2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第19講圓周運(yùn)動的臨界問題(講義)(學(xué)生版+解析)

第19講圓周運(yùn)動的臨界問題目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一水平面內(nèi)的圓盤臨界模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律應(yīng)用考點二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1常見繩桿模型特點及臨界規(guī)律知識點2拱形橋和凹形橋類模型特點及臨界規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1繩類模型考向2桿類模型考向3拱形橋和凹形橋類模型真題感悟掌握水平面內(nèi)圓盤模型的動力學(xué)分析及臨界條件。掌握豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的基本規(guī)律，并能夠聯(lián)系實際問題做出相應(yīng)問題的分析?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）水平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界（2）豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界2022年全國甲卷第1題2022年1月浙江卷第21題2021年湖北卷第15題高考對圓周運(yùn)動的臨界問題的單獨(dú)考查不是太常見，大多在綜合性的計算題中出現(xiàn)的比較頻繁，并且會結(jié)合有關(guān)的功能關(guān)系。考點一水平面內(nèi)的圓盤臨界模型知識點水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：；①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條件：①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。此時隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時，fA=μmBg，AB永不滑動，除非繩斷；④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA達(dá)到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；AB相對圓盤滑動的臨界條臨界條件：①，；②，臨界條件：①②考向水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律應(yīng)用1．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為。木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)可能比b先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的靜摩擦力始終相等C．是b開始滑動的臨界角速度D．當(dāng)時，a所受摩擦力的大小為2．如圖，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力Fmax＝6.0N，繩的一端系掛木塊，通過轉(zhuǎn)臺的中心孔O（孔光滑），另一端懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，木塊到O點的距離可能值（）A．0.40m B．0.25m C．0.20m D．0.06m3．如圖所示、放在水平轉(zhuǎn)臺上可視為質(zhì)點的長方體A、B、C隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與C之間的動摩擦因數(shù)為2μ、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、C以及B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r。設(shè)最大靜靡擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力大小為6μmgB．轉(zhuǎn)盤對物體C的摩擦力大小為9C．維持物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足D．隨著轉(zhuǎn)臺角速度增大，最先被甩出去的是物體B4．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的倍，兩物體用一根長為L（L<R）的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，讓圓盤從角速度為0開始轉(zhuǎn)到，角速度逐漸增大，兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，（兩物體均可看作質(zhì)點，重力加速度為g）則下列說法正確的是（）A．隨著角速度的增大的過程中，物塊m受到的摩擦力先增加再逐漸減少B．隨著角速度的增大的過程中，物塊M始終受到摩擦力C．則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過D．則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過5．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)的最大靜摩擦力均為各自重力的倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B．當(dāng)時，繩子一定有彈力C．在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直不變6．如圖所示，兩個質(zhì)量相同的小物塊A、B（可視為質(zhì)點），用一根長為的細(xì)線（不計質(zhì)量）相連，放在絕緣的水平圓形轉(zhuǎn)臺的一條直徑上，A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都是。轉(zhuǎn)臺可繞過圓心的豎直軸以角速度逆時針轉(zhuǎn)動（俯視），且A、B到轉(zhuǎn)軸的距離分別為和。初始時，A、B間的連接細(xì)線恰好拉直但沒有張力，轉(zhuǎn)臺的角速度極為緩慢地增大，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，則（）

A．當(dāng)時，連接細(xì)線不會產(chǎn)生張力B．當(dāng)時，隨著的緩慢增大，物塊A所受的靜摩擦力逐漸減小C．若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)時，物塊A、B一定會和轉(zhuǎn)臺保持相對靜止D．若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)時，物塊A、B已經(jīng)與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動考點二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界模型知識點1常見繩桿模型特點及臨界規(guī)律輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對小球施加向下的力(2)小球通過最高點的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過最高點的速度最小可以為0知識點2拱形橋和凹形橋類模型特點及臨界規(guī)律拱形橋模型凹形橋模型情景圖示彈力特征彈力可能向上，也可能等于零彈力向上受力示意圖力學(xué)方程臨界特征FN＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)模型關(guān)鍵①最高點:，失重；②，汽車脫離，做平拋運(yùn)動。①最低點：，超重；②，v越大，F(xiàn)N越大。考向1繩類模型1．如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（不計一切阻力），小球運(yùn)動到最高點時繩對小球的拉力為，小球在最高點的速度大小為，其圖像如圖乙所示，則（）A．輕質(zhì)繩長為B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹镃．當(dāng)時，輕質(zhì)繩的拉力大小為D．只要，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為2．如圖甲所示，一質(zhì)量m＝4kg的小球（可視為質(zhì)點）以v0＝4m/s的速度從A點沖上豎直光滑半圓軌道。A．小球的質(zhì)量為B．圓形管道內(nèi)側(cè)壁半徑為C．當(dāng)時，小球受到外側(cè)壁豎直向上的作用力，大小為D．小球在最低點的最小速度為考向3拱形橋和凹形橋類模型5．在豎直平面內(nèi)光滑圓軌道的外側(cè)，有一小球（可視為質(zhì)點）以某一水平速度從最高點A出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，圓軌道半徑為，重力加速度為，不計空氣阻力。下列說法中正確的是（）A．小球從A點出發(fā)的速度大小B．小球經(jīng)過B點時的速度大小C．小球經(jīng)過B點時速度變化率大小為D．小球落在C點時的速度方向豎直向下6．汽車行駛中經(jīng)常會經(jīng)過一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圓弧的一部分，如圖所示的A、B、C處，其中B處的曲率半徑最大，A處的曲率半徑為，C處的曲率半徑為，重力加速度為g。若有一輛可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m的小汽車與路面之間各處的動摩擦因數(shù)均為，當(dāng)該車以恒定的速率v沿這段凹凸路面行駛時，下列說法正確的是（）A．汽車經(jīng)過A處時處于失重狀態(tài)，經(jīng)過C處時處于超重狀態(tài)B．汽車經(jīng)過B處時最容易爆胎C．為了保證行車不脫離路面，該車的行駛速度不得超過D．汽車經(jīng)過C處時所受的摩擦力大小為（2023湖南卷高考真題）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動恰好到達(dá)C點，下列說法正確的是（

）

A．小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道

第19講圓周運(yùn)動的臨界問題目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一水平面內(nèi)的圓盤臨界模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律應(yīng)用考點二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界模型【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1常見繩桿模型特點及臨界規(guī)律知識點2拱形橋和凹形橋類模型特點及臨界規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向1繩類模型考向2桿類模型考向3拱形橋和凹形橋類模型真題感悟掌握水平面內(nèi)圓盤模型的動力學(xué)分析及臨界條件。掌握豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的基本規(guī)律，并能夠聯(lián)系實際問題做出相應(yīng)問題的分析?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）水平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界（2）豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界2022年全國甲卷第1題2022年1月浙江卷第21題2021年湖北卷第15題高考對圓周運(yùn)動的臨界問題的單獨(dú)考查不是太常見，大多在綜合性的計算題中出現(xiàn)的比較頻繁，并且會結(jié)合有關(guān)的功能關(guān)系?？键c一水平面內(nèi)的圓盤臨界模型知識點水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：；①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條件：①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。此時隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時，fA=μmBg，AB永不滑動，除非繩斷；④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA達(dá)到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；AB相對圓盤滑動的臨界條臨界條件：①，；②，臨界條件：①②考向水平面內(nèi)的圓盤臨界模型臨界規(guī)律應(yīng)用1．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為。木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)可能比b先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的靜摩擦力始終相等C．是b開始滑動的臨界角速度D．當(dāng)時，a所受摩擦力的大小為【答案】CD【詳解】AB．兩個木塊的最大靜摩擦力相等，木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，木塊所受靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得，木塊所受的靜摩擦力滿足由于兩個木塊的m、ω相等，a的運(yùn)動半徑小于b，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時，b的靜摩擦力先達(dá)到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A、B錯誤；C．當(dāng)b剛要滑動時，物塊所受靜摩擦力達(dá)到最大，則有解得b開始滑動的臨界角速度為故C正確；D．當(dāng)a剛要滑動時，物塊所受靜摩擦力達(dá)到最大，則有解得a開始滑動的臨界角速度為因為所以a相對圓盤靜止，此時a物塊所受摩擦力是靜摩擦，則有解得a所受摩擦力的大小為故D正確。故選CD。2．如圖，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力Fmax＝6.0N，繩的一端系掛木塊，通過轉(zhuǎn)臺的中心孔O（孔光滑），另一端懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，木塊到O點的距離可能值（）A．0.40m B．0.25m C．0.20m D．0.06m【答案】BC【詳解】由于木塊所受靜摩擦力的方向不確定，故我們需要求出兩種臨界情況。情況一，當(dāng)方向指向圓心的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，此時木塊到O點的距離最大，對木塊根據(jù)牛頓第二定律有Fmax＋mg=Mω2rmax代入數(shù)據(jù)解得rmax=0.32m情況二，當(dāng)方向背離圓心的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，此時木塊到O點的距離最小，根據(jù)牛頓第二定律有mg－Fmax=Mω2rmin代入數(shù)據(jù)解得rmin=0.08m所以木塊到O點的距離應(yīng)該在0.08m~0.32m之間。故選BC。3．如圖所示、放在水平轉(zhuǎn)臺上可視為質(zhì)點的長方體A、B、C隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與C之間的動摩擦因數(shù)為2μ、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、C以及B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r。設(shè)最大靜靡擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力大小為6μmgB．轉(zhuǎn)盤對物體C的摩擦力大小為9C．維持物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足D．隨著轉(zhuǎn)臺角速度增大，最先被甩出去的是物體B【答案】C【詳解】A．若物體AC隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動恰不相對轉(zhuǎn)盤滑動，則解得則此時AC之間的靜摩擦力物體AC之間的最大靜摩擦力為則此時AC之間不會產(chǎn)生滑動，則物體A受到的摩擦力大小為3μmg，選項A錯誤；B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)盤對物體C的摩擦力大小為選項B錯誤；CD．若轉(zhuǎn)盤角速度增加，若B恰能產(chǎn)生滑動，則根據(jù)可得可知隨著轉(zhuǎn)盤角速度增大，最先被甩出去的是物體AC；若要維持物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，這只需AC相對轉(zhuǎn)盤不產(chǎn)生滑動，則即轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足選項C正確，D錯誤。故選C。4．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的倍，兩物體用一根長為L（L<R）的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，讓圓盤從角速度為0開始轉(zhuǎn)到，角速度逐漸增大，兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，（兩物體均可看作質(zhì)點，重力加速度為g）則下列說法正確的是（）A．隨著角速度的增大的過程中，物塊m受到的摩擦力先增加再逐漸減少B．隨著角速度的增大的過程中，物塊M始終受到摩擦力C．則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過D．則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過【答案】D【詳解】AB．當(dāng)圓盤角速度較小時，m的向心力由靜摩擦力提供，繩子沒拉力，由牛頓第二定律m受的靜摩擦力隨角速度增大而增大，當(dāng)角速度增大到時，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，角速度再增大，繩子拉力出現(xiàn)，由牛頓第二定律隨著角速度增大，m受的摩擦力保持不變，一直為最大靜摩擦力。則隨著角速度的增大的過程中，物塊m受到的摩擦力先增加后保持不變，當(dāng)繩子有力時，M開始受到摩擦力作用，故AB錯誤；CD．當(dāng)繩子的拉力增大到等于甲的最大靜摩擦力時，角速度達(dá)到最大，對m和M，分別有；聯(lián)立可得故C錯誤，D正確。故選D。5．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)的最大靜摩擦力均為各自重力的倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B．當(dāng)時，繩子一定有彈力C．在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直不變【答案】B【詳解】A．開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，開始發(fā)生相對滑動，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有對B有解得故A錯誤；B．當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力解得則當(dāng)時，繩子一定有彈力，故B正確；C．時B已經(jīng)達(dá)到最大靜摩擦力，則ω在內(nèi)，B受到的摩擦力不變，故C錯誤；D．繩子沒有拉力時，對A有則隨轉(zhuǎn)盤角速度增大，靜摩擦力增大，繩子出現(xiàn)拉力后，對A有對B有聯(lián)立有則當(dāng)ω增大時，靜摩擦力也增大，故D錯誤。故選B。6．如圖所示，兩個質(zhì)量相同的小物塊A、B（可視為質(zhì)點），用一根長為的細(xì)線（不計質(zhì)量）相連，放在絕緣的水平圓形轉(zhuǎn)臺的一條直徑上，A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都是。轉(zhuǎn)臺可繞過圓心的豎直軸以角速度逆時針轉(zhuǎn)動（俯視），且A、B到轉(zhuǎn)軸的距離分別為和。初始時，A、B間的連接細(xì)線恰好拉直但沒有張力，轉(zhuǎn)臺的角速度極為緩慢地增大，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，則（）

A．當(dāng)時，連接細(xì)線不會產(chǎn)生張力B．當(dāng)時，隨著的緩慢增大，物塊A所受的靜摩擦力逐漸減小C．若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)時，物塊A、B一定會和轉(zhuǎn)臺保持相對靜止D．若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)時，物塊A、B已經(jīng)與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動【答案】BD【詳解】A．在B的靜摩擦力達(dá)到最大時，連接細(xì)線剛要產(chǎn)生張力，對B有解得可知當(dāng)時，細(xì)線產(chǎn)生張力，故A錯誤；B．當(dāng)從繼續(xù)增大時，B所需向心力是A的兩倍，由受力分析可知，A所受指向圓心的靜摩擦力將減小，當(dāng)A所受靜摩擦力為0時，對B有對A有聯(lián)立可得可知當(dāng)時，隨著的緩慢增大，物塊A所受的靜摩擦力逐漸減小，故B正確；CD．當(dāng)兩物塊即將相對滑動時，對系統(tǒng)用牛頓第二定律，有解得若A、B帶有等量的正電荷，在空間中加上豎直向上的勻強(qiáng)磁場，除摩擦力外，A、B所受的洛倫茲力的合力是從A指向B的，即有可知在的情況下，所解得的比小，當(dāng)時，物塊A、B已經(jīng)與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動，故C錯誤，D正確。故選BD?？键c二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界模型知識點1常見繩桿模型特點及臨界規(guī)律輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對小球施加向下的力(2)小球通過最高點的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過最高點的速度最小可以為0知識點2拱形橋和凹形橋類模型特點及臨界規(guī)律拱形橋模型凹形橋模型情景圖示彈力特征彈力可能向上，也可能等于零彈力向上受力示意圖力學(xué)方程臨界特征FN＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)模型關(guān)鍵①最高點:，失重；②，汽車脫離，做平拋運(yùn)動。①最低點：，超重；②，v越大，F(xiàn)N越大?？枷?繩類模型1．如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（不計一切阻力），小球運(yùn)動到最高點時繩對小球的拉力為，小球在最高點的速度大小為，其圖像如圖乙所示，則（）A．輕質(zhì)繩長為B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹镃．當(dāng)時，輕質(zhì)繩的拉力大小為D．只要，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為【答案】D【詳解】A．小球運(yùn)動到最高點時，對小球受力分析，由牛頓第二定律有可得可知圖線斜率為可得輕質(zhì)繩長為故A錯誤；B．由圖像可知縱軸上截距的絕對值為則有故B錯誤；C．由圖像可知故當(dāng)時，有故C錯誤；D．從最高點到最低點，由機(jī)械能守恒有在最低點對小球受力分析，由牛頓第二定律有聯(lián)立可得小球在最低點和最高點時繩的拉力差為故D正確。故選D。2．如圖甲所示，一質(zhì)量m＝4kg的小球（可視為質(zhì)點）以v0＝4m/s的速度從A點沖上豎直光滑半圓軌道。當(dāng)半圓軌道的半徑R發(fā)生改變時，小球?qū)點的壓力與半徑R的關(guān)系圖像如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法不正確的是（）A．x＝2.5B．y＝40C．若小球能通過軌道上的C點，則其落地點距A點的最大水平距離為0.80mD．當(dāng)小球恰能通過軌道上的C點時，半圓軌道的半徑R＝64cm【答案】BBD【詳解】AB．從A到B，根據(jù)動能定理可得在B點，根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立解得結(jié)合題圖乙可知，故AB錯誤，AB滿足題意要求；D．恰能通過最高點時，在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得從最低點到最高點，根據(jù)動能定理可得解得故D錯誤，滿足題意要求；C．從最高點做平拋運(yùn)動，則有，；且聯(lián)立解得當(dāng)解得，取最大值，可得故C正確，不滿足題意要求。故選ABD。考向2桿類模型3．如圖所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。小球在豎直平面內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動，已知小球質(zhì)量為m，桿長為L，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．小球在最高點時，小球的速度大小為B．小球在最低點時，小球的速度大小為C．小球在最低點時，桿對小球的作用力大小為D．當(dāng)桿處于水平位置時，桿對小球的作用力大小為【答案】CD【詳解】A．小球在豎直平面內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動，則小球在最高點的速度恰好為零，A錯誤；B．從最高點到最低點對小球應(yīng)用動能定理可得解得，B錯誤；C．最低點對小球受力分析，由牛頓第二定律解得，C正確；D．從最高點到水平位置對小球應(yīng)用動能定理可得由牛頓第二定律解得，D正確。故選CD。4．一半徑為r的小球緊貼豎直放置的圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動，如圖甲所示。小球運(yùn)動到最高點時管壁對小球的作用力大小為，小球的速度大小為v，其圖像如圖乙所示。已知重力加速度為g，規(guī)定豎直向下為正方向，不計一切阻力。則下列說法正確的是（）

A．小球的質(zhì)量為B．圓形管道內(nèi)側(cè)壁半徑