廣東省深圳市福田外國(guó)語(yǔ)學(xué)校學(xué)校2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期中試題（原卷版）

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)等填寫在答題卷規(guī)定的位置上．1．考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．2．全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．一、選擇題（每題3分，共10題）1.觀察下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列從左到右變形，是分解因式的是()A. B.C. D.3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°4.若分式中a，b都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值是()A.不變 B.縮小為原來的C.擴(kuò)大為原來的2倍 D.擴(kuò)大為原來的4倍5.如圖，在中，為中位線，平分，交于點(diǎn)F，若，，則的長(zhǎng)是()A.7 B.8 C.9 D.106.甲地到乙地之間的鐵路長(zhǎng)千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原米火車的倍，這樣由甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了分鐘，設(shè)原來火車的平均速度為千米時(shí)，則下列方程正確的是()A. B.C. D.7.下列語(yǔ)句：①用反證法證明“”時(shí)應(yīng)假設(shè)“”；②如果，，③三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等；④任意一條經(jīng)過對(duì)稱中心的直線可將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分，其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.48.已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)M且，以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，已知中高恰好平分邊，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，下面的結(jié)論：①；②的最小值為；③；④．其中正確的有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共15題）11.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為__________．12.如圖．在中，，．以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)兩弧相交于點(diǎn)P；作射線AP交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作，垂足用G．若，則周長(zhǎng)等于________cm．13.分式方程有增根，則______．14.如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)P在邊上以每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)直線在四邊形內(nèi)部截出一個(gè)平行四邊形時(shí)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了_____秒．15.如圖，在四邊形中，，連接對(duì)角線，F(xiàn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且滿足，連接和，則線段和之間的數(shù)量關(guān)系為_____．三、解答題（共55分）16.因式分解：（1）（2）17.（1）解不等式，并寫出它的所有自然數(shù)解．（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）解方程：（4）解方程：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，并在2，3，4中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為代入求值．19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將按照某種方式平移得到，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；（2）已知與關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，此時(shí)與關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，這一點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（3）請(qǐng)判斷在第三象限中是否存在某點(diǎn)P能與點(diǎn)、、構(gòu)成平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：______(若不存在，請(qǐng)?zhí)睢胺瘛?20.如圖，四邊形是平行四邊形，是對(duì)角線上兩點(diǎn)，連接、、、，若．（1）求證：四邊形平行四邊形；（2）若，，請(qǐng)判斷與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21.為響應(yīng)垃圾分類要求，營(yíng)造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價(jià)比B種垃圾桶每組的單價(jià)少150元，且用18000元購(gòu)買A種垃圾桶的組數(shù)量是用13500元購(gòu)買B種垃圾桶的組數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；（2）該學(xué)校計(jì)劃用不超過8000元的資金購(gòu)買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購(gòu)買B種垃圾桶多少組？22.【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．①請(qǐng)按要求畫圖：將繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C