4　波的干涉 習題 高中物理人教版選擇性必修第一冊

機械波4波的干涉1．一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點(圖中未畫出)，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如圖所示，對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是()A．兩列波將同時到達中點M B．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動總是加強的 D．M點的位移大小不可能為零2．物體振動時，除了固有頻率的基頻波，還會產(chǎn)生頻率為固有頻率整數(shù)倍的倍頻波．當如圖所示的兩種波同時在介質(zhì)中傳播時，物體振動形成的實際波形應(yīng)為()ABCD3．一般來說現(xiàn)在的手機上都會有2個麥克風，一個比較大的位于手機下方，另一個一般位于手機頂部．查閱手機說明后知道手機內(nèi)部上麥克風為降噪麥克風．進一步翻閱技術(shù)資料得知：降噪麥克風通過降噪系統(tǒng)產(chǎn)生與外界噪音相位相反的聲波，從而實現(xiàn)降噪的效果．如圖是理想情況下的降噪過程，實線對應(yīng)環(huán)境噪聲，虛線對應(yīng)降噪系統(tǒng)產(chǎn)生的等幅反相聲波．下列說法錯誤的是()A．降噪過程實際上是聲波發(fā)生了干涉B．降噪過程本質(zhì)上是兩列聲波相遇時疊加的結(jié)果C．降噪聲波與環(huán)境噪聲的傳播速度一定相等D．P點經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向傳播的距離為一個波長4．(多選)圖甲為一列橫波在t＝0時的波動圖像，圖乙為該波中x＝2m處質(zhì)點P的振動圖像，下列說法正確的是()A．若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為0.25HzB．若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定比4m大很多C．再過0.5s，P點的動能最大D．波沿x軸正方向傳播5．(2024年宿遷期末)兩列完全相同的機械波在某時刻的疊加情況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時()A．P、M連線中點振動減弱B．P、M連線中點速度為0C．P、M、Q、N四點速度均為0D．再經(jīng)過半個周期，Q、N兩點振動加強6．兩列頻率、振幅均相同的簡諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)生了干涉，在相距0.48m的A、B間用頻閃相機連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個波形，如圖所示，且1和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達到最大值時拍攝的波形．已知頻閃時間間隔為0.12s，下列說法正確的是()A．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.24mB．簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.48sC．繩上各點均做振幅相同的簡諧運動D．兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48m7．兩列簡諧橫波分別沿x軸相向傳播，兩波源分別位于x1＝－0.2m和x2＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，波源的振幅均為2cm.圖為t＝0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在xP＝0.2m和xQ＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動．質(zhì)點M的平衡位置處于xM＝0.5m處．下列說法正確的是()A．t1＝0.75s時M點開始向上振動B．若兩波源只振動一個周期，在t2＝1.5s時，P質(zhì)點將向上振動C．若兩波源一直振動，相遇以后Q點為振動加強點，其振幅為4cmD．若兩波源一直振動，相遇以后M點為振動加強點，其振幅為4cm8．(多選)如圖甲所示，均勻介質(zhì)中有處于同一水平線上的ABCDEFGHI九個質(zhì)點，各質(zhì)點間距均為d.從t＝0時刻起A、I兩質(zhì)點開始在豎直方向上做簡諧運動，振幅均為A，振動圖像分別如圖乙實線和虛線所示，測得t0時刻兩振動形成的機械波相遇，則以下說法正確的是()A．質(zhì)點F的起振方向向上B．最早達到－2A位移的質(zhì)點為DC．穩(wěn)定后質(zhì)點C、E、G的振幅為2AD．穩(wěn)定后質(zhì)點E、G的振幅為09．(多選)在水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細桿，當振動片振動時，細桿周期性的擊打水面，形成兩列水面波，這兩列波相遇后，在它們的重疊區(qū)域會形成如圖甲所示的穩(wěn)定干涉圖樣．如圖乙所示，振動片做周期T的簡諧運動，兩細桿同步周期性地擊打水面上的A、B兩點，以線段AB為直徑在水面上畫一個半圓，半徑OC與AB垂直．圓周上除C點外還有其他振幅最大的點，D點為距C點最近的振動振幅最大的點．已知半圓的直徑為d，∠DBA＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．水波的波長為eq\f(d,5)B．水波的傳播速度eq\f(2d,5T)C．AB圓周上共有10個振動減弱點D．若減小振動片振動的周期，C點可能為振幅最小的點答案解析1.【答案】A【解析】根據(jù)題意，由于波在同種介質(zhì)中傳播，波速相同，又有M為繩子中點，則兩波同時到達M點，故B錯誤，A正確；由于波長不同，則兩列波并不能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，因此兩波在M點相遇時，M點的振動并不總是加強或減弱，故C錯誤；當兩波剛傳到M點時，此時刻位移為零，所以M點的位移大小在某時刻可能為零，故D錯誤．2.【答案】B【解析】根據(jù)波的疊加，兩列波疊加后，位移為兩列波位移的矢量合．把倍頻波的位移與基頻波的位移疊加，如圖所示．故B正確，A、C、D錯誤．3.【答案】D【解析】由圖看出，降噪聲波與環(huán)境聲波波長相等，波速相等，則頻率相同，疊加時產(chǎn)生干涉，由于兩列聲波等幅反相，所以振動減弱，起到降噪作用，故A、B正確；機械波傳播的速度由介質(zhì)決定，則知降噪聲波與環(huán)境噪聲的傳播速度相等，故C正確；P點并不隨波移動，故D錯誤．4.【答案】CD【解析】由圖乙可知該波的頻率為1Hz，由波的干涉條件可知，A錯誤；由圖甲可知該波的波長λ＝4m，B錯誤；再過0.5sP點處于平衡位置動能最大，C正確；由甲、乙圖像可知，D正確．5.【答案】C【解析】此時M點波峰與波峰相遇，而P點是波谷與波谷相遇，是振動加強點，則P、M兩點是振動加強點，且P、M連線上也是振動加強的，P、M兩點連錢中點未達到波峰或波谷，故速度不為0，故A、B錯誤；P處于波谷，速度為零；M處于波峰，速度為零；Q、N兩點振動減弱，則速度為零，即四點的速度均為0，故C正確；Q、N兩點處于波谷與波峰相遇處，再經(jīng)過周期Q、N兩點振動仍然減弱，故D錯誤．6.【答案】D【解析】簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.48m，A錯誤；從波形1到波形5經(jīng)歷的時間為eq\f(1,2)T，則eq\f(1,2)T＝4×0.12s可得簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為T＝0.96s，B錯誤；繩上各點中加強點和減弱點振幅不相同，C錯誤；A、C兩點均為振動減弱點，則兩波源到兩點的距離之差分別為eq\f(λ,2)(2n＋1)和eq\f(λ,2)(2n－1)，則兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(λ,2)(2n＋1)－\f(λ,2)(2n－1)))＝λ＝0.48m，D正確．7.【答案】D【解析】在0.75s內(nèi)波傳播的距離x＝vt＝0.4×0.75m＝0.3m，由圖可知，P、Q處的波形傳到M，而t＝0時刻P、Q兩點處的質(zhì)點是向下振動的，所以經(jīng)過0.75s時間M點向下振動，故A錯誤；若兩波源只振動一個周期，經(jīng)過1.5s，波傳播的距離為x＝vt＝0.4×1.5m＝0.6m，左列波的波源處的振動形式傳到0.4m位置處，對于左列波來講，不在P點引起振動了，右列波的Q點振動形式恰好傳到P點，引起的振動是向下的，故B錯誤；若兩波源一直振動，Q點到兩波源的距離差為Δx＝1m－0.4m＝0.6m＝1.5λ，所以振動是減弱的，故C錯誤；M點距兩波源距離相等，所以M點是振動加強的點，振幅等于兩振幅之和，故D正確．8.【答案】BD【解析】由題意可知，A點最開始向上振動，I點向下振動，結(jié)合圖形可得，I質(zhì)點振動的波先傳遞到F點，質(zhì)點F的起振方向向下，故A錯誤；當質(zhì)點同時處于兩列波的波谷時，位移為－2A，由題意可知，波的周期為t0，且t0時刻，兩列波剛好在E點相遇，AE、EI剛好是一個波長，此時D點距離左右兩波沿傳播方向的第一個波谷均是半個波長，則再經(jīng)過半個周期，D點同時處于兩波沿各自傳播方向的第一個波谷處，根據(jù)波疊加原理，質(zhì)點D的位移為－2A，故B正確；根據(jù)題意及上述分析可得，穩(wěn)定后，質(zhì)點C、E、G三點到兩振源的距離差分別為λ、0、λ，由于兩振源振動步調(diào)相反，所以質(zhì)點C、E、G三點為振動減弱點，兩列波振幅相同，所以三點的位移始終為零，即振幅為0，故C錯誤，D正確．9.【答案】AC【解析】依題意，DB與AD的長度差為波長，由幾何知識可得DB＝dcos37°，AD＝dsin37°，解得λ＝eq\f(d,5)，故A正確；水波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(d,5T)，故B錯誤；在AB連線上取一點P，設(shè)它的振動是減弱的，令PA＝x，則PB＝d－x，P點到