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文檔簡介
2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級數(shù)學(xué)(考試時間:90分鐘試卷滿分:100分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.測試范圍:第1-4章(蘇科版)。5.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一.選擇題(共8小題,滿分16分,每小題2分)1.(2分)在下列數(shù)+1,6.5,﹣14,0,QUOTE,﹣5中,屬于整數(shù)的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(2分)已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6,若在數(shù)軸上找一點C,使得點A、C之間的距離為4;再在數(shù)軸找一點D,使得點B、D之間的距離為1,則C、D兩點間的距離不可能為()A.0 B.2 C.4 D.63.(2分)下列式子是方程的是()A.x+3>1 B.m=3 C.a(chǎn) D.3﹣2=14.(2分)小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d,則這四個數(shù)的和可能是()A.24 B.27 C.28 D.305.(2分)下列去括號正確的是()A.﹣(2a﹣3b)=﹣2a﹣3b B.﹣2(xy2﹣y2)=﹣2xy2+y2 C.﹣4(m+n)=﹣4m﹣4n D.﹣(a2b+ab2)=a2b+ab26.(2分)甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍,從甲倉庫調(diào)5噸貨物到乙倉庫,這時乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的QUOTE,則乙倉庫原有貨物()A.15噸 B.20噸 C.25噸 D.30噸7.(2分)已知數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為﹣10和30,現(xiàn)有一動點P以2個單位每秒的速度從點A出發(fā),沿數(shù)軸正方向運動,當AP=3BP時,運動的時間為()A.10秒 B.15秒 C.15秒或25秒 D.15秒或30秒8.(2分)若2021個數(shù)a1、a2、…、a2021滿足下列條件:a1=2,a2=﹣|a1+6|,a3=﹣|a2+6|,…,a2021=﹣|a2020+6|,則a2021的值為()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣8第Ⅱ卷二.填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)9.(2分)某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標準,超過的分數(shù)記為正數(shù),不足的分數(shù)記為負數(shù),記錄如下:﹣4,+9,0,﹣7,+3,則他們的平均成績是分.10.(2分)用科學(xué)記數(shù)法表示870000=m×10n,則m,n的值分別是.11.(2分)多項式QUOTExm﹣1+2x﹣5是關(guān)于x的四次三項式,則m=.12.(2分)用一個正整數(shù)去除62、74、110,余數(shù)均為2,則這個正整數(shù)最大是.13.(2分)某商店以每件16元的價格購進一批商品,物價局限定,每件商品的利潤不得超過30%,若每件商品售價定為x元,則可賣出(170﹣5x)件,商品預(yù)期要盈利280元,那么每件商品的售價應(yīng)定為元.14.(2分)小明在做利用“加法運算律”的計算題:5+(﹣6)+3+9+(﹣4)+(﹣7)=(5+3時,不小心把墨水打翻,把接下來的步驟污染,請你補全污染的部分:.15.(2分)如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖,當輸入數(shù)x=﹣3時,輸出數(shù)y=.16.(2分)已知一列數(shù),QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,當a0=3時,則a2020=.三.解答題(共9小題,滿分68分)17.(8分)用簡便方法計算.(1)﹣13QUOTE0.34QUOTE(﹣13)QUOTE0.34;(2)(QUOTE)×(QUOTE)×(QUOTE)×…×(QUOTE)×(QUOTE)18.(8分)解方程:(1)2(x﹣1)=2﹣5(x+2); (2)QUOTE.19.(6分)先化簡再求值:(3a2b﹣2ab2)﹣2(ab2﹣3a2b),其中QUOTE.20.(8分)郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達A村,繼續(xù)向南騎行3km到達B村,然后向北騎行9km到C村,最后回到郵局.(1)以郵局為原點,以向北方向為正方向,用1cm表示1km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;(2)C村離A村有多遠?(3)郵遞員一共騎了多少千米?21.(6分)區(qū)域需要將一段長為120米的綠化帶進行整修,整修任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力共同完成.已知甲工程隊每天可以整修8米,乙工程隊每天可以整修6米,兩個工程隊共用了18天,問甲、乙兩個工程隊整修綠化帶分別參加了幾天?22.(6分)圖①、圖②分別由兩個長方形拼成.(1)圖②中的陰影部分的面積是:(a+b)(a﹣b),那么圖①中的陰影部分的面積為;(2)觀察圖①和圖②,請你寫出代數(shù)式a2、b2、(a+b)(a﹣b)之間的等量關(guān)系式;(3)根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題:若x+y=﹣6,x2﹣y2=30,求x﹣y的值.23.(8分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)比較大?。篴+b0;b﹣c0;c﹣a0.(直接在橫線上填“>”,“=”,“<”中的一個);(2)化簡:|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|.24.(8分)先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題.因為QUOTE.所以QUOTE.請解答:(1)應(yīng)用上面的方法計算:QUOTE.(2)類比應(yīng)用上面的方法計算:QUOTE.25.(10分)如圖,在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.(1)折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示5的點重合,折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是;如果數(shù)軸上兩點之間的距離為10,經(jīng)過上述的折疊方式能夠重合,那么左邊這個點表示的數(shù)是;(2)如圖2,點A、B表示的數(shù)分別是﹣2、4,數(shù)軸上有點C,使點C到點A的距離是點C到點B距離的3倍,那么點C表示的數(shù)是;(3)如圖2,若將此紙條沿A、B兩處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折5次后,再將其展開,求最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù).
2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級數(shù)學(xué)(考試時間90分鐘試卷滿分:100分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.測試范圍:第1-4章(蘇科版)。5.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一.選擇題(共8小題,滿分16分,每小題2分)1.(2分)在下列數(shù)+1,6.5,﹣14,0,722A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【分析】利用整數(shù)的定義判斷即可.【解答】解:屬于整數(shù)的有+1,﹣14,0,﹣5中,共4個,故選:D.【點評】此題考查了有理數(shù),熟練掌握整數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.2.(2分)已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6,若在數(shù)軸上找一點C,使得點A、C之間的距離為4;再在數(shù)軸找一點D,使得點B、D之間的距離為1,則C、D兩點間的距離不可能為()A.0 B.2 C.4 D.6【分析】由數(shù)軸上兩點的距離等于兩點對應(yīng)數(shù)差的絕對值求出距離為0、2、6、8,不符合題意的為C答案.【解答】解:如圖所示:由上圖可知:A點對應(yīng)的數(shù)為﹣3,設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x,則有,|x﹣(﹣3)|=4,解得:x=1或x=﹣7,又∵B點對應(yīng)的數(shù)﹣6,點D對應(yīng)的數(shù)為y,則有,|y﹣(﹣6)|=1,解得:y=﹣5,或y=﹣7,∴CD=0或CD=2或CD=6或CD=8,故選:C.【點評】本題綜合考查了數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上兩點之間的距離等于對應(yīng)兩數(shù)差的絕對值等知識點,重點掌握求數(shù)軸上兩點之間的距離的方法,易錯點就是求點對應(yīng)的數(shù)時不重不漏.3.(2分)下列式子是方程的是()A.x+3>1 B.m=3 C.a(chǎn) D.3﹣2=1【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程;由方程的意義可知,方程必須同時滿足以下兩個條件:(1)是等式;(2)含有未知數(shù);兩個條件缺一不可,據(jù)此逐項分析后再選擇.【解答】解:A.x+3>1,雖然含有未知數(shù),但它不是等式,所以不是方程,故本選項不符合題意;B.m=3,含有未知數(shù),且是等式,所以是方程,故本選項符合題意;C.雖然含有未知數(shù),但它是不等式,所以不是方程,故本選項不符合題意;D.3﹣2=1,雖然是等式,但它沒含有未知數(shù),所以不是方程,故本選項不符合題意.故選:B.【點評】此題主要根據(jù)方程需要滿足的條件來辨識方程,明確只有含有未知數(shù)的等式才是方程.4.(2分)小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d,則這四個數(shù)的和可能是()A.24 B.27 C.28 D.30【分析】用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18,由a為正整數(shù)結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論.【解答】解:依題意,可知:b=a+1,c=a+8,d=a+9,∴a+b+c+d=4a+18.∵a為正整數(shù),∴a+b+c+d=4a+18=30.故選:D.【點評】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值,用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵.5.(2分)下列去括號正確的是()A.﹣(2a﹣3b)=﹣2a﹣3b B.﹣2(xy2﹣y2)=﹣2xy2+y2 C.﹣4(m+n)=﹣4m﹣4n D.﹣(a2b+ab2)=a2b+ab2【分析】各項去括號得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解:A、原式=﹣2a+3b,不符合題意;B、原式=﹣2xy2+2y2,不符合題意;C、原式=﹣4m﹣4n,符合題意;D、原式=﹣a2b﹣ab2,不符合題意,故選:C.【點評】此題考查了去括號與添括號,熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵.6.(2分)甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍,從甲倉庫調(diào)5噸貨物到乙倉庫,這時乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的23A.15噸 B.20噸 C.25噸 D.30噸【分析】設(shè)乙倉庫原有貨物x噸,根據(jù)題意可得:甲倉庫﹣5噸=3【解答】解:設(shè)乙倉庫原有貨物x噸,由題意得,2x﹣5=32(解得:x=25.答:乙倉庫原有貨物25噸.故選:C.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解.7.(2分)已知數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為﹣10和30,現(xiàn)有一動點P以2個單位每秒的速度從點A出發(fā),沿數(shù)軸正方向運動,當AP=3BP時,運動的時間為()A.10秒 B.15秒 C.15秒或25秒 D.15秒或30秒【分析】設(shè)運動的時間為x,則點P表示的數(shù)為2t﹣10,AP=2t,BP=|30﹣(2t﹣10)|=|40﹣2t|,根據(jù)題意列出時間t的絕對值方程,解方程即可求解.【解答】解:當AP=3BP時,設(shè)運動的時間為x,則點P表示的數(shù)為2t﹣10,AP=2t,BP=|30﹣(2t﹣10)|=|40﹣2t|,由題意得2t=3|40﹣2t|,即2t=120﹣6t或2t=﹣120+6t,解得t=15或t=30,即:運動的時間為15秒或30秒時AP=3BP.故選:D.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點間的距離,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于時間t的絕對值方程是解題的關(guān)鍵.8.(2分)若2021個數(shù)a1、a2、…、a2021滿足下列條件:a1=2,a2=﹣|a1+6|,a3=﹣|a2+6|,…,a2021=﹣|a2020+6|,則a2021的值為()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣8【分析】根據(jù)題意先算出前幾個數(shù),發(fā)現(xiàn)從第三個數(shù)開始﹣2,﹣4循環(huán),進而可得結(jié)果.【解答】解:因為a1=2,所以a2=﹣|a1+6|=﹣8,a3=﹣|a2+6|=﹣2,a4=﹣|a3+6|=﹣4,a5=﹣|a4+6|=﹣2,…,因為2021﹣2=2019,2019÷2=1009…1,所以a2021=﹣|a2020+6|=﹣2,則a2021的值為﹣2,故選:B.【點評】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律.第Ⅱ卷二.填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)9.(2分)某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以90分為標準,超過的分數(shù)記為正數(shù),不足的分數(shù)記為負數(shù),記錄如下:﹣4,+9,0,﹣7,+3,則他們的平均成績是90.2分.【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù),然后再加上90,即為他們的平均成績.【解答】解:∵(﹣4+9+0﹣7+3)÷5=1∴他們的平均成績=0.2+90=90.2(分),故答案為:90.2.【點評】主要考查了平均數(shù)的求法.當數(shù)據(jù)都比較大,并且接近某一個數(shù)時,就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù),求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù).10.(2分)用科學(xué)記數(shù)法表示870000=m×10n,則m,n的值分別是8.7,5.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正整數(shù).【解答】解:870000=8.7×105,∴m=8.7,n=5.故答案為:8.7,5.【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.11.(2分)多項式110xm﹣1+2x﹣5是關(guān)于x的四次三項式,則m=5【分析】根據(jù)多項式項數(shù)和次數(shù)得出定義得出m﹣1=4,再求出m的值即可.【解答】解:多項式110xm﹣1+2x﹣5是關(guān)于x∴m﹣1=4,∴m=5,故答案為:5.【點評】本題考查了與多項式有關(guān)的概念,解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念,多項式中每個單項式叫做多項式的項,有幾項叫幾項式,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).12.(2分)用一個正整數(shù)去除62、74、110,余數(shù)均為2,則這個正整數(shù)最大是4.【分析】由知這個正整數(shù)恰好能整除60、72、108,根據(jù)60=2×2×3×5,72=2×2×2×9,108=2×2×3×9可得答案.【解答】解:由題意知這個正整數(shù)恰好能整除60、72、108,∵60=2×2×3×5,72=2×2×2×9,108=2×2×3×9,∴這個正整數(shù)最大是4,故答案為:4.【點評】本題主要考查有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運算法則.13.(2分)某商店以每件16元的價格購進一批商品,物價局限定,每件商品的利潤不得超過30%,若每件商品售價定為x元,則可賣出(170﹣5x)件,商品預(yù)期要盈利280元,那么每件商品的售價應(yīng)定為20元.【分析】由題目可知每件產(chǎn)品的利潤為(x﹣16),商品的件數(shù)為(170﹣5x),兩者相乘為總利潤280,即(x﹣16)×(170﹣5x)=280(x≤20.8);解方程我們可以得到兩個解,但是不要忘了x≤20.8,這樣就可以得到正確答案了.【解答】解:16×(1+30%)=20.8,由此可知:x≤20.8,根據(jù)題意列方程可得:(x﹣16)×(170﹣5x)=280(x≤20.8),解得x=20,故商品的定價應(yīng)為20元.故答案為:20.【點評】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程,解方程即可.14.(2分)小明在做利用“加法運算律”的計算題:5+(﹣6)+3+9+(﹣4)+(﹣7)=(5+3時,不小心把墨水打翻,把接下來的步驟污染,請你補全污染的部分:(5+3+9)+[(﹣6)+(﹣4)+(﹣7)].【分析】根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律求解即可.【解答】解:5+(﹣6)+3+9+(﹣4)+(﹣7)=(5+3+9)+[(﹣6)+(﹣4)+(﹣7)],故答案為:(5+3+9)+[(﹣6)+(﹣4)+(﹣7)].【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算律.15.(2分)如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖,當輸入數(shù)x=﹣3時,輸出數(shù)y=﹣14.【分析】由“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖得出代數(shù)式,把x=﹣3代入計算即可得出答案.【解答】解:由“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖,可得代數(shù)式為:3x﹣5,當x=﹣3時,3x﹣5=3×(﹣3)﹣5=﹣9﹣5=﹣14,故答案為:﹣14.【點評】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運算,能夠根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖,列出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵.16.(2分)已知一列數(shù),a1=22?a0,a2=22?a1,a3=2【分析】根據(jù)題意分別求出a1=﹣2,a2=12,a3=43,a4=3,…,由此發(fā)現(xiàn)每4個結(jié)果循環(huán)一次,可知a2020【解答】解:當a0=3時,a1a2a3a4…∴每4個結(jié)果循環(huán)一次,∵2021÷4=505…1,∴a2020=a0=3,故答案為:3.【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律,通過計算,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三.解答題(共9小題,滿分68分)17.(8分)用簡便方法計算.(1)﹣13×23?0.34×(2)(12×32)×(23×4【分析】(1)把乘法看成結(jié)果,先利用加法的交換律和結(jié)合律,再逆用乘法的分配律計算比較簡便;(2)先去括號,再把互為倒數(shù)的先乘.【解答】解:(1)原式=﹣13×23+(﹣13)×1=(﹣13)×(23+1=(﹣13)×1﹣0.34×1=﹣13﹣0.34=﹣13.34.(2)原式=12=12×(32×23)×(4=1=1011【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解決本題的關(guān)鍵.18.(8分)解方程:(1)2(x﹣1)=2﹣5(x+2);(2)5x+12【分析】(1)方程去括號,移項,合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項,合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解:(1)去括號得:2x﹣2=2﹣5x﹣10,移項得:2x+5x=2﹣10+2,合并得:7x=﹣6,解得:x=?(2)去分母得:2(5x+1)﹣(7x+2)=4,去括號得:10x+2﹣7x﹣2=4,移項得:10x﹣7x=4﹣2+2,合并得:3x=4,解得:x=4【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項,合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.19.(6分)先化簡再求值:(3a2b﹣2ab2)﹣2(ab2﹣3a2b),其中a=2,b=1【分析】先去括號,再合并同類項,最后把a、b的值代入即可.【解答】解:原式=3a2b﹣2ab2﹣2ab2+6a2b=9a2b﹣4ab2,當a=2,b=1原式=9×=16.【點評】本題考查整式的加減—化簡求值,掌握去括號法則和合并同類項法則是解題關(guān)鍵.20.(8分)郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達A村,繼續(xù)向南騎行3km到達B村,然后向北騎行9km到C村,最后回到郵局.(1)以郵局為原點,以向北方向為正方向,用1cm表示1km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;(2)C村離A村有多遠?(3)郵遞員一共騎了多少千米?【分析】(1)以郵局為原點,以向北方向為正方向用1cm表示1km,按此畫出數(shù)軸即可;(2)可直接算出來,也可從數(shù)軸上找出這段距離;(3)郵遞員一共騎了多少千米?即數(shù)軸上這些點的絕對值之和.【解答】解:(1)依題意得,數(shù)軸為:;(2)依題意得:C點與A點的距離為:2+4=6(千米);(3)依題意得郵遞員騎了:2+3+9+4=18(千米).【點評】本題主要考查了學(xué)生有實際生活中對數(shù)軸的應(yīng)用能力,只要掌握數(shù)軸的基本知識即可.21.(6分)區(qū)域需要將一段長為120米的綠化帶進行整修,整修任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力共同完成.已知甲工程隊每天可以整修8米,乙工程隊每天可以整修6米,兩個工程隊共用了18天,問甲、乙兩個工程隊整修綠化帶分別參加了幾天?【分析】設(shè)甲工程隊整修綠化帶參加了x天,則乙工程隊整修綠化帶參加了(18﹣x)天,由題意:一段長為120米的綠化帶進行整修,整修任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力共同完成.甲工程隊每天可以整修8米,乙工程隊每天可以整修6米,兩個工程隊共用了18天.列出一元一次方程,解方程即可求解.【解答】解:設(shè)甲工程隊整修綠化帶參加了x天,則乙工程隊整修綠化帶參加了(18﹣x)天,依題意有:8x+6(18﹣x)=120,解得x=6,則18﹣x=18﹣6=12.故甲工程隊整修綠化帶參加了6天,乙工程隊整修綠化帶參加了12天.【點評】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.22.(6分)圖①、圖②分別由兩個長方形拼成.(1)圖②中的陰影部分的面積是:(a+b)(a﹣b),那么圖①中的陰影部分的面積為a2﹣b2;(2)觀察圖①和圖②,請你寫出代數(shù)式a2、b2、(a+b)(a﹣b)之間的等量關(guān)系式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);(3)根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題:若x+y=﹣6,x2﹣y2=30,求x﹣y的值.【分析】(1)由正方形、長方形面積的計算方法以及拼圖中面積之間的關(guān)系得出答案;(2)由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得答案;(3)利用(2)中的結(jié)論進行計算即可.【解答】解:(1)圖①的陰影部分可以看作兩個正方形的面積差,即a2﹣b2,故答案為:a2﹣b2;(2)圖②的長為a+b,寬為a﹣b的長方形,因此面積為(a+b)(a﹣b),由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故答案為:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);(3)由(2)得,x+y=﹣6,x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=30,則x﹣y=﹣5.【點評】本題考查了列代數(shù)式以及平方差公式的幾何背景,用代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積是正確解答的前提.23.(8分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)比較大?。篴+b<0;b﹣c<0;c﹣a>0.(直接在橫線上填“>”,“=”,“<”中的一個);(2)化簡:|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|.【分析】(1)根據(jù)圖示,可得:a<b<0<c,據(jù)此逐項判斷即可;(2)根據(jù)絕對值的含義和求法,化簡|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|即可.【解答】解:(1)根據(jù)圖示,可得:a<b<0<c,∴a+b<0;b﹣c<0;c﹣a>0.故答案為:<,<,>.(2)∵a+b<0;b﹣c<0;c﹣a>0,∴|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|=﹣(a+b)+(b﹣c)+2(c﹣a)=﹣a﹣b+b﹣c+2c﹣2a=c﹣3a.【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,數(shù)軸的特征和應(yīng)用,以及絕對值的含義和應(yīng)用,
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