山東省莒縣第二中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題

2016級高二下學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12小題，共60分）1．復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.2．用反證法證明命題“已知x1>0,x2≠1,且xn+1=,證明對任意正整數(shù)n,都有xn>xn+1”,其假設(shè)應(yīng)為()A.對任意正整數(shù)n,有xn≤xn+1B.存在正整數(shù)n,使xn>xn+1C.存在正整數(shù)n,使xn≤xn+1D.存在正整數(shù)n,使xn≥xn1且xn≥xn+13．“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個符號叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個符號叫地支.把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”.2018年是“干支紀年法”中的戊戌年，那么2017年是“干支紀年法”中的（）A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年4．復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5．如圖是選修12第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖(部分)，如果要加入知識點“三段論”，那么應(yīng)該放在圖中()A.“①”處B.“②”處C.“③”處D.“④”處6．甲騎自行車從AQUOTE地到B地，途中要經(jīng)過個十字路口．己知甲在每個十字路口遇到紅燈時的概率都是，且在每個路口是否遇到紅燈相互獨立，那么甲在前兩個十字路口都沒有遇到紅燈，直到第3個路口才首次遇到紅燈的概率是（）．A.B.C.D.QUOTE7．以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（）①由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；③在線性回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位；④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說，的值越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.A.1B.2C.38．函數(shù)的減區(qū)間為（）A.B.C.D.9．函數(shù)QUOTE在QUOTE處有極值為8，則QUOTE＝（）A.4或6B.4或-6C.6變量x2.72.933.24.2變量y4649m535510．已知線性相關(guān)的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：且回歸方程為QUOTE，經(jīng)預(yù)測當(dāng)QUOTE時，的值為60，則m=()A.50B.51C.5211．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A.B.C.D.12．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，且當(dāng)時，，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5小題，共25分）13．若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足，則__________.14．曲線在點處的切線方程為__________.專業(yè)性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女72015．某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如右表：為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算得到＝________(保留三位小數(shù))，所以判定________(填“能”或“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系．16．對大于或等于的自然數(shù)的次冪進行如圖的方式“分裂”，仿此，的“分裂”中最大的數(shù)是__________．17．一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙說：“我沒有作案，是丙偷的”，丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”，丁說：“乙說的是事實”．經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可以判斷罪犯是__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．（本大題共5小題，共65分）18．（本小題滿分12分）（1）復(fù)數(shù)，當(dāng)實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是：①實數(shù)；②純虛數(shù)；（2）已知，（、，是虛數(shù)單位），求、的值.19．（本小題滿分12分）已知,分別求f(0)+f(1),f(1)+f(2),f(2)+f(3)的值，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論.20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.21．（本小題滿分14分）在2018年初的時候，國家政府工作報告明確提出，2018年要堅決打好藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少，6月至11月的用煤量如下表所示：月份x67891011用煤量y（千噸）4.5***32.521.2（1）由于某些原因，中一個數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是3.5，求出丟失的數(shù)據(jù)；（2）請根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數(shù)據(jù)與10月11月的實際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達到預(yù)期，若誤差均不超過0.3，則認為該地區(qū)的改造已經(jīng)