數(shù) 學(xué)整式的加法和減法 同步測試 2024--2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

4.2整式的加法和減法（同步測試）2024—-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、單選題1．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．3 B．8 C．9 D．162．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．若和都是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則一定是（）A．二次三項(xiàng)式 B．一次多項(xiàng)式C．三項(xiàng)式 D．次數(shù)不高于2的整式5．將8張長為，寬為的小長方形紙片，按圖1和圖2所示的兩種方式放在長方形內(nèi)（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙）．圖1中兩塊陰影部分的周長和為，圖2中陰影部分的周長為．若長方形的長比寬大，則的值為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．已知，從y、z、m、n中隨機(jī)取兩個(gè)字母作差，記為A；將剩下兩個(gè)字母作差后取絕對值，記為B；再對進(jìn)行化簡運(yùn)算，稱此為“和差操作”，例如：為一次“和差操作”，為“和差操作”的一種運(yùn)算結(jié)果下列說法：①存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的和為2x；②不存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的差為；③所有的“和差操作”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．在多項(xiàng)式(其中)中，對每個(gè)字母及其左邊的符號（不包括括號外的符號）稱為一個(gè)數(shù)，即：為“數(shù)1”，b為“數(shù)2”，為“數(shù)3”，為“數(shù)4”，若將任意兩個(gè)數(shù)交換位置，后得到一個(gè)新多項(xiàng)式，再寫出新多項(xiàng)式的絕對值，這樣的操作稱為對多項(xiàng)式的“絕對換位變換”，例如：對上述多項(xiàng)式的“數(shù)3”和“數(shù)4”進(jìn)行“絕對換位變換”，得到，將其化簡后結(jié)果為，…下列說法：①對多項(xiàng)式的“數(shù)1”和“數(shù)2”進(jìn)行“絕對換位變換”后的運(yùn)算結(jié)果一定等于對“數(shù)3”和“數(shù)4”進(jìn)行“絕對換位變換”后的運(yùn)算結(jié)果；②不存在“絕對換位變換”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；③所有的“絕對換位變換”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．下表是小博家上半年六個(gè)月的用電情況，每月規(guī)定用電量為a度，表中的正數(shù)表示超過每月規(guī)定用電量．電費(fèi)交費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：在每月規(guī)定用電量內(nèi)的按每度電0.6元交費(fèi)，超過的部分按每度電1元交費(fèi)，則小博家上半年的總電費(fèi)為（）月份1月2月3月4月5月6月和每月規(guī)定用電量相比（度）A．元 B．元C．元 D．元10．一個(gè)多項(xiàng)式的2倍與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B．C． D．二、填空題11．若代數(shù)式和是同類項(xiàng)，則.12．運(yùn)動(dòng)展風(fēng)采，筑夢向未來．為迎接體育節(jié)的到來，學(xué)校計(jì)劃將原來的長方形跳遠(yuǎn)沙坑擴(kuò)大，使其長，寬分別增加0.5米．若原跳遠(yuǎn)沙坑的寬為a米，長是寬的3倍，則擴(kuò)大后沙坑的周長為米．13．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為8，6，兩陰影部分的面積分別為a，b，則．14．－a－（b＋c）的相反數(shù)為．15．已知，化簡．三、解答題16．小明正在做一個(gè)直徑為d米的地球模型．（1）他想用一根鐵絲圍住赤道，大約需要鐵絲的長度為______米；（2）如果要把這個(gè)模型的半徑增加a米，要圍住赤道需要增加的鐵絲的長度為______米；（3）假設(shè)真為地球的赤道做一個(gè)鐵絲箍，大約需要多長的鐵絲？如圖所示，如果想將鐵絲箍所圍圓的半徑增加a米，那么需要增加多長的鐵絲？（地球半徑約為6370km）（寫出解題過程）（4）比較（2）和（3）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？______________________________17．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲．（1）求這三名同學(xué)的年齡的和；（2）小紅比小華大幾歲？18．如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸和9的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲．移動(dòng)游戲規(guī)則：兩人先進(jìn)行“石頭，剪刀，布”，而后根據(jù)輸贏結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若平局，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位長度，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位長度；②若甲勝，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位長度，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位長度；③若乙勝，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位長度，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位長度．前三局兩人手勢如下表：（提示：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀）

第一局第二局第三局…甲的手勢石頭剪刀石頭…乙的手勢石頭布布…從如圖所示的位置開始，設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”．（k為正整數(shù)）．（1）當(dāng)時(shí)，甲在數(shù)軸上代表的數(shù)為_________，乙在數(shù)軸上代表的數(shù)為__________；（2）當(dāng)時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，求甲、乙兩人在數(shù)軸上代表的數(shù)．（用含x，y的代數(shù)式表示）（3）若進(jìn)行了k局后，甲與乙的位置相距3個(gè)單位長度，請求出k的值．19．做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少cm2?（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2?20．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B＝2x2+3x﹣4，試求A﹣2B”．這位同學(xué)把“A﹣2B”誤看成“A+2B”，結(jié)果求出的答案為5x2+8x﹣10．請你替這位同學(xué)求出“A﹣2B”的符合題意答案．21．甲、乙兩人借助“數(shù)軸”和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動(dòng)游戲”．兩人分別在數(shù)軸上隨機(jī)挑選一個(gè)點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn)：甲選擇的游戲起點(diǎn)記為A，乙選擇的游戲起點(diǎn)記為B；然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”，每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果共有三種可能：平局、甲勝、乙勝；再根據(jù)每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果，A、B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)規(guī)則如下：“剪刀、石頭、布”的結(jié)果A、B兩點(diǎn)移動(dòng)方式平局點(diǎn)A向右移動(dòng)個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)個(gè)單位甲勝點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位乙勝點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”（k為正整數(shù)）．（1）如圖，起點(diǎn)A表示的數(shù)是，起點(diǎn)B表示的數(shù)是3．①當(dāng)時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為____，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為____，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為______．②當(dāng)時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，求A、B兩點(diǎn)最終位置表示的數(shù)．（用含x、y的式子表示）（2）若起點(diǎn)A表示的數(shù)是a，起點(diǎn)B表示的數(shù)是b（a、b均為整數(shù)，且），當(dāng)A、B兩點(diǎn)最終位置相距3個(gè)單位時(shí)，探究k的值，直接寫出結(jié)論．（用含a、b的式子表示）

答案解析部分1．D2．C3．D4．D5．B6．C7．D8．B9．B10．A11．512．13．2814．15．-3m16．（1）（2）（3）大約要千米長的鐵絲，需增加米長的鐵絲；（4）增加的長度與地球半徑無關(guān)．17．（1）解：題意可知：小紅的年齡為歲，小華的年齡為歲，∴這三名同學(xué)的年齡的和為；∴這三名同學(xué)的年齡的和為歲；（2）解：．∴小紅比小華大歲．18．（1），8；（2）甲在數(shù)軸上代表的數(shù)為：，乙在數(shù)軸上代表的數(shù)為：（3）6或919．解：（1）小紙盒用料：，大紙盒用料：，兩個(gè)紙盒共用料：，答：做這兩個(gè)紙盒共用料；（2），，答：做大紙盒比做小紙盒多用料．20．解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8＝x2+2x﹣2，∴A﹣