八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷（原卷版）

20222023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷（測試范圍：第十六章第十八章）（考試時間120分鐘滿分120分）選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1．（2022秋?雁塔區(qū)校級期中）若直角三角形的三邊長為5，12，m，則m2的值為（）A．13 B．119 C．169 D．119或1692．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，則∠A的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．150° D．105°3．（2022秋?石景山區(qū)期末）在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝213，則底邊上的高為（）A．12 B．23 C．324．（2022春?交城縣期中）用“?”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a?b=a2+b，例如10?21=A．13 B．7 C．4 D．55．（2022秋?新華區(qū)校級期末）滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝2∠B＝2∠C C．AB=34，BC＝3，AC＝5 D．∠A＝20°，∠B6．（2022?旌陽區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當(dāng)?ABCD是矩形時，∠ABC＝90° B．當(dāng)?ABCD是菱形時，AC⊥BD C．當(dāng)?ABCD是正方形時，AC＝BD D．當(dāng)?ABCD是菱形時，AB＝AC7．（2022秋?滄州期末）如圖①，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個由傳感器控制的門鈴A，人只要移至該門口4m及4m以內(nèi)時，門鈴就會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”．如圖②，一個身高1.5m的學(xué)生剛走到D處，門鈴恰好自動響起，則該生頭頂C到門鈴A的距離為（）A．7m B．6m C．5m D．4m8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上的一個點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，則∠FED′＝（）度．A．40 B．35 C．30 D．509．（2021春?嵐山區(qū)期末）如圖，正方形ABCD的邊長是2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，以該等腰直角三角形的一條直角邊DE為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2按照此規(guī)律繼續(xù)作圖，則S2021的值為（）A．122018 B．122019 C．10．（2023?青島模擬）如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E是BC邊的中點，將△DCE沿DE折疊得到△DEF，點F落在EG邊上，連接CF．現(xiàn)有如下5個結(jié)論：①AG+EC＝GE；②BF⊥CF；③S△BEF=365；④GB＝2A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（2022秋?保定月考）已知y=x?8+8?x+18，則代數(shù)式x?12．（2022秋?南京期末）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為﹣1，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M表示的實數(shù)為．13．（2022春?阜平縣期末）已知a=7+2，b=7?2，則a2+b2的值為14．（2022秋?寧陽縣期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB＝3，AO＝2，BC＝5，則AE的長為．15．（2022秋?金東區(qū)期末）已知1＜x＜2，則(x?2)2+|x﹣1|＝16．（2022秋?玄武區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，CD是△ABC的中線，E是CD的中點，連接AE，BE，若AE⊥BE，垂足為E，則BC的長為．17．（2022秋?蒲江縣校級期中）如圖所示的正方形圖案是用4個全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面積為25，正方形EFGH的面積為1，若用x、y分別表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列三個結(jié)論：①x2+y2＝25；②x﹣y＝1；③xy＝12；④x+y＝40．其中正確的是．（填序號）18．（2023?南寧一模）如圖，已知∠MON＝90°，線段AB長為6，AB兩端分別在OM、ON上滑動，以AB為邊作正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點P，連接OC．則OC的最大值為．解答題（本大題共8小題，滿分共66分）19．（每小題4分，共8分）（2022春?五峰縣期中）計算：（1）（212?613+348）20．（6分）（2023?北碚區(qū)校級開學(xué)）化簡求值：已知a=13?1，b=21．（8分）（2022春?西峰區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：AF＝DC；（2）若AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（7分）（2022春?合川區(qū)校級期中）筆直的河流一側(cè)有一營地C，河邊有兩個漂流點A，B、其中AB＝AC，由于周邊施工，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個漂流點H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說明理由；（2）求原路線AC的長．23．（8分）（2022春?鄖陽區(qū)期中）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E（1）求證：四邊形ODEC是矩形；（2）當(dāng)∠ADB＝60°，AD＝10時，求CE和AE的長．24．（8分）（2021秋?門頭溝區(qū)期末）已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，過D作DE∥AC交AB于E．（1）求證：AE＝DE；（2）如果AC＝3，AD=23，求AE25．（9分）（2022春?澄海區(qū)期末）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB、AD為腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且頂角∠BAF＝∠DAE，連結(jié)BD、EF相交于點G，BD與AF相交于點H．（1）求證：BD＝EF；（2）若∠GHF＝∠BFG，求證：四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠BAF＝∠DAE＝90°時，連結(jié)BE，若BF＝4，求△BEF的面積．26．（12分）（2022?寬城區(qū)模擬）問題引入：如圖①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD＝90°，E是線段AC的中點．連結(jié)DE并延長交AB于