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文檔簡介
山東省臨沂、德州、濟(jì)寧市部分縣2024年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點(diǎn),并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是()A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x12.在下列各平面圖形中,是圓錐的表面展開圖的是()A. B. C. D.3.若正比例函數(shù)y=kx的圖象上一點(diǎn)(除原點(diǎn)外)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3,且y值隨著x值的增大而減小,則k的值為()A.﹣ B.﹣3 C. D.34.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠B=60°,⊙O的半徑為4,則AC的長等于()A.4 B.6 C.2 D.85.已知反比例函數(shù)下列結(jié)論正確的是()A.圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,1) B.圖像在第一、三象限C.y隨著x的增大而減小 D.當(dāng)x>1時(shí),y<16.據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年全國春節(jié)運(yùn)輸人數(shù)約為3000000000人,將3000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.3×1010B.3×109C.30×108D.300×1077.圖為小明和小紅兩人的解題過程.下列敘述正確的是()計(jì)算:+A.只有小明的正確 B.只有小紅的正確C.小明、小紅都正確 D.小明、小紅都不正確8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(―3,6)、B(―9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(―1,2)B.(―9,18)C.(―9,18)或(9,―18)D.(―1,2)或(1,―2)9.點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(4,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則(a+b)2017的值為()A.0 B.﹣1 C.1 D.7201710.如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,5),D是OB的中點(diǎn),E是OC上的一點(diǎn),當(dāng)△ADE的周長最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)11.下面的幾何體中,主(正)視圖為三角形的是()A. B. C. D.12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0,②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0<x1<x2時(shí),y1<y2,其中正確的是()A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成績.孔明筆試成績90分,面試成績85分,那么孔明的總成績是分.14.如圖,四邊形ACDF是正方形,和都是直角,且點(diǎn)三點(diǎn)共線,,則陰影部分的面積是__________.15.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米,將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.16.如圖,在△ABC和△EDB中,∠C=∠EBD=90°,點(diǎn)E在AB上.若△ABC≌△EDB,AC=4,BC=3,則AE=_____.17.如圖,直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點(diǎn),那么當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是_____.18.如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么該古城墻的高度CD是_____米.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn).求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;求△AOB的面積;觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.20.(6分)先化簡(-a+1)÷,并從0,-1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.21.(6分)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題.┅┅計(jì)算.探究.(用含有的式子表示)若的值為,求的值.22.(8分)直角三角形ABC中,,D是斜邊BC上一點(diǎn),且,過點(diǎn)C作,交AD的延長線于點(diǎn)E,交AB延長線于點(diǎn)F.求證:;若,,過點(diǎn)B作于點(diǎn)G,連接依題意補(bǔ)全圖形,并求四邊形ABGD的面積.23.(8分)請(qǐng)你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出△ABC的邊AB上的高CD.如圖①,以等邊三角形ABC的邊AB為直徑的圓,與另兩邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F.如圖②,以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓,與最長的邊AC相交于點(diǎn)E.24.(10分)“綠水青山就是金山銀山”,北京市民積極參與義務(wù)植樹活動(dòng).小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨即抽取了其中30戶家庭,收集的數(shù)據(jù)如下(單位:棵):112323233433433534344545343456(1)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析:①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)補(bǔ)充完整;②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是______,眾數(shù)是______;(2)“互聯(lián)網(wǎng)+全民義務(wù)植樹”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新,2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù),小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式,由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有______戶.25.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)F.連接AE并延長交BF于點(diǎn)C.(1)求證:AB=BC;(2)如果AB=5,tan∠FAC=,求FC的長.26.(12分)小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.27.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(4,5).(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)求直線AB關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.(3)點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l,直線l與該拋物線交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM<PN時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性,再根據(jù)y1<0<y2<y3判斷出三點(diǎn)所在的象限,故可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1<0,∴此函數(shù)的圖象在二、四象限,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,∵y1<0<y2<y3,∴點(diǎn)(x1,y1)在第四象限,(x2,y2)、(x3,y3)兩點(diǎn)均在第二象限,∴x2<x3<x1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.2、C【解析】
結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征,側(cè)面展開是一個(gè)扇形,底面展開是一個(gè)圓.【詳解】解:圓錐的展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的圖形.故選C.【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖,熟記常見立體圖形的展開圖的特征,是解決此類問題的關(guān)鍵.注意圓錐的平面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成.3、B【解析】
設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則|b|=1|a|,利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=±1,再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1,此題得解.【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則|b|=1|a|,∵點(diǎn)(a,b)在正比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴k=±1.又∵y值隨著x值的增大而減小,∴k=﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出k=±1是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】
解:連接OA,OC,過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D,∵∠AOC=2∠B,且∠AOD=∠COD=∠AOC,∴∠COD=∠B=60°;在Rt△COD中,OC=4,∠COD=60°,∴CD=OC=2,∴AC=2CD=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓;勾股定理;圓周角定理;垂徑定理.5、B【解析】分析:直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.詳解:A.反比例函數(shù)y=,圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.反比例函數(shù)y=,圖象在第一、三象限,故此選項(xiàng)正確;C.反比例函數(shù)y=,每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.反比例函數(shù)y=,當(dāng)x>1時(shí),0<y<1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).【詳解】解:根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義可得,3000000000=3×109,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義,確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn).7、D【解析】
直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解:=﹣+=﹣+==,故小明、小紅都不正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算,正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵.8、D【解析】
試題分析:方法一:∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似,∴△ABO∽△A′B′O且=.∴==.∴A′E=AD=2,OE=OD=1.∴A′(-1,2).同理可得A′′(1,―2).方法二:∵點(diǎn)A(―3,6)且相似比為,∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(―3×,6×),∴A′(-1,2).∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,∴A′′(1,―2).故答案選D.考點(diǎn):位似變換.9、B【解析】
根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】解:由題意,得a=-4,b=1.(a+b)2017=(-1)2017=-1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a,b是解題關(guān)鍵.10、B【解析】解:作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′D交y軸于E,則此時(shí),△ADE的周長最小.∵四邊形ABOC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB.∵A的坐標(biāo)為(﹣4,5),∴A′(4,5),B(﹣4,0).∵D是OB的中點(diǎn),∴D(﹣2,0).設(shè)直線DA′的解析式為y=kx+b,∴,∴,∴直線DA′的解析式為.當(dāng)x=0時(shí),y=,∴E(0,).故選B.11、C【解析】
解:圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,圓錐的主視圖是三角形,三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形.故選C.12、B【解析】∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為:x=-==1,∴b=﹣2a,即2a+b=0,①正確;由圖象可知,當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0,②錯(cuò)誤;由圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),y=0,∴a﹣b+c=0,∵b=﹣2a,∴3a+c=0,③正確;∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,開口方向向上,∴若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)1<x1<x2時(shí),y1<y2;當(dāng)x1<x2<1時(shí),y1>y2;故④錯(cuò)誤;故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí),解題的關(guān)鍵是:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、88【解析】試題分析:根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績,列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可:∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算,∴總成績是:90×60%+85×40%=88(分).14、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4,然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形,∴AC=FA,∠CAF=90°,∴∠CAE+∠FAB=90°,∵∠CEA=90°,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠ACE=∠FAB,又∵∠AEC=∠FBA=90°,∴△AEC≌△FBA,∴CE=AB=4,∴S陰影==8,故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),三角形面積等,求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.15、4.4×1【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).詳解:44000000=4.4×1,故答案為4.4×1.點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、1【解析】試題分析:在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,由勾股定理得:AB=5,∵△ABC≌△EDB,∴BE=AC=4,∴AE=5﹣4=1.考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì);勾股定理17、﹣1<x<2【解析】
根據(jù)圖象得出取值范圍即可.【詳解】解:因?yàn)橹本€y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點(diǎn),所以當(dāng)y1>y2時(shí),﹣1<x<2,故答案為﹣1<x<2【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與不等式,關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍.18、10【解析】
首先證明△ABP∽△CDP,可得=,再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】如圖,由題意可得:∠APE=∠CPE,∴∠APB=∠CPD,∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABP=∠CDP=90°,∴△ABP∽△CDP,∴=,∵AB=2米,BP=3米,PD=15米,∴=,解得:CD=10米.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)反比例函數(shù)解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1;(1)6;(3)x<﹣4或0<x<1.【解析】試題分析:(1)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可得到m=﹣8,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n=1,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;(1)先求出直線y=﹣x﹣1與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進(jìn)行計(jì)算;(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<﹣4或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,據(jù)此可得不等式的解集.試題解析:(1)把A(﹣4,1)代入,得m=1×(﹣4)=﹣8,所以反比例函數(shù)解析式為,把B(n,﹣4)代入,得﹣4n=﹣8,解得n=1,把A(﹣4,1)和B(1,﹣4)代入y=kx+b,得:,解得:,所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1;(1)y=﹣x﹣1中,令y=0,則x=﹣1,即直線y=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C(﹣1,0),∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×4=6;(3)由圖可得,不等式的解集為:x<﹣4或0<x<1.考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20、1.【解析】試題分析:首先把括號(hào)的分式通分化簡,后面的分式的分子分解因式,然后約分化簡,接著計(jì)算分式的乘法,最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解.試題解析:原式===;當(dāng)a=0時(shí),原式=1.考點(diǎn):分式的化簡求值.21、解:(1);(2);(3)n=17.【解析】
(1)、根據(jù)給出的式子將各式進(jìn)行拆開,然后得出答案;(2)、根據(jù)給出的式子得出規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算;(3)、根據(jù)題意將式子進(jìn)行展開,然后列出關(guān)于n的一元一次方程,從而得出n的值.【詳解】(1)原式=1?+?+?+?+?=1?=.故答案為;(2)原式=1?+?+?+…+?=1?=故答案為;(3)+++…+=(1?+?+?+…+?)=(1?)==解得:n=17.考點(diǎn):規(guī)律題.22、(1)證明見解析;(2)補(bǔ)圖見解析;.【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到,等量代換得到,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BG,推出四邊形ABGD是平行四邊形,得到平行四邊形ABGD是菱形,設(shè)AB=BG=GD=AD=x,解直角三角形得到,過點(diǎn)B作于H,根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:,,,,,,,,;補(bǔ)全圖形,如圖所示:,,,,,,,,,且,,,,四邊形ABGD是平行四邊形,,平行四邊形ABGD是菱形,設(shè),,,,過點(diǎn)B作于H,..故答案為(1)證明見解析;(2)補(bǔ)圖見解析;.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.23、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】
(1)連接AE、BF,找到△ABC的高線的交點(diǎn),據(jù)此可得CD;(2)延長CB交圓于點(diǎn)F,延長AF、EB交于點(diǎn)G,連接CG,延長AB交CG于點(diǎn)D,據(jù)此可得.【詳解】(1)如圖所示,CD即為所求;(2)如圖,CD即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖,解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì).24、(1)3.4棵、3棵;(2)1.【解析】
(1)①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人,據(jù)此補(bǔ)全圖形可得;②根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得;(2)用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式的戶數(shù)所占比例可得.【詳解】解:(1)①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人,補(bǔ)全圖形如下:②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是(棵),眾數(shù)為3棵,故答案為:3.4棵、3棵;(2)估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),解題關(guān)鍵在于利用樣本估計(jì)總體.25、(1)見解析;(2).【解析】分析:(1)由AB是直徑可得BE⊥AC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),可知BE垂直平分線段AC,從而結(jié)論可證;(2)由∠FAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABE=90°,可得∠FAC=∠ABE,從而可設(shè)AE=x,BE=2x,由勾股定理求出AE、BE、AC的長.作CH⊥AF于H,可證Rt△ACH∽R(shí)t△BAC,列比例式求出HC、AH的值,再根據(jù)平行線分線段成比例求出FH,然后利用勾股定理求出FC的值.詳解:(1)證明:連接BE.∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴BE⊥AC,而點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),∴BE垂直平分AC,∴BA=BC;(2)解:∵AF為切線,∴AF⊥AB,∵∠FAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABE=90°,∴∠FAC=∠ABE,∴tan∠ABE=∠FAC=,在Rt△ABE中,tan∠ABE==,設(shè)AE=x,則BE=2x,∴AB=x,即x=5,解得x=,∴AC=2AE=2,BE=2作CH⊥AF于H,如圖,∵∠HAC=∠ABE,∴Rt△ACH∽R(shí)t△BAC,∴==,即==,∴HC=2,AH=4,∵HC∥AB,∴=,即=,解得FH=在Rt△FHC中,F(xiàn)C==.點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理的推論,線段垂直平分線的判定與性質(zhì),切線的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定與性
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