江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，則該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3.給出下列4個(gè)命題：①垂線段最短；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A B.C D.5.關(guān)于x的多項(xiàng)式展開(kāi)后，如果常數(shù)項(xiàng)為6，則m的值為()A.6 B. C.3 D.6.若，那么代數(shù)式的值為（）A. B. C.1 D.37.醫(yī)護(hù)人員身穿防護(hù)服，化身暖心“大白”到某校進(jìn)行核酸檢測(cè)．若每名“大白”檢測(cè)200人，則有一名“大白”少檢測(cè)18人；若每名“大白”檢測(cè)180人，則余下42人．設(shè)該校共有師生x人，有y名“大白”來(lái)學(xué)校檢測(cè)，根據(jù)題意，可列方程組為（）A B.C. D.8.中，如圖選項(xiàng)正確畫(huà)出邊上的高的圖形是（）

A. B.C. D.9.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B.紙帶①、②的邊線都平行C.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D.紙帶①、②的邊線都不平行10.如圖，在三角形紙片ABC中，．將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（）A.62.5° B.70° C.65° D.72.5°二、填空題11.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開(kāi)．遙知不是雪，為有暗香來(lái)．”出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》．梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為_(kāi)_____．12.若，，則______．13.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)正多邊形是正______邊形．14.若是方程的解，則a的值是_____．15.若，，則_____．16.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝_____°．17.如圖，在△ABC中有兩個(gè)內(nèi)角相等，且BD是△ABC的角平分線，，．若DF//BC，則______°．18.如圖，在中，，，，若四邊形面積為，則的面積為_(kāi)______．三、解答題19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）．21.解方程組：（1）；（2）．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．23.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求證：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度數(shù)24.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和三角尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全△A′B′C′；（2）請(qǐng)?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使得線段BD平分△ABC的面積，在圖上作出線段BD；（3）利用格點(diǎn)在圖中畫(huà)出AC邊上的高線BE；（4）找△ABF（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，F(xiàn)不與點(diǎn)C重合），使其面積等于△ABC的面積．滿足這樣條件的點(diǎn)F共_______個(gè)．25.觀察下列式子：…（1）請(qǐng)你按此規(guī)律再寫(xiě)出一組算式并計(jì)算出結(jié)果；（2）探索以上式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式；（3）請(qǐng)驗(yàn)證（2）中的等式的正確性．26.某校組織師生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，打算租用某汽車租賃公司的客車，如果租用甲種客車3輛，乙種客車2輛，則可載195人；如果租用甲種客車2輛，乙種客車4輛，則可載210人．（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？（2）若該校有303名師生，旅行社承諾每輛車安排一名導(dǎo)游，導(dǎo)游也需一個(gè)座位，出發(fā)前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游，為保證所租的每輛車均有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車（三種車都有租），出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車方案如何安排？27.【概念認(rèn)識(shí)】在四邊形中，，如果在四邊形內(nèi)部或邊上存在一點(diǎn)P，滿足，那么稱點(diǎn)P是四邊形的“映角點(diǎn)”．【初步思考】（1）如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上且是四邊形的“映角點(diǎn)”，若，，則的度數(shù)為