滬科安徽 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第25章 投影與視圖《正投影 第2課時(shí)》教學(xué)課件

第2課時(shí)

正投影1.了解正投影的概念，知道正投影與平行投影的關(guān)系，掌握正投影的性質(zhì)；2.理解視圖的概念，了解一個(gè)物體的正投影與它的視圖之間的關(guān)系.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，回答下列問(wèn)題(1)什么是平行投影？由平行的光線(xiàn)形成的投影叫做平行投影．(2)什么是中心投影？由一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影．

新課引入投射線(xiàn)與投影面傾斜投射線(xiàn)與投影面垂直下面這兩幅圖都是平行投影，有什么區(qū)別？在平行投影中，如果投射線(xiàn)垂直于投影面，那么這種投影稱(chēng)為正投影.在正投影下，圖形的投影有什么規(guī)律呢?新知學(xué)習(xí)一、線(xiàn)段的正投影如圖，用一束平行光線(xiàn)垂直于水平桌面，照射一支鉛筆(看作線(xiàn)段AB)，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面(看作投影面H)上投影的形狀與大小，你能發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段正投影的規(guī)律嗎?設(shè)線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A，B在投影面H上的投影為點(diǎn)A'，B'，線(xiàn)段A'B'

就是線(xiàn)段AB在投影面H上的投影.(1)當(dāng)線(xiàn)段AB平行于投影面H時(shí)，A'B'

_____AB；(2)當(dāng)線(xiàn)段AB傾斜于投影面H時(shí)，A'B'

_____AB；(3)當(dāng)線(xiàn)段AB垂直于投影面H時(shí)，A'B'=_____．(此時(shí)點(diǎn)A'與點(diǎn)B'重合，點(diǎn)A'

或點(diǎn)B'就是AB在投影面H上的投影).=＜0通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：歸納平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn).一般地，線(xiàn)段正投影有如下的規(guī)律：例1木棒長(zhǎng)為5cm，則它的正投影的長(zhǎng)一定（）A．大于5cm

B．小于5cm

C．等于5cm

D．小于或等于5cm

D二、平面圖形的正投影如圖，把一塊矩形紙板(矩形ABCD)放在正午的陽(yáng)光下，變換紙板的位置，觀察它在水平地面（看作投影面H)上投影的形狀與大小.你能根據(jù)線(xiàn)段正投影的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎?設(shè)矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D在投影面H上的投影為點(diǎn)A'，B'，C'，D'，四邊形A'B'C'D'就是矩形ABCD在投影面H上的投影.(2)當(dāng)矩形ABCD傾斜于投影面H時(shí)，四邊形A'B'C'D'的大小、形狀相對(duì)于矩形ABCD已有改變；通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)矩形ABCD平行于投影面H時(shí)，四邊形A'B'C'D'≌矩形ABCD；歸納平行形不變，傾斜形改變，垂直成線(xiàn)段.一般地，平面圖形正投影有如下的規(guī)律：(3)當(dāng)矩形ABCD垂直于投影面H時(shí)，四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€(xiàn)段D'C'(或A'B').例2一塊正方形紙板放在太陽(yáng)光下，形成的投影不可能是（）DABCD三、

幾何體的正投影如圖，你能根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，說(shuō)出長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形嗎?由此可知，長(zhǎng)方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.由于長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面都平行于投影面H，因而它們?cè)谕队懊鍴上的正投影都是矩形A'B'C'D'.由于長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面都垂直于投影面H，因而它們?cè)谕队懊鍴上的正投影分別是線(xiàn)段A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.歸納一般地，一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)平面圖形.一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影叫做這個(gè)幾何體的視圖.例3如圖，箭頭表示投射線(xiàn)的方向，則圖中圓柱的正投影是（）

A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形D1.圓形物體在陽(yáng)光下的投影不可能是(

)A.圓形B.線(xiàn)段C.矩形D.橢圓形C2.下圖水杯的杯口與投影面平行，投射線(xiàn)的方向如箭頭所示，它的正投影是(

)D隨堂練習(xí)3.下列說(shuō)法正確的是（）①線(xiàn)段a垂直于投影面P，則線(xiàn)段a在投影面P上的正投影是一個(gè)點(diǎn)；②長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)垂直于投影面，則長(zhǎng)方形在投影面上的正投影是一條線(xiàn)段；③正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個(gè)面的正投影是線(xiàn)段；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)B4.畫(huà)出下列立體圖形投影線(xiàn)從上方射向下方的正投影．解：如圖所示：正投影線(xiàn)段的正投影平面圖形的正投影幾何體的正投影平行形不變