2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場3電場電場強(qiáng)度和電場線作業(yè)含解析教科版選修3-1

PAGE6-電場電場強(qiáng)度和電場線(時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示，A、B是電場中的兩點(diǎn)，EA和EB分別表示A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，關(guān)于EA和EB的大小關(guān)系，下列說法正確的是()A．EA＞EBB．EA＝EBC．EA＜EBD．無法比較EA和EB的大小A[電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱，由于A點(diǎn)的電場線密，所以A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EA>EB，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]2.在同一電場中的A、B、C三點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測得的檢驗(yàn)電荷的電荷量和它所受靜電力的函數(shù)圖像如圖所示，則此三點(diǎn)的場強(qiáng)大小EA、EB、EC的關(guān)系是()A．EA＞EB＞EC B．EB＞EA＞ECC．EC＞EA＞EB D．EA＞EC＞EBC[依據(jù)F＝Eq可知，F(xiàn)-q圖線的斜率等于電場強(qiáng)度，由圖線可知C的斜率最大，B的斜率最小，此三點(diǎn)的場強(qiáng)大小EA、EB、EC的關(guān)系是EC＞EA＞EB，故選項(xiàng)C正確．]3．如圖所示，各電場中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是()C[電場強(qiáng)度是矢量，若兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，必需是大小相等，方向相同．故只有C正確．]4．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()ABCDD[因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，因此電場力的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90°，又質(zhì)點(diǎn)所帶的電荷是負(fù)電荷，場強(qiáng)方向應(yīng)與質(zhì)點(diǎn)受到的電場力方向相反，故選項(xiàng)D正確．]5．如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)．已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ.則()A．q1＝2q2 B．q1＝－2q2C．q1＝4q2 D．q1＝－4q2C[因?yàn)樵赑、Q連線上某點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度為零，則兩電荷為同種電荷，則由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可知keq\f(q1,2r2)＝keq\f(q2,r2)，解得q1＝4q2，故選項(xiàng)C正確．]6．如圖所示，N(N>5)個(gè)小球勻稱分布在半徑為r的圓周上，圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球所帶電荷量為－2q，其余小球帶電荷量均為＋q，圓心處的電場強(qiáng)度大小為E.若僅撤去P點(diǎn)的帶電小球，圓心處的電場強(qiáng)度大小為()A．EB.eq\f(E,2)C.eq\f(E,3)D.eq\f(E,4)C[假設(shè)圓周上勻稱分布的都是電荷量為＋q的小球，由于圓周的對稱性，圓心處場強(qiáng)為0，則知P點(diǎn)處＋q在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E1＝keq\f(q,r2)，方向水平向左，可知圖中全部＋q在圓心處產(chǎn)生的合場強(qiáng)E2＝E1＝keq\f(q,r2)，方向水平向右，圖中－2q在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E3＝keq\f(2q,r2)，方向水平向右．依據(jù)電場的疊加有：E2＋E3＝E，則得keq\f(q,r2)＝eq\f(E,3)，所以若僅撤去P點(diǎn)的帶電小球，圓心處的電場強(qiáng)度大小為eq\f(E,3).故選C.]二、非選擇題(14分)7.如圖所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r.求：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)的大小和方向；(2)在兩電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向．解析：(1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，由A→B.A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為EA＝EB＝eq\f(kQ,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ,r2)，故O點(diǎn)的合場強(qiáng)為E0＝2EA＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B.甲乙(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場強(qiáng)EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向與AB的中垂線垂直指向右方，即EO′與EO同向．答案：(1)eq\f(8kQ,r2)方向由A→B(2)eq\f(kQ,r2)方向與EO同向(時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)如圖所示，金屬板帶電量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L.下列說法正確的是()A．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1＝eq\f(kQ,L2)B．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1＝eq\f(mgtanα,q)C．＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)D．＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(mgtanα,Q)BC[金屬板不能看作點(diǎn)電荷，在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)不能用E＝eq\f(kQ,r2)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；依據(jù)小球處于平衡得小球受電場力F＝mgtanα，由E＝eq\f(F,q)得：E1＝eq\f(mgtanα,q)，B正確；小球可看作點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2＝eq\f(kq,L2)，C正確；依據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場力大小為F＝mgtanα，但金屬板不能看作摸索電荷，故不能用E＝eq\f(F,Q)求場強(qiáng)，D錯(cuò)誤．]2．(多選)如圖甲所示為某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的一條電場線，A、B為電場線上的兩點(diǎn)，一電子以某一速度沿電場線由A運(yùn)動到B的過程中，其速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，則下列敘述正確的是()A．電場線方向由A指向BB．場強(qiáng)大小EA>EBC．Q在A的左側(cè)且為負(fù)電荷D．Q可能為負(fù)電荷，也可能為正電荷BC[由于A到B的過程中速度增加，依據(jù)動能定理可知，電場力對負(fù)電荷做正功，所以電場線的方向由B指向A，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，電荷做加速度減小的加速運(yùn)動，所以由A運(yùn)動到B的過程中，由牛頓其次定律可知，電場力在減小，由F＝Eq知，E在減小，所以EA>EB，B正確；由以上分析知Q在A的左側(cè)且為負(fù)電荷，C正確，D錯(cuò)誤．]3.如圖所示，AC、BD為圓的兩條相互垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱．要使圓心O處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)帶適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷＋Q，則該點(diǎn)電荷＋Q應(yīng)放在()A．A點(diǎn) B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)D[由電場的疊加原理和對稱性可知，＋q、－q在O點(diǎn)的合場強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，放上的電荷＋Q在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向應(yīng)與＋q、－q在O點(diǎn)的合場強(qiáng)方向相反，所以D正確．]4．如圖所示，一半徑為R的圓盤上勻稱分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)B[依據(jù)題述b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，可知a點(diǎn)處電荷量為q的固定點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)與圓盤在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小相等、方向相反，即圓盤在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小EQ＝keq\f(q,R2)，依據(jù)對稱性和電場疊加原理，d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小E＝keq\f(q,3R2)＋EQ＝keq\f(10q,9R2)，選項(xiàng)B正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(15分)在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的過圓心的兩條直線和圓周的交點(diǎn)．當(dāng)把一摸索電荷＋q放在d點(diǎn)恰好平衡(不計(jì)摸索電荷所受重力)，如圖所示．(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小、方向如何？(2)摸索電荷＋q放在點(diǎn)c時(shí)，受力Fc的大小、方向如何？(3)摸索電荷＋q放在點(diǎn)b時(shí)，受力Fb的大小、方向如何？解析：(1)對摸索電荷進(jìn)行受力分析如圖所示，由題意可知：F1＝keq\f(Qq,r2)F2＝qE由于F1＝F2所以qE＝keq\f(Qq,r2)，E＝keq\f(Q,r2)勻強(qiáng)電場方向沿db方向．(2)摸索電荷放在c點(diǎn)：Ec＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E2)＝eq\r(2)E＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)所以Fc＝qEc＝eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向與ac成45°角斜向下．(3)摸索電荷放在b點(diǎn)：Eb＝E2＋E＝2E＝2keq\f(Q,r2)所以Fb＝qEb＝2keq\f(Qq,r2)方向沿db方向．答案：(1)keq\f(Q,r2)方向沿db方向(2)eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向與ac方向成45°角斜向下(3)2keq\f(Qq,r2)方向沿db方向6.(11分)如圖所示，把一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面固定在勻強(qiáng)電場中，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體，以初速度v0從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運(yùn)動，求物體