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單元整體教學設(shè)計年級六年級上冊單元名稱人教版六年級上冊第二單元《位置與方向(二)》一、單元教學設(shè)計說明教材分析人教版教材對位置的知識做了如下安排:三年級下冊八個方向的認識;五年級上冊用數(shù)對確定位置;六年級上冊用方向與距離確定位置。本單元是六年級上冊第二單元的內(nèi)容,主要有:用方向和距離描述平面上兩個點的相對位置關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上描述簡單的路線圖。位置與方向的知識在日常生活以及航海、軍事等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,學生在生活中也已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗。通過之前的學習,他們能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位名詞描述物體的大致位置,能夠利用數(shù)對精確地表示平面內(nèi)一個點或一個區(qū)域的位置。本單元在此基礎(chǔ)上,讓學生學會利用方向與距離這兩個參數(shù)確定平面上一個點的位置。通過本單元的學習,教師可以給學生初步滲透關(guān)于坐標法的思想和方法。學生之前所學的用表示列、行的數(shù)對確定平面上的位置是平面直角坐標系的雛形,而用方向和距離來確定平面上的位置則是極坐標系的雛形。這些內(nèi)容的學習,有助于發(fā)展學生的空間觀念,為學生將來進一步學習平面直角坐標系、極坐標系、空間坐標系打下良好的基礎(chǔ)。課標要求2022年版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》在“課程內(nèi)容”圖形與幾何部分的第三學段中做了要求。1.內(nèi)容要求:能根據(jù)參照點的方向和距離確定物體的位置;會在實際情境中,描述簡單的路線圖。2.學業(yè)要求:能根據(jù)指定參照點的具體方向和距離描述物體所處位置;能在熟悉的情境中,描述簡單的路線圖,形成幾何直觀。課標解讀(一)運用觀察比較,發(fā)展學生的空間觀念,促進方法的理解內(nèi)化。位置與方向的內(nèi)容是發(fā)展學生空間觀念的一個重要學習平臺。因此,教學時要不斷地引導學生去觀察、比較、想象,內(nèi)化知識理解,掌握確定位置的方法,發(fā)展空間觀念。例如,教師在教學例1后“做一做”時,可以先讓學生描述小明家附近各建筑物的位置,再比較它們位置之間的區(qū)別與聯(lián)系,使學生加深對方向與距離的理解,直觀感悟用方向與距離確定物體位置的科學性和唯一性。并可進一步延伸拓展,讓學生思考像這樣所有同方位或等距離的物體在平面圖上會呈現(xiàn)怎樣的圖象,產(chǎn)生直觀的認識。(二)融入生活情境,提升綜合應(yīng)用能力。數(shù)學是對現(xiàn)實生活數(shù)學化的抽象與概括,而“位置與方向”的內(nèi)容更是與生活緊密聯(lián)系,因此,教學時要不斷結(jié)合生活實際,促使學生將所學知識融入生活、應(yīng)用于生活,在現(xiàn)實情境中發(fā)展學生的方位感,培養(yǎng)學生的空間觀念。例如,教師可以引導學生以所在教室為觀測點找一找自己家的方位,設(shè)計一張“校慶”游園活動示意圖等,讓學生在現(xiàn)實情境中感受方向與日常生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。有條件的學??梢宰寣W生走出課堂,在校園內(nèi)選擇若干個建筑物,借助指南針、測繩等工具,通過從觀測點測定方位、距離進行記錄,再引導學生繪制成校園平面示意圖,讓學生在活動中經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程,提升綜合應(yīng)用能力,發(fā)展空間觀念。(三)利用情境體驗,感悟位置關(guān)系相對性。物體之間的位置是相對的,物體之間的位置關(guān)系是隨著觀測點的變化而變化的。教師要認識到這個知識的理解對學生而言仍是有一定難度的。教學時,可以引導學生利用情境體驗的方式,從不同的觀測點確定位置,使學生在思考、想象中感悟到物體之間位置關(guān)系的相對性。例如練習五中第4題,教師可以先讓學生獨立完成書上小剛家與學校位置關(guān)系的練習,通過想一想、說一說、演一演交流自己的想法,再讓學生觀察討論兩個物體間的相對位置關(guān)系有什么特點,進而引導學生發(fā)現(xiàn)在描述兩個物體的相對位置時,它們的觀測點不同,所以方向相對,角度相同,距離相等。二、單元目標與重難點單元目標1.會根據(jù)平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離;會根據(jù)一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置;會描述簡單的路線圖。2.想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系,培養(yǎng)空間觀念。3.通過用方向和距離來表示平面上的位置,初步感受坐標法的思想。4.通過生活實例學習位置與方向的知識,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,學會在生活中應(yīng)用數(shù)學。重難點本單元的教學重點、難點是精確描述位置與路線,以及兩個點位置的相對性。重難點突破建議基于對教材編排和課標的分析,教學時可從以下三個方面突破重難點。(一)要注意聯(lián)系學生生活經(jīng)驗和已有知識,引導學生自主探索新知。根據(jù)方向和距離確定位置是與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的一個內(nèi)容,學生在生活中已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗,再加上之前所學的八個方向的知識、用數(shù)對確定位置的方法以及量角、畫角的經(jīng)驗,已經(jīng)具備了自主探索的基礎(chǔ)。因此,在教學本單元時,要充分關(guān)注學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,為學生提供探究的空間,讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流,學會用方向與位置來確定位置的方法。(二)以問題為載體,鼓勵學生自主探究、合作交流。問題是數(shù)學的心臟,好的問題,是驅(qū)動學生思維的最佳載體。教材為我們提供了很好的問題情境,如臺風中心位于A市的東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,那東偏南30°是什么意思呢?只有這個條件,能否判斷臺風中心的具體位置?如何才能知道臺風中心到底在哪個確切位置呢?臺風中心到達A市后,將向B市移動,B市在哪兒呢?此次臺風的路徑是怎樣的呢?等等。通過這些問題激發(fā)學生思考:怎樣利用給出的信息確定位置呢?和我們之前學習的用數(shù)對確定位置有何相同和不同的地方?學生帶著這些問題去獨立思考、自主探索、小組合作、全班交流,真正實現(xiàn)了以問題為導向、在問題解決的過程中學習新知的教學理念。(三)對學生進行必要的教學指導,幫助學生克服教學難點。本單元的教學重點、難點是精確地描述位置與路線,以及兩個點位置的相對性。學生雖然已經(jīng)具備描述大致方向的知識基礎(chǔ),但要用數(shù)學語言進行精確的描述,還是有一定困難。尤其是方向,要讓學生理解不同描述法的聯(lián)系和區(qū)別,例如,對“北偏東30°”“東偏北60°”“北偏東60°”“東偏北30°”進行對比、辨析。再如,學生在描述一個點的位置時,經(jīng)常只說方向而忘了說相對于參照點的距離,教學時要引導學生完整地描述。此外,對量角、用圖上lcm表示多
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