山東省泰安市泰山區(qū)泰安東岳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測題

山東省泰安市泰山區(qū)泰安東岳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測題一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A B.C. D.2.下列分式是最簡分式的是（）A.B.C. D.3.北京冬奧會和冬殘奧會組委會收到來自全球的會徽設(shè)計方案共4506件，其中很多設(shè)計方案體現(xiàn)了對稱之美．以下4幅設(shè)計方案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B.C.D.4.下列多項式中，能用公式法進行因式分解的是（）A. B.C.D.5.方程有增根，則增根是（）A. B. C. D.6.分解因式的結(jié)果是A. B.C.D.7.已知，則的值為（）A. B. C. D.8.數(shù)據(jù)2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，則中位數(shù)是（）A.6 B.5 C.4.5 D.49.若化簡的結(jié)果為，則“”是()A. B. C. D.10.如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A B. C. D.311.在學(xué)校體育訓(xùn)練中，王洋同學(xué)三級跳的7次成績?nèi)鐖D所示，則這7次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9.7m，9.9m B.10.2m，9.8m C.9.8m，9.7m D.9.8m，9.9m12.已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是A.a≤﹣1 B.a≤﹣1且a≠﹣2 C.a≤1且a≠﹣2 D.a≤1二、填空題（每小題4分，共24分，只要求填最后結(jié)果）13.計算：______．14.2023年9月25日，杭州亞運會男子10米氣步槍個人決賽，我國18歲小將盛李豪打破世界紀(jì)錄奪金．如圖是盛李豪10次的射擊成績．這10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為__________（按順序填）．15.若關(guān)于x的方程.無解，則m的值是_____．16.已知，，，則多項式的值為______．17.請觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個分式為_____．18.已知，則的值為____．三、解答題（共8小題，共90分）19.因式分解：（1）；（2）．20.解分式方程（1）（2）21.某校數(shù)學(xué)實踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個話題：“A．5G通訊；B．民法典；C．北斗導(dǎo)航；D．?dāng)?shù)字經(jīng)濟；E．小康社會”，對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）數(shù)學(xué)實踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有人；（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計圖中的a＝，話題D所在扇形的圓心角是度；（4）假設(shè)這個小區(qū)居民共有10000人，請估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？22.受疫情影響，今年高考延后．為緩解七月高溫對考生的影響，某校準(zhǔn)備給本校的所有高考考室安裝空調(diào)，現(xiàn)計劃從A、B兩種空調(diào)中采購．經(jīng)了解A種空調(diào)比B種空調(diào)每臺貴800元，如果全部安裝A種空調(diào)需19萬元，全部安裝B種空調(diào)需15萬元．（1）求A、B兩種空調(diào)每臺各需多少元？全校共需要安裝多少臺空調(diào)？（2）現(xiàn)該校籌措到17萬元資金用于采購這批空調(diào)，求最多能購買多少臺A種空調(diào)？23.簡答下列各題：（1）已知a2＋b2＝2，ab＝1，求a＋b和a－b的值；（2）若a＋＝3，那么a2＋＝_____；若a－＝3，那么a4＋＝_____．24.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示數(shù)學(xué)等式；（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；（3）若，，利用得到的結(jié)論，求的值．25.閱讀下面的解題過程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以．故的值為．（1）上題得解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面