初中數(shù)學(xué)一元二次方程K值的取值范圍解答題專項訓(xùn)練含答案

初中數(shù)學(xué)一元二次方程K值的取值范圍解答題專項訓(xùn)練含答案姓名：班級：一、解答題(共20題)1、已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+l=0.若此一元二次方程有實數(shù)根，求k的取值范圍.選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)k代入原方程，并解此方程.2、已知關(guān)于x的一元二次方程*-力十上二0有兩個實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程4兀十上二0與/十畑-1二0有一個相同的根，求常數(shù)m的值.3、關(guān)于x的一元二次方程X2-3x+k=0有實數(shù)根.求k的取值范圍；如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程(m-1)X2+x+m-3=0與方程X2-3x+k=0有一個相同的根，求此時m的值.4、已知關(guān)于x的一元二次方程X2—6x+k=0有實數(shù)根.求k的取值范圍；(4分)如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程X2—6x+k=0與X2+mx—1=0有一個相同的根，求常數(shù)m的值.(4分)5、已知一元二次方程X2-4x+k=0有兩個實數(shù)根.求k的取值范圍；如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程X2-4x+k=0與X2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.6、已知一元二次方程X2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求(1)求k的取值范圍(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程X2-4x+k=0與X2+mx-l=0有一個相同的根，求此時m的值.7、已知一元二次方程X2—4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.求k的取值范圍；如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程X2—4x+k=0與X2+mx—l=0有一個相同的根，求此時m的值.8、已知一元二次方程X2—4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.求k的取值范圍；如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程X2—4x+k=0與X2+mx—l=0有一個相同的根，求此時m的值.9、已知關(guān)于龍的一元二次方程+^-2=0有實根求k的取值范圍若方程的兩實根的平方和等于11，求k的值.10、已知一元二次方程X2-4x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.求k的取值范圍；如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程X2-4x+k+1=0與X2+mx+m-1=0有一個相同的根，求此時m的值.11、若關(guān)于x的一元二次方程+有實根.求k的取值范圍；當(dāng)k取得最大整數(shù)值時，求此時方程的根.12、關(guān)于兀的一兀二次方程無2十？工十疋十1二0有實數(shù)解。求k的取值范圍；如果弋T且疋為整數(shù)，求疋的值。13、已知關(guān)于兀的一元二次方程F+x—qO.(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求杭的取值范圍；(2)二次函數(shù)"”+兀-帑的部分圖象如圖所示，求一元二次方程的解.14、若關(guān)于x的一元二次方程'十4五十旅=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值.15、關(guān)于*的一元二次方程X狀篙會心汨好煮啦有兩個不等實根％,電口奩求實數(shù)K的取值范圍；⑵若方程兩實根也軋滿足爲(wèi)碼汗7兇,求器的值.16、如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=X2+mx的圖象經(jīng)過原點O,并且與x軸交于點A,對稱軸為直線x=1.常數(shù)m=，點A的坐標(biāo)為;若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx=n(n為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根，求n的取值范圍；若關(guān)于x的一元二次方程X2+mx-k=0(k為常數(shù))在-2VxV3的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍.17、關(guān)于x的一元二次方程x2-x+^-l=0＜兩實數(shù)根心、也.（1）求P的取值范圍；（2）若［2+巧（1-心）］［2+心（1-心）］二玄求戸的值.18、關(guān)于x的一元二次方程戲—徒+環(huán)+次+2=0.（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根小于1,求k的取值范圍.19、若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值.20、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根.求k的取值范圍；設(shè)方程兩實數(shù)根分別為，，且滿足??，求k的值.======參考答案============一、解答題1、【考點】根的判別式.【專題】計算題.【分析】(1)根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到厶=(-2)2-4k三0且kHO,然后求出兩不等式的公共部分即可；(2)取k=1得到原方程為X2-2x+1=0，然后利用因式分解法解方程.【解答】解(I)：?一元二次方程有實數(shù)根，?.△=(-2)2-4k三0且kHO,???kW1且kHO；(2)當(dāng)k=1時，原方程為X2-2x+1=0解得x=x=1.12【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(aH0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)^>0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)^<0時，方程無實數(shù)根.2、解：(1)kW44分(2)由題意得,k=4，1分所以+=0的解為叫二％=)，2分把兀=2帶入F十豹一1二3m=-—0得，3分3、【解答】解：(1)根據(jù)題意得△=(-3)2-4k±0,旦解得kW4；(2)k的最大整數(shù)為2，方程X2-3x+k=0變形為X2-3x+2=0，解得x=1，x=2，12：一元二次方程(m-1)X2+x+m-3=0與方程X2-3x+k=0有一個相同的根,???當(dāng)x=1時，m-1+1+m-3=0，解得m=2；當(dāng)x=2時，4(m-1)+2+m-3=0，解得m=1，而m-1H0，2?m的值為2.4、5、解：（1）T方程X2-4x+k=0有兩個實數(shù)根,???△三0,即16-4k±0,解得kW4；（2）TkW4，且k是符合條件的最大整數(shù)，??k=4,解方程X2-4x+4=0得x=2,把x=2代入X2+mx-1=0中，可得4+2m-1=0,解得m=-2.6、解：(1)一元二次方程X2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根???△=16—4k>0???kV4(2)當(dāng)k=3時，解X2-4x+3=0,得x=3,x=1128當(dāng)x=3時，m=-3,當(dāng)x=1時，m=07、（1）°?°方程有兩個不相等的實數(shù)根，?.b2—4ac=16—4k>0,?k<4.（2）當(dāng)k取最大整數(shù)時，即k=3，這時方程為X2—4x+3=0,.?.x=1,x=3.12當(dāng)相同根為x=1時，有1+m—1=0,m=0,呂當(dāng)相同根為x=3時，有9+3m—1=0,丄?m的值是0或3說明：（1）3分，（2）6分.8、（1）V方程有兩個不相等的實數(shù)根，?：b2—4ac=16—4k>0,.*.k8、⑵當(dāng)k取最大整數(shù)時，即k=3，這時方程為X2—4x+3=0,.\x=1,x=3.12當(dāng)相同根為x=l時，有1+m—l=0,m=0,當(dāng)相同根為x=3時，有9+3m—1=0,_8???m的值是0或39、''10、（1）"迢-瞅+1）汕（2分），心（4分）；（2）氐符合條件的最大整數(shù)為2（1分），點-力十y9=1,七=?（2分），把9=1代入X2+mx+m-1=0，得帆=□，把勺=?代入，得帆=-<，綜上所述，帆=□或曲=-2（6分）.11、解：（1）J關(guān)于x的一元二次方程卅+仏+沖0有實根，???—0且含二4衛(wèi)一4淡上x弓二16—12tA0，/解得3k<-???k的取值范圍是，且y（2）在，且七二。的范圍內(nèi)，最大整數(shù)k為1.此時，方程化為斥+4片+3=0.???方程的根為皿二1，心二？1212、解：(1)???方程有實數(shù)根???/=22-4(k+1)±0——2分TOC\o"1-5"\h\z解得kWO；K的取值范圍是kWO4分(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x+x=-2,xx二k+11212由已知，得-2-(k+1)V-1解得k>-26分又由(1)kW0??-2VkW0Tk為整數(shù)?k的值為-1和0.8分13、(1)兀(2)”ii,^=_2【分析】(1)根據(jù)△>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根求解m的取值范圍即可；(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時對應(yīng)一元二次函數(shù)的解，故將x=1代入方程中求出m值，再代入一元二次方程中解方程即可求解.【詳解】解：(1)由題知4=1+4叨>0，1m>——:.4.(2)由圖知H+x—zO的一個根為1，：.F+1—聊=0，.:m=2,即一元二次方程為*+「2=0,解得珂=1，也=-2元二次方程H+x-QO的解為珂=1，/【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式、解一元一次不等式、解一元一次方程、解一元二次方程,會解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.14、k的非負(fù)整數(shù)值為0,1二壯心“A>t15、J二壯心“A>t15、門-fJA訕比卻”咖r工於和Jt-AJL-0h*刃祝L3業(yè)16、【考點】拋物線與x軸的交點；圖象法求一元二次方程的近似根.【分析】(1)根據(jù)對稱軸為直線x=1，求出m的值，得到解析式，求出點A的坐標(biāo);(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出n的取值范圍;(3)根據(jù)判別式和方程在-2VxV3的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍.【解答】解：(1)T對稱軸為直線x=1，?°?---=1，m=-2,則二次函數(shù)解析式為y=X2-2x，X2-2x=0，x=0或2，???點A的坐標(biāo)為(2,0)，???常數(shù)m=-2，點A的坐標(biāo)為(2，0)；：?—元二次方程X2-2x=n有兩個不相等的實數(shù)根,?△=4+4n>0，n>-1一兀二次方程X2-2x-k=0有解，則厶=4+4k±0，k三-1，方程的解為：x=1土j曲，???方程在-2VxV3的范圍內(nèi)有解,

1-i「扶>-2,kV8,1+「-：V3,kV3,???-1WkV8.【點評】本題考查的是待定系數(shù)法求解析式和拋物線與x軸的交點問題，把二次函數(shù)和一元二次方程有機結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵，在求k的取值范圍時，不要忘記判別式的應(yīng)用.18、⑴???△=3+釦—4（及+2）=優(yōu)—118、???不論七取任何實數(shù)值時,（11）、0,即△三04分?該方程總有兩個實數(shù)根.5分比+3比+3士弱一1）（2）解方程得％=，得，皿=2,心=疋+1,了分若方程總有一根小于1,貝V疋+ivi,貝陀V0,?k的取值范圍是^<0.19、考點：根的判別式.專題：計算題.分析：若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式厶=b2-4ac±0,建立關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍后，再求非負(fù)整數(shù)值.解