六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二圓柱和圓錐圓錐的體積教學(xué)實(shí)錄蘇教版

Page5圓錐的體積一、鋪墊孕伏：（出示鉛錘，引出問題）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過物體的體積，那么誰(shuí)能告知我什么叫物體的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積！師：請(qǐng)坐，說得很好。師：同學(xué)們，今日老師帶來(lái)一個(gè)立體圖形，請(qǐng)看它是什么圖形？生：圓錐。師：誰(shuí)能想出方法算出它的體積呢。生：用水來(lái)測(cè)量。生：捏成我們學(xué)過的長(zhǎng)方體或正方體來(lái)計(jì)算。師：你們的方法真不錯(cuò)，同學(xué)們能用兩種方法算出圓錐的體積。今日老師帶來(lái)很多精致的圖片，大家想看嗎？生：想！（課件出示圖片）師：這些圖形都與我們學(xué)過的哪些立體圖形有關(guān)。生：圓錐。師：你能不能用剛才的方法計(jì)算它們的體積嗎？生：不能。師：這些圓錐簡(jiǎn)直太大了，也就是說剛才的方法是有肯定的局限性的。二、探究新知師：請(qǐng)大家回憶一下，我們學(xué)過哪些立體圖形？生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體。師：圓錐體可能和哪一種立體圖形存在著親密的關(guān)系呢？生：可能與圓柱體有關(guān)系。師：能說說你的想法嗎？生：因?yàn)樗鼈兊牡酌娑寂c圓有關(guān)系。師：正猶如學(xué)們所說的它們?cè)谛螒B(tài)上有著相識(shí)性，那么它們的體積也必定有著親密的關(guān)系，看誰(shuí)情愿大膽猜想圓錐和圓柱可能存在著什么樣的關(guān)系。生1：倍數(shù)關(guān)系。生2：圓柱的體積可能是圓錐體積的3倍。師：請(qǐng)坐，也就是V柱=3V錐，當(dāng)場(chǎng)同學(xué)們對(duì)圓柱和圓錐的體積進(jìn)行大膽猜想，究竟同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們應(yīng)當(dāng)怎樣？生：驗(yàn)證。師：下面我們就動(dòng)手操作、進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們看，你們每個(gè)小組都有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，請(qǐng)你們用圓柱和圓錐玩一玩，并留意視察。師：做好了沒有？生：做好了。師：哪一個(gè)小組情愿把你們的發(fā)覺告知大家？生1：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了4次就滿了。生2：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了:3次就滿了。生3：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了3次就滿了。生:4：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了4次多一些就滿了。師：還有誰(shuí)想說？沒有，師：通過匯報(bào)，我們發(fā)覺同學(xué)們的結(jié)果不一樣，為什么不一樣呢？現(xiàn)在同學(xué)你們看一看，比一比，你們手中的圓柱和圓錐，看一看，你們有什么發(fā)覺？師：比好了沒有，哪個(gè)小組的同學(xué)情愿上來(lái)展示你們的圓柱和圓錐，把你們的發(fā)覺和試驗(yàn)的結(jié)果告知大家。生1：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個(gè)底面完全重合，發(fā)覺是等底等高的。把它們放在桌面，用手掌比勢(shì)。發(fā)覺它們是等高的，用圓錐裝滿沙子倒入圓柱3次也剛好滿，證明圓柱的體積是圓錐體的3倍。師：說得很好，請(qǐng)坐,還有哪個(gè)同學(xué)想說。生2：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個(gè)底面完全重合，發(fā)覺是等底的。放在桌面上比勢(shì)，發(fā)覺圓錐的高較小，我們把裝滿的沙子倒入圓柱要倒四次。證明圓柱的體積是圓錐體積的4錐。師：說得好，還有誰(shuí)想說。生3：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個(gè)底面完全重合，發(fā)覺是等底底面重合放在桌面，用手掌比勢(shì)。發(fā)覺它們是等高的，用圓錐裝滿沙子倒入圓柱3次也剛好滿，證明圓柱的體積是圓錐體的3倍。師：誰(shuí)還有什么不同的，把你們的也展示給大家看。生4：我們把圓柱和圓錐摞在一起，發(fā)覺圓柱的圓錐掉進(jìn)圓柱里，證明圓錐的底面積比圓柱的底面小，放在桌面上比勢(shì)，發(fā)覺圓錐的高較小，我們把裝滿的沙子倒入圓柱要到四次多一些。師：請(qǐng)下去。我發(fā)覺同學(xué)們的表達(dá)實(shí)力真強(qiáng)，那么依據(jù)大家的匯報(bào)，誰(shuí)情愿，說一說，我們不同是為什么？你說。生：有的圓錐和圓柱是等底等高，有的是不等底或不等高師：那么在等底等高的狀況下有什么關(guān)系？生：在等底等高的狀況下圓柱的體積是圓錐體積的3倍師：請(qǐng)坐，大家同不同意生：同意師：那么也就是說當(dāng)圓柱的體積和圓錐錐的體積在等底等高的狀況下。圓柱的體積和圓錐的體積才有著固定的關(guān)系，即V柱=3V錐。假如不等底等高，那么圓錐和圓柱還有固定關(guān)系嗎？生：沒有師：那么是不是全部等底等高的圓柱的體積都是圓錐體積的三倍呢？生：是！師：我不太信任。我也想試驗(yàn)，大家同不同意？生：同意。師：大家看一看。師：這是一個(gè)圓柱和圓錐。我們比比它們?cè)趺礃影。浚ㄕn件出示操作）生：等底等高師：用圓錐體裝滿水倒入圓柱幾次圓柱也剛好滿？生：三次師：和你們的結(jié)果是怎樣的的？生：一樣師：那么誰(shuí)情愿來(lái)說等底等高的圓柱和圓錐通過做試驗(yàn)。它們有什么樣的關(guān)系？生：通過學(xué)習(xí)圓柱和圓錐在等底等高的條件下圓柱的體積是圓錐體積的3倍。師：請(qǐng)坐，你們的表達(dá)實(shí)力特殊的強(qiáng)。在等底等高的條件下。V柱=3V錐（板書）依據(jù)同學(xué)們?cè)囼?yàn)的發(fā)覺，誰(shuí)來(lái)說一說圓錐的體積計(jì)算公式是什么？生：圓錐體積等于圓柱體積乘于1/3。師：我們能不能說得更詳細(xì)一些，誰(shuí)來(lái)試試？生：圓錐體積等于1/3Sh。（板書：V圓錐﹦1/3V圓柱＝1/3Sh）師：這就是圓錐的體積計(jì)算公式，在公式里S和h分別表示什么呢？生：S表示圓柱的底面積，h表示它的高。師：S既可以表示圓錐的底面積又可以表示圓柱的底面積，那么h呢？生：既可以表示圓錐的高也表示圓柱的高。師：那你知道Sh的積是什么嗎？生：是和這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積。師：真棒!是和它等底等高的圓柱的體積，那為什么要乘于1/3呢？生：因?yàn)閳A錐體積等于圓柱體積的1/3。生：圓錐的體積=底面積×高×1/3，假如用字母表示，V錐=1/3Sh，師：說得真好，大家同不同意？生：同意師：不乘1/3行不行？生：不行師：誰(shuí)說說理由生：假如不乘1/3就是和它等底等高的圓柱體積相同，師：你們同意嗎？生：同意師：那么我們能不能利用這個(gè)公式去解決問題，敢不敢接受我的挑戰(zhàn)？生：敢。三、反饋練習(xí)：師：請(qǐng)看（課件出示題目）生：能不能解決？生：能！（叫學(xué)生板演）1/3×12×19=769cm3）：師：同意嗎？生：同意師：我這也有一份答案，想不想看？生：想（出示；19×12=228）生：他掉了1/3師：同不同意，這是小馬虎做的，我們?cè)谇髨A錐的體積時(shí)要留意別忘了乘三分之一，圓錐的體積是它等底等高的圓柱體積的1/3；圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍。師：別忘了前提條件，等底等高的圓錐是圓柱體積的1/3，所以我們肯定要記住還要乘于1/3。師：還敢迎接我的其次次挑戰(zhàn)嗎？生：敢。（課件出示一個(gè)圓錐體）師：怎么樣？生：沒有信息。師：求圓錐的體積須要哪些條件？生：知道圓錐的底面半徑和高或直徑和高；還可以是周長(zhǎng)和高。師：（課件出示條件）那你們選擇自己喜愛的條件完成這一道題。師：誰(shuí)情愿上來(lái)展示？（學(xué)生上來(lái)展示結(jié)果）師：同學(xué)們做得真好。通過練習(xí)，我們發(fā)覺必需先求出底面積才能求圓錐的體積。師：現(xiàn)在還有一關(guān)更難的，大家怕不怕？生：不怕。師：這里一共有四道題，你喜愛做哪一道就做那一道。(課件出示推斷題)師：你喜愛哪一道？生：我喜愛第3道，它是錯(cuò)的。師：說說你的理由。生：因?yàn)樗鼪]有說明是等底等高。師：說得真好！請(qǐng)坐。師：你喜愛哪一道？生：我喜愛第一道題，這道題是對(duì)的。師：說說你的理由。生：通過計(jì)算結(jié)果一樣。師：你又喜愛哪一道？……四、全課總結(jié)：師：今日我們學(xué)習(xí)了圓錐體積，誰(shuí)來(lái)