貴州省畢節(jié)市織金一中2025屆數(shù)學(xué)高一上期末檢測試題含解析

貴州省畢節(jié)市織金一中2025屆數(shù)學(xué)高一上期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知扇形的面積為，扇形圓心角的弧度是，則扇形的周長為（）A. B.C. D.2．手機(jī)屏幕面積與手機(jī)前面板面積的比值叫手機(jī)的“屏占比”，它是手機(jī)外觀設(shè)計中一個重要參數(shù)，其值通常在0~1之間．若設(shè)計師將某款手機(jī)的屏幕面積和手機(jī)前面板面積同時增加相同的數(shù)量，升級為一款新手機(jī)，則該款手機(jī)的“屏占比”和升級前相比（）A.不變 B.變小C.變大 D.變化不確定3．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)為（）A.2 B.3C.4 D.54．將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移個單位長度后得到點(diǎn)，若點(diǎn)仍在函數(shù)的圖象上，則的最小值為（）A. B.C. D.5．函數(shù)的值域是A. B.C. D.6．已知集合，則函數(shù)的最小值為（）A.4 B.2C.-2 D.-47．某四面體的三視圖如圖，則該四面體的體積是A.1 B.C. D.28．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是A. B.C. D.9．已知為銳角，為鈍角，，則（）A. B.C. D.10．若集合，，則（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)的定義域和值域都是集合，其定義如表所示，則____________．x01201212．函數(shù)定義域為________.（用區(qū)間表示）13．若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍為______14．已知冪函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則______15．是第___________象限角.16．已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是____________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，，當(dāng)k為何值時.（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？18．已知全集，集合，，.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.19．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且在處取得最大值，圖象與軸交于點(diǎn)（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且，求值20．已知集合，集合.（Ⅰ）求、、；（Ⅱ）若集合且，求實數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)扇形的面積公式和弧長的計算公式，求得弧長和半徑，即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)扇形的半徑為，弧長為.由題意：，解得，所以扇形的周長為，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長和面積公式，屬基礎(chǔ)題.2、C【解析】做差法比較與的大小即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)升級前的“屏占比”為，升級后的“屏占比”為（，）．因為，所以升級后手機(jī)“屏占比”和升級前相比變大，故選：C3、C【解析】根據(jù)函數(shù)的周期性、偶函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合零點(diǎn)的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】因為，所以函數(shù)的周期為，當(dāng)時，，即，因為函數(shù)是偶函數(shù)且周期為，所以有，所以在區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)為，故選：C4、B【解析】作出函數(shù)和直線圖象，根據(jù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合方法可以得到的最小值.【詳解】畫出函數(shù)和直線的圖象如圖所示，是它們的三個相鄰的交點(diǎn).由圖可知，當(dāng)在點(diǎn)，在點(diǎn)時，的值最小，易知的橫坐標(biāo)分別為,所以的最小值為，故選：B.5、C【解析】函數(shù)中，因為所以.有.故選C.6、D【解析】因為集合，所以，設(shè)，則，所以，且對稱軸為，所以最小值為，故選D7、B【解析】在正方體ABCD-A1B1C1D1中還原出三視圖的直觀圖，其是一個三個頂點(diǎn)在正方體的右側(cè)面、一個頂點(diǎn)在左側(cè)面的三棱錐，即為D1-BCB1，如圖所示，該四面體的體積為.故選B點(diǎn)睛：三視圖問題的常見類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當(dāng)然作為選擇題(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實物圖8、D【解析】選項A為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；選項B，y＝x3為奇函數(shù)；選項C，y＝cosx為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調(diào)性；選項D滿足題意【詳解】選項A，y＝ln為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故錯誤；選項B，y＝x3為奇函數(shù)，故錯誤；選項C，y＝cosx為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調(diào)性，故錯誤；選項D，y＝2|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，解析式可化為y＝2x，顯然滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題9、C【解析】利用平方關(guān)系和兩角和的余弦展開式計算可得答案.【詳解】因為為銳角，為鈍角，，所以，，則.故選：C.10、C【解析】根據(jù)交集直接計算即可.【詳解】因為，，所以，故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)表格從里層往外求即可.【詳解】解：由表可知，.故答案為：.12、【解析】由對數(shù)真數(shù)大于0，偶次根式被開方式大于等于0，列出不等式組求解即可得答案.【詳解】解：由，得，所以函數(shù)的定義域為，故答案為：.13、【解析】根據(jù)實數(shù)a的正負(fù)性結(jié)合零點(diǎn)存在原理分類討論即可.【詳解】當(dāng)時，，符合題意，當(dāng)時，二次函數(shù)的對稱軸為：，因為函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，所以有：，或，即或，解得：，或，綜上所述：實數(shù)a的取值范圍為，故答案為：14、##0.5【解析】將點(diǎn)代入函數(shù)解得，再計算得到答案.【詳解】，故，.故答案為：15、三【解析】根據(jù)給定的范圍確定其象限即可.【詳解】由，故在第三象限.故答案為：三.16、【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法,結(jié)合對數(shù)函數(shù)的定義域,即可求得的取值范圍.【詳解】在區(qū)間上單調(diào)遞減由對數(shù)部分為單調(diào)遞減,且整個函數(shù)單調(diào)遞減可知在上單調(diào)遞增,且滿足所以,解不等式組可得即滿足條件的取值范圍為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,二次函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1)（2),反向【解析】（1）計算得到，，計算得到答案.（2）根據(jù)得到，計算并判斷方向得到答案，【詳解】（1)；，得，（2)，得，此時，所以方向相反.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的平行和垂直，意在考查學(xué)生的計算能力.18、（1）（2）【解析】（1）時，分別求出集合，，，再根據(jù)集合的運(yùn)算求得答案；（2）根據(jù)，列出相應(yīng)的不等式組，解得答案.【小問1詳解】當(dāng)時，，，所以，故.【小問2詳解】因為，所以,解得.19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)圖象可得函數(shù)的周期，從而求得，結(jié)合函數(shù)在處取得最大值，可求得的值，再根據(jù)圖象與軸交于點(diǎn)，可求得，從而可得解；（2）根據(jù)（1）及角的范圍求得，，再利用兩角差的余弦公式進(jìn)行化簡可求解.【小問1詳解】由圖象可知函數(shù)的周期為，所以.又因為函數(shù)在處取得最大值所以，所以，因為，所以，故.又因為，所以，所以.【小問2詳解】由（1）有，因為，則，由于，從而，因此.所以.20、(1),,;(2).【解析】（1）通過解不等式求得，故可求得，．求得，故可得．（2）由可得，結(jié)合數(shù)軸轉(zhuǎn)化為不等式組求解即可試題解析：(1)，，∴，，∵，∴.（2）∵，∴，∴，解得.∴實數(shù)的取值范圍為[21、（1）答