【華師】期中模擬卷01【1~3章】

2023-2024學年七年級數(shù)學上冊期中測試題01（華師版）（測試范圍：第1~3章）一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.實數(shù)﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.2.實數(shù)的相反數(shù)比-1大（）A. B.2 C.4 D.3.大于-4.3且小于2的整數(shù)有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個4.將4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號和括號的形式為（）A.﹣4﹣3+7﹣2 B.4﹣3﹣7﹣2 C.4﹣3+7﹣2 D.4+3﹣7﹣25.如果，下列成立的是（）A. B. C. D.6.下列等式成立的是（）A. B. C. D.7.黨的二十大報告中指出，我國經(jīng)濟實力實現(xiàn)歷史性躍升，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經(jīng)濟總量占世界經(jīng)濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位。用科學記數(shù)法表示一百一十四萬億是（）A. B. C. D.8.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A.a﹣b＞0 B.a+b＞0 C.ab＞0 D.|a+1|＜|b+1|9.甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽賽前訓練，每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一局都要分出勝負，勝方和原來的裁判進行新一局的比賽，輸方轉做裁判，依次進行．半天訓練結束時，發(fā)現(xiàn)甲共當裁判9局，乙、丙分別進行了14局、12局比賽，在這半天的訓練中，甲、乙、丙三人共進行的比賽局數(shù)為（）A.15 B.16 C.17 D.1810.如果多項式是關于x的四次三項式，那么的值為（）A. B.4 C.5 D.11.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）A. B. C. D.12.某同學網(wǎng)課提交完成的作業(yè)內(nèi)容．用手機截屏如圖所示，他做對的題數(shù)是（）A.2道 B.3道 C.4道 D.5道二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.比較大?。篲_______.14.如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)（一格表示單位長度為1），則點C表示的數(shù)是________．15.用四舍五入法，把46021精確到百位是_____．16.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于3，則的值為___________．17.某校會議室第1排有16個座椅，往后每排比前一排多2個座位．則第m排有________個座椅．（用含m的代數(shù)式表示）18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎圖形個數(shù)為_______（用含n的式子表示）．三、計算題（本大題共2小題，共28分）19.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.20.從2020年開始，我市中考總分中要加大體育分值，某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球60個，跳繩x條（x＞60）（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？四、解答題（本大題共5小題，共38分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.已知一組數(shù)：，，，，，．（1）請把各數(shù)填入它所屬的集合圈內(nèi)；（2）求這組數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和．22.如圖所示，某公園在長方形廣場兩角修建扇形花壇，已知廣場長為a米，寬為b米，扇形花壇半徑為r米．（1）用含a、b、r的代數(shù)式表示廣場空地面積；（2）當，，時，求廣場空地的面積．（結果保留）23.某糧食倉庫4天內(nèi)進出庫噸數(shù)記錄如下：（“＋”表示進庫．“-”表示出庫）（單位：噸）：＋5，，，＋3，，＋7．（1）經(jīng)過這4天，糧食倉庫里的糧食是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）如果進倉庫的糧食每噸運費為a元，出倉庫的糧食每噸運費為1.5a元，那么這4天共要付運費多少元？（3）求出當元時，這4天共要付運費多少元？24.探索研究：（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌?、“>”、“=”連接）①___________；②___________；③___________；④___________．（2）a、b為有理數(shù)，通過比較、分析，歸納與的大小關系．（用“＜”、“>”、“=”、“≥”“≤”連接）當a、b同號時，___________；當a、b異號時，___________；當或時，；綜上，___________．（3）根據(jù)（2）中得出的結論，當時，則x的取值范圍是___________．25.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動的時間為t（t＞0）秒，作答下列問題：（1）點C表示的數(shù)是_________．（2）當t等于多少秒時，點P到達點B處？（3）點P表示的數(shù)是_________（用含有t的代數(shù)式表示）．（4）當t等于多少秒時，PC之間的距離為個單位長度？（直接寫出t值，不要過程.）

2023-2024學年七年級數(shù)學上冊期中測試題01（華師版）（測試范圍：第1~3章）一、選擇題（本大題共12小題，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.實數(shù)﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義即可得出答案．【詳解】解：因為負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握知識點是本題的關鍵．2.實數(shù)的相反數(shù)比大（）A. B.2 C.4 D.【答案】C【解析】【分析】先求出的相反數(shù)，再用的相反數(shù)減去即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)為3，∴實數(shù)的相反數(shù)比大：，故選：C．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的減法，解題的關鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)互為有理數(shù)；有理數(shù)的減法法則，減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)．3.大于-4.3且小于2的整數(shù)有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個【答案】C【解析】【分析】可根據(jù)數(shù)軸把滿足條件的數(shù)找出來即可.【詳解】解：大于-4.3且小于2的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，0，1，一共有6個.故選C.【點睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，需要注意負數(shù)比較大小的規(guī)則，可借助數(shù)軸進行記憶4.將4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號和括號的形式為（）A.﹣4﹣3+7﹣2 B.4﹣3﹣7﹣2 C.4﹣3+7﹣2 D.4+3﹣7﹣2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可以將題目中的式子寫成省略加號和括號的形式，本題得以解決．【詳解】解：4-（+3）-（-7）+（-2），

=4-3+7-2，

故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)加減混合運算的計算方法．5.如果，下列成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可求解．【詳解】解：∵∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了絕對值的知識，掌握去絕對值的方法是解答本題的關鍵．6.下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，除法和乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確；故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，除法和乘方運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法，除法和乘方運算法則．7.黨的二十大報告中指出，我國經(jīng)濟實力實現(xiàn)歷史性躍升，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經(jīng)濟總量占世界經(jīng)濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位。用科學記數(shù)法表示一百一十四萬億是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：一百一十四萬億用科學記數(shù)法表示應為，故選：D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A.a﹣b＞0 B.a+b＞0 C.ab＞0 D.|a+1|＜|b+1|【答案】D【解析】【分析】根據(jù)a＜b判斷A，根據(jù)實數(shù)的加減法則判斷B，根據(jù)實數(shù)的乘法法則判斷C，根據(jù)絕對值的定義判斷D．【詳解】解：A選項，∵a＜b，∴a﹣b＜0，故該選項不符合題意；B選項，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故該選項不符合題意；C選項，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故該選項不符合題意；D選項，∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴﹣1＜a+1＜0，1＜b+1＜2，∴|a+1|＜1，|b+1|＞1，∴|a+1|＜|b+1|，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，實數(shù)的運算法則，注意在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．9.甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽賽前訓練，每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一局都要分出勝負，勝方和原來的裁判進行新一局的比賽，輸方轉做裁判，依次進行．半天訓練結束時，發(fā)現(xiàn)甲共當裁判9局，乙、丙分別進行了14局、12局比賽，在這半天的訓練中，甲、乙、丙三人共進行的比賽局數(shù)為（）A.15 B.16 C.17 D.18【答案】C【解析】【分析】先確定乙、丙之間打了9局，乙與甲打了5局，丙與甲打了3局，進而確定甲、乙、丙三人共打的比賽局數(shù).【詳解】解：∵甲共當裁判9局，∴乙、丙之間打了9局，∵乙、丙分別進行了14局、12局比賽，∴乙與甲打了局，丙與甲打了局，∴甲、乙、丙三人共打的比賽局數(shù)為局；故選：C.【點睛】本題考查了邏輯推理，解題的關鍵是根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)和信息、找出其中的邏輯關系.10.如果多項式是關于x的四次三項式，那么的值為（）A. B.4 C.5 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項式的定義，每個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最好的項次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出的值．【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式，∴，，即，，得．故選：A．11.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個位上的數(shù)字，即可列出這個兩位數(shù)．【詳解】解：由題意得：這個兩位數(shù)是：．故選：C．【點睛】此題考查列代數(shù)式問題，解決本題的關鍵是根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)所表示的意義，能用字母表示一個數(shù)．12.某同學網(wǎng)課提交完成的作業(yè)內(nèi)容．用手機截屏如圖所示，他做對的題數(shù)是（）A.2道 B.3道 C.4道 D.5道【答案】B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方的運算法則，單項式和多項式的相關定義解答即可．【詳解】解：（精確到百位），此題錯誤；，此題正確；在中，是底數(shù)，是指數(shù)，是冪，此題正確；的系數(shù)是，次數(shù)是4，此題錯誤；多項式中最高次項的系數(shù)是，此題正確．他作對的題數(shù)是3道，故選：B．【點睛】本題考查近似數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方的運算法則，單項式和多項式的相關定義，熟記相關的定義和法則是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.比較大小：________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小即可求解．【詳解】∵，，且，∴，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?4.如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)（一格表示單位長度為1），則點C表示的數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：即到原點的距離相等，再由兩點之間的距離確定出A表示的數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A，B兩點到原點的距離相等，∵點A與點B之間的距離為6個單位長度，∴點A到原點的距離為6÷2＝3，∵點A在原點的左側，∴點A表示的數(shù)是-3，∴點C表示的數(shù)是-1故答案為：-1．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握這些基礎知識是解題的關鍵．15.用四舍五入法，把46021精確到百位是_____．【答案】4.60×104．【解析】【分析】將數(shù)字寫成科學記數(shù)法的形式，再對對應的精確位進行四舍五入即可．【詳解】解：把46021用科學技術法可以表示成，∵題目要求精確到百位∴根據(jù)十位上的數(shù)字可以四舍得到結果，故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)和科學記數(shù)法：先用科學記數(shù)法將數(shù)表示出來，然后看是需要精確到哪一位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行求解就行，需要學生熟練掌握科學記數(shù)法和求解近似值的方法．16.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于3，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是3，判斷出，，，再代入，求出值即可．【詳解】解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，∴，，∵p的絕對值是3，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義及有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意得出，，是解答本題的關鍵．17.某校會議室第1排有16個座椅，往后每排比前一排多2個座位．則第m排有________個座椅．（用含m的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)第二排比第一排多2個座位，可知第三排比第一排多4個座位，第m排比第一排多個座位，由此即可得第m排的座位數(shù)．【詳解】解：∵第二排比第一排多2個座位，∴第三排比第一排多4個座位，第m排比第一排多個座位，∴第m排的座位數(shù)為個，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是明確第m排比第一排多個座位．18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎圖形個數(shù)為_______（用含n的式子表示）．【答案】3n+1【解析】【詳解】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎圖形組成，4=3+1，第2個圖案由7個基礎圖形組成，7=3×2+1，第3個圖案由10個基礎圖形組成，10=3×3+1，…，第n個圖案中基礎圖形有：3n+1，故答案為：3n+1．三、計算題（本大題共2小題，共28分）19.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；（2）逆用乘法分配律進行計算即可；（3）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練有理數(shù)的混合運算法則，準確進行計算．20.從2020年開始，我市中考總分中要加大體育分值，某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球60個，跳繩x條（x＞60）（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？【答案】（1）（6600+30x），（7560+27x）；（2）應選擇在A網(wǎng)店購買合算，見解析；（3）省錢的購買方案是：在A網(wǎng)店購買60個足球配送，60個跳繩，再在B網(wǎng)店購買40個跳繩，付款9480元，見解析．【解析】【分析】（1）由題意在A網(wǎng)店購買可列式：60×140+(x-60)×30；在網(wǎng)店B購買可列式：(60×140+30x)×0.9；（2）將x=100分別代入A網(wǎng)店，B網(wǎng)店的代數(shù)式計算，再比較即可求解；（3）由于A店是買一個足球送跳繩，B店是足球和跳繩按定價的90%付款，所以可以在A店買60個足球，剩下的40條跳繩在B店購買即可．【詳解】（1）A店購買可列式：60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元；在網(wǎng)店B購買可列式：（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元；故答案為：（6600+30x），（7560+27x）；（2）當x＝100時，在A網(wǎng)店購買需付款：6600+30×100＝9600（元），在B網(wǎng)店購買需付款：7560+27×100＝10260（元），∵9600＜10260，∴當x＝100時，應選擇在A網(wǎng)店購買合算．（3）由（2）可知，當x＝100時，在A網(wǎng)店付款9600元，在B網(wǎng)店付款10260元，在A網(wǎng)店購買60個足球配送60個跳繩，再在B網(wǎng)店購買40個跳繩合計需付款：140×60+30×40×0.9＝9480，∵9480＜9600＜10260，∴省錢的購買方案是：在A網(wǎng)店購買60個足球配送，60個跳繩，再在B網(wǎng)店購買40個跳繩，付款9480元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意并把握總價、單價與數(shù)量間的關系是關鍵．四、解答題（本大題共5小題，共38分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.已知一組數(shù)：，，，，，．（1）請把各數(shù)填入它所屬的集合圈內(nèi)；（2）求這組數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和．【答案】（1）見解析（2）．【解析】【分析】（1）先化簡各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的意義和分類進行解答即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法的計算方法進行計算即可．【小問1詳解】解：，，將各數(shù)填入它所屬的集合圈內(nèi)如圖所示：；【小問2詳解】解：∵，∴最大數(shù)與最小數(shù)的和為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對值，有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的意義和有理數(shù)加法的計算方法是正確判斷的前提．22.如圖所示，某公園在長方形廣場兩角修建扇形花壇，已知廣場長為a米，寬為b米，扇形花壇半徑為r米．（1）用含a、b、r的代數(shù)式表示廣場空地面積；（2）當，，時，求廣場空地的面積．（結果保留）【答案】（1）平方米；（2）平方米．【解析】【分析】（1）空地面積＝邊長為a，b的長方形的面積?半徑為r的半圓的面積，把相關字母代入即可求解；（2）把相關數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）廣場空地的面積＝平方米；（2）當，，時，原式平方米．答：廣場空地面積為平方米．【點睛】本題考查列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值問題，關鍵是得到陰影部分面積的等量關系．23.某糧食倉庫4天內(nèi)進出庫噸數(shù)記錄如下：（“＋”表示進庫．“-”表示出庫）（單位：噸）：＋5，，，＋3，，＋7．（1）經(jīng)過這4天，糧食倉庫里的糧食是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）如果進倉庫的糧食每噸運費為a元，出倉庫的糧食每噸運費為1.5a元，那么這4天共要付運費多少元？（3）求出當元時，這4天共要付運費多少元？【答案】（1）增多了，3噸（2）33a元（3）3300元【解析】【分析】（1）將題干中的數(shù)據(jù)相加求和即可；（2）計算出進倉庫的總量和出倉庫的總量，然后乘以運費求解即可；（3）將代入（2）中表示出的運費求解即可．【小問1詳解】（噸），故糧食倉庫里的糧食增多了3噸．【小問2詳解】（元），故這4天共要付運費33a元．【小問3詳解】當時，（元），故這4天共要付運費3300元．【點睛】此題考查了有理數(shù)混合運算的實際應用，代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的法則．24.探索研究：（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌薄ⅰ?gt;”、“=”連接）①___________；②___________；③___________；④___________．（2）a、b為有理數(shù)，通過比較、分析，歸納與的大小關系．（用“