12整式及其運(yùn)算驗(yàn)收卷（原卷版）

1.2整式及其運(yùn)算驗(yàn)收卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·河南·鶴壁市致遠(yuǎn)中小學(xué)七年級(jí)期中）第一小組的m名同學(xué)分鉛筆若干支，若每人各取5支，則還剩4支，若有一人未取，其余每人取6支，則剩下鉛筆的支數(shù)是（

）．A．支 B．支 C．支 D．支2．（2022·福建·順昌縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期中）下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．3．（2021·浙江溫州·七年級(jí)期末）下列各式中運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·上海奉賢·七年級(jí)期末）小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（

）A． B．C． D．5．（2022·海南?？凇ぐ四昙?jí)期中）若等式□成立，則□填寫單項(xiàng)式可以是（）A．a(chǎn) B． C． D．6．（2022·河北石家莊·七年級(jí)期末）圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的正方形的面積是（

）A． B． C． D．7．（2022·福建泉州·八年級(jí)期中）已知，，，則的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2022·上海市閔行區(qū)梅隴中學(xué)七年級(jí)期中）設(shè)P、Q都是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，下列判斷一定正確的是（）A．是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式B．是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式C．是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式D．是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式9．（2022·山東泰安·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，那么、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．（2022·重慶·西南大學(xué)附中七年級(jí)期中）依次排列的2個(gè)整式：x，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在兩整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x，3，，這稱為第一次操作：將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過(guò)實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，四個(gè)同學(xué)分別得出一個(gè)結(jié)論：①第二次操作后整式串為：x，，3，x，；②第二次操作后，當(dāng)時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；③第四次操作后，整式串中共有17個(gè)整式；④第2022次操作后，所有的整式的和為．以上說(shuō)法中正確的有（

）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022·河南·鶴壁市致遠(yuǎn)中小學(xué)七年級(jí)期中）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的圓和大小相同的黑色棋子按一定規(guī)律組合而成的，第1個(gè)圖案有4個(gè)黑色棋子，第2個(gè)圖案有7個(gè)黑色棋子，第3個(gè)圖案有10個(gè)黑色棋子…按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有__________個(gè)黑色棋子（用含n的代數(shù)式表示）12．（2022·四川德陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）將式子添加一個(gè)整式使它組成一個(gè)完全平方式，則符合條件的整式可以是______（至少填個(gè)）13．（2022·福建省福州第十六中學(xué)八年級(jí)期中）若，，則______．14．（2022·新疆·烏魯木齊市第70中八年級(jí)期中）若的積不含項(xiàng)，則___________．15．（2022·上海市淞誼中學(xué)七年級(jí)期中）已知，則________．16．（2021·浙江溫州·七年級(jí)期末）學(xué)校舉行疊被子比賽，最后成品要求如圖1所示．圖2是被子的平面圖（長(zhǎng)方形），被子的長(zhǎng)度，寬度，具體折法如下：首先把被子平鋪分成五份（圖2），將長(zhǎng)方形向上翻折作為中間層，再將長(zhǎng)方形向下翻折作為上層，折疊時(shí)需要考慮被子的厚度和平整性（），接著按照如圖3方式折疊，最終折成如圖1所示．折完后被子高度是，假設(shè)被子的厚度是均勻的，且不考慮折疊中間縫隙，則未折疊時(shí)被子的厚度為______，圖3中長(zhǎng)方形的面積為______．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·四川·射洪中學(xué)七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m，n滿足．18．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）觀察下面三行數(shù)：、、、、…①、、、、…②、、、、…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)設(shè)、、分別為①②③行的第個(gè)數(shù)，求的值．19．（2022·四川·雅安中學(xué)七年級(jí)期中）已知，．(1)若多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為21，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值．20．（2022·湖南·溆浦縣第一中學(xué)七年級(jí)期中）李紅同學(xué)家的住房戶型呈長(zhǎng)方形，平而圖如下（單位：米），現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚．(1)a的值=_____________，所有地面總面積為_________平方米：(2)鋪設(shè)地而需要木地板_____________平方米，需要地磚_________平方米：（含x的代數(shù)式表示）(3)已知臥室2的面積為15平方米，按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為200元/平方米，地磚單價(jià)為80元/平方米，求小明家鋪設(shè)地面總費(fèi)用為多少元．21．（2022·河南周口·七年級(jí)期中）如圖，把8張長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形紙片擺放在一個(gè)大長(zhǎng)方形紙盒內(nèi)，空白部分分別用A，B表示，兩個(gè)擺放小紙片的長(zhǎng)方形（陰影）公共的部分邊長(zhǎng)為m，（用a，b，m分別表示周長(zhǎng)和面積）(1)填空：①空白部分A的周長(zhǎng)__________，面積_____________，②空白部分B的周長(zhǎng)______________，面積________________；(2)若，求，的代數(shù)式．22．（2022·福建·順昌縣教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期中）如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，那么我們可以把這個(gè)兩位數(shù)簡(jiǎn)記為，即．如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，百位數(shù)字是，那么我們可以把這個(gè)三位數(shù)簡(jiǎn)記為，即．(1)列式分別表示出兩位數(shù)和，并證明和的差能被9整除．(2)若規(guī)定：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，得到整數(shù)．如：．若一個(gè)三位數(shù)滿足，求這個(gè)三位數(shù)．(3)已知一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)，若滿足，請(qǐng)求出所有符合條件的三位數(shù)．23．（2022·湖北·武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）八年級(jí)期中）我們知道，在