內(nèi)蒙古師范大第二附中2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)內(nèi)蒙古師范大第二附中2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為().A．7 B．8 C．9 D．7或2、（4分）如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點(diǎn)，M是線段EF上的一點(diǎn)，過(guò)M的直線與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H，且PH=EF，則滿足條件的直線PH最多有(

)條A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開(kāi)港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號(hào)艦航行的方向是（）A．南偏東30° B．北偏東30° C．南偏東60° D．南偏西60°4、（4分）小穎從家出發(fā)，走了20分鐘，到一個(gè)離家1000米的圖書(shū)室，看了40分鐘的書(shū)后，用15分鐘返回到家，圖（3）中表示小穎離家時(shí)間x與距離y之間的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．5、（4分）正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限6、（4分）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查7、（4分）將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2015倍，則變化后分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2015倍 B．縮小為原來(lái)的C．保持不變 D．以上都不正確8、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長(zhǎng)度為8的線段有（）A．2條 B．4條 C．5條 D．6條二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若關(guān)于x的分式方程=2a無(wú)解，則a的值為_(kāi)____．10、（4分）不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．11、（4分）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___；若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)____．12、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是．13、（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正確的是_____．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）網(wǎng)店店主小李進(jìn)了一批某種商品，每件進(jìn)價(jià)10元.預(yù)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：每天銷(xiāo)售量（件）與售價(jià)（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系：.（1）小李想每天賺取利潤(rùn)150元，又要使所進(jìn)的貨盡快脫手，則售價(jià)定為多少合適？（2）小李想每天賺取利潤(rùn)300元，這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？15、（8分）某公司銷(xiāo)售部有銷(xiāo)售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準(zhǔn)備實(shí)行“每月定額銷(xiāo)售，超額有獎(jiǎng)”的措施.調(diào)查這14位銷(xiāo)售人員某月的銷(xiāo)售量，獲得數(shù)據(jù)如下表:月銷(xiāo)售量(件)1455537302418人數(shù)(人)112532（1）求這14位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)和中位數(shù)（2）如果你是該公司的銷(xiāo)售部管理者，你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說(shuō)明理由.16、（8分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）比較與的大小.17、（10分）某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）700100售價(jià)（元/臺(tái)）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來(lái)一次性購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇臺(tái)，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說(shuō)明該經(jīng)銷(xiāo)商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？18、（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫(huà)出兩個(gè)矩形（不寫(xiě)畫(huà)法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若是李華同學(xué)在求一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，寫(xiě)出的計(jì)算過(guò)程，則其中的=_____.20、（4分）已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)____．21、（4分）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，則邊AD的長(zhǎng)是______cm．22、（4分）若關(guān)于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，則它的另一根為_(kāi)_______.23、（4分）如圖，在矩形中，，過(guò)矩形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線分別交、于點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則____.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時(shí)間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為米；（2）直接寫(xiě)出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請(qǐng)問(wèn)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為多少米？25、（10分）已知向量，（如圖），請(qǐng)用向量的加法的平行四邊形法則作向量（不寫(xiě)作法，畫(huà)出圖形）26、（12分）如圖，AM∥BC，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，射線ED交AM于點(diǎn)F，連接AE，CF。(1)求證：四邊形ABEF是平行四邊形；(2)當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：四邊形AECF時(shí)矩形；(3)當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，(只寫(xiě)結(jié)論，不必證明)。

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當(dāng)x為最大值時(shí)，；當(dāng)x是最小值時(shí)，．∴x的值可能7或.故選D.考點(diǎn)：1.極差；2.分類(lèi)思想的應(yīng)用.2、C【解析】

如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，利用正方形的性質(zhì)，可證得AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，再證明BG=CN，利用HL證明Rt△ABG≌Rt△CBN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可知∠ABG=∠BCN，然后證明PH⊥EF即可，因此過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線滿足的有一條直線；圖2中還有2條，即可得出答案.【詳解】解：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，∴四邊形BGEF，四邊形PNCH是平行四邊形，

EF=BG，PH=CN，∵PH=EF，∴BG=CN，在Rt△ABG和Rt△CBN中，BG=CN∴Rt△ABG≌Rt△CBN（HL）∴∠ABG=∠BCN，∵∠ABG+∠GBC=90°∴∠BCN+∠GBC=90°，∴BG⊥CN，∴PH⊥EF，∴過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線滿足的有一條直線；如圖2圖2中有兩條P1H1，P2H2，所以滿足條件的直線PH最多有3條，故答案為：C本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、熟練掌握正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由題意可知OA=18，OB=24，AB=30，由勾股定理逆定理可知∠AOB=90°，結(jié)合方位角即可確定出二號(hào)艦的航行方向.【詳解】如圖，由題意得：OA=12×1.5=18，OB=16×1.5=24，∵AB=30，∴OA2+OB2=182+242=900=302=AB2，∴∠AOB=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，∴二號(hào)艦航行的方向是南偏東60°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、勾股定理逆定理，熟練掌握勾股定理逆定理是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】在0—20分鐘，小穎從家出發(fā)到圖書(shū)室的過(guò)程，隨著時(shí)間x的改變，距離y越來(lái)越大；20—60分鐘，小穎在看書(shū)，所以隨著時(shí)間x的改變，距離y不變；60—75分鐘，小穎返回家，所以隨著時(shí)間x的改變，距離y變小.所以答案選A.5、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過(guò)第一，三象限，k<0，圖象過(guò)第二，四象限，即可判斷．【詳解】∵正比例函數(shù)y=-2x，k<0，所以圖象過(guò)第二，四象限，故選:B．考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意系數(shù)的正負(fù)號(hào)決定了圖象過(guò)的象限．6、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確.故選：.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、B【解析】

將原式中的x、y分別用2015x、2015y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較．【詳解】解：∵分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2015倍，

∴原式變?yōu)椋?=

∴縮小為原來(lái)的

故選B．本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．8、D【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再證得△ABO是等邊三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．【詳解】∵AC=16，四邊形ABCD是矩形，∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，∴BO=OD=AO=OC=8，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等邊三角形，∴AB=AO=8，∴DC=8，即圖中長(zhǎng)度為8的線段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6條，故選D．本題考查了矩形性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，矩形的對(duì)角線互相平分且相等，矩形的對(duì)邊相等．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1或【解析】分析：直接解分式方程，再利用當(dāng)1-2a=0時(shí)，當(dāng)1-2a≠0時(shí)，分別得出答案．詳解：去分母得：x-3a=2a（x-3），整理得：（1-2a）x=-3a，當(dāng)1-2a=0時(shí)，方程無(wú)解，故a=；當(dāng)1-2a≠0時(shí)，x==3時(shí)，分式方程無(wú)解，則a=1，故關(guān)于x的分式方程=2a無(wú)解，則a的值為：1或．故答案為1或．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．10、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數(shù)解為：1，1．故答案為1，1．本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．11、(1，1)(－1，－1)．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)．【詳解】∵菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．∵每秒旋轉(zhuǎn)45°，∴第60秒旋轉(zhuǎn)45°×60=2700°，2700°÷360°=7.5周，即OD旋轉(zhuǎn)了7周半，∴菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1），故答案為：（1，1）；（-1，-1）本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD旋轉(zhuǎn)的周數(shù)是解題關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得OA的長(zhǎng)，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據(jù)勾股定理可求得OB的長(zhǎng)，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．13、①②④．【解析】

利用折疊性質(zhì)得∠CBE=∠FBE，∠ABG=∠FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，則可得到∠EBG=∠ABC，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；在Rt△ABF中利用勾股定理計(jì)算出AF=8，則DF=AD-AF=2，設(shè)AG=x，則GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=4，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，所以AG=3，GF=5，于是可對(duì)②④進(jìn)行判斷；接著證明△ABF∽△DFE，利用相似比得到，而，所以，所以△DEF與△ABG不相似，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷.【詳解】解：∵△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，∴∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，BF＝BC＝10，BH＝BA＝6，AG＝GH，∴∠EBG＝∠EBF+∠FBG＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°，所以①正確；在Rt△ABF中，AF＝＝＝8，∴DF＝AD﹣AF＝10﹣8＝2，設(shè)AG＝x，則GH＝x，GF＝8﹣x，HF＝BF﹣BH＝10﹣6＝4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2＝GF2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴GF＝5，∴AG+DF＝FG＝5，所以④正確；∵△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，∴∠BFE＝∠C＝90°，∴∠EFD+∠AFB＝90°，而∠AFB+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠EFD，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∴＝＝＝，而＝＝2，∴≠，∴△DEF與△ABG不相似；所以③錯(cuò)誤．∵S△ABG＝×6×3＝9，S△GHF＝×3×4＝6，∴S△ABG＝S△FGH，所以②正確．故答案是：①②④．本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用；在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，主要利用相似比計(jì)算線段的長(zhǎng)．也考查了折疊和矩形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）15；（2），不能實(shí)現(xiàn)，見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)銷(xiāo)售量與售價(jià)之間的關(guān)系，結(jié)合利潤(rùn)＝（定價(jià)?進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量，從而列出方程；（2）利用利潤(rùn)＝（定價(jià)?進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量列出方程，判斷出方程無(wú)解即可．【詳解】解：（1）由題意得：即，解得：，，∵要使所進(jìn)的貨盡快脫手，∴，答：售價(jià)定為15元合適；（2）由題意得：，整理，得x2?41x＋451＝1．∵△＝1611?1811＝?211＜1，∴該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，∴不能完成任務(wù).本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．15、（1）平均數(shù)38（件）；中位數(shù)：30（件）；（2）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）按照平均數(shù)，中位數(shù)的定義分別求得．（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的意義回答．【詳解】（1）解：平均數(shù)=38（件）中位數(shù)：30（件）（2）解：定額為38件，因?yàn)槠骄鶖?shù)反映平均程度；或：定額為30件，因?yàn)橹形粩?shù)可以反映一半員工的工作狀況，把一半以上作為目標(biāo)；或：除去最高分、最低分的平均數(shù)為=30.75≈31（件）因?yàn)槌O端情形較合理．本題考查了學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算及運(yùn)用其進(jìn)行分析的能力．16、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知2m-1＞0，從而可以解答本題；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷b1與b2的大小．【詳解】解：（1）由，得.（2）由圖知，隨增大而減小.又∵，.本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺(tái)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)y=（空調(diào)扇售價(jià)﹣空調(diào)扇進(jìn)價(jià)）×空調(diào)扇的數(shù)量+（電風(fēng)扇售價(jià)﹣電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)）×電風(fēng)扇的數(shù)量，根據(jù)總資金不超過(guò)40000元得出x的取值范圍，列式整理即可；（2）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可．【詳解】（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=50時(shí)，y取得最大值，此時(shí)100﹣x=100﹣50=50（臺(tái)）又∵140×50+6000=13000，∴選擇購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺(tái)時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．18、（1）；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫(huà)出符合要求的兩個(gè)矩形即可．詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)格點(diǎn)P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，所以其中的是、、、的平均數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，

是、、、的平均數(shù)，

故答案為：1．此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．20、5【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE=∠D=90°；然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，∵AB=AD，∠BAE=∠D，AE=DF，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH=BF，

∵BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，

∴BF==10，

∴GH=BF=5.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

通過(guò)設(shè)各線段參數(shù)，利用勾股定理和射影定理建立各參數(shù)的關(guān)系方程，即可解決．【詳解】解：設(shè)AH=e，AE=BE=f，BF=HD=m在Rt△AHE中，e2+f2=82在Rt△EFH中，f2=em在Rt△EFB中，f2+m2=152（e+m）2=e2+m2+2em=189AD=e+m=3故答案為3本題考查了翻折的性質(zhì)，利用直角三角形建立方程關(guān)系求解．22、-1【解析】

設(shè)方程x2+mx-1=0的兩根為x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣1，結(jié)合x(chóng)1=1即可求出x2，此題得解．【詳解】解：設(shè)方程x2+mx-1=0的兩根為x1、x2，則：x1?x2=﹣1．∵x1=1，∴x2=﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．23、或【解析】

連接AC，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，由ASA證明△AOE≌△COF，得出AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時(shí)，設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②當(dāng)AF=EF時(shí)，作FG⊥AE于G，則AG=AE=BF，設(shè)AE=CF=x，則BF=6-x，AG=x，得出方程x=6-x，解方程即可；③當(dāng)AE=FE時(shí)，作EH⊥BC于H，設(shè)AE=FE=CF=x，則BF=6-x，CH=DE=6-x，求出FH=CF-CH=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得出方程，方程無(wú)解；即可得出答案．【詳解】解：連接AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖1所示：設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：12+（6-x）2=x2，解得：x=，即AE=；②當(dāng)AF=EF時(shí)，作FG⊥AE于G，如圖2所示：則AG=AE=BF，設(shè)AE=CF=x，則BF=6-x，AG=x，所以x=6-x，解得：x=1；③當(dāng)AE=FE時(shí)，作EH⊥BC于H，如圖3所示：設(shè)AE=FE=CF=x，則BF=6-x，CH=DE=6-x，∴FH=CF-CH=x-（6-x）=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得：12+（2x-6）2=x2，整理得：3x2-21x+52=0，∵△=（-21）2-1×3×52＜0，∴此方程無(wú)解；綜上所述：△AEF是等腰三角形，則AE為或1；故答案為：或1．本題考查了矩形