吉林省白城市2024年數學九年級第一學期開學教學質量檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁吉林省白城市2024年數學九年級第一學期開學教學質量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定2、（4分）計算的結果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．93、（4分）如圖，一次函數的圖象與軸，軸分別交于點，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、（4分）下列方程有兩個相等的實數根的是()A． B．C． D．5、（4分）如圖，點A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點A，B的對應點分別為點A'，B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則拋物線C2的解析式是（）A． B．C． D．6、（4分）若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7、（4分）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對8、（4分）在平面直角坐標系中，函數的圖象經過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一次函數的圖象經過第一、二、四象，請你寫出一個滿足條件的值__________.10、（4分）如圖，小明在“4x5”的長方形內丟一粒花生（將花生看作一個點），則花生落在陰影的部分的概率是_________11、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為，點C是第一象限上一點，以OA，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數的圖象經過點C和AB的中點D，反比例函數圖象經過點B，則的值為______．12、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=_______cm．13、（4分）在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%．八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，網格中小正方形的邊長均為1，請你在網格中畫出一個，要求：頂點都在格點（即小正方形的頂點）上；三邊長滿足AB=，BC=，.并求出該三角形的面積.15、（8分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費，如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．（1）若該城市某戶6月份用水18噸，該戶6月份水費是多少？（2）設某戶某月用水量為x噸（x＞20），應繳水費為y元，求y關于x的函數關系式．16、（8分）計算：（1）（2）（﹣）（+）+×17、（10分）已知x=,y=.（1）x+y=，xy=；（2）求x3y+xy3的值.18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB（1）求證：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知，則_______.20、（4分）已知一次函數y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數值為________．21、（4分）菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為_____．22、（4分）在?ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，則∠A的度數為．23、（4分）若的整數部分是a，小數部分是b，則______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）完成下列各題（1）計算：（2）解方程：25、（10分）如圖，△ABC全等于△DEF，點B，E，C，F在同一直線，連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．26、（12分）如圖，在邊長12的正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F在邊AD上，且AF=3DF，連接BE，BF，EF，請判斷△BEF的形狀，并說明理由．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．2、B【解析】

利用二次根式的性質進行化簡即可.【詳解】=|﹣3|=3.故選B.3、D【解析】

由函數圖像可知y隨著x的增大而減小，解不等式即可。【詳解】解：由函數圖像可知y隨著x的增大而減小，∴解得：故選：D．本題考查了函數y=kx+b的圖像與k值的關系，y隨著x的增大而增大，；y隨著x的增大而減小，.掌握函數y=kx+b的圖像與k值的關系是解題的關鍵.4、B【解析】

分別計算各選項的判別式△值，然后和0比較大小，再根據一元二次方程根與系數的關系就可以找出符合題意的選項.【詳解】A、△=b2-4ac=1+24=25>0，方程有兩個不相等的實數根，不符合題意；B、△=b2-4ac=36-36=0，方程有兩個相等的實數根，符合題意；C、△=b2-4ac=25-40=-15<0，方程沒有實數根，不符合題意；D、△=b2-4ac=81>0，方程有兩個不相等的實數根，不符合題意，故選B.本題考查了一元二次方程根的情況與與判別式△的關系：(1)△＞0?方程有兩個不相等的實數根；(2)△=0?方程有兩個相等的實數根；(3)△＜0?方程沒有實數根．5、C【解析】

圖中陰影部分的面積等于BB'的長度乘以BB'上的高，根據點A、B的坐標求得高為3，結合面積可求得BB'為3，即平移距離是3，然后根據平移規(guī)律解答．【詳解】解：，∵曲線段AB掃過的面積為9，點A（m，5），B（n，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3，即將函數的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到拋物線C2，∴拋物線C2的函數表達式是：，故選：C．此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換等知識，根據已知得出線段BB′的長度是解題關鍵．6、D【解析】

根據不等式的基本性質解答即可．【詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯誤；B.3a＜3b,，故B錯誤;C.-2a＞-2b，故C錯誤;D.，故D正確，

故選：D．本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，根據三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選A．考點：三角形中位線定理．8、D【解析】

由k、b的正負，利用一次函數圖象與系數的關系即可得出函數y=-2x-3的圖象經過第二、三、四象限，此題得解．【詳解】∵k=-2＜0，b=-3＜0，∴函數y=-2x-3的圖象經過第二、三、四象限．故選D．本題考查了一次函數圖象與系數的關系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、答案不唯一【解析】

一次函數的圖象經過第一、二、四象限，說明x的系數小于1，常數項大于1，據此寫出一次函數．【詳解】解：∵一次函數的圖象經過第一、二、四象限，

∴函數x的系數小于1，常數項大于1．又∵常數項是3，

∴這個函數可以是y=-x+3等．故答案為：-1本題考查了一次函數的系數與圖象的關系，涉及到的知識點為：一次函數圖象經過第一、二、四象限，說明x的系數小于1，常數項大于1．10、【解析】

根據題意，判斷概率類型，分別算出長方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計算，即可得到所求概率．【詳解】解：長方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長方形、三角形面積公式和幾何概型的計算等知識，屬于基礎題．11、【解析】

過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設C（a，b），則利用相似三角形的性質可得C（4，b），B（10，b），進而得到.【詳解】如圖，過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點，，，設，則，，，，，反比例函數的圖象經過點C和AB的中點D，，解得，，又，，，故答案為．本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握：反比例函數圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．12、1【解析】

∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=1cm．故答案為1．考點：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．13、90分．【解析】試題分析：根據加權平均數的計算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點：加權平均數．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、圖形詳見解析，面積為1.【解析】

根據勾股定理，結合格點的特征畫出符合條件的三角形即可，利用經過三角形三個頂點長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可求得△ABC的面積.【詳解】如圖，△ABC即為所求：則S△ABC＝3×3﹣﹣﹣＝1．本題考查了勾股定理與格點三角形，根據勾股定理結合格點的特征作出三角形是解決問題的關鍵.15、（1）該戶6月份水費是45元；（2）y=3.3x-1．【解析】

（1）每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費，而該城市某戶6月份用水18噸，未超過20噸，根據水費=每噸水的價格×用水量，即可得出答案；（2）如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費，設某戶某月用水量為x噸，那么超出20噸的水量為（x-20）噸，根據水費=每噸水的價格×用水量，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據題意：該戶用水18噸，按每噸2.5元收費，2.5×18=45（元），答：該戶6月份水費是45元；（2）設某戶某月用水量為x噸（x＞20），超出20噸的水量為（x-20）噸，則該戶20噸的按每噸2.5元收費，（x-20）噸按每噸3.3元收費，應繳水費y=2.5×20+3.3×（x-20），整理后得：y=3.3x-1，答：y關于x的函數關系式為y=3.3x-1．本題考查的是一次函數的應用，理清題意，找出各數量間的數量關系，正確得出函數關系式是解題關鍵．16、（1）；（2）3.【解析】

（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式；（2）根據二次根式的計算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=6－5+2=3.17、(1)2,1;(2)10.【解析】

(1)將x、y的值分別代入兩個式子，利用二次根式的運算法則進行計算即可；(2)原式先進行變形，繼而利用整體思想將(1)中的結果代入進行計算即可.【詳解】(1)∵x=，y=+，∴x+y=(-)+(+)=2，xy=(-)×(+)=3-2=1，故答案為2，1；(2)x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]=1×[(2)2-2×1]=10.本題考查了二次根式的混合運算，涉及了代數式求值，因式分解，完全平方公式的變形等，正確把握相關的運算法則是解題的關鍵.18、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據平行四邊形的對邊互相平行可得AD∥BC，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠AEB=∠EAD，根據等邊對等角可得∠ABE=∠AEB，即可得證．（2）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根據等角對等邊求出AB=AD，然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】證明：（1）∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD．∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB．∴∠ABE=∠EAD．（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE．∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB．∴∠ABD=∠ABE－∠DBE=2∠ADB－∠ADB=∠ADB．∴AB=AD．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.本題考查了已知等式，求另一代數式值的問題；其解答關鍵在于對代數式進行變形，尋找它們之間的聯(lián)系20、-2【解析】試題分析：根據題意可得2k+3＞2，k＜2，解得﹣＜k＜2．因k為整數，所以k=﹣2．考點：一次函數圖象與系數的關系．21、1．【解析】

先畫出圖形，根據菱形的性質可得，DO＝3，根據勾股定理可求得AO的長，從而得到AC的長，再根據菱形的面積公式即可求得結果.【詳解】由題意得，∵菱形ABCD∴，AC⊥BD∴∴∴考點：本題考查的是菱形的性質解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的對角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時熟記菱形的面積等于對角線乘積的一半.22、55°或35°．【解析】試題分析：①若E在AD上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，∴∠ADB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=55°；②若E在AD的延長線上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，∴∠EDB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=35°．故答案為55°或35°．考點：1．平行四邊形的性質；2．分類討論．23、1.【解析】

若的整數部分為a，小數部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）2；（2），【解析】

（1）先化簡二次根式，再用二次根式乘法運算，最后合并同類項；（2）用