江蘇省揚州市邗江區(qū)邗江中學(xué)（集團）北區(qū)校維揚中學(xué)集團校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

江蘇省邗江中學(xué)（集團）北區(qū)校維揚中學(xué)集團校2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題：（每題3分，共24分）1.下列標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.為了解某市七年級學(xué)生的一分鐘跳繩成績，從該市七年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，以下說法正確的是（）A.這100名七年級學(xué)生是總體的一個樣本 B.該市七年級學(xué)生是總體C.該市每位七年級學(xué)生的一分鐘跳繩成績是個體 D.100名學(xué)生是樣本容量3.有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上．下列說法正確的是（）A.事件A，B都是必然事件 B.事件A，B都是隨機事件C.事件是A必然事件，事件B是隨機事件 D.事件是A隨機事件，事件B是必然事件4.代數(shù)式中是分式的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖，在四邊形中，對角線、相交于點，下列條件不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A. B.C. D.6.如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式是最簡分式，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．下列分式中，屬于“和諧分式”的是（）A. B. C. D.7.如圖，平行四邊形ABCD的周長為28，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為()A.28 B.12 C.13 D.178.如圖，已知菱形的兩個頂點，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，則第2018秒時，菱形兩對角線交點的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.1二、填空題：（每題3分，共30分）9.分式與分式的最簡公分母是____.10.某校有40人參加全國數(shù)學(xué)競賽，把他們的成績分為6組，第一至第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20．則第六組的頻率是__．11.當(dāng)__時，分式的值為零．12.如圖平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為_________．13.從，，，，0，2，π這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為無理數(shù)的概率為__．14.若，則分式的值為_______．15.四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊，，，的中點．若四邊形為菱形，則四邊形應(yīng)滿足條件_____．16.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點處．若，則_________．17.如圖，在平行四邊形中，的平分線與的平分線交于點E，若點E恰好在邊上，則的值為______．18.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為AB上一點，且AE=3，F(xiàn)為BC邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向左側(cè)作等腰直角三角形FEG，EG=EF，∠GEF=90°，連接AG，則AG的最小值為________________．三、解答題：（共96分）19.計算（1）（2）20.先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值.21.某校為研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了名學(xué)生；若該校共有名學(xué)生，估計全校愛好運動的學(xué)生共有名；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是．22.在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m701241903255386702004摸到白球的頻率0.700.620.6330.650.67250.6700.668（1）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為；(精確到0.01)（2）試估算盒子里黑球有只；（3）某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是．A．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”C．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點數(shù)標(biāo)記分別為1到6)，落地時面朝上的點數(shù)小于5．23.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點都在格點上．（1）的面積為______________；（2）將向右平移6個單位長度得到，請畫出；（3）畫出關(guān)于點O的中心對稱圖形；（4）若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為______________．24.已知在四邊形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠FCD，∠AEF＝∠EFC.求證：四邊形AECF是平行四邊形．25.在矩形中，對角線的垂直平分線分別交、于、，，．求的長．26.閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分數(shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數(shù)，叫做“假分數(shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式：再如：，這樣的分式就是真分式，假分數(shù)可以化成1（即1）帶分數(shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：．解決下列問題：（1）分式是____________（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化為帶分式形式為___________________；（3）如果分式值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值；（4）若分式的值為m，則m的取值范圍是_______________（直接寫出結(jié)果）．27.閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．如圖（1），已知四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M是BC邊的中點，過點M作ME∥AC交BD于點E，作MF∥BD交AC于點F．我們稱四邊形0EMF為四邊形ABCD的“伴隨四邊形”．（1）若四邊形ABCD是菱形，則其“伴隨四邊形”是，若四邊形ABCD矩形，則其“伴隨四邊形”是：（在橫線上填特殊平行四邊形的名稱）（2）如圖（2），若四邊形ABCD是矩形，M是BC延長線上的一個動點，其他條件不變，點F落在AC的延長線上，請寫出線段OB、ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．28.已知：若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關(guān)于這條底邊互為頂針點；若再滿足兩個頂角和是180°，則稱這個兩個頂點關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點．如圖1，四邊形ABCD中，BC一條對角線，AB＝AC，DB＝DC，則點A與點D關(guān)于BC互為頂針點；若再滿足∠A+∠D＝180°，則點A與點D關(guān)于BC互為勾股頂針點．初步思考（1）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，D、E為△ABC外兩點，EB＝EC，∠EBC＝45°，△DBC為等邊三角形．①點A與點______關(guān)于BC互為頂針點：②求證：點D與點A關(guān)于BC互為勾股頂針點．實踐操作（2）在長方形ABCD中，AB＝8，AD＝10．①