保山學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁保山學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)2、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')3、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.4、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C25、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。2、計算極限的值為____。3、求極限的值為______。4、計算定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3