《用字母表示數(shù)》教學設計

《用字母表示數(shù)》教學設計教學內容:蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第八單元第1課時教學目標:理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系，并會熟練地根據(jù)數(shù)量關系用含有字母的式子來表示。教學重點:用含有字母的式子表示數(shù)量。教學難點:理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系。教具、學具準備:多媒體課件教學過程：一、喚起經驗，主動建構1.師：同學們，我們校園里的好人好事特別的多，瞧，學校有這樣的一則招領啟事，我們一起來看看。你覺得，這則招領啟事的哪個地方比較特別？（x元)這里的x元表示多少錢，大家猜猜看？這里為什么用x元，而不寫清具體的數(shù)目？2.師：看來，這里的字母x不僅可以表示數(shù)，還能給我們處理問題帶來一定的好處。今天我們就來一起學習用字母表示數(shù)。(板書課題：用字母表示數(shù))二、自主探究，構建新知1、初步探究——用字母表示數(shù)師：擺一個這樣的三角形需要3根小棒，那擺2個這樣的三角形需要幾根小棒呢？擺3個、4個這樣的三角形需要幾根小棒，如何列式？師：你還能像這樣舉一些例子嗎？生舉例子，可以擺5個，6個……思考：觀察這些算式你能發(fā)現(xiàn)三角形個數(shù)與需要的小棒數(shù)之間有什么關系嗎？預設：生1：擺幾個三角形，小棒根數(shù)就有幾個3。生2：小棒的根數(shù)總是三角形個數(shù)的3倍。生3：三角形的個數(shù)×3表示小棒的根數(shù)。師：那如果用a表示三角形個數(shù)，如何表示需要的小棒數(shù)呢？生：a×3師追問：aa×3分別指什么？師：那你知道這里的a可以是哪些數(shù)嗎？舉個例子師小結：a表示任意自然數(shù)。師：那如果擺b個三角形，需要多少根小棒呢？生：b×3師小結：這里三角形的個數(shù)可以用任意的字母來表示。2、再次探究——字母表示數(shù)量關系探究列式：過渡語：在剛才的學習當中，我們用字母表示了任意的自然數(shù)，那用字母還可以表示其他的數(shù)嗎，我們繼續(xù)往下看。出示例題二，要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米數(shù)。提問：這里的b可以是哪些數(shù)？嘗試求值：引導：根據(jù)280-b，你能確定剩下路程具體是多少千米嗎？明確：如果知道式子中b的數(shù)值，就可以知道280-b所表示的路程求值：如果b=80，剩下路程是多少千米？師小結：看來，這里的字母b是在一定范圍內的一個不確定的數(shù)。當字母b確定了一個數(shù)之后，那么就可以求出具體剩下的千米數(shù)。3、深入探究——字母表示計算公式探究公式：過渡語：剛才我們用小棒擺出了三角形，現(xiàn)在我們來擺正方形。提問：說起正方形同學們還記得如何計算它的周長和面積嗎？（生答）師：那如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？自己試著在學習單上寫出你的答案吧，如果覺得困難也可以和旁邊的同學交流。生交流師巡視指導。匯報：師板書C=a×4S=a×a自學簡寫：過渡：這些公式其實還可以寫得更簡潔，請同學們自學以上內容。并完成學習單第二題。學生自學，匯報交流。師：通過自學你能將正方形的周長和面積公式進一步簡化嗎？學生回答老師板書：周長：C=a×41×a=a面積：S=a×a=4·a=a·a=4a=a2（a的平方）師歸納簡寫法則：關于數(shù)字與字母相乘，省略乘號時有哪些規(guī)則呢？思考：這里的2x和x2是否相同呢？說說你的想法。小結：x2表示兩個x相乘，2x表示2和x相乘也就是兩個x相加。練習鞏固：師：關于簡寫含有字母的乘法算式你學會了嗎？那咱們來試一試。出示100頁練一練第1題。猜年齡先讓學生試著猜老師的年齡。師：老師比學生大24歲，如果老師的年齡用a表示，那么學生的年齡是多少呢？若學生的年齡是b歲，那么老師的年齡又該怎么表示呢？鞏固練習進入快樂廣場：第一站——音樂吧小青蛙第二站——智慧屋第1題：火眼金睛判對錯第2題：填寫數(shù)學日記師：用字母表示數(shù)在今天看來是尋常不過，但在誕生之初卻是一個偉大的創(chuàng)造，那么這位偉大的創(chuàng)造者是誰呢？（課件出示“你知道嗎？）第三站——名人館：介紹代數(shù)學之父--韋達四、全課總結，暢談收獲一節(jié)課的時間總是很短暫，那今天的四十分鐘你對用字母表示數(shù)有了哪些認識呢？學生談收獲。師：同學們，韋達在數(shù)學領域成就了自己的輝煌，我相信同學們將來也會擁有屬于自己的成功，而成功的秘訣就是愛因斯坦總結出的這個公式：A=X=Y=Z師：這個公式告訴我們只要沿著正確的道路，堅持不懈，腳踏實地，成功終會屬于你！五、教學反思用字母表示數(shù)對于小學生來說，是比較困難的，之前學過的數(shù)是具體的、確定的，而此刻是要用字母表示抽象的、可變的數(shù)，是認識上的一個飛躍。所以，在設計過程中應以立足于學生的知識基礎和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數(shù)的意義。講完這節(jié)課，我有以下幾點體會：實現(xiàn)情景創(chuàng)設的趣味性和有效性。剛一上課，我讓學生猜一猜，“n年前，這個游戲我就玩過了”，這個n年前指的是多少年前，這樣既調動了學生的好奇心，同時又是為揭示課題做了自然有效的鋪墊。之后，我從學生喜歡的、已知的、熟悉的生活資料入手，充分調動進取性的同時也自然引出了新的問題。重視抽象概括的過程。教材采用由個別到一般的歸納思路，如例1先列表給出式子，每個式子表示的是個別現(xiàn)象，再歸納出用字母表示數(shù)的方法，之后由一般到個別，教學帶入求值，讓學生明白當a是一個固定值時，a+30也能夠是一個具體的數(shù)，a+30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應，以滲透函數(shù)思想。數(shù)學生態(tài)課堂講究數(shù)學思想滲透化。數(shù)學思想是小學知識的靈魂。我們在用字母表示師生年齡中讓學生感受對應思想；在“同一個數(shù)量能夠用不一樣的字母表示，同一字母在不一樣的環(huán)境中能夠表示不一樣的'數(shù)，在同一題中不一樣的數(shù)要用不一樣的字母表示”這樣三個環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想；在三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的變與不變，年齡的變與不變中感受函數(shù)思想，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的價值，為學生的進一步學習和發(fā)展打好基礎。把游戲帶入課堂。鞏固練習中，出示了學生十分熟悉稚氣的兒歌：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。讀到7只青蛙……有些學生讀的不流利了，也沒了先前的新鮮感，你還能說下去？如果100只青蛙呢？你能利用今日的知識把它十分清楚的表達出來嗎？哪位同學能用字母表示這首兒歌呢？第一位學生說：“n只青蛙，n張嘴，n只眼睛，n條腿，n聲撲通跳下水。”“不對，應當是n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水?！币燥L趣的兒歌作為學生的素材，學生在素材中自我發(fā)現(xiàn)問題，自我解決問題，從中切身體驗數(shù)學中的奧妙。本節(jié)課的不足之處:(1)在教學用字母表示年齡的取值范圍時，應當從最小值和最大值兩方面去研究