像中斜率表示速度,小車在0~10s內(nèi)的速度為v1=Δx1Δt1=3m/s,故小車在0~10s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度為0,8s末小車的位移為x=v1t1=3×8m=24m,故A、B錯(cuò)誤;15~25s時(shí)間內(nèi)小車的速度為v2=Δx2Δt2=-1m/s,即20s末小車的速度為-1m/s,故C2.某同學(xué)在參觀高鐵的監(jiān)控中心時(shí),恰好看到某列高速列車啟動(dòng)過程的速率監(jiān)控圖像如下圖所示,由圖可知其中ab、cd段為直線.則以下關(guān)于該列高速列車運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是(D)A.0~400s時(shí)間內(nèi),列車的加速度在逐漸減小B.0~250s時(shí)間內(nèi)的加速度為0.32m/s2C.列車在300s時(shí)的加速度大于其在90s時(shí)的加速度D.列車在0~400s內(nèi)前進(jìn)的距離超過了20km[解析]由v-t圖像斜率表示加速度,可知90~250s加速度恒定,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;0~250s時(shí)間內(nèi)的平均加速度為0.32m/s2,故B錯(cuò)誤;由v-t圖像斜率表示加速度可知列車在300s時(shí)的加速度小于其在90s時(shí)的加速度,故C錯(cuò)誤;若列車在0~400s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則其前進(jìn)的距離為s=12×100×400m=20000m=20km,如圖所示,根據(jù)v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移的大小可知,列車在0~400s內(nèi)前進(jìn)的距離超過了20km,故D正確3.宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念.加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度,其方向與加速度的變化方向相同.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是(D)A.t=3s時(shí)的急動(dòng)度和t=5s時(shí)的急動(dòng)度等大反向B.2~4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)C.t=6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小等于7m/sD.0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變[解析]加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度,等于a-t圖像的斜率.由題圖知t=3s時(shí)的急動(dòng)度和t=5s時(shí)的急動(dòng)度等大同向,故A錯(cuò)誤;根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量,知2~4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度增大,做加速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;0~6s內(nèi)速度的變化量為Δv=1+22×2m/s+12×2×2m/s+12×2×(-2)m/s=3m/s,因初速度為0,故t=6s時(shí)的速度大小為3m/s,故C錯(cuò)誤;0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量為正,說明質(zhì)點(diǎn)速度方向不變,故4.甲、乙兩物體沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),其a-t圖像如圖所示,t=0時(shí)刻,兩物體處于同一位置且速度均為0,則在0~2t0時(shí)間內(nèi)(C)A.t0時(shí)刻兩物體的速度相等B.t0時(shí)刻兩物體再次相遇C.t0時(shí)刻兩物體的間距大于14a0D.2t0時(shí)刻兩物體再次相遇[解析]將a-t圖像轉(zhuǎn)換為v-t圖像,如圖所示.兩個(gè)圖像結(jié)合分析,t0時(shí)刻兩物體的加速度相等,速度不相等,故A錯(cuò)誤;t0時(shí)刻,由a-t圖像與t軸所圍圖形面積表示速度變化量,知甲的速度為a0t0,乙的速度為12a0t0,0~t0時(shí)間內(nèi),甲的位移為12a0t02,乙的位移小于14a0t02,所以t0時(shí)刻兩物體的間距大于14a0t02,故C正確,B錯(cuò)誤;0~2t0時(shí)間內(nèi)甲的速度一直大于乙的速度,所以兩物體的間距一直增大,2非常規(guī)圖像問題5.(多選)物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡(jiǎn)陋的器材揭示了深刻的物理本質(zhì).伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)揭示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律.某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn).如圖甲所示,他讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放,小球經(jīng)過A處到達(dá)斜面底端B處,通過A、B兩處安裝傳感器測(cè)出A、B間的距離x及小球在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.改變A點(diǎn)及A處傳感器的位置,重復(fù)多次實(shí)驗(yàn),計(jì)算機(jī)作出xt-t圖像如圖乙所示.下列說法正確的是(BCA.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為6m/sB.小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)速度大小為6m/sC.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s2D.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s[解析]由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vB=vA+at,x=vAt+12at2,可得xt=vB-12at,由圖乙知,小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)速度大小為vB=6m/s,B正確;小球在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng),平均速度小于6m/s,A錯(cuò)誤;由-12a=-62m/s2可得,小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=6m/s2,C正確;由vB=at0可得,小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t06.如圖為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車全過程得到的速度—位移圖像,汽車剎車過程可視為勻減速運(yùn)動(dòng),則(D)A.汽車剎車過程的加速度大小為1m/s2B.汽車剎車過程的時(shí)間為1sC.汽車運(yùn)動(dòng)的位移為5m時(shí)的速度為5m/sD.當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)的速度為5m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為7.5m[解析]由于汽車剎車過程的逆運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),因此有v02=2ax,解得加速度大小a=v022x=5m/s2,故A錯(cuò)誤;汽車剎車過程的時(shí)間t=v0a=2s,故B錯(cuò)誤;根據(jù)速度—位移關(guān)系式有v2-v02=-2ax,解得汽車運(yùn)動(dòng)的位移為5m時(shí)的速度為v=52m/s,故C錯(cuò)誤;當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)的速度為5m/s時(shí)的位移為x1=v17.(多選)在勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)課中,某小組同學(xué)將拾取的垃圾打包成袋從斜坡頂端以不同的初速度v0下滑至垃圾存放處,斜坡長(zhǎng)為4m,垃圾袋可視為質(zhì)點(diǎn),其在斜坡上下滑的最遠(yuǎn)距離x與v02的關(guān)系圖像如圖所示,下列說法正確的是(ABCA.垃圾袋下滑時(shí)加速度大小為2m/s2B.當(dāng)垃圾袋的初速度為4m/s時(shí),垃圾袋剛好到達(dá)斜坡最低點(diǎn)C.當(dāng)垃圾袋的初速度為5m/s時(shí),滑到斜坡最低點(diǎn)時(shí)間為1sD.當(dāng)垃圾袋的初速度為5m/s時(shí),滑到斜坡最低點(diǎn)時(shí)間為4s[解析]由v02=2ax推知,圖線斜率為12a,所以垃圾袋下滑的加速度大小為a=2