浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.5整式的加減 同步練習(xí)（培優(yōu)版）（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.5整式的加減同步練習(xí)（培優(yōu)版）班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．已知多項(xiàng)式A=2（mA．-4 B．4 C．3 D．-32．若S=3x2?2xy+y2，T=A．S>T B．S<T C．S≥T D．S≤T3．若a、b、c、d是正整數(shù)，且a+b=20，a+c=24，a+d=22，設(shè)a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M?N=（）A．28 B．12 C．48 D．364．在“點(diǎn)燃我的夢(mèng)想，數(shù)學(xué)皆有可衡”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，“智多星”小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：對(duì)依次排列的兩個(gè)整式m，n按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式串m，n，n?m；第2次操作后得到整式串m，n，n?m，?m；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項(xiàng)之和是（）A．m+n B．m C．n?m D．2n5．如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)正方形按圖2方式疊放入④號(hào)正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長(zhǎng)和，只需知道下列哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．④號(hào)6．圖1是長(zhǎng)為a，寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，已知CD的長(zhǎng)度固定不變，BC的長(zhǎng)度可以變化，圖中陰影部分（即兩個(gè)長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S1?S2A．a(chǎn)=2b B．a(chǎn)=3b C．a(chǎn)=4b D．a(chǎn)=5b7．如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片前成（1）號(hào)、（2）號(hào)、（3）號(hào)、（4）號(hào)正方形和（5）號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無(wú)重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若需求出沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．只需知道圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可B．只需知道圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可C．只需知道（3）號(hào)正方形的周長(zhǎng)即可D．只需知道（5）號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可8．將1，2，3，4...，60這60個(gè)自然數(shù)，任意分成30組，每組兩個(gè)數(shù)，將每組的兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)記做a，另一個(gè)數(shù)記做b，代入代數(shù)式12A．1365 B．1565 C．1735 D．18309．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．52015?1410．將1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)隨機(jī)分成2組，每組各3個(gè)，分別用a1，a2，a3和b1，b2，b3表示，且a1A．3 B．3或9 C．9 D．5或9二、填空題11．如圖長(zhǎng)方形ABCD由圖1、2、3、4、5拼成，設(shè)圖1、2、3是邊長(zhǎng)分別為a，b，c(a<b<c)的正方形，圖4是長(zhǎng)方形，圖5是正方形．對(duì)于判斷：①a+b>c；②圖4的周長(zhǎng)為3b+c；③a+c=2b；④長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為2(a+b+c)，其中正確的是（填編號(hào)）．12．已知多項(xiàng)式A=ax2+2x?5，B=x2?113．2022年11月3日，中國(guó)空間站“T”字基本構(gòu)型在軌組裝完成，“T”寓意：睿智，卓越．圖1是用長(zhǎng)方形紙板做成的四巧板(已知線段長(zhǎng)度如圖所示)，用它拼成圖2的“T”字型圖形，則“T”字型圖形的周長(zhǎng)為．(用含m，n的式子表示)14．已知實(shí)數(shù)m，n，a，b滿足m2+a=b+1，n2+2b=2a+415．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖長(zhǎng)方形的面積S2的比是16．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a?b|，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，可以得到|x+1|?|x?3|的最大值是．三、解答題17．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1.（1）化簡(jiǎn)：4A﹣（2B+3A），將結(jié)果用含有x、y的式子表示；（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y3+7125A﹣1418．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡(jiǎn)4(a+b)?2(a+b（1）把(a?b)6看成一個(gè)整體，合并3(（2）已知x2?2y=1，求（3）已知a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9，求(a?c19．定義：若A?B=n，則稱A與B是關(guān)于數(shù)n的伴隨數(shù).比如4與3是關(guān)于1的伴隨數(shù)，2x?3與2x是關(guān)于-3的伴隨數(shù).（1）填空：2022與是關(guān)于-1的伴隨數(shù)，與?3x+5是關(guān)于2的伴隨數(shù).（2）若a與2b是關(guān)于3的伴隨數(shù)，2b與c是關(guān)于-5的伴隨數(shù)，c與d是關(guān)于10的伴隨數(shù)，求(a?c（3）現(xiàn)有A=8x2?6kx+1320．有7張如圖1規(guī)格相同的小長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)為a，寬為b（a>b），按如圖2、3的方式不重疊無(wú)縫隙地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．（1）如圖2，點(diǎn)E、Q、P在同一直線上，點(diǎn)F、Q、G在同一直線上，那么矩形ABCD的面積為．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）如圖3，點(diǎn)F、H、Q、G在同一直線上，設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，PC=x．①用a、b、x的代數(shù)式直接表示AE②當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，如果S的值始終保持不變，那么a、b必須滿足什么條件？21．已知口，?、△分別代表1～9中的三個(gè)自然數(shù)．（1）如果用?△表示一個(gè)兩位數(shù)，將它的個(gè)位和十位上的數(shù)字交換后得到一個(gè)新的兩位數(shù)Δ?，若?Δ與Δ?的和恰好為某自然數(shù)的平方，則該自然數(shù)是；（2）如果在一個(gè)兩位數(shù)?Δ前揷入一個(gè)數(shù)口后得到一個(gè)三位數(shù)口?△，設(shè)?△代表的兩位數(shù)為x，口代表的數(shù)為y，則三位數(shù)口?Δ用含x，y的式子可表示為；（3）設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)五位數(shù)m，再把b放在a的左邊、組成一個(gè)新五位數(shù)n．試探索：m-n能否被9整除？并說(shuō)明你的理由．22．閱讀材料：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=b?a．請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)．（1）A點(diǎn)表示的數(shù)是；B點(diǎn)表示的數(shù)是；C點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA=；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)x，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）（4）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA?AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】①③12．【答案】013．【答案】2m+8n14．【答案】?9≤k≤615．【答案】216．【答案】417．【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1（2）解：根據(jù)（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，5y-2=0，則y=25則y3+7125A-14125B=y3+7125（A-2B）=y3+7125×1=8125+718．【答案】（1）5（a-b）6（2）解：∵x∴3=3(=3×1?2021=?2018（3）解：∵a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9∴a?2b+2b?c=a?c=2?5=?32b?c+c?d=2b?d=?5+9=4則(=?3+4?(?5)=?3+4+5=619．【答案】（1）2023；?3x+7（2）解：由定義知，a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，(a?c)+(2b?d)?(2b?c)=(a?2b)+(2b?c)+(c?d)=3?5+10=8（3）解：A?B=8=8=(?6k+6)x+13?2k∵A=8x2?6kx+13∴A?B=(?6k+6)x+13?2k=n，∴A?B的值與x無(wú)關(guān)，∴?6k+6=0，解得k=1，即n=13?2×1=11.20．【答案】（1）a2（2）解：①AE=CP+BP?DE=x?a+4b；②∵右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，∴S=ax?3b(x?a+4b)=(a?3b)x+3ab?12b∵當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，如果S的值始終保持不變，∴當(dāng)x的值變化時(shí)，按照同樣的放置方式，如果S的值始終保持不變，∴a?3b=0．21．【答案】（1）11（2）100y+x（3）解：∵a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，∴