專題314一次方程與方程組章末十六大題型總結(jié)（拔尖篇）（滬科版）（原卷版）

專題3.14一次方程與方程組章末十六大題型總結(jié)（拔尖篇）【滬科版】TOC\o"13"\h\u【題型1解含參數(shù)的一元一次方程】 1【題型2整體代入法解一元一次方程】 2【題型3解含絕對(duì)值的一元一次方程】 2【題型4利用一元一次方程解決規(guī)律問(wèn)題】 2【題型5一元一次方程中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】 4【題型6一元一次方程中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題】 5【題型7一元一次方程的新定義問(wèn)題】 7【題型8一元一次方程的應(yīng)用】 8【題型9二元一次方程的整數(shù)解】 9【題型10由方程組的錯(cuò)解問(wèn)題求參數(shù)的值】 9【題型11解含參數(shù)的二元一次方程組】 10【題型12根據(jù)二元一次方程方程有公共解求解】 10【題型13整體思想解二元一次方程組】 10【題型14二元一次方程組的新定義問(wèn)題】 12【題型15二元一次方程組的規(guī)律探究】 12【題型16二元一次方程（組）的閱讀理解類問(wèn)題】 14【題型1解含參數(shù)的一元一次方程】【例1】已知關(guān)于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，關(guān)于y的一元一次方程b2023+2023c=-a的解是yA．b=-y-C．b=y+1,【變式11】已知關(guān)于x的方程kx-2x=5的解為正整數(shù)，則整數(shù)【變式12】已知a，b為定值，且無(wú)論k為何值，關(guān)于x的方程kx-a3=1-2x+bk【變式13】已知關(guān)于x的方程x-2-axA．-23 B．23 C．-34 D【題型2整體代入法解一元一次方程】【例2】已知關(guān)于x的一元一次方程12020x+3=2x+b的解為x=2【變式21】在解一元一次方程時(shí)，巧妙利用整體法，可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果．例如，在解方程32x-令a=2x-去括號(hào)，得：3a合并同類項(xiàng)，得：-6系數(shù)化為1，得：a=-故2x-1=-閱讀以上材料，請(qǐng)用同樣的方法解方程：4【變式22】在解方程3x+1-13x-(1)7x(2)52【變式23】當(dāng)x＝1時(shí)，式子ax3+bx+1的值是2，則方程ax+12+【題型3解含絕對(duì)值的一元一次方程】【例3】若關(guān)于x的方程x-2-1=aA．0 B．1 C．2 D．3【變式31】方程x-3x+1【變式32】設(shè)y1=2+x，y2=2-x【變式33】解方程：|3x【題型4利用一元一次方程解決規(guī)律問(wèn)題】【例4】如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.8cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1

(1)2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm；3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm；4節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm；(2)根據(jù)上述規(guī)律，n節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為多少cm；（用含n的式子表示，不用說(shuō)理）(3)一根鏈條的總長(zhǎng)度能否為73cm【變式41】觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：

(1)第一行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是______，第8個(gè)數(shù)是______(2)觀察第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)的關(guān)系，解決下列問(wèn)題：①第二行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是______，第三行數(shù)中，第7個(gè)數(shù)是______；②取每行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和是______；③如圖，在第二行、第三行數(shù)中，用兩個(gè)長(zhǎng)方形組成“階梯形”方框，框住4個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)“階梯形”方框，是否存在框住的4個(gè)數(shù)的和為-5118【變式42】如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程方程的解①2x②2x③2x=④2x=………(1)將上表補(bǔ)充完整，(2)按上述方程所包含的某種規(guī)律寫出方程⑤及其解；(3)寫出表內(nèi)這列方程中的第n（n為正整數(shù)）個(gè)方程和它的解．【變式43】某旅游景區(qū)走廊的中間部分是用邊長(zhǎng)為1米的白色正方形地磚和彩色正方形（圖中陰影部分）地磚鋪成的，圖案如圖所示，根據(jù)圖示排列規(guī)律，解答以下問(wèn)題．

(1)第4個(gè)圖案L4有白色地磚__________塊地磚；第n個(gè)圖案Ln有白色地磚__________塊地磚（用含(2)已知L1的長(zhǎng)度為3米，L2的長(zhǎng)度為5米，…，Ln的長(zhǎng)度為2023【題型5一元一次方程中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】【例5】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若動(dòng)點(diǎn)P

(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，t=______時(shí)，CP把△(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，t=______時(shí)，CP把△(3)當(dāng)點(diǎn)P在所有運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PC或PB，求當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP的面積為12【變式51】如圖，在△ABC中，AB=20?cm，AC=12?cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其2

A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒【變式52】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=4cm，AD=BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1cm

(1)試用含t的式子表示線段BP的長(zhǎng)；(2)求出當(dāng)t為何值時(shí)，三角形AEP的面積等于5cm【變式53】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=32cm，AB=15cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB，BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為2cms，當(dāng)點(diǎn)P

(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度AP=_________

BQ=_________(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使PB=(3)點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值：如果不能，說(shuō)明理由．【題型6一元一次方程中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題】【例6】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩定點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是－20，40，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后折返向點(diǎn)A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其中某點(diǎn)回到點(diǎn)A時(shí)，全部停止．（點(diǎn)M的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）

(1)在點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)前，①經(jīng)過(guò)______秒M、N之間間隔6個(gè)單位長(zhǎng)度：②經(jīng)過(guò)______秒原點(diǎn)剛好位于M、N的最中間；③經(jīng)過(guò)______秒點(diǎn)A到點(diǎn)N的距離剛好等于點(diǎn)B到點(diǎn)M的距離（即BM=(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后，點(diǎn)N開(kāi)始改變速度以a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，4秒后，M、N兩點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，求a的值．【變式61】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t((1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________，當(dāng)t=2s時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？【變式62】如圖①，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別是-8、3、9、13．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后，立即按原來(lái)的速度返回．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)単位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

(1)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離是______．(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離是______（用含t的代數(shù)式表示）．(3)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離恰好等于點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離時(shí)，求t的值．(4)在點(diǎn)P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)P處各折一下，使點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，如圖②所示，當(dāng)所構(gòu)成的三角形OPQ中恰好有兩條邊相等時(shí)，直接寫出t的值．【變式63】將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到如圖所示的“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18．我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上的“友好距離”為28個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半．經(jīng)過(guò)點(diǎn)B后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B與點(diǎn)O之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，經(jīng)過(guò)O后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A需要秒；(2)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M在“折線數(shù)軸”上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)是否存在t值，使得點(diǎn)P和點(diǎn)Q任“折線數(shù)軸”上的“友好距離”等于點(diǎn)A和點(diǎn)B在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【題型7一元一次方程的新定義問(wèn)題】【例7】已知x＝m與x＝n分別是關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）與cx+d＝0（c≠0）的解．（1）若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解與方程6x7＝4x5的解相同，求m的值；（2）當(dāng)n＝1時(shí)，求代數(shù)式3c2+cd+2c2（12cd+32c（3）若|mn|=12，則稱關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）與cx+d＝0（c≠0）為“差半點(diǎn)方程”．試判斷關(guān)于x的方程4042x-92=9×2020﹣2020t+x，與4040x+4＝8×2021﹣2020t﹣x【變式71】定義：若整數(shù)k的值使關(guān)于x的方程x+42+1=kx的解為整數(shù)，則稱k(1)判斷當(dāng)k=1時(shí)是否為方程x+42+1=kx(2)方程x+42+1=kx“友好系數(shù)”的個(gè)數(shù)是有限個(gè)數(shù)，還是無(wú)窮多？如果是有限個(gè)數(shù)，求出此方程的所有【變式72】我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b+a，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程2x=-4的解為x=-2請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：(1)下列關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”的有．①12x=-12；②(2)已知關(guān)于x的一元一次方程2x+2=-m是“和解方程(3)若關(guān)于x的一元一次方程3x=mn+m和-3x【變式73】在學(xué)習(xí)一元一次方程后，我們給一個(gè)定義：若x0是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0a≠0的解，y0是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個(gè)解，且x0，y0滿足x0+y0=99，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程3x-2x-98=0的解是(1)已知關(guān)于y的方程：①2y-2=4，②y=2，其中哪個(gè)方程是一元一次方程3x-1(2)若關(guān)于y的方程2y-2+2=4是關(guān)于x的一元一次方程x-3x(3)若關(guān)于y的方程ay-49+a+b=ay+6【題型8一元一次方程的應(yīng)用】【例8】篝火晚會(huì)，學(xué)年統(tǒng)一為各班準(zhǔn)備了發(fā)光手環(huán)，每名同學(xué)一個(gè)，1班有50人，2班有48人，考慮到發(fā)光手環(huán)易壞，學(xué)年又額外給1班、2班共18個(gè)手環(huán)．(1)要使1班、2班的手環(huán)數(shù)一樣多，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)額外給1班多少個(gè)手環(huán)？(2)為營(yíng)造氛圍，各班還需要集體購(gòu)買發(fā)光頭飾．姜經(jīng)理看到商機(jī)，準(zhǔn)備尋找進(jìn)貨途徑．他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)商處，發(fā)現(xiàn)了同款高端發(fā)光頭飾，均標(biāo)價(jià)20元甲說(shuō)：“如果你在我這里買，一律九折”，乙說(shuō)：“如果你在我這里買，超出40個(gè)，則超出部分一律八折”（每次只能在一個(gè)批發(fā)商處進(jìn)貨）．①請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)多少個(gè)發(fā)光頭飾，去兩個(gè)批發(fā)商處的進(jìn)貨價(jià)一樣多？②姜經(jīng)理第一次購(gòu)進(jìn)60個(gè)發(fā)光頭飾，正好全部售出．第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次的3倍還多20個(gè)．兩次均以最優(yōu)惠的方式購(gòu)進(jìn)．如果第一次的總售價(jià)為1150元，且兩批發(fā)光頭飾全部售完后，總利潤(rùn)恰好為總進(jìn)價(jià)的25%【變式81】輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和【變式82】某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下．根據(jù)表格提供的信息解答下列問(wèn)題：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1814432B1811729C189927（1）列一元一次方程求出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分？（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？若能，試求勝場(chǎng)數(shù)和負(fù)場(chǎng)數(shù)；若不能，說(shuō)出理由．（3）試就某隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)求出該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是它的勝場(chǎng)總積分的正整數(shù)倍的情況？【變式83】小真、小善和小美三人是好朋友，同住幸福小區(qū)．為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，幸福小區(qū)對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：用水量（立方米）018～40以上的部分費(fèi)用（元/立方米）33.54.5另外：每立方米收污水處理費(fèi)1元．(1)11月小真家用水10立方米，交費(fèi)___________元；小善家用水26立方米，交費(fèi)___________元．(2)幸福小區(qū)某個(gè)家庭用水量記為x18≤x≤40立方米，請(qǐng)列式表示應(yīng)交費(fèi)(3)已知小美家12月份繳水費(fèi)204元，他家12月用水多少立方米？【題型9二元一次方程的整數(shù)解】【例9】方程x+y=7A．5 B．7 C．6 D．無(wú)數(shù)對(duì)【變式91】二元一次方程2x+y【變式92】在方程3x+5y＝143的正整數(shù)解中，使|x﹣y|的值最小的解是．【變式93】如果將二元一次方程：y=-2x+7的一組正整數(shù)解x=1y=5寫成1,5的形式，并稱1,5為方程【題型10由方程組的錯(cuò)解問(wèn)題求參數(shù)的值】【例10】（23·24八年級(jí)上·陜西西安·期中）甲、乙兩人都解方程組ax+y=22x-by=1，甲看錯(cuò)a解得【變式101】已知▲x+?y=1□x-7y=1是一個(gè)被墨水污染的方程組．圓圓說(shuō)：【變式102】小朋同學(xué)在解方程組y-ax=by=-2x的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為x=-1y【變式103】一個(gè)星期天，小明和小文兩人同解關(guān)于x、y的二元一次方程組ax+by=16①bx+ay=2②由于小明抄錯(cuò)了方程①，得到方程組的解為x【題型11解含參數(shù)的二元一次方程組】【例11】已知方程組3x-y=5-2k【變式111】整數(shù)a為時(shí)，方程組2x【變式112】已知x，y是整數(shù)，且滿足x-y+3=0，ax-yA．4 B．5 C．6 D．8【變式113】已知關(guān)于x，y的方程組x+my=7mx-【題型12根據(jù)二元一次方程方程有公共解求解】【例12】若2a-b=0，且關(guān)于x，y的二元一次方程a-A．x=3y=-1 B．x=1y=-【變式121】關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx-2k+3（A．x=3y=1 B．x=2y=3【變式122】已知關(guān)于x、y的二元一次方程m-2x+mA．x=3y=-1 B．x=1y=-3【變式123】定義一種新的運(yùn)算：a☆b=2a-b，例如：3☆-1=2×3--1=7．若a☆【題型13整體思想解二元一次方程組】【例13】若關(guān)于m，n的二元一次方程組3m-an=162m-bn=15的解是m【變式131】綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組：4x觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的(4x+3y設(shè)4x+3y=m，6x-y=n所以4x+3y探索猜想：（2）運(yùn)用上述方法解下列方程組：32【變式132】閱讀理解，并根據(jù)所得規(guī)律答題解二元一次方程組的基本方法有“代入法”、“加減法”兩種消元策略，有一種方程組，不是二元一次方程組，但結(jié)構(gòu)類似，如2x+3y=5①5x-2y=3②，我們分析x≠0，y≠0，可以采用“換元法”來(lái)解：設(shè)(1)直接寫出滿足方程3x+2(2)解方程組3x【變式133】問(wèn)題：已知關(guān)于x，y的方程組3x+7y=5m甲同學(xué)說(shuō)：可以先解關(guān)于x，y的方程組3x+7y乙同學(xué)說(shuō)：可以先將方程組3x+7y丙同學(xué)說(shuō)：可以先解方程組x+2y=5…請(qǐng)用2種不同的方法解決上面的問(wèn)題．【題型14二元一次方程組的新定義問(wèn)題】【例14】定義：數(shù)對(duì)x，y經(jīng)過(guò)一種運(yùn)算可以得到數(shù)對(duì)x'，y'，將該運(yùn)算記作：dx，y=x，y'，其中（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，d（2）如果組成數(shù)對(duì)x，y的兩個(gè)數(shù)x，y滿足二元一次方程x-3y=0時(shí)，總有dx，【變式141】定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“關(guān)聯(lián)方程”．如方程2x=4和3x+6=0為(1)若關(guān)于x的方程5x+a=0與方程2x-4=(2)若兩個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的兩個(gè)解的差為8，若兩個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的兩個(gè)解分別為m、n，求m、n的值；(3)若關(guān)于x的方程2x+3b-2=0和3x-【變式142】定義：若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為m、n，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為mn，即mn=10(1)若2x-x(2)若x2+y【變式143】對(duì)于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x*y=ax+by，(1)求a，b的值；(2)若關(guān)于x，y的方程組x*y=4-mx?(3)若關(guān)于x，y的方程組2a1x-b1y=c【題型15二元一次方程組的規(guī)律探究】【例15】下面反映了，按一定規(guī)律排列的方程組和它們解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：序號(hào)123……n方程組{{{方程組解{{{按此規(guī)律，第n個(gè)方程組為_(kāi)__________，它的解為_(kāi)__________（n為正整數(shù)）.【變式151】對(duì)下列問(wèn)題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：若方程組a1x+b1甲說(shuō)：“這個(gè)題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以4，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，請(qǐng)你探索：若能求解，請(qǐng)求出它的解；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．答：．【變式152】閱讀下列解方程組的方法，然后解答問(wèn)題：解方程組17x②①得：6x+6y=6③×17得：17x①④得：y=2，代入③得x所以這個(gè)方程組的解是x=-1(1)請(qǐng)你運(yùn)用小明的方法解方程組1997x(2)規(guī)律探究：猜想關(guān)于x、y的方程組ax+a+2【變式153】下面是按一定規(guī)律呈現(xiàn)的一組二元一次方程組和它的解（如下表）．序號(hào)二元一次方程組二元一次方程組的解①xx②xx③xx………………根據(jù)上面表格中方程組及其解所呈現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的問(wèn)題：（1）方程組①的解為；（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，直接寫出第n個(gè)方程組和它的解．第n個(gè)方程組為，這個(gè)方程組的解為．（3）若方程組x+y=1x-ay=25【題型16二元一次方程（組）的閱讀理解類問(wèn)題】【例16】閱讀下列材料解決問(wèn)題：兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7=8+2=10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．(1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____