02挑戰(zhàn)壓軸題（填空題）（原卷版）3

（挑戰(zhàn)壓軸題）2023年中考數(shù)學(xué)【三輪沖刺】專題匯編（長沙專用）—02挑戰(zhàn)壓軸題（填空題）1．（2022·湖南長沙·統(tǒng)考中考真題）如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，且D為OC的中點(diǎn)，若OA=7，則BC的長為___________．2．（2022·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知等腰△ABC的頂角∠BAC的大小為θ，點(diǎn)D為邊BC上的動點(diǎn)（與B、C不重合），將AD繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度時(shí)點(diǎn)D落在D'處，連接BD'．給出下列結(jié)論：①△ACD?△ABD'；②△ACB～△ADD'；③3．（2020·湖南長沙·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動，（點(diǎn)P與M，N不重合）PQ⊥MN,NE平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．(1)PFPQ+(2)若PN2=PM?MN，則4．（2019·湖南長沙·統(tǒng)考中考真題）如圖，函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k＞0)的圖象與過原點(diǎn)的O的直線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線AM分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，連接BM分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點(diǎn)M，則∠MBA＝30°；③若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，△OAM為等邊三角形，則；④若，則MD＝2MA．其中正確的結(jié)論的序號是_______．5．（2019·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖：正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD邊的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)P，連接PD，則tan∠APD=1．（2023·湖南岳陽·校聯(lián)考一模）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，切線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接，（1）若∠DAC=30°，BC=6，則弧BC的長為_____．（2）若AF=6，EF=25，則的長為_____．2．（2023·湖南永州·校考一模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是a,0a<0，點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的B上一動點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P當(dāng)點(diǎn)C在OB上運(yùn)動時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y=-x-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的值等于_____________3．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考一模）如圖，在矩形ABCD中，E在AD邊上，將△ABE沿折疊，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的對稱中心O處，若，則BC的長為_____．4．（2023·湖南湘潭·模擬預(yù)測）如圖，在△ABC中，AB=2，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A15．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考一模）如圖，已知一個(gè)量角器的直徑MN與正方形ABCD的邊長相等，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，量角器的半圓弧與邊BC交于點(diǎn)P，過點(diǎn)M作GH⊥MN，交邊AB，AD于G，H，連結(jié)CG，CH，在量角器繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，若MP的度數(shù)為60°6．（2023·湖南岳陽·?？寄M預(yù)測）如圖，BC為△ABC外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)M為△ABC的內(nèi)心，連接AM并延長交⊙O于點(diǎn)D，①若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，則扇形AOC的面積為_____；②若∠ABC=30°，AC=2，則DMAD=7．（2023·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊上的一點(diǎn)，且AM=14AD，N是AB邊上的一動點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A'MN，連接8．（2023·湖南衡陽·校考模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB的解析式為y=33x，點(diǎn)A坐標(biāo)為2,0，過A作AA1⊥OB，垂足為點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)；再過點(diǎn)作A2A39．（2023·湖南衡陽·衡陽市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A12，2在直線y=x上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸，交直線y=12x于點(diǎn)B，以A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊，在A1B1的右側(cè)作等腰直角三角形A1B1C1；再過點(diǎn)C10．（2023·湖南衡陽·模擬預(yù)測）如圖（1）所示，E是矩形ABCD的邊AD上一邊，動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒，設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)t秒后時(shí)，ΔBPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則當(dāng)t的值是___________時(shí)，ΔBPQ面積為411．（2023·湖南衡陽·?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+1和雙曲線，在直線上取一點(diǎn)，記為A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過B1作y軸的垂線交直線于點(diǎn)，過作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過B2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A3，……，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an12．（2022·湖南永州·?？寄M預(yù)測）如圖，正方形ABCD的邊長為2，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為△OAB內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠OEC＝45°；②線段AE的最小值是5﹣1；③△OBE∽△ECO；④2OE+BE＝CE．其中正確的結(jié)論有_____.（填寫所有正確結(jié)論的序號）13．（2022·湖南長沙·明德華興中學(xué)校聯(lián)考三模）圖，點(diǎn)A1,2、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上，當(dāng)以O(shè)B為直徑的圓經(jīng)過A點(diǎn)，點(diǎn)14．（2022·湖南長沙·?？家荒＃┤鐖D，四邊形ABCD為矩形，AB＝，AD＝2，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，以DP為折痕將△DAP翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，連接AA′，AA′交PD于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，連接AQ，MQ，則AQ＋MQ的最小值是________．15．（2022·湖南岳陽·統(tǒng)考三模）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BG⊥MN于G，AB=6，∠DAC=30°，則LBD=______；BG+AM=_______1．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考二模）如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于D，QD=2.5，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且，在BD上有一動點(diǎn)E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為_____2．（2023·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，將線段DC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AB上時(shí)，圖中陰影部分的面積是_____．3．（2023·湖南岳陽·岳陽市弘毅新華中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在銳角△ABC中，AC＝12，以AC為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)M，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作⊙O的切線交AB于點(diǎn)N．①若∠A＝50°，則CM＝__________；②若MN＝4，則tan∠BMN＝__________．4．（2023·湖南岳陽·?？家荒＃┤鐖D，四邊形OAA1B1是邊長為1的正方形，以對角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2，連接AA2，得到ΔAA1A2；再以對角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA2A3B3，連接A1A3，得到ΔA1A5．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且圓心O在線段AB上，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，DA的延長線與過點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)E，且DE⊥CE，連接CD交AB于點(diǎn)F，①若∠ADC=30°，⊙O的半徑r=2，則AC=______；②若tan∠ADC=16．（2023·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=70°，延長BC到E，在∠DCE內(nèi)作射線CM，使得∠ECM=15°，過點(diǎn)D作DF⊥CM，垂足為F，若DF=5，則對角線BD的長為______7．（2023·湖南株洲·一模）如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE//AC，CE//BD，連接OE，設(shè)AC＝12，BD＝16，則OE的長為_____．8．（2023·湖南衡陽·?？家荒＃┤鐖D，四邊形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝27，E在BC上，連AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，則DC＝9．（2023·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，CE，BD交于點(diǎn)，于點(diǎn)F，F(xiàn)M平分∠DFE，分別交AD，BD于點(diǎn)M，G，延長MF交BC于點(diǎn)N，連接．下列結(jié)論：①tan∠CDF=12；②S△EBH:S△DHF=3:4；③MG:GF:FN=5:3:210．（2023·湖南株洲·模擬預(yù)測）如圖，四邊形ABCD是邊長為6的菱形，∠ABC＝60°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且BE＝AF，BF與CE交于點(diǎn)P，延長BF交邊AD（或邊CD）于點(diǎn)G，連接OP，OG，則下列結(jié)論：①△ABF≌△BCE；②當(dāng)BE＝2時(shí)，△BOG的面積與四邊形OCDG面積之比為1：3；③當(dāng)BE＝4時(shí)，BE：CG＝2：1；④線段OP的最小值為25﹣2．其中正確的是______．（請?zhí)顚懶蛱枺?1．（2023·湖南衡陽·校考一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2、…△A?n均為等邊三角形，點(diǎn)A、A1、…A在x軸上，OA＝1，點(diǎn)B在y軸上，BC//B1C1//B2C2//…//B?n//x軸，點(diǎn)C為A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)C1為A2B2中點(diǎn)，…，點(diǎn)?n為A+1B+1中點(diǎn)．則點(diǎn)C4坐標(biāo)為______．12．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考一模）以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是_____．13．（2022·湖南永州·校考模擬預(yù)測）如圖，過反比例函數(shù)y=kxk>0,x>0圖象上的四點(diǎn)P1，P2，P3，P4分別作x軸的垂線，垂足分別為A1，，A3，A4，再過P1，P2，P3，P4分別作y軸，，P2A2，的垂線，構(gòu)造了四個(gè)相鄰的矩形．若這四個(gè)矩形的面積從左到右依次為S1，14．（20