數(shù)學(xué)高考小題知識點

數(shù)學(xué)高考小題知識點一、函數(shù)1.函數(shù)的定義及表示方式；2.函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性；3.函數(shù)圖形的基本性質(zhì)：對稱軸、零點、極值、拐點等；4.線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、基本變換和應(yīng)用；5.函數(shù)的復(fù)合、反函數(shù)與逆函數(shù)的定義、性質(zhì)、求法及應(yīng)用；6.極限的定義、運算法則、基本極限與無窮小量、等價無窮小量、夾逼準(zhǔn)則，以及自然對數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)的極限。二、數(shù)列1.數(shù)列的概念及表示方式，等差數(shù)列、等比數(shù)列和斐波那契數(shù)列的定義及基本性質(zhì)；2.數(shù)列的通項公式、前n項和公式、部分和公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)；3.數(shù)列極限及遞推公式求法。三、三角函數(shù)1.三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和反函數(shù)，以及基本變換和應(yīng)用；2.三角函數(shù)的和差化積公式和積化和差公式，倍角、半角、三倍角、三倍角余弦公式；3.三角恒等式的證明和應(yīng)用；4.三角函數(shù)的圖形變換。四、導(dǎo)數(shù)與微分1.導(dǎo)數(shù)概念的引入，極限與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2.導(dǎo)數(shù)的四則運算及其性質(zhì)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則；3.函數(shù)單調(diào)性、最大值和最小值的判定以及圖像的繪制；4.微分的概念，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；5.函數(shù)的局部線性化，利用微分求近似值，微分的應(yīng)用。五、積分1.積分概念的引入及基本性質(zhì)；2.微積分基本定理及其證明；3.常規(guī)積分與換元積分法、分部積分法、三角代換法等基本積分法；4.不定積分、定積分、反常積分和廣義積分的概念和計算方法；5.微積分的應(yīng)用：求面積、體積、曲線長度、質(zhì)心、引力、機械能以及生態(tài)平衡等問題。六、幾何向量1.向量的基本概念及其表示法、加減法和數(shù)量積、向量的投影及其在平面和空間中的應(yīng)用；2.向量的叉積及其性質(zhì)、應(yīng)用；3.平面直角坐標(biāo)系、三維直角坐標(biāo)系的建立及其計算方法，向量在空間中的方向余弦和方向角；4.點、直線及平面的向量表達(dá)式和向量方程，點到直線及平面的距離公式；5.球的方程、平面與球的位置關(guān)系和球面三角形的計算。七、空間解析幾何1.立體幾何基礎(chǔ)概念，平行六面體、正八面體的尺寸，球、柱、錐、臺的表面積、體積公式；2.空間的直線、平面、軸線、軸面的方程，空間幾何體的方程及其性質(zhì)；3.空間幾何體的交點、重心、重心距、切線等的坐標(biāo)公式、空間幾何體的投影；4.空間直線和平面的距離公式、角度公式及其應(yīng)用；5.利用空間幾何體求面積、體積、相似、合成、證明等。八、概率論與數(shù)理統(tǒng)計1.隨機事件、樣本空間、概率、概率的基本性質(zhì)；2.條件概率、乘法定理、獨立事件、全概率公式、貝葉斯公式；3.隨機變量概念、分布函數(shù)、密度函數(shù)、特征數(shù)（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）、輔助函數(shù)、常見分布（離散分布和連續(xù)分布）及其性質(zhì)；4.二維隨機變量、邊緣分布、條件分布、獨