有理數(shù)的乘法教案魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級上冊

教學(xué)評一體化課時教學(xué)設(shè)計課題有理數(shù)的乘法運算時間2024.10備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)低階目標(biāo)掌握有理數(shù)的乘法運算法則；理解倒數(shù)的定義，并掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法；3.能利用乘法運算律簡化計算；高階目標(biāo)3.能利用有理數(shù)的乘法運算解決生活中的實際問題，培養(yǎng)運算能力和模型觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).達成評價1.1能根據(jù)小學(xué)學(xué)的幾個相同的數(shù)相加改寫成乘法算式；1.2能根據(jù)具體實例將兩個有理數(shù)相乘的情況進行分類；1.3能總結(jié)兩個有理數(shù)相乘的法則；2.1能說出倒數(shù)的定義；2.2會求一個數(shù)的倒數(shù)；3.1能根據(jù)題意列出算式；3.2能利用有理數(shù)的乘法法則和乘法運算律正確計算結(jié)果進而解決實際問題.教學(xué)過程先行組織“剪紙藝術(shù)展”是“校園藝術(shù)節(jié)”中最受歡迎的一個欄目。已知參加“剪紙藝術(shù)展”選手每天消耗3張彩紙，產(chǎn)出3副剪紙作品。如果用“-”表示彩紙消耗，用“+”表示作品產(chǎn)出，則預(yù)計經(jīng)過4天后彩紙和剪紙作品的變化量是多少？【設(shè)計意圖】先行組織的是本節(jié)課的起點，采用真實情境問題引入，讓學(xué)生在舊知和新知之間搭建一個橋梁，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，明確本節(jié)課要把學(xué)生帶到哪里去，是本節(jié)課要解決的核心問題，指向高階目標(biāo).新知建構(gòu)任務(wù)與活動嵌入評價【任務(wù)一】探究有理數(shù)的乘法運算法則（指向目標(biāo)1）活動1:列算式要求：先獨立思考先行組織中的問題，列出算式；然后同位兩人互相說說列式依據(jù)；最后組織語言，做好發(fā)言準(zhǔn)備上臺講解.剪紙作品產(chǎn)出的變化量為：3+3+3+3=3×4=12彩紙的變化量為：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12活動2:探法則要求：結(jié)合活動1的做法完成下面兩組填空，并組內(nèi)交流以下兩個問題，匯總想法準(zhǔn)備發(fā)言.2×3=____; 2×3=___8×0=____;-2×3=____;(-8)×0=___;2×(-3)=___;(-2)×(-3)=___.問題1：兩個有理數(shù)相乘，可以分成哪幾種情況？問題2：每種情況的結(jié)果有什么規(guī)律？有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積扔為0.注意：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù)。活動3：用法則要求：獨立完成計算題，完成后梳理解題策略和此類題的做題技巧.（1）6×（—1）（2）（—100）×1（—5）×（—7）（4）（?38）×(—（5）12（7）（—4）×5×（—0.25）（8）（?35）×（歸納總結(jié)：1.任何數(shù)與任何數(shù)和1相乘，結(jié)果等于它本身；2.任何數(shù)和-1相乘，結(jié)果等于它的相反數(shù).3.幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.（簡記為：奇負(fù)偶正）4.幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積為0.5.多個不為0的有理數(shù)相乘時，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【任務(wù)二】探究倒數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（指向目標(biāo)2）活動1：自主學(xué)習(xí)要求：觀察第（4）、（5）題的結(jié)果，并自主學(xué)習(xí)課本64頁第一段話，然后同位兩人交流收獲，并完成下列題目，總結(jié)做題經(jīng)驗。說出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，-1，?112，歸納總結(jié)：定義：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).注意：①0沒有倒數(shù)②負(fù)數(shù)的倒數(shù)也是負(fù)數(shù)，1和-1的倒數(shù)是它本身?！救蝿?wù)三】探究乘法運算的簡便算法（指向目標(biāo)3）活動1：計算要求：先獨立完成以下題目，然后組內(nèi)交流做法是否相同，哪種方法更簡便。（1）（?56+38）×（-24）(2)(-7)×（—歸納總結(jié)：乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，可以使計算更簡便.乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）乘法對加法的分配律：a×（b+c）=a×b+b×c【設(shè)計意圖】新知建構(gòu)采用的是結(jié)構(gòu)化設(shè)計，是為了解決先行組織的核心問題設(shè)計了一系列的任務(wù)，再由任務(wù)設(shè)計子活動，這種結(jié)構(gòu)化的設(shè)計遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難、由淺入深，通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握雙基，進而再用雙基去做事.活動3評價量規(guī)：1.能總結(jié)有理數(shù)與1或-1相乘時積的特點；+22.能總結(jié)多個有理數(shù)相乘時積的符號如何確定；+23.能總結(jié)有理數(shù)與零相乘時積的特點；+24.結(jié)果正確；+1/題活動1評價量規(guī)1.答案正確；+22.步驟規(guī)范；+23.能用簡便方法計算+4遷移運用用所學(xué)知識解決以下實際問題，要求：先獨立思考，自主解決，有困難的同學(xué)組內(nèi)交流，派代表展示.某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低約6°C，若現(xiàn)在地面溫度是37°C，則1萬米高空的氣溫大約是多少度？根據(jù)以上信息，設(shè)計一個測量山峰高度的方案?！驹O(shè)計意圖】遷移運用是輸出階段，是用雙基做事，對應(yīng)高階目標(biāo)，讓學(xué)生在真實情境下解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).成果集成1.本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和方法？2.你遇到了什么困難？3.你是怎么解決這些問題的？【設(shè)計意圖】成果集成是學(xué)習(xí)思路的反芻，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注知識的生成，因此在本環(huán)節(jié)首先關(guān)注學(xué)生知識的掌握情況，但是知識畢竟是顯性化的目標(biāo)，我們還應(yīng)該關(guān)注知識背后所蘊含的思想方法，經(jīng)驗總結(jié)等等，將學(xué)科育人與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量.作業(yè)設(shè)計A層基礎(chǔ)鞏固：本課時隨堂練習(xí)，作業(yè)單中的“基礎(chǔ)過關(guān)”B層發(fā)展提升：本課時知識技能，作業(yè)單中的“能力提升”【基礎(chǔ)過關(guān)】1.計算：2.寫出下