【滬科】期末模擬卷【七上全冊(cè)】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：七年級(jí)上冊(cè)全部（滬科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)為(

)A．2023 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．的變形的依據(jù)是（

）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和結(jié)合律 D．分配律4．據(jù)說，在年卡塔爾足球世界杯比賽中，共耗資美元，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．小亮想用折線統(tǒng)計(jì)圖反映自己家去年下半年每月所繳水費(fèi)的的變化情況，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；②整理自己家每月所繳水費(fèi)的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；③收集去年下半年自己家每月所繳水費(fèi)的數(shù)據(jù)；④從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析自己家去年下半年每月所繳水費(fèi)的變化趨勢(shì)．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（

）A． B． C． D．6．如圖，是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面中與“來”相對(duì)的是（

）A．一 B．起 C．！ D．向7．已知x、y是二元一次方程組的解，則的值是（

）A．5 B．4 C．2 D．18．某村原有林地115公頃、旱地65公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把公頃旱地改為林地，則可列方程（

）A． B．C． D．9．若是關(guān)于x的方程的解，則a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點(diǎn)為線段外一點(diǎn)，點(diǎn)為上任意四點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論：①以O(shè)為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)；②若，則；③若為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則；④若平分平分，，則；正確的有(

)A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11．已知、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，，則．12．已知是關(guān)于的方程的解，那么關(guān)于的方程的解是．13．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①，②，③，④．其中正確的等式序號(hào)是．14．已知，根據(jù)前面各式的規(guī)律，可得：；的值的個(gè)位數(shù)字是．三、（本大題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．計(jì)算：(1)(2)16．解方程(組）(1)．(2)．四、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17．如圖，已知線段，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．(1)求線段的長；(2)在上取一點(diǎn)N，使得，求線段的長．18．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，且、位于直線兩側(cè)，平分．(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．(2)請(qǐng)你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）19．作圖題：已知線段m、n．用尺規(guī)作圖．（不需要寫作法，保留作圖痕跡）(1)作線段AB，使；(2)作線段CD，使．20．為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，鄭州80中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；(3)若鄭州80中全校學(xué)生共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣共有多少人？六、（本題滿分8分）21．觀察下列式子：第1個(gè)式子：；第2個(gè)式子：；第3個(gè)式子：；第4個(gè)式子：；……根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)式子：；(2)寫出第（為正整數(shù)）個(gè)式子，并說明：．七、（本題滿分8分）22．?dāng)?shù)軸上有、、三點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)、表示的數(shù)分別為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，．(1)若，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．①則點(diǎn)表示的數(shù)為______．②如圖2，線段（在的左側(cè)，），線段從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，的長度始終為1，求的值；(2)若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，試求線段的長．八、（本題滿分10分）23．如圖1，把一副三角板拼在一起，邊與直線重合，其中，．此時(shí)易得．(1)如圖2，三角板固定不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針開始旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，三角板一直在的內(nèi)部，設(shè)三角尺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，；②求當(dāng)為何值時(shí)，使得；(2)如圖3，在（1）的條件下，若平分，平分．①當(dāng)時(shí)，；②請(qǐng)問在三角板的旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)敘述理由；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：七年級(jí)上冊(cè)全部（滬科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)為(

)A．2023 B． C． D．【答案】B【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，再求相反數(shù)．【詳解】解：，因此的相反數(shù)為，故選B．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．與不是同類項(xiàng)，不可以合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故選項(xiàng)正確；D．與不是同類項(xiàng)，不可以合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．的變形的依據(jù)是（

）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和結(jié)合律 D．分配律【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：的變形的依據(jù)是乘法結(jié)合律，故選：B．4．據(jù)說，在年卡塔爾足球世界杯比賽中，共耗資美元，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選：C．5．小亮想用折線統(tǒng)計(jì)圖反映自己家去年下半年每月所繳水費(fèi)的的變化情況，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；②整理自己家每月所繳水費(fèi)的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；③收集去年下半年自己家每月所繳水費(fèi)的數(shù)據(jù)；④從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析自己家去年下半年每月所繳水費(fèi)的變化趨勢(shì)．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟即可求解．【詳解】解：正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：③收集去年下半年自己家每月所繳水費(fèi)的數(shù)據(jù)；②整理自己家每月所繳水費(fèi)的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；①按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析自己家去年下半年每月所繳水費(fèi)的變化趨勢(shì)；綜上分析可知，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是，故B正確．故選：B．6．如圖，是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面中與“來”相對(duì)的是（

）A．一 B．起 C．！ D．向【答案】D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對(duì)面的特征即可解答．【詳解】解：在正方體的表面中與“來”相對(duì)的是“向”，故選：D．7．已知x、y是二元一次方程組的解，則的值是（

）A．5 B．4 C．2 D．1【答案】C【分析】兩方程相減即可求出的值．【詳解】解：，①－②得：，故選：C．8．某村原有林地115公頃、旱地65公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把公頃旱地改為林地，則可列方程（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可．【詳解】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：．故選：B．9．若是關(guān)于x的方程的解，則a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接把x的值代入進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，解得．故選：B．10．如圖，點(diǎn)為線段外一點(diǎn)，點(diǎn)為上任意四點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論：①以O(shè)為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)；②若，則；③若為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則；④若平分平分，，則；正確的有(

)A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④【答案】C【分析】握手定理求出以O(shè)為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)，判斷①；根據(jù)，，得到，判斷②；根據(jù)線段的中點(diǎn)，進(jìn)行求解，判斷③，根據(jù)角平分線的定義，以及角之間的和差關(guān)系，進(jìn)行求解，判斷④．【詳解】解：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有個(gè)，故①正確；，，，，即，故②錯(cuò)誤；由中點(diǎn)定義可得：，，，，，故③正確；由角平分線的定義可得：，，，，，，，故④正確，故選：C．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11．已知、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，，則．【答案】2【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，得到，，再利用有理數(shù)的乘方計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，故答案為：2．12．已知是關(guān)于的方程的解，那么關(guān)于的方程的解是．【答案】5【分析】根據(jù)一元一次方程解的定義,把代入原方程得到關(guān)于的方程,求出的值，然后解關(guān)于的方程即可；【詳解】解：把代入方程，得，解得，把代入方程，得，，，，；故答案為：5．13．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①，②，③，④．其中正確的等式序號(hào)是．【答案】①②③【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，故①正確；②點(diǎn)是的中點(diǎn)，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，．故②正確；③點(diǎn)是的中點(diǎn)，．，故③正確；④，故④錯(cuò)誤．故正確的有①②③．故答案為：①②③．14．已知，根據(jù)前面各式的規(guī)律，可得：；的值的個(gè)位數(shù)字是．【答案】；7【分析】仿照閱讀材料中的等式寫出的結(jié)果即可；利用得出的規(guī)律化簡，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由題意可得：；由以上過程可知：，∴，∵，個(gè)位數(shù)字為2，，個(gè)位數(shù)字為4，，個(gè)位數(shù)字為8，，個(gè)位數(shù)字為6；，個(gè)位數(shù)字為2，，個(gè)位數(shù)字為4，，個(gè)位數(shù)字為8，，個(gè)位數(shù)字為6；…；∴的各位數(shù)字與的各位數(shù)字相同，都是8，∴的值的個(gè)位數(shù)字是8-1=7．故答案為：；7．三、（本大題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)1；(2)【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值，乘方運(yùn)算，括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）；16．解方程(組）(1)．(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）解一元一次方程，根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行．（2）將兩個(gè)方程先化簡，再選擇正確的方法進(jìn)行消元．【詳解】（1）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得；（2），將代入中，得，解得，將代入，得，解得，原方程組的解為．四、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17．如圖，已知線段，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．(1)求線段的長；(2)在上取一點(diǎn)N，使得，求線段的長．【答案】(1)4；(2)10【分析】（1）先求出，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求解即可；（2）根據(jù)，，得出．再求出，看根據(jù)，即可求解．【詳解】（1）解：線段，，∴．又∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)．∴，答：線段的長度是4．（2）解：∵，，∴．又∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，，∴，∴，答：的長度是10．18．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，且、位于直線兩側(cè)，平分．(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．(2)請(qǐng)你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)(2)，理由見解析【分析】（1）先求解，再證明結(jié)合，從而可得答案；（2）證明，，結(jié)合，從而可得答案．【詳解】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2），理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）19．作圖題：已知線段m、n．用尺規(guī)作圖．（不需要寫作法，保留作圖痕跡）(1)作線段AB，使；(2)作線段CD，使．【分析】(1)作射線AE，以點(diǎn)A為端點(diǎn)向右依次截取線段m，n，即可得線段AB=m+n；(2)作射線CE，以點(diǎn)C為端點(diǎn)向右依次截取三段線段m，再以右端點(diǎn)向左截取線段n，即可得線段CD=3m-n．【詳解】（1）解：如圖：線段AB即為所求（2）解：如圖：線段CD即為所求20．為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，鄭州80中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；(3)若鄭州80中全校學(xué)生共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣共有多少人？【答案】(1)100人(2)圖見解析，(3)375人【分析】（1）由在線閱讀人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)四種方式的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出在線答疑人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“在線閱讀”人數(shù)所占比例可得答案．【詳解】（1）（人），∴本次調(diào)查的人數(shù)為100人；（2）∵本次調(diào)查的人數(shù)為100人，∴“在線答疑”的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

“在線答疑”所占圓心角度數(shù)為：；（3）由題意，對(duì)“在線閱讀”感興趣的人數(shù)占比為：，∴（人），∴估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣共有375人．六、（本題滿分8分）21．觀察下列式子：第1個(gè)式子：；第2個(gè)式子：；第3個(gè)式子：；第4個(gè)式子：；……根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)式子：；(2)寫出第（為正整數(shù)）個(gè)式子，并說明：．【答案】(1)(2)，說明見解析【分析】（1）根據(jù)題中材料所呈現(xiàn)的規(guī)律，直接代值求解即可得到答案；（2）根據(jù)題中材料所呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出第（為正整數(shù)）個(gè)式子，結(jié)合不等式性質(zhì)證明即可得到答案．【詳解】（1）解：第1個(gè)式子：；第2個(gè)式子：；第3個(gè)式子：；第4個(gè)式子：；……第5式子：；故答案為：；（2）解：由規(guī)律可知，第（為正整數(shù)）個(gè)式子為；故答案為：；說明如下：，，，…，，為正整數(shù)，，，即．七、（本題滿分8分）22．?dāng)?shù)軸上有、、三點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)、表示的數(shù)分別為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，．(1)若，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．①則點(diǎn)表示的數(shù)為______．②如圖2，線段（在的左側(cè)，），線段從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，的長度始終為1，求的值；(2)若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，試求線段的長．【答案】(1)①，②4；(2)3【分析】（1）①設(shè)C表示的數(shù)為，D表示的數(shù)為，根據(jù)點(diǎn)、表示的數(shù)分別為，得到即，根據(jù)計(jì)算即