浙教版2024-2025學年七年級數學上冊3.1平方根 同步練習

浙教版2024-2025學年七年級數學上冊3.1平方根同步練習班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數學知識，領略數學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、選擇題1．下列等式正確的是（）A．25=±5 B．(?2)4=?24 2．實數4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．163．16的平方根等于（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．如果a+3和2a﹣15是某個非負數的平方根，那么這個數是（）A．49 B．441 C．7或21 D．49或4415．“3625的平方根是±6A．3625=±65 B．±36C．3625=65 D．±366．若(a?5)2A．a>5 B．a≥5 C．a<5 D．a≤57．已知一個正方形的面積等于兩個邊長分別為6cm和8cm的正方形的面積之和，則這個正方形的邊長為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．14cm8．下面是高琪同學做的練習題，她做對了（）道填空題：（1）4的相反數是?2（2）算術平方根等于它本身的數有0和1（3）|3?π|=3?π（4）?49（5）近似數5.2萬精確到了千位（6）已知a+1+|b?1|=0，則A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題9．0的平方根是．10．已知一個正數b的兩個平方根分別是a和(a?4)，則(b?a)的算術平方根為.11．若某個正數的兩個平方根分別為2a?3與5?a，則a的值是.12．一個正偶數的算術平方根為m，則下一個正偶數的算術平方根為三、解答題13．已知：ab>0，a+b<0，a2=25，|b|=2，求14．（1）已知某正數的平方根為a+3和2a?15，求這個數是多少？（2）已知m，n是實數，且2m+1+|3n?2|=0，求m15．全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長．每一個苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關系式：d=7t?12（1）計算冰川消失21年后苔蘚的直徑為多少厘米？（2）如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的？16．對于含算術平方根的算式，在有些情況下，可以不需要計算出結果也能將算術平方根符號去掉，例如：(1?12(觀察上述式子的特征，解答下列問題：（1）把下列各式寫成去掉算術平方根符號的形式(不用寫出計算結果)：（10?6）2=（7?9）2=（2）當a>b時（a?b）2=，當a<b時，（a?b（3）計算：（

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、25=5，A錯誤；

B、（?2）4=24，B錯誤；

C、?4=?2，C正確；

故答案為：C.

【分析】算術平方根是正數，若前面有負號，注意加上負號；負數的偶次冪是正數；分數的平方是指分子和分母同時平方.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根為±2.故答案為：C.【分析】若一個數a的平方為b，則a為b的平方根，據此解答.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵16=4，4的平方根是±2，

∴16故答案為：C.【分析】先根據算術平方根定義得16=44．【答案】D【解析】【解答】解：∵a+3和2a-15是一個非負數的平方根，∴a+3+2a-15=0或a+3=2a-15，∴a=4或18，∴a+3=7，a+3=21，∴這個數是49或441．故答案為：49或441.

【分析】根據題意得方程a+3+2a-15=0或a+3=2a-15，解得a=4或18，a+3=7，a+3=21，即可得出答案．5．【答案】B【解析】【解答】解：因為3625的平方根是±65，用數學式子表示為±36【分析】3625的平方根是±65，用數學式子表示為6．【答案】D【解析】【解答】解：∵5-a≥0，

∴a≤5.

故答案為：D.

【分析】根據算術平方根的非負性列出不等式求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：這個正方形的面積=62+82=100，

∴這個正方形的邊長為100=10，

故答案為：B.

【分析】先求出這個正方形的面積，繼而求出邊長.8．【答案】C【解析】【解答】解：（1）4=2，2的相反數是?2（2）算術平方根等于它本身的數有0和1，故（2）正確；（3）3?π<0，∴|3?π|=π?3，故（3）錯誤；（4）?49=?（5）近似數5.2萬精確到千位，故（5）正確；（6）∵a+1+|b?1|=0，a+1∴a+1=0，b?1=0，解得：a=?1，b=1，∴a+b=?1+1=0，故（6）錯誤；綜上所述，正確的有3個．故答案為：C．【分析】根據算術平方根定義，絕對值的性質，近似數定義，非負數的性質，逐個判斷即可．9．【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案為：0．【分析】根據如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根進行解答即可．10．【答案】2【解析】【解答】解：∵一個正數b的兩個平方根分別是a和（a-4），∴a+a?4=0，∴a=2，∴b=4，∴b?a=2，∴(b?a)的算術平方根為2，故答案為：2.【分析】根據一個正數有兩個平方根，這兩個立方根互為相反數，而互為相反數的兩個數的和為0，據此建立方程求出a的值，進而可求出b的值，計算出b與a的差，最后根據算術平方根的定義即可求解.11．【答案】-2【解析】【解答】解：∵某個正數的兩個平方根分別為2a?3與5?a，

∴2a?3+5?a=0，

∴a=-2.

故答案為：-2.

【分析】根據一個正數的兩個平方根互為相反數，得出2a?3+5?a=0，即可得出a的值.12．【答案】m【解析】【解答】解：∵一個正偶數的算術平方根為m，

∴這個偶數為m2，

∴下一個正偶數為m2+2，

∴下一個正偶數的算術平方根為m2+2.

故答案為：m213．【答案】解：∵ab>0∴a,b同號又∵a+b<0∴a<0，b<0∵a2∴a=±5，b=±2又∵a<0，b<0∴a=?5，b=?2∴原式=(?5)【解析】【分析】利用平方根定義，絕對值的代數意義，以及有理數乘法，加法法則判斷確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．14．【答案】（1）解：∵某正數的平方根為a+3和2a?15，∴a+3+2a?15=0，∴a=4，∴這個數為(a+3)2（2）解：∵2m+1+|3n?2|=0，2m+1∴2m+1=|3n?2|=0∴2m+1=0，3n?2=0，∴m=?1∴m2∴m2+n【解析】【分析】（1）根據一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，進而根據互為相反數的兩個數的和為0，列出方程，求解得出a的值，即可求出該正數；

（2）根據算術平方根的非負性及絕對值的非負性，由兩個非負數的和為0，則每一個數都等于0，列出方程，求解可得m、n的值，再代入代數式按含乘方的有理數混合運算算出答案，最后開平方即可.15．【答案】（1）解：將t=21代入d=7t?12，

得d=721?12=7×3=21（厘米），（2）解：將d=35代入d=7t?12，

得7t-12=25t=37

即冰川約是在37年前消失的.【解析】【分析】（1）將t=21代入d=7t?12，按含括號及開方運算的混合運算的運算順序計算即可；

（2）將d=35代入d=7t?12，得16．【