2024-2025學年高中物理第二章恒定電流核心歸納整合含解析新人教版選修3-1

PAGE16-核心歸納整合一、純電阻電路和非純電阻電路1.對于純電阻電路(如白熾燈、電爐絲等構成的電路),電流做功將電能全部轉化為內能,W=Q=UIt=t=Pt。2.對于非純電阻電路(如含有電動機、電解槽等的電路),電功大于電熱。在這種狀況下,不能用I2Rt或t來計算電功?！緦c訓練】1.(多選)如圖所示,電源電動勢E=3V,小燈泡L標有“2V、0.4W”字樣,開關S接1,當變阻器調到R=4Ω時,小燈泡L正常發(fā)光;現將開關S接2,小燈泡L和電動機M均正常工作。則 ()A.電源內阻為1ΩB.電動機的內阻為4ΩC.電動機的正常工作電壓為1VD.電源效率約為93.3%【解析】選A、D。由小燈泡的額定功率P=UI可知,I=0.2A,由歐姆定律得RL=,可知小燈泡正常發(fā)光時電阻RL=10Ω,由閉合電路歐姆定律可知,I=,解得r=1Ω,A正確;接2時小燈泡正常發(fā)光,說明電路中電流仍為0.2A,故電動機兩端電壓U′=E-IRL-Ir=0.8V,電動機為非純電阻用電器4Ω,B、C錯誤;由P=I2r,η=×100%,代入數據可得電源效率約為93.3%,D正確。2.如圖所示為電動機提升重物的裝置,電動機線圈的電阻為r=1Ω,電動機兩端電壓為5V,電路中的電流為1A,物體A重20N。忽視一切摩擦,(1)電動機線圈電阻消耗的熱功率為多少?(2)電動機輸入功率和輸出功率各是多少?(3)10s內電動機可以把重物勻速提升多高?(4)這臺電動機的機械效率是多少?【解析】(1)電動機線圈上消耗的熱功率為P熱=I2r=1W(2)電動機的輸入功率就是電流通過電動機做功的功率,即P入=UI=5×1W=5W電動機的輸出功率就是電動機對外做機械功的功率,依據P入=P出+P熱,得P出=P入-P熱=5W-1W=4W(3)設物體A的重力為G,t=10s內物體上升的高度為h,依據能量守恒定律得P出t=Ghh==m=2m(4)這臺電動機的機械效率為η=×100%=×100%=80%答案:(1)1W(2)4W(3)2m(4)80%3.養(yǎng)生壺采納高科技溫控和過熱愛護系統(tǒng),免看管,全自動保溫。如圖甲所示是小夢家的養(yǎng)生壺,它有高擋、低擋、保溫三個功能,如表是其部分參數,圖丙是它的高擋和低擋的工作電路圖,其中R1、R2為定值電阻,R1=33Ω。(1)求該養(yǎng)生壺低擋時的電功率是多少?(2)小夢某次煲湯時,先用高擋加熱總質量為2kg的水和大米混合物,使溫度從20℃上升到100℃,然后換低擋加熱,最終保溫,圖丁是工作信息圖象。求該養(yǎng)生壺用高擋加熱的效率是多少?[水和大米混合物的比熱容c=【解析】(1)當開關S、S1閉合時,R1被短路,R2單獨工作,處于高擋工作狀態(tài),由圖乙知此時的功率為P高=550WR2的電阻為:由公式P=UI和I=得P=R2===88Ω當開關S閉合,S1斷開時,R1和R2串聯,處于低擋工作狀態(tài),此時電路的總電阻為:R=R1+R2=33Ω+88Ω=121Ω該養(yǎng)生壺低擋時的電功率是:P低===400W(2)水和大米的混合物汲取的熱量為:Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×由P=得:W=Pt=550W×25×60s=8.25×105J該養(yǎng)生壺用高擋加熱的效率:η=×100%=×100%=81.5%答案:(1)400W(2)81.5%二、閉合電路中的功率問題1.電源的總功率:(1)物理意義:電源將其他形式的能轉化為電能的功率。(2)表達式:P總=EI。2.電源內部消耗的功率:(1)物理意義:電源內阻的發(fā)熱功率。(2)表達式:P內=I2r。3.電源的輸出功率:(1)物理意義:電源對外供電功率。(2)表達式:P出=UI。(3)當外電路為純電阻電路時:①電源的輸出功率P出=I2R=R==。由此可知,當R=r時,電源有最大輸出功率P出max=。②P出與外電阻R的函數關系圖象③幾個結論a.當R=r時,電源的輸出功率最大,Pm=。b.當R<r時,隨R的增大,輸出功率越來越大。c.當R>r時,隨R的增大,輸出功率越來越小。d.當P出<Pm時,每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1、R2,且R1R2=r2。4.電源的效率:η===對于純電阻外電路,則η===,可見,外電阻R越大,電源的效率越高?！緦c訓練】1.(多選)鋰電池因能量高環(huán)保無污染而廣泛運用在手機等電子產品中?，F用充電器為一手機鋰電池充電,等效電路如圖所示,充電器電源的輸出電壓為U,輸出電流為I,手機電池的內阻為r,下列說法正確的是 ()A.電能轉化為化學能的功率為UI-I2rB.充電器輸出的電功率為UI+I2rC.電池產生的熱功率為I2rD.充電器的充電效率為×100%【解析】選A、C。充電器將電能轉化為鋰電池的化學能和電池產生的熱能,即UIt=E化+I2rt,充電器輸出的電功率為UI,電池產生的熱功率為I2r,據此可知,電能轉化為化學能的功率為UI-I2r,充電器的充電效率為×100%。綜述A、C項正確。2.(多選)(2024·江蘇高考)如圖所示的電路中,電源電動勢為12V,內阻為2Ω,四個電阻的阻值已在圖中標出。閉合開關S,下列說法正確的有 ()A.路端電壓為10VB.電源的總功率為10WC.a、b間電壓的大小為5VD.a、b間用導線連接后,電路的總電流為1【解題指南】解答本題時應明確以下三個問題:(1)閉合電路的歐姆定律:I=。(2)電流總是從高電勢流向低電勢。(3)電源向整個電路供應的總電功率P總=EI,隨電流變更而變更?！窘馕觥窟xA、C。外電路總電阻為10Ω,依據閉合電路的歐姆定律I==1A,所以路端電壓為10V,A項正確;電源的總功率為P總=EI=12W,B項錯誤;a右側電阻兩端電壓為15×0.5V=7.5V,b右側電阻兩端電壓為5×0.5V=2.5V,所以Uab=-(7.5V-2.5V)=-5V,C項正確;a、b間用導線連接后,電路總電阻為×2Ω+2Ω=9.5Ω,電路的總電流不是1A3.如圖所示,已知電源電動勢為E,內阻r=2Ω,定值電阻R1=0.5Ω。問:(1)當滑動變阻器的阻值R2為多大時,電阻R1消耗的功率最大?最大功率是多少?(2)當變阻器的阻值為多大時,變阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?(3)當變阻器的阻值為多大時,電源輸出功率最大?最大功率是多少?【解析】(1)因為電路是純電阻電路,則滿意閉合電路歐姆定律,有=R1,當R2=0時,電阻R1消耗的功率最大,=R1代入數值得=0.08E2。(2)=R2=R2=,由于R1+r為定值,從數學關系可得,當R2=R1+r=2.5Ω時,滑動變阻器消耗的功率最大,=代入數值得:=0.1E2。(3)原理同(2),電源輸出功率:P出=(R1+R2)=。由數學關系可得當R1+R2=r,即R2=r-R1=1.5Ω時,電源的輸出功率最大,P出m=代入數值得P出m=0.125E2。答案:(1)00.08E2(2)2.5Ω0.1E2(3)1.5Ω0.125E2三、閉合電路的動態(tài)分析1.程序法:基本思路是“部分→整體→部分”即R局→R總→I總→U內→U外→2.直觀法:即干脆應用“部分電路中R、I、U的關系”中的兩個結論。(1)任一電阻R阻值增大,必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大。(2)任一電阻R阻值增大,必將引起與之并聯的支路中電流I并的增大和與之串聯的各電路電壓U串的減小。3.極限法:即因變阻器滑動引起電路變更的問題,可將變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去探討。4.特殊值法:對于某些特殊電路問題,可以實行代入特殊值去判定,從而得出結論。5.電路分析的基本步驟:(1)明確各部分電路的串、并聯關系,特殊要留意電流表或電壓表測量的是哪部分電路的電流或電壓。(2)由局部電路中電阻的變更確定外電路總電阻的變更。(3)依據I=推斷閉合電路中總電流的變更狀況。(4)依據U=E-Ir推斷閉合電路中總電路的變更狀況。(5)依據串、并聯電路的特點推斷局部的電流或電壓的變更?！緦c訓練】1.如圖所示,電源內阻不行忽視。開關S閉合后,在變阻器R0的滑片向下滑動的過程中 ()A.電壓表與電流表的示數都減小B.電壓表與電流表的示數都增大C.電壓表的示數增大,電流表的示數減小D.電壓表的示數減小,電流表的示數增大【解題指南】(1)志向電流表可以認為是短路,志向電壓表可以認為是斷路。(2)含電容器的支路電壓穩(wěn)定時可認為是斷路,電容器兩端的電壓等于與電容器并聯的那部分電阻兩端的電壓?！窘馕觥窟xA。變阻器R0的滑片向下滑動,則R0連入電路的有效電阻減小,則R總減小,由I=可知I增大,由U內=Ir可知U內增大,由E=U內+U外可知U外減小,故電壓表示數減小。由U1=IR1可知U1增大,由U外=U1+U2可知U2減小,由I2=可知電流表示數變小,故A正確。2.(多選)在如圖所示電路中,閉合電鍵S,當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時,四個志向電表的示數都發(fā)生變更,電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數變更量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列比值正確的是()A.不變,不變 B.變大,變大C.變大,不變 D.變大,不變【解析】選A、C、D。R1是定值電阻,有R1==,可知、都不變,故A正確;當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時,R2變大,R2是可變電阻,有=R2,所以變大,依據閉合電路歐姆定律得:U2=E-I(R1+r),則知=R1+r,不變,故B錯誤,C正確;=R1+R2,可知變大,又依據閉合電路歐姆定律得:U3=E-Ir,則知=r,保持不變,故D正確。3.如圖所示的電路,R1、R2、R3是定值電阻,R4是滑動變阻器,電源內阻不行忽視。閉合開關,在電路穩(wěn)定后,將滑動變阻器的滑動觸頭由中點向上移動的過程中()A.電壓表示數變小 B.電容器放電C.電源的總功率變小 D.通過滑動變阻器的電流變大【解析】選C。將滑動變阻器的滑動觸頭由中點向上移動的過程中,電路總電阻增大,總電流減小,路端電壓上升,電容器充電,A、B錯誤;電源的總功率P=EI,總電流減小,導致電源的總功率變小,C正確;由于路端電壓上升,流過R1電流增大,因總電流減小,所以通過滑動變阻器的電流變小,D錯誤。4.如圖所示,當滑動變阻器的滑片P向上端移動時,關于電路中的電壓表、電流表的示數變更狀況,下列說法正確的是 ()A.V1示數增大,V2示數減小,A示數減小B.V1示數減小,V2示數減小,A示數減小C.V1示數增大,V2示數減小,A示數增大D.V1示數增大,V2示數增大,A示數減小【解析】選D。P向上端移動,R3的有效電阻增大,外電阻R外增大,干路電流I減小,路端電壓U增大,推斷出V1示數增大。由I減小知,內電壓U內和R1的路端電壓減小,由U外增大知,R2和R3并聯的電壓U2增大,推斷出V2示數增大。由V2示數增大知,通過R2的電流I2增大,而干路電流I減小,所以R3中的電流減小,即A示數減小,則D正確,A、B、C錯誤。5.(多選)如圖所示,電源的電動勢和內阻分別為E、r,R0=r,滑動變阻器的滑片P由a向b緩慢移動,則在此過程中 ()A.電壓表V1的示數始終增大B.電壓表V2的示數先增大后減小C.電源的總功領先減小后增大D.電源的輸出功領先減小后增大【解析】選C、D。由圖看出,變阻器兩側電阻并聯后與R0串聯,滑片P由a向b緩慢移動的過程中,變阻器的總電阻先增大后減小,外電路總電阻先增大后減小,由閉合電路歐姆定律得知,干路電流先減小后增大,則路端電壓先增大后減小,R0的電壓先減小后增大,故電壓表V1的示數先增大后減小,電壓表V2的示數先減小后增大,故A、B錯誤。由于干路電流先減小后增大,由公式P=EI可知,電源的總功領先減小后增大,故C正確。依據推論:外電路總電阻等于電源的內阻時,電源的輸出功率最大,由題意,R0=r,則知電源的輸出功領先減小后增大,故D正確。6.如圖所示是一火警報警器的一部分電路示意圖。其中R2為用半導體熱敏材料(其阻值隨溫度的上升而快速減小)制成的傳感器,電流表A為值班室的顯示器,a、b之間接報警器。當傳感器R2所在處出現火情時,顯示器A的電流I、報警器兩端的電壓U的變更狀況是 ()A.I變大,U變大 B.I變小,U變小C.I變小,U變大 D.I變大,U變小【解析】選B。當傳感器R2所在處出現火情時,溫度上升,R2阻值快速減小,電路總電阻減小,干路電流I增大,R3兩端電壓U3=E-I(r+R1)減小,所以I=變小,報警器兩端的電壓U=E-Ir也減小,選項B正確。四、含容電路的計算1.分析含電容器的電路時應留意電容器兩極板分別與電路中哪兩點等勢,從而可確定電容器兩極板間電勢差和帶電荷量的正負。2.當電路發(fā)生變更時,留意分析電容器兩板電勢的變更,計算電容器電量變更量時,要留意極板電荷電性的變更。若某一極板原來帶正電Q1,后來變?yōu)閹д奞2,則電量變更量大小ΔQ=|Q1-Q2|;若該極板由原來帶正電Q1變?yōu)楹髞韼ж撾?Q2,則ΔQ=Q1+Q2?！疽?guī)律方法】分析和計算含有電容器的直流電路的思路(1)電路穩(wěn)定后,由于電容器所在支路無電流通過,所以在此支路中的電阻無電壓降,因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。(2)當電容器和電阻并聯后接入電路時,電容器兩極間的電壓與其并聯電阻兩端的電壓相等。(3)電路中的電流、電壓變更時,將會引起電容器的充(放)電。假如電容器兩端電壓上升,電容器將充電;假如電壓降低,電容器將通過與它并聯的電路放電。(4)計算極板帶電荷量的變更:假如變更前后極板帶電的電性相同,那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之差;假如變更前后極板帶電荷量的電性變更,那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之和。【對點訓練】1.(2024·全國卷Ⅱ)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽視)連接成如圖所示電路。開關S斷開且電流穩(wěn)定時,C所帶的電荷量為Q1;閉合開關S,電流再次穩(wěn)定后,C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為 ()A. B. C. D.【解析】選C。由于電池的內阻可以忽視,所以路端電壓U不變。當開關S斷開且電流穩(wěn)定時,可等效為圖甲所示電路,所以C兩端的電壓與其并聯的電阻兩端的電壓相等,依據串并聯電路中電壓的安排關系可知,電容器兩端的電壓為;閉合開關S,電流再次穩(wěn)定后,可等效為圖乙所示電路,同理可知,C兩端的電壓為,依據Q=UC,所以Q1與Q2的比值為==,故選項C正確。2.在如圖所示的電路中,當閉合開關S后,若將滑動變阻器的滑片P向下調整,則正確的是 ()A.電壓表和電流表的示數都增大B.燈L2變暗,電流表的示數減小C.燈L1變亮,電壓表的示數減小D.燈L2變亮,電容器的帶電量增加【解析】選C。將滑動變阻器的滑片P向下調整,變阻器接入電路的電阻減小,外電路總電阻減小,依據閉合電路歐姆定律分析得知,路端電壓U減小,干路電流I增大,則電壓表示數減小,燈L1變亮,U1增大,R與燈L2并聯電路的電壓U2=U-U1,U減小,U2減小,燈L2變暗,流過電流表的電流IA=I-I2,I增大,I2減小,IA增大,電流表的示數增大。3.如圖所示,已知路端電壓U=18V,電容器C1=6μF、C2=3μF,電阻R1=6Ω、R2=3Ω。當開關S斷開時,A、B兩點間的電壓UAB等于多少?當S閉合時,電容器C1的電荷量變更了多少?【解析】在電路中電容器C1、C2相當于斷路。當S斷開時,電路中無電流,B、C等勢,A、D等勢,因此UAB=U=18V。當S閉合時,R1和R2串聯,C1兩端的電壓等于R1兩端電壓,C2兩端的電壓為R2兩端電壓,C1電荷量變更的計算首先從電壓變更入手。當S斷開時,UAC=18V,電容器C1帶電荷量為Q1=C1UAC=6×10-6×18C=1.08×10-4C當S閉合時,電路R1、R2導通,電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓,由串聯電路的電壓安排關系得UAC′=U=×18V=12V此時電容器C1的帶電荷量為Q′=C1UAC′=6×10-6×12C=7.2×10-5電容器C1帶電荷量的變更量為ΔQ=Q′-Q1=-3.6×10-5負號表示削減,即C1的帶電荷量削減了3.6×10-5C答案:18V削減了3.6×10-54.圖中E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,電源內阻不計,求:(1)閉合電鍵K,穩(wěn)定后通過R1的電流。(2)然后將電鍵K斷開,這以后流過R1的總電量。【解析】(1)閉合電鍵K,穩(wěn)定后通過R1的電流為I==A=1A。(2)開關閉合時,C與R2并聯,則電容兩端的電壓為:U1=IR2=1×6V=6V電容器帶電量Q=CU1=30×10-6×6C=1.8×10-4C開關斷開時,C干脆接在電源兩端,此時電壓為E=10V;則充電后的電量為:Q2=CE=30×10-6×10C=3×10-4則流過R1的電量為:Q=Q2-Q1=3×10-4C-1.8×10-4C=1.2×答案:(1)1A(2)1.2×10-4五、電路故障分析電路故障的分析方法:(1)儀器檢測法。①用電壓表對斷路故障推斷:用電壓表與電源并聯,若有電壓,再逐段與電路并聯,若電壓表指針偏轉,則該段電路中有斷點。②用電壓表對短路故障推斷:用電壓表與電源并聯,若有電壓,再逐段與電路并聯,若電壓表示數為零,則該段電路被短路。③用歐姆表檢測:在運用歐姆表檢測電路故障時,肯定要留意將待測部分與電路斷開。若測得某段電路的電阻是零,說明該部分是短路,若測得某段電路的電阻是無窮大,說明該部分是斷路。(2)假設法。已知電路發(fā)生某種故障,尋求故障發(fā)生在何處時,可將整個電路劃分為若干部分,然后假設某部分電路發(fā)生故障,運用歐姆定律進行正向推理,推理結果若與題述現象相符,則故障發(fā)生在該部分電路。否則,故障沒發(fā)生在該部分電路。用此方法,直到找到故障為止。【對點訓練】1.(多選)在如圖所示的電路中,電源的電動勢E和內阻r恒定,閉合開關S后燈泡能夠發(fā)光,經過一段時間后燈泡突然變亮,則出現這種現象的緣由可能是()A.電阻R1短路B.電阻R2斷路C.電阻R2短路D.電容器C斷路【解析】選A、B。若R1短路,則R總變小,I總變大,通過燈泡L的電流變大,燈泡變亮,A正確;若R2斷路,則R總變大,I總變小,U內=I總r變小,U外變大,U1=I總R1變小,UL=U外-U1變大,燈泡變亮,故B正確;若R2短路,則電流不經過燈泡,燈泡不亮,C錯誤;若電容器斷路,則總電阻不變,故燈泡亮度不變,D錯誤。2.如圖所示的電路中,燈泡A和燈泡B原來都是正常發(fā)光的。突然燈泡A比原來變暗了些,燈泡B比原來變亮了些(但沒有燒毀),則電路中出現的故障可能是()A.R1短路 B.R2斷路C.R3斷路 D.R1、R2同時短路【解析】選B。若R1短路,外電阻減小,路端電壓U減小,干路電流I增大,通過R3電流I3減小,則通過燈泡A的電流IA=I-I3增大,UA增大,A燈變亮,B燈電壓UB=U-UA