實(shí)驗(yàn)十二　測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

實(shí)驗(yàn)十二測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1.某實(shí)驗(yàn)小組為了較準(zhǔn)確地測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,計(jì)劃用實(shí)驗(yàn)室提供的下列器材:A.電流表(量程為0~0.6A,內(nèi)阻為2.00Ω);B.電壓表(量程為0~3V,內(nèi)阻約為3kΩ);C.滑動(dòng)變阻器R1(0~20Ω,允許的最大電流為1A);D.滑動(dòng)變阻器R2(0~200Ω,允許的最大電流為1.5A);E.開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線若干;F.待測(cè)干電池一節(jié).(1)在上述器材中,為了操作方便且較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C(填寫(xiě)器材前的選項(xiàng)字母).

(2)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖中的乙(選填“甲”或“乙”).

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到如圖丙所示的U-I圖像,則干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=0.50Ω.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(4)小燁同學(xué)學(xué)習(xí)了電源的相關(guān)知識(shí)后,制作了如圖甲所示的水果電池.為了測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì),他從實(shí)驗(yàn)室借來(lái)了靈敏電流表(內(nèi)阻未知,且不可忽略)、電阻箱、開(kāi)關(guān)以及若干導(dǎo)線,設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路圖,測(cè)出兩組I、R的值后,就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.理論上,用電流表、電阻箱測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)與真實(shí)值相比將相等(選填“偏大”“偏小”或“相等”).

[解析](1)在上述器材中,為了操作方便且較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1.(2)因電流表內(nèi)阻已知,故實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖中的乙圖.(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中得到的U-I圖像可知干電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=ΔUΔI-RA=1.50.6(4)根據(jù)閉合電路的歐姆定律,若不考慮電流表內(nèi)阻影響,則E=I1(R1+r)、E=I2(R2+r),可解得E=(R1-R2)I1I2I2-I1,若考慮電流表內(nèi)阻影響,則E=I1(R1+r+RA)、E=I2(2.在測(cè)定一組干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,備有下列器材:A.待測(cè)的干電池B.電流表A1(內(nèi)阻可忽略不計(jì))C.電流表A2(內(nèi)阻可忽略不計(jì))D.定值電阻R0(阻值為1000Ω)E.滑動(dòng)變阻器R(阻值范圍為0~20Ω)F.開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒(méi)有電壓表,但給出了兩個(gè)電流表,于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路完成實(shí)驗(yàn).(1)在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中,該同學(xué)將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左滑動(dòng),則電流表A1的示數(shù)將變大(選填“變大”或“變小”).

(2)該同學(xué)利用測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的I1-I2圖線(I1為電流表A1的示數(shù),I2為電流表A2的示數(shù),且I2的數(shù)值遠(yuǎn)大于I1的數(shù)值),如圖乙所示,則由圖線可得被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω.(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(3)若將圖線的縱坐標(biāo)改為I1R0,則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的物理意義為電動(dòng)勢(shì)的大小.

[解析](1)將滑動(dòng)變阻器滑片P向左滑動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大,則回路中總電阻增大,則總電流減小,由U外=E-Ir,可得外電壓增大,故通過(guò)R0的電流增大,則A1示數(shù)變大.(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=I1R0+I2r,變形得I1=-rR0I2+ER0,則圖線的斜率為k=(2.4-2.8)×10-30.6-0.2=-rR0(3)路端電壓為U=I1R0,代入E=I1R0+I2r,得E=U+I2r,將圖線的縱坐標(biāo)改為I1R0時(shí),圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的物理意義為電動(dòng)勢(shì)的大小.3.[2018·江蘇卷]一同學(xué)測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.(1)如圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路.請(qǐng)指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處.[答案](1)①開(kāi)關(guān)未斷開(kāi)②電阻箱阻值為零(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I,以及計(jì)算的1I數(shù)據(jù)見(jiàn)下表R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A-6.76.05.34.53.8根據(jù)表中數(shù)據(jù),在方格紙上作出R-1I關(guān)系圖像由圖像可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.4(1.30~1.44都算對(duì))V;內(nèi)阻為1.2(1.0~1.4都算對(duì))Ω.

[答案]如圖所示 (3)為了得到更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果,在測(cè)出上述數(shù)據(jù)后,該同學(xué)將一只量程為0~100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端.調(diào)節(jié)電阻箱,當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33A時(shí),電壓表的指針位置如圖所示,則該干電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為1.4(結(jié)果與(2)問(wèn)第一個(gè)空格一致)V;內(nèi)阻應(yīng)為1.0(結(jié)果比(2)問(wèn)第二個(gè)空格小0.2)Ω.

[解析](1)①連接電路時(shí)開(kāi)關(guān)應(yīng)斷開(kāi);②電阻箱剛接入電路時(shí)為保護(hù)電路,要以最大值接入,然后再調(diào)小.(2)將數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線,作出一條傾斜的直線.根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I(R+r)得R=E·1I-r,所以圖線的斜率表示電源電動(dòng)勢(shì),即E=8-(-1.2)6.7-0V=1(3)用電壓表與電流表并聯(lián),可測(cè)得電流表的內(nèi)阻RA=UAI=0.2Ω,考慮電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,則E=I(R+RA+r),得R=E·1I(RA+r),所以圖線的斜率仍表示電動(dòng)勢(shì),電動(dòng)勢(shì)的準(zhǔn)確值為1.4V,圖線截距的絕對(duì)值表示(RA+r),所以內(nèi)阻精確值為r=(1.20-0.20)Ω=14.某研究性學(xué)習(xí)小組想測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室找到了如下實(shí)驗(yàn)器材:待測(cè)電源(電動(dòng)勢(shì)在3.0~5.0V之間);兩個(gè)相同的電阻箱(最大阻值為99.99Ω);定值電阻Ra(阻值為4.0Ω);定值電阻Rb(阻值為50.0Ω);電流表A(量程為0~200mA,內(nèi)阻RA=5.0Ω);開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干.他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,實(shí)驗(yàn)步驟如下:①調(diào)節(jié)電阻箱R1至某一阻值;②將電阻箱R2阻值調(diào)到最大,閉合開(kāi)關(guān)S;③多次調(diào)節(jié)電阻箱R2,記下電流表A的示數(shù)I和電阻箱R2相應(yīng)的阻值R;④以1I為縱坐標(biāo),R為橫坐標(biāo),作1I-R⑤求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.回答下列問(wèn)題:(1)電流表A和電阻箱R1并聯(lián)可等效為一個(gè)新電流表,為了使新電流表的量程為0~1.0A,應(yīng)將R1的電阻調(diào)節(jié)為1.25Ω.

(2)保護(hù)電阻R0應(yīng)選用Ra(選填“Ra”或“Rb”).

(3)該同學(xué)分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,I表示電流表A的示數(shù),R表示電阻箱R2的阻值,利用測(cè)出的數(shù)據(jù)描繪出的1I-R圖線如圖乙所示,則由圖線可得被測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E=4.0V,內(nèi)阻r=0.60Ω.(均保留2位有效數(shù)字[解析](1)電流表A和電阻箱R1并聯(lián)可等效為一個(gè)新電流表,為了使新電流表的量程為0~1.0A,有IARA=(I-IA)R1,解得R1=1.25Ω.(2)電源的電動(dòng)勢(shì)不超過(guò)5V,電路中最大電流不能超過(guò)1A,由Im=ER0+R并=1A,1R并=1R1(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E=5I(R+R0+r+R并),變形得1I=5ER+5(R0+R并+r)E,由圖像可知斜率k=5E=54V-1,縱軸截距b=5(5.小明想利用多用電表和一粗細(xì)均勻的鉛筆芯測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻,實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)將多用電表調(diào)至歐姆“×1”擋,調(diào)零后,測(cè)量該鉛筆芯的電阻,指針指示如圖甲所示,則該鉛筆芯的電阻R為8.0Ω;

(2)將多用電表調(diào)至合適的直流電流擋(該擋內(nèi)阻較小),按如圖乙連接電路;(3)用刻度尺測(cè)得鉛筆芯連入電路的總長(zhǎng)度為L(zhǎng);(4)多次改變鉛筆芯接入電路中的PN的長(zhǎng)度x,并記錄相對(duì)應(yīng)的電表讀數(shù);(5)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出1I-x圖像如圖丙所示,已知該圖像的斜率為k,縱軸截距為b,由圖像可知,該電池的電動(dòng)勢(shì)E=

RkL,內(nèi)阻r=

bRkL(6)若不考慮測(cè)量中的偶然誤差,從實(shí)驗(yàn)原理上看,該方法測(cè)得的電池的電動(dòng)勢(shì)等于(填“大于