重慶市涪陵高級(jí)中學(xué)2017-2018高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷

涪高中高2020級(jí)高一（下）統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷命題人：審題人：一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是合題目要求的.1.給出向量，則（）A． B．－2 C． D．－102.在中，已知c=10,則（）A．5B．10C．D．3.設(shè)向量，滿足，則（

）

A.

B.

C.D．

4.已知等差數(shù)列中,,則(

)A.30B.C.D.155.已知向量.若為實(shí)數(shù)，，則等于()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.1 D.26.已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－c)sinA，則角B的大小為()A.45°B.60° C.120°D.30°7.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),且，，成等差數(shù)列,則的值是（）A．B．C．D．8.已知數(shù)列{an}滿足，且，設(shè){an}的前項(xiàng)和為，則使得取得最大值的序號(hào)的值為()A.15 B.15或16C.17或18D.169.已知數(shù)列{an}滿足,則等于(

)A.0B.C.D.10.在△ABC中，若|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|，AB＝6，AC＝3，E，F(xiàn)為BC邊的三等分點(diǎn)，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝()A.eq\f(8,9) B.eq\f(10,9) C.10 D.1211.在△ABC中，，且，則＝()A.60° B.30°C.45° D.120°12.已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表,第一行為1,第二行為3,5,第三行為7,9,11,第四行為13,15,17,19,如圖所示,在寶塔形數(shù)表中位于第行,第列的數(shù)記為,比如,若=2019,則(

)

A.74B.73C.72D.71二.填空題（共4個(gè)小題，每題5分，共20分）13．在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，則．14．已知等差數(shù)列中，,則．15．已知向量a＝(2,1)，b＝(1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b，則k＝___。16．在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，且cosB=，則的值是．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)位置上．17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中,,（1）.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（1）若數(shù)列的前k項(xiàng)和,求k的值18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）若為等差數(shù)列，且公差，，求；（2）若為等比數(shù)列，且，，求和公比．19．（本小題滿分12分）在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若c=4，△ABC的面積為，求該三角形的周長.20.（本小題滿分12分）已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，<θ<.(1)若a⊥b，求θ；(2)求|a＋b|的最大值．21.（本小題滿分12分）已知△ABC的對(duì)邊分別為abc,滿足（1）求角B；（2）若,試求的值22.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿足43+,且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè),求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和。答案：DDADDDDBBCCD4:21；1：:17.(1)d=2,an=2n1(2)k=