數(shù)據(jù)庫課件：關(guān)系數(shù)據(jù)模型1

關(guān)系數(shù)據(jù)模型3.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.2關(guān)系數(shù)據(jù)操作3.3關(guān)系的完整性約束3.4關(guān)系代數(shù)3.5關(guān)系演算

3.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念關(guān)系關(guān)系模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫3.1.1關(guān)系單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)----關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系均用關(guān)系來表示數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)----二維表從用戶角度，關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是一張二維表。關(guān)系模型建立在集合代數(shù)的基礎(chǔ)上，下面從集合論角度給出關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式化定義。⒈域（Domain）域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。例整數(shù)實(shí)數(shù)指定長度的字符串集合介于某個(gè)取值范圍的整數(shù){‘男’，‘女’}介于某個(gè)取值范圍的日期2.笛卡爾積1)笛卡爾積給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為：

D1×D2×…×Dn＝

{(d1,d2,…,dn)｜di

Di，i＝1,2,…,n｝

所有域的所有取值的一個(gè)組合不能重復(fù)笛卡爾積（續(xù))例給出三個(gè)域：

D1=SUPERVISOR={張清玫，劉逸}

D2=SPECIALITY={計(jì)算機(jī)專業(yè)，信息專業(yè)}D3=POSTGRADUATE={李勇，劉晨，王敏}則D1，D2，D3的笛卡爾積為：D1×D2×D3＝｛(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)，(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨)，

(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，王敏)，(張清玫，信息專業(yè)，李勇)，

(張清玫，信息專業(yè)，劉晨)，(張清玫，信息專業(yè)，王敏)，

(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)，(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨)，

(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，王敏)，(劉逸，信息專業(yè)，李勇)，

(劉逸，信息專業(yè)，劉晨)，(劉逸，信息專業(yè)，王敏)｝笛卡爾積（續(xù))2)元組（Tuple）笛卡爾積中每一個(gè)元素（d1，d2，…，dn）叫作一個(gè)n元組（n-tuple）或簡稱元組。

3)分量（Component）笛卡爾積元素（d1，d2，…，dn）中的每一個(gè)值di叫作一個(gè)分量。笛卡爾積（續(xù))4)基數(shù)（Cardinalnumber）若Di（i＝1，2，…，n）為有限集，其基數(shù)為mi（i＝1，2，…，n），則D1×D2×…×Dn的基數(shù)M為：例給出三個(gè)域：

D1=SUPERVISOR={張清玫，劉逸}

D2=SPECIALITY={計(jì)算機(jī)專業(yè)，信息專業(yè)}D3=POSTGRADUATE={李勇，劉晨，王敏}則D1，D2，D3的笛卡爾積D1×D2×D3的基數(shù)為多少？基數(shù)：2×2×3＝12，即D1×D2×D3共有2×2×3＝12個(gè)元組考考你笛卡爾積（續(xù))5)笛卡爾積的表示方法笛卡爾積可表示為一個(gè)二維表。表中的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每列對(duì)應(yīng)一個(gè)域。在上例中，12個(gè)元組可列成一張二維表。

D1×D2×D3＝｛(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)，(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨)，

(張清玫，計(jì)算機(jī)專業(yè)，王敏)，(張清玫，信息專業(yè)，李勇)，

(張清玫，信息專業(yè)，劉晨)，(張清玫，信息專業(yè)，王敏)，

(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，李勇)，(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，劉晨)，

(劉逸，計(jì)算機(jī)專業(yè)，王敏)，(劉逸，信息專業(yè)，李勇)，

(劉逸，信息專業(yè)，劉晨)，(劉逸，信息專業(yè)，王敏)｝

表3.13.關(guān)系（Relation）1)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的關(guān)系，表示為

R（D1，D2，…，Dn）

R：關(guān)系名

n：關(guān)系的目或度（Degree）關(guān)系是笛卡爾積的有限子集。一般來說，笛卡兒積是沒有實(shí)際語義的，只有它的某個(gè)子集才有實(shí)際含義。例在表3.1的笛卡爾積中取出有實(shí)際意義的元組來構(gòu)造關(guān)系關(guān)系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)假設(shè)：導(dǎo)師與專業(yè)：1:1，導(dǎo)師與研究生：1:n于是：SAP關(guān)系可以包含三個(gè)元組｛(張清玫，信息專業(yè)，李勇)，

(張清玫，信息專業(yè)，劉晨)，

(劉逸，信息專業(yè)，王敏)}

關(guān)系（續(xù)）2)關(guān)系的形式描述關(guān)系也是一個(gè)二維表，表的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表的每列對(duì)應(yīng)一個(gè)域。表3.2屬性元組關(guān)系（續(xù)）3)屬性關(guān)系中不同列可以對(duì)應(yīng)相同的域，為了加以區(qū)分，必須對(duì)每列起一個(gè)名字，稱為屬性（Attribute）。n目關(guān)系必有n個(gè)屬性。關(guān)系數(shù)據(jù)模型的規(guī)范性限制（1）元組分量原子性。關(guān)系中的每一個(gè)屬性值都是不可分解的，不允許出現(xiàn)組合數(shù)據(jù)，更不允許表中有表。（2）元組個(gè)數(shù)有限性。關(guān)系中元組的個(gè)數(shù)總是有限的。（3）元組的無序性。關(guān)系中不考慮元組之間的順序，元組在關(guān)系中應(yīng)是無序的，即沒有行序。因?yàn)殛P(guān)系是元組的集合，按集合的定義，集合中的元素?zé)o序。（4）元組唯一性。關(guān)系中不允許出現(xiàn)完全相同的元組。關(guān)系數(shù)據(jù)模型的規(guī)范性限制（5）屬性名唯一性。關(guān)系中屬性名不允許相同。（6）分量值域同一性。關(guān)系中屬性列中分量具有與該屬性相同的值域。（7）屬性的無序性。關(guān)系中屬性也是無序的（但是這只是理論上的無序，在使用時(shí)按習(xí)慣考慮列的順序）。幾個(gè)概念（1）候選鍵（candidatekey）：能唯一地標(biāo)識(shí)元組的屬性或?qū)傩越M，而其任何真子集無此性質(zhì)，則該屬性或?qū)傩越M稱為候選鍵，有時(shí)也稱作鍵。候選鍵可以有一個(gè)或多個(gè)，例如：下表中，“學(xué)號(hào)”即為候選鍵；若規(guī)定學(xué)生不同名，則“姓名”也是候選鍵。幾個(gè)概念(續(xù))（2）主鍵（primarykey）:若一個(gè)關(guān)系有多個(gè)候選鍵，則選定其中一個(gè)為主鍵（Primarykey）。一個(gè)關(guān)系只能有一個(gè)主鍵。在關(guān)系模式中，常在主鍵下加下劃線標(biāo)出，主鍵的諸屬性稱為主屬性。不包含在任何候選鍵中的屬性稱為非鍵屬性

學(xué)生選課關(guān)系課程關(guān)系考考你幾個(gè)概念（3）超鍵（superkey）：能唯一標(biāo)識(shí)元組的屬性集合。例如：表3-1中，“學(xué)號(hào)”+“姓名”+“性別”+“年齡”、“學(xué)號(hào)”+“姓名”+“性別”、“學(xué)號(hào)”+“姓名”、“學(xué)號(hào)”+“姓名”+“專業(yè)號(hào)”等都是超鍵。候選鍵是不含多余屬性的超鍵。幾個(gè)概念(續(xù))（4）全鍵（allkey）：在有些關(guān)系中，主鍵不是關(guān)系中的一個(gè)或部分屬性集，而是由所有屬性組成，這時(shí)主鍵也稱為全鍵。例:設(shè)學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。 用關(guān)系模式Teaching(C,T,B)來表示課程C、教師T和參考書B之間的關(guān)系。幾個(gè)概念(續(xù))（5）外鍵（foreignkey）：如果某個(gè)關(guān)系R中的屬性或?qū)傩越MK是另一關(guān)系S的主鍵，但不是本身的鍵，則稱這個(gè)屬性或?qū)傩越MK為此關(guān)系R的外鍵。例如，有以下三個(gè)關(guān)系：

S(學(xué)號(hào)，姓名，性別)C（課程號(hào)，課程名，學(xué)分，選修課程號(hào)）

SC（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）其中S是學(xué)生的情況，C是課程的情況，SC是學(xué)生選課情況，下劃線表示主鍵。在關(guān)系SC中，屬性“學(xué)號(hào)”是引用了關(guān)系S的主鍵，屬性“課程號(hào)”是引用了關(guān)系C的主鍵，但都不是本身的鍵，故這兩個(gè)屬性是外鍵。3.1.2關(guān)系模式關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述元組集合的結(jié)構(gòu)屬性構(gòu)成屬性來自的域?qū)傩耘c域之間的映象關(guān)系元組語義完整性約束條件屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合1．什么是關(guān)系模式關(guān)系模型與關(guān)系模式考考你2．定義關(guān)系模式關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式，它可以形式化地表示為：

R（U，D，dom，F(xiàn)）

R關(guān)系名

U

組成該關(guān)系的屬性名集合

D

屬性組U中屬性所來自的域

dom屬性向域的映象集合

F

屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合。定義關(guān)系模式(續(xù))關(guān)系模式通常可以簡記為

R(U)

或R(A1，A2，…，An)R關(guān)系名A1，A2，…，An屬性名3.關(guān)系模式與關(guān)系關(guān)系模式對(duì)關(guān)系的描述靜態(tài)的、穩(wěn)定的關(guān)系關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)或內(nèi)容動(dòng)態(tài)的、隨時(shí)間不斷變化的關(guān)系模式和關(guān)系往往統(tǒng)稱為關(guān)系，通過上下文加以區(qū)別。

關(guān)系模式是型關(guān)系是值3.1.3關(guān)系數(shù)據(jù)庫定義：在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實(shí)體及實(shí)體之間的聯(lián)系的關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫。3.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.2關(guān)系數(shù)據(jù)操作3.3關(guān)系的完整性約束3.4關(guān)系代數(shù)3.5關(guān)系演算

考考你什么是數(shù)據(jù)模型？數(shù)據(jù)模型的三要素是什么？3.2關(guān)系數(shù)據(jù)操作1.數(shù)據(jù)查詢（DataQuery）。包括選擇、投影、連接、除、并、差、交、笛卡爾積等。（1）一個(gè)關(guān)系內(nèi)的屬性指定。（2）一個(gè)關(guān)系內(nèi)的元組選擇。（3）兩個(gè)關(guān)系的合并。2.數(shù)據(jù)更新（DataChange）

(1)數(shù)據(jù)刪除（datadelete）

(2)數(shù)據(jù)插入（datainsert）

(3)數(shù)據(jù)修改（dataupdate）3.2.2空值處理在關(guān)系元組中允許出現(xiàn)空值以表示信息的空缺?？罩低ǔ＞哂幸韵聝蓚€(gè)含義：（1）未知的值。（2）不可能出現(xiàn)的值。在出現(xiàn)空值的元組分量中一般可用NULL表示。兩個(gè)限制：（1）主鍵中不允許出現(xiàn)空值（2）定義有關(guān)空值的計(jì)算。在算術(shù)運(yùn)算中如出現(xiàn)空值，則結(jié)果也為空值；在比較運(yùn)算中如出現(xiàn)空值，則結(jié)果為F（假）。3.2.3關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算在關(guān)系操作中如果以集合方法作為關(guān)系運(yùn)算的基礎(chǔ)，則數(shù)據(jù)操作語言稱為關(guān)系代數(shù)語言，相應(yīng)的運(yùn)算就是關(guān)系代數(shù)運(yùn)算。如果將關(guān)系的基本組成成分作為變元，以其作為基本運(yùn)算單位，并且以數(shù)理邏輯中的謂詞演算作為相應(yīng)的關(guān)系演算的理論基礎(chǔ)，就是關(guān)系演算語言。在關(guān)系演算中如果謂詞中的變元是關(guān)系中的元組，則稱為元組關(guān)系演算。如果謂詞變元是關(guān)系中的域，則稱之為域關(guān)系演算。關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算的理論基礎(chǔ)是相同的，3類關(guān)系運(yùn)算可以相互轉(zhuǎn)換，它們對(duì)數(shù)據(jù)操作的表達(dá)能力也是等價(jià)的。3.2.4關(guān)系數(shù)據(jù)語言

關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算實(shí)質(zhì)上都是抽象的關(guān)系操作語言，簡稱關(guān)系數(shù)據(jù)語言。（1）關(guān)系代數(shù)：用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢要求的方式。（2）關(guān)系演算：用謂詞來表達(dá)查詢要求的方式。（3）結(jié)構(gòu)化查詢語言（StructuredQueryLanguage，簡稱SQL）：不僅具有豐富的查詢功能，而且具有數(shù)據(jù)定義和數(shù)據(jù)控制功能，是集查詢（Query）、數(shù)據(jù)定義語言（DDL）、數(shù)據(jù)管理語言（DML）和數(shù)據(jù)控制語言（DCL）于一體的關(guān)系數(shù)據(jù)語言。由于SQL充分體現(xiàn)了關(guān)系數(shù)據(jù)語言的優(yōu)點(diǎn)與長處，現(xiàn)在已經(jīng)成為關(guān)系數(shù)據(jù)庫的標(biāo)準(zhǔn)語言。關(guān)系數(shù)據(jù)語言的分類一些說明：（1）關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算3種語言在表達(dá)能力上是完全等價(jià)的。（2）關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算均是抽象的查詢語言，這些抽象的語言與具體的DBMS中實(shí)現(xiàn)的實(shí)際語言并不完全一樣。但它們能作為評(píng)估實(shí)際系統(tǒng)中查詢語言能力的標(biāo)準(zhǔn)或基礎(chǔ)。（3）適用中的查詢語言除了提供關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算的功能外，還提供了許多附加功能，例如聚集函數(shù)、關(guān)系賦值、算術(shù)運(yùn)算等。3.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3.2關(guān)系數(shù)據(jù)操作3.3關(guān)系的完整性約束

3.4關(guān)系代數(shù)3.5關(guān)系演算

3.3關(guān)系的完整性關(guān)系模型的完整性規(guī)則是對(duì)關(guān)系的某種約束條件。關(guān)系模型中三類完整性約束：實(shí)體完整性參照完整性用戶定義的完整性實(shí)體完整性和參照完整性是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，被稱作是關(guān)系的兩個(gè)不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持。3.3.1實(shí)體完整性實(shí)體完整性規(guī)則（EntityIntegrity）若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值。例：選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）“學(xué)號(hào)、課程號(hào)”為主鍵，則學(xué)號(hào)和課程號(hào)兩個(gè)屬性都不能取空值實(shí)體完整性(續(xù))關(guān)系模型必須遵守實(shí)體完整性規(guī)則的原因(1)實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)基本關(guān)系而言的。一個(gè)基本表通常對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)實(shí)體集或?qū)嶓w間的聯(lián)系。(2)現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體和實(shí)體間的聯(lián)系都是可區(qū)分的，即它們具有某種唯一性標(biāo)識(shí)。(3)相應(yīng)地，關(guān)系模型中以候選鍵作為唯一性標(biāo)識(shí)。(4)候選鍵中的屬性即主屬性不能取空值。所謂空值就是“不知道”或“無意義”的值。如果主屬性取空值，就說明存在某個(gè)不可標(biāo)識(shí)的實(shí)體，即存在不可區(qū)分的實(shí)體，這與第(2)點(diǎn)相矛盾，因此這個(gè)規(guī)則稱為實(shí)體完整性。3.3.2參照完整性1.關(guān)系間的引用2.外鍵3.參照完整性規(guī)則1.關(guān)系間的引用在關(guān)系模型中實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來描述的，因此可能存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用。例1學(xué)生實(shí)體、專業(yè)實(shí)體以及專業(yè)與學(xué)生間的一對(duì)多聯(lián)系學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）

學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）

專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）

關(guān)系間的引用(續(xù))例2學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系

學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績）

學(xué)生選修課程關(guān)系間的引用(續(xù))例3學(xué)生實(shí)體及其內(nèi)部的領(lǐng)導(dǎo)聯(lián)系(一對(duì)多)學(xué)生（學(xué)號(hào),姓名,性別,專業(yè)號(hào),年齡,班長）2．外鍵外鍵設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的鍵。如果F與基本關(guān)系S的主鍵Ks相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外鍵（ForeignKey）基本關(guān)系R稱為參照關(guān)系;基本關(guān)系S稱為被參照關(guān)系或目標(biāo)關(guān)系。外鍵(續(xù))說明關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系。目標(biāo)關(guān)