重慶市長(zhǎng)壽區(qū)七校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末檢測(cè)（B）數(shù)學(xué)試題3

重慶市長(zhǎng)壽區(qū)2023—2024學(xué)年下學(xué)期高一期末檢測(cè)卷（B）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.已知向量滿足，且，則與的夾角為（）A B. C. D.3.已知向量，，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在中，、、分別是內(nèi)角、、所對(duì)的邊，若，，，則邊（）A. B.或 C.或 D.5.科技是一個(gè)國(guó)家強(qiáng)盛之根，創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國(guó)之重器，極目一號(hào)（如圖1）是中國(guó)科學(xué)院空天信息研究院自主研發(fā)的系留浮空器，2022年5月，“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大氣科學(xué)觀測(cè)，最高升空至9050米，超過(guò)珠穆朗瑪峰，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界紀(jì)錄，彰顯了中國(guó)的實(shí)力“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇長(zhǎng)53米，高18米，若將它近似看作一個(gè)半球，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，軸截面圖如圖2所示，則“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇的體積約為（）A. B.C D.6.如圖，在長(zhǎng)方體中，若分別是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.四邊形是矩形 B.四邊形是正方形C. D.平面平面7.對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：區(qū)間[17,19)[1921)[21,23)[23,25)[25,27)[27,29)[29,31)[31,33]頻數(shù)113318162830估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的A.16% B.40% C.42% D.58%8.一個(gè)電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個(gè)開(kāi)關(guān)，其閉合的概率為，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是()A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每題6分，共16分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.如圖，在菱形中，，延長(zhǎng)邊至點(diǎn)，使得.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿菱形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，若，則（）A.滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè)B.滿足的點(diǎn)有兩個(gè)C.存在最小值D.不存在最大值10.如圖，AC為圓錐SO底面圓O的直徑，點(diǎn)B是圓O上異于A，C的點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓錐SO的側(cè)面積為B.三棱錐SABC體積的最大值為C.的取值范圍是D.若AB=BC，E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則SE+CE的最小值為11.一工廠將兩盒產(chǎn)品送檢，甲盒中有4個(gè)一等品，3個(gè)二等品和3個(gè)三等品，乙盒中有5個(gè)一等品，2個(gè)二等品和3個(gè)三等品．先從甲盒中隨機(jī)取出一個(gè)產(chǎn)品放入乙盒，分別以，和表示由甲盒取出產(chǎn)品是一等品，二等品和三等品的事件；再?gòu)囊液兄须S機(jī)取出一產(chǎn)品，以表示由乙盒取出的產(chǎn)品是一等品的事件．則下列結(jié)論中正確的是（）A.； B.；C.事件與事件相互獨(dú)立； D.，，是兩兩互斥的事件．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)復(fù)數(shù)、，滿足，，則______．13.若一組數(shù)據(jù)的方差是5，則數(shù)據(jù)的方差是__________．14.已知平面向量，，滿足，，且，則的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.在中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，某校舉辦了“強(qiáng)國(guó)有我，挑戰(zhàn)答題”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，已知甲、乙兩隊(duì)參加，每隊(duì)3人，每人回答且僅回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得1分，答錯(cuò)得0分.假設(shè)甲隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，，，乙隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，且各人回答問(wèn)題正確與否互不影響.（1）分別求甲隊(duì)總得分為1分和2分的概率；（2）求活動(dòng)結(jié)束后，甲、乙兩隊(duì)共得4分的概率.16.某種經(jīng)濟(jì)樹(shù)木根據(jù)其底部周長(zhǎng)的不同售價(jià)有所差異，底部周長(zhǎng)在為三類樹(shù)，底部周長(zhǎng)在為二類樹(shù)，底部周長(zhǎng)大于或等于為一類樹(shù)．為了解一大片該經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：），數(shù)據(jù)均落在之間，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中二類樹(shù)約占多少；（2）將同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間中點(diǎn)的數(shù)值代替，試估計(jì)該經(jīng)濟(jì)林中樹(shù)木的平均底部周長(zhǎng)．17.在中，設(shè)為外接圓的圓心.（1）求；（2）若，設(shè)，求的值.18.如圖1，在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿向上折起，得到圖2的