江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年‌八上數(shù)學(xué)第一次月考試卷【含答案】

江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年?八上數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共9小題）1．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是A．2，3，4 B．1，2， C．4，5，6 D．，，2．如圖，在中，平分，，垂足為，，垂足為．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．如圖，在中，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)、．若線段長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．如圖，中，若，，，則點(diǎn)到的距離是A．5 B．9 C．10 D．125．如圖，在矩形中，，，是的平分線，，則的長(zhǎng)為A． B．4 C． D．

6．已知中，，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，，則A．16 B．15 C．13 D．127．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，，，，若點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，則線段的最小值是A．3 B．2.4 C．4 D．58．如圖，已知，則添加一個(gè)條件，不一定能使的是A． B． C． D．9．如圖，中，，，、分別平分、，過點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長(zhǎng)為A．9 B．11 C．15 D．18二．填空題（共9小題）10．已知三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，三邊長(zhǎng)分別為3，，，若這兩個(gè)三角形全等，則為．

11．如圖，其中的和是由分別沿著直線，折疊得到的，與相交于點(diǎn)，若，則．12．在中，，．若點(diǎn)在邊上移動(dòng)，則的最小值是．13．如圖，是等邊三角形，若，，，則．14．如圖，在平行四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，，，且，則的長(zhǎng)是．

15．已知如圖等腰，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④．其中正確的序號(hào)是．16．如圖，已知的面積為，平分且于點(diǎn)，則的面積為．17．如圖，，、兩點(diǎn)關(guān)于邊對(duì)稱，、兩點(diǎn)關(guān)于邊對(duì)稱，若，則線段．18．如圖，點(diǎn)在線段上，，，，且，，，，則．

三．解答題（共5小題）19．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．連接并把沿翻折交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，．（1）若，則的值為；（2）是否存在這樣的值，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．20．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，以為邊作等邊，連接．（1）求證；（2）若，則四邊形的面積為．

21．如圖，中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿翻折得到，連．（1）求證：；（2）連接，判斷的形狀，并說明理由；（3）若，、交于點(diǎn)，求的度數(shù)．22．如圖，中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，，猜想與之間的關(guān)系，并寫出推理過程．

23．如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊往運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)時(shí)，，；（請(qǐng)直接寫出答案）（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，；（請(qǐng)直接寫出答案）（3）求當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形？并說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【解答】解：、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；、，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)符合題意；、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．【解答】解：平分，，，，，，，在和中，，，，，，故選：．3．【解答】解：過作，，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)、．，或4，線段長(zhǎng)為正整數(shù)，的可以有三條，長(zhǎng)為4，3，4，點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：．4．【解答】解：過作交的延長(zhǎng)線于，，，，，，，，，點(diǎn)到的距離是12，故選：．5．【解答】解：四邊形是矩形，，，，是的平分線，，是等腰直角三角形，，，，，，是等腰直角三角形，，，，故選：．6．【解答】證明：過點(diǎn)作于，如圖所示：，（三線合一），在中，，在中，，即，；故選：．7．【解答】解：當(dāng)時(shí)，的值最小，平分，當(dāng)時(shí)，，，的最小值是3，故選：．8．【解答】解：，，當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判斷；當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“”判斷；當(dāng)添加時(shí)，則，可根據(jù)“”判斷．故選：．9．【解答】解：，，，中，和的平分線相交于點(diǎn)，，，，，，，，，的周長(zhǎng)為：．故選：．二．填空題（共9小題）10．【解答】解：三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，三邊長(zhǎng)分別為3，，，這兩個(gè)三角形全等，，解得：．故答案為：3．11．【解答】解：和是由分別沿著直線，折疊得到的，，，，，，，故答案為80．12．【解答】解：根據(jù)垂線段最短，得到時(shí)，最短，過作，交于點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，又，，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，又，．故答案為：4.8．13．【解答】解：是等邊三角形，，，在與中，，，，，，故答案為：125．14．【解答】解：延長(zhǎng)和交于，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖．四邊形為平行四邊形，，，．為的中點(diǎn)，．在和中，，，，，為邊的中點(diǎn)，，即，，，且，，，，，，．故答案為．15．【解答】解：①如圖1，連接，，，，，，，，，，；故①正確；②由①知：，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與不一定相等，則與不一定相等，故②不正確；③，，，，，，是等邊三角形；故③正確；④如圖2，在上截取，連接，，是等邊三角形，，，，，，，在和中，，，，；故④正確；本題正確的結(jié)論有：①③④，故答案為①③④．16．【解答】解：延長(zhǎng)交于，平分，，在和中，，，，，，的面積，故答案為：．17．【解答】解：如圖，連接，．、兩點(diǎn)關(guān)于邊對(duì)稱，、兩點(diǎn)關(guān)于邊對(duì)稱，，，，，，△是等邊三角形，，故答案為：3．18．【解答】解：連接、，，，，在和中，，，，，，，，，，同理，，故答案為：．三．解答題（共5小題）19．【解答】解：（1）四邊形為正方形，，當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，則，，由題意可知，，且，，，，，解得；故答案為：；（2）存在這樣的值，使得，理由如下：當(dāng)時(shí)，則有，，且，在和中，，，，，解得秒，存在這樣的值為2，使得．20．【解答】證明：（1）與全等，和為等邊三角形，，，，，在和中，，，；（2），，，過點(diǎn)作于，過作，交延長(zhǎng)線于，，，，．故答案為：．21．【解答】（1）證明：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，由翻折的性質(zhì)得：，，，，，，；（2）解：是直角三角形，理由如下：由翻折的性質(zhì)得：，由（1）得：，，，是直角三角形；（3）解：，，，由（1）得：，，，，，．22．【解答】（1）證明：連接，，、分別是、邊上的高，，，是線段的中點(diǎn)，，，，是線段的中點(diǎn)，；（2）解：，證明：，，，．23．【