2019高三數(shù)學(xué)（人教A版理）一輪教師用書第9章第1節(jié)　算法與程序框圖

第章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第一節(jié)算法與程序框圖[考綱](教師用書獨具)1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).3.了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．(對應(yīng)學(xué)生用書第155頁)[基礎(chǔ)知識填充]1．常用程序框及其功能2．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語句名稱示意圖相應(yīng)語句順序結(jié)構(gòu)①輸入語句：INPUT“提示內(nèi)容”；變量②輸出語句：PRINT“提示內(nèi)容”；表達式③賦值語句：變量＝表達式條件結(jié)構(gòu)IF條件THEN語句體ENDIFIF條件THEN語句體1ELSE語句體2ENDIF循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)DO循環(huán)體LOOPUNTIL條件當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)WHILE條件循環(huán)體WEND[基本能力自測]1．(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定．()(2)一個程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，但不一定包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．()(3)“當(dāng)型”循環(huán)與“直到型”循環(huán)退出循環(huán)的條件不同．()(4)在算法語句中，X＝X＋1是錯誤的．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×2．(教材改編)根據(jù)給出的程序框圖(如圖9-1-1)，計算f(－1)＋f(2)＝()圖9-1-1A．0B．1C．2D．4A[f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.]3．(2017·貴陽調(diào)研)執(zhí)行如圖9-1-2所示的程序框圖，輸出S的值為()圖9-1-2A．－eq\f(\r(3),2)B．eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2)D．eq\f(1,2)D[按照程序框圖依次循環(huán)運算，當(dāng)k＝5時，停止循環(huán)，當(dāng)k＝5時，S＝sineq\f(5π,6)＝eq\f(1,2).]4．(2017·北京高考)執(zhí)行如圖9-1-3所示的程序框圖，輸出的s值為()圖9-1-3A．2B．eq\f(3,2)C．eq\f(5,3)D．eq\f(8,5)C[開始：k＝0，s＝1；第一次循環(huán)：k＝1，s＝2；第二次循環(huán)：k＝2，s＝eq\f(3,2)；第三次循環(huán)：k＝3，s＝eq\f(5,3)，此時不滿足循環(huán)條件，輸出s，故輸出的s值為eq\f(5,3).故選C．]5．執(zhí)行如圖9-1-4所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________．圖9-1-413[當(dāng)x＝1時，1＜2，則x＝1＋1＝2，當(dāng)x＝2時，不滿足x＜2，則y＝3×22＋1＝13.](對應(yīng)學(xué)生用書第156頁)順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)(1)執(zhí)行如圖9-1-5所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于()圖9-1-5A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]A[由程序框圖得分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,4t－t2，t≥1.))所以當(dāng)－1≤t＜1時，s＝3t∈[－3,3)；當(dāng)1≤t≤3時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時3≤s≤4.綜上函數(shù)的值域為[－3,4]，即輸出的s屬于[－3,4]．]若本例的判斷框中的條件改為“t≥1？”，則輸出的s的范圍是________．[解析]由程序框圖得分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t≥1，,4t－t2，t＜1.))所以當(dāng)1≤t≤3時，s＝3t∈[3,9]，當(dāng)－1≤t＜1時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時－5≤s＜3.綜上函數(shù)的值域為[－5,9]，即輸出的s屬于[－5,9]．[答案][－5,9][易錯警示]1.順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的.2.對條件結(jié)構(gòu)，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)行兩個分支.[跟蹤訓(xùn)練](1)閱讀如圖9-1-6所示程序框圖．若輸入x為3，則輸出的y的值為()圖9-1-6A．24B．25C．30D．40(2)(2018·貴州適應(yīng)性考試)執(zhí)行如圖9-1-7所示的程序框圖，如果輸入的a，b分別為56,140，則輸出的a＝()圖9-1-7A．0B．7C．14D．28(1)D(2)D[(1)a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝8×5＝40.(2)第一次循環(huán)，a＝56，b＝140，a＜b，則b＝b－a＝140－56＝84；第二次循環(huán)，a＜b，則b＝b－a＝84－56＝28；第三次循環(huán)，a＞b，則a＝a－b＝56－28＝28，a＝b＝28，退出循環(huán)，則輸出的a＝28，故選D．]循環(huán)結(jié)構(gòu)◎角度1由程序框圖求輸出的結(jié)果或輸入的值(2017·全國卷Ⅱ)執(zhí)行如圖9-1-8所示的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝()圖9-1-8A．2 B．3C．4 D．5B[當(dāng)K＝1時，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝2；當(dāng)K＝2時，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝3；當(dāng)K＝3時，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4；當(dāng)K＝4時，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝5；當(dāng)K＝5時，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝6；當(dāng)K＝6時，S＝－3＋1×6＝3，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7>6，輸出S＝3.結(jié)束循環(huán)．故選B．]◎角度2辨析程序框圖的功能(2018·東北三省四市模擬二)某高中體育小組共有男生24人，其50m跑成績記作ai(i＝1,2，…，24)，若成績小于6.8s為達標(biāo)，則如圖9-1-9所示的程序框圖的功能是()【導(dǎo)學(xué)號：97190319】圖9-1-9A．求24名男生的達標(biāo)率B．求24名男生的不達標(biāo)率C．求24名男生的達標(biāo)人數(shù)D．求24名男生的不達標(biāo)人數(shù)B[由題意可知k記錄的是時間超過6.8s的人數(shù)，而i記錄是的參與測試的總?cè)藬?shù)，因此eq\f(k,i)表示24名男生的不達標(biāo)率，故選B．]◎角度3程序框圖的補充與完善(2017·全國卷Ⅰ)如圖9-1-10所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()圖9-1-10A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2D[因為題目要求的是“滿足3n－2n＞1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“n＝n＋2”．由程序框圖知，當(dāng)內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“A≤1000”．故選D．][規(guī)律方法]與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問題的常見類型及解題策略1已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果.2完善程序框圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式.3對于辨析程序框圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.4明確各變量的初值，循環(huán)變量的終值，循環(huán)次數(shù).5循環(huán)次數(shù)多時，要注意尋找規(guī)律，特別是循環(huán)的周期性循環(huán)次數(shù)少時，一次一次循環(huán)，直至結(jié)束.6算法與數(shù)列、不等式、函數(shù)等結(jié)合，輸出運算結(jié)果或補充完善框圖.[跟蹤訓(xùn)練](1)(2018·重慶調(diào)研(二))閱讀如圖9-1-11所示的程序框圖，為使輸出S的數(shù)據(jù)為160，則判斷框中應(yīng)填入的條件為()圖9-1-11A．k≤3?B．k≤4?C．k≤5?D．k≤6?(2)(2018·東北三省四市模擬(二))莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數(shù)列問題．現(xiàn)用程序框圖描述．如圖9-1-12所示，若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,16)，\f(63,64)))，則輸入的n的值為()圖9-1-12A．7B．6C．5D．4(1)C(2)C[(1)執(zhí)行程序框圖，S＝0，k＝1→S＝2，k＝2→S＝8，k＝3→S＝24，k＝4→S＝64，k＝5→S＝160，k＝6，不滿足判斷框內(nèi)的條件，終止循環(huán)，結(jié)合選項知，判斷框中應(yīng)填入的條件為“k≤5？”，故選C．(2)第一次循環(huán)得S＝eq\f(1,2)，k＝2；第二次循環(huán)得S＝eq\f(3,4)，k＝3；第三次循環(huán)得S＝eq\f(7,8)，k＝4；第四次循環(huán)得S＝eq\f(15,16)，k＝5；第五次循環(huán)得S＝eq\f(31,32)∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,16)，\f(63,64)))，k＝6，此時滿足題意，退出循環(huán)，所以輸入的n值為5，故選C．]基本算法語句(1)如圖9-1-13所示程序運行的結(jié)果是()【導(dǎo)學(xué)號：97190320】eq\x(\a\al(A＝5,B＝8,X＝A,A＝B,B＝X＋A,PRINTA，B,END))圖9-1-13A．5,8B．8,5C．8,13D．5,13(2)按照如圖9-1-14所示程序運行，則輸出k的值是______．圖9-1-14(1)C(2)3[此程序先將A的值賦給X，故X＝5；再將B的值賦給A，故A＝8；再將X＋A的值賦給B，即將原來的A與B的和賦給B，故B＝5＋8＝13.(2)第一次循環(huán)，x＝7，k＝1；第二次循環(huán)，x＝15，k＝2；第三次循環(huán)，x＝31，k＝3.終止循環(huán)，輸出k的值是3.][易錯警示]算法語句應(yīng)用的三個關(guān)注點1賦值語句：賦值號僅僅表示把右邊的表達式的值賦給左邊的變量，且變量的值始終等于最近一次賦給它的值，原來的值將被替換.2條件語句：計算機在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行THEN后面的“語句”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句”.3循環(huán)語句：分清WHILE—WEND和DO—LOOP—UNTIL的格式，不能混用.[跟蹤訓(xùn)練]如果運行圖9-1-15的程序之后得到的結(jié)果y＝16，則鍵盤輸入的x應(yīng)該是________．eq