冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1組織學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)，

2理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

3讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對(duì)稱(chēng)軸。

轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：探索出圓各部分的名稱(chēng)、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征。

教學(xué)過(guò)程：

（-）情景引入

出示課本的情景圖，動(dòng)物設(shè)計(jì)的汽車(chē)，思考兔博士的問(wèn)題。

學(xué)生回答

師：你想過(guò)沒(méi)有，車(chē)輪為什么要做成圓形？車(chē)軸又是安裝在哪兒的？又是為什

么？

生答。

師：這一切，都跟圓的知識(shí)有關(guān)，這節(jié)課，讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓（板書(shū)：圓的認(rèn)

識(shí)）

（二）探索新知

1、師：說(shuō)說(shuō)在生活中哪些地方能看到圓。

生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從

中間剖開(kāi)得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）

師：圓在生活中無(wú)處不在，古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，

圓是最美的。

2、用一個(gè)瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個(gè)圓，并剪下來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立完成。

3按照書(shū)上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？

小組同學(xué)討論，說(shuō)出自己的看法。

教師進(jìn)行總結(jié)。明確圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，同時(shí)介紹直徑和半徑。

4思考下面幾個(gè)問(wèn)題。

（1）在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？

（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？

（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？

（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

師：說(shuō)說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)？

生匯報(bào)：

（1）同一個(gè)圓里可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。

師：有沒(méi)有誰(shuí)有不同意見(jiàn)？

生：沒(méi)有。

（師板書(shū)：半徑無(wú)數(shù)條直徑無(wú)數(shù)條）

（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：半徑都相等，直徑都相等。

師：你量出你畫(huà)的圓的半徑是多少？其他同學(xué)呢？量直徑的同學(xué)呢，有沒(méi)有不同

的意見(jiàn)。

師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個(gè)前提條件。（板書(shū)：在同一個(gè)

圓里與等圓中）

（板書(shū)：都相等）

（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)并小結(jié)。

（同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話(huà)：你能用字母表示它

們之間的關(guān)系嗎？（板書(shū)：d=2r,r=d4-2）

（4）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：為什么？（因?yàn)閷A對(duì)折后能完全重合）

師：它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？（直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。）

師：它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？（無(wú)數(shù)條）

三：課堂練習(xí)，鞏固深化。

師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來(lái)完成幾道挑戰(zhàn)題。

1、填寫(xiě)下表。

半徑（r）20厘米7厘米3.9米

直徑（d）6米0.24米

2判斷練習(xí)，全班學(xué)生一起用手勢(shì)表示自己的意見(jiàn)。（正確的舉手，錯(cuò)的不舉手）

（1）圓的直徑是半徑的2倍。

（2）要畫(huà)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。

（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

（4）所有的半徑都相等。

（5）兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑2、畫(huà)圓。

3、解釋與應(yīng)用

車(chē)輪為什么做成圓的？車(chē)軸裝在什么位置？為什么？

師：為什么車(chē)輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀呢？

把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)

車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的

路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理.

四：結(jié)課。

師：數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認(rèn)真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)

在同一個(gè)圓半徑一-相等、無(wú)數(shù)條

中直徑--相等、無(wú)數(shù)條

d=2rr=d/2

圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思

“圓的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓和已經(jīng)較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)了平面上直線(xiàn)圖形的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，本課時(shí)教

學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下幾點(diǎn)：

1、從學(xué)生熟悉的情況和已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，在

導(dǎo)入新課和教學(xué)新課的過(guò)程中，都充分地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

2、重視學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。無(wú)論是認(rèn)識(shí)圓心、半徑、

直徑，還是學(xué)習(xí)圓的畫(huà)法，都安排了學(xué)生充分參與的實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生提供了大

量的觀察、操作、猜測(cè)、討論、交流、歸納、分析和整理的機(jī)會(huì)。

3、注意使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

培養(yǎng)學(xué)生初步的探索和解決問(wèn)題的能力。從創(chuàng)設(shè)情境認(rèn)識(shí)圓，到初步運(yùn)用有關(guān)圓

的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，例如測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓的直徑，找出圓形物體的圓心,

車(chē)輪為什么要作成圓形等都突出這一點(diǎn)。

本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際

事例進(jìn)行猜想，并通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)猜想，在具體情境中逐步認(rèn)識(shí)圓的特征。教學(xué)突

出了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)參與知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)理念，給學(xué)生提供了大量觀

察、操作、猜測(cè)、討論、交流、歸納、分析和整理的機(jī)會(huì)，使學(xué)生沖費(fèi)感受到學(xué)

生與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的探索和解決問(wèn)題的能力。

畫(huà)圓第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生自主畫(huà)圓的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫(huà)圓，按要

求用圓

規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程。

2.讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的大小和半徑的關(guān)系。

3.讓學(xué)生積極參加動(dòng)手畫(huà)圓活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間

觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。

教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入

（一）師：在上一節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓，同學(xué)們會(huì)不會(huì)畫(huà)圓？這節(jié)課我們就一起

去學(xué)習(xí)怎么樣畫(huà)圓。（板書(shū)課題：畫(huà)圓）

二、自主畫(huà)圓

（-）討論：可以怎樣畫(huà)？再利用自己準(zhǔn)

備好的物品畫(huà)圓。

（~）交流：交流自己畫(huà)出的圓，并說(shuō)一

說(shuō)是怎樣畫(huà)的。

三、用圓規(guī)畫(huà)圓

（-）師說(shuō)：前面我們借助實(shí)物來(lái)描摹畫(huà)圓，

畫(huà)出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了

既準(zhǔn)確又方便地畫(huà)出一個(gè)圓，我們可以用畫(huà)圓

的專(zhuān)用工具一一圓規(guī)來(lái)畫(huà)。

1.下面同學(xué)們先用圓規(guī)試畫(huà)一個(gè)圓，然后

與同桌的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？

2.找兩名學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何畫(huà)圓。3.歸納畫(huà)圓的步驟。（畫(huà)圓的步驟歸納起

來(lái)，有三步。）

（1）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距

離作為半徑。（板書(shū)：定半徑）

（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上作為

圓心。（板書(shū)：定圓心）

（3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板

書(shū)：旋轉(zhuǎn)一周）

4.請(qǐng)同學(xué)按要求畫(huà)圓。（下面請(qǐng)同學(xué)們按

照這三個(gè)步驟畫(huà)出要求的圓。）

（1）用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，并用

字母0、r、d表示出它的圓心、半徑和直徑2）用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是4cm的圓。

5.在畫(huà)圓時(shí)要注意什么？（有針尖的一只

腳不能動(dòng)，兩腳間的距離不能變。）

6.剛才我們畫(huà)出兩個(gè)位置和大小都不同

的圓，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓

心）圓的大小和什么有關(guān)系呢？（半徑）

師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓

的大小。

四、試一試

（一）畫(huà)一畫(huà)：自己確定半徑的長(zhǎng)度，用

圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。

（二）交流：自己畫(huà)的方法和結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)

是怎么做的。

（三）比一比：把自己畫(huà)的圓剪下來(lái)，同桌

比一比，看誰(shuí)畫(huà)的圓比較大。

五、做一做

（一）讓學(xué)生在練習(xí)本上按照第一題的要求

畫(huà)圓。

1.說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。

（-）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫(huà)

圓。

2.交流：如何根據(jù)直徑畫(huà)圓。

六、今天我們學(xué)習(xí)了怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓，你都學(xué)

會(huì)了嗎？

課題：扇形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)1、在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程。

2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形。

3、體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱(chēng)的聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)能在圓中畫(huà)出扇形

資料搜集

教學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫(huà)有教材中四幅圖的小黑

板；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆、量角器、直尺。

課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)二度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、問(wèn)題情境｛為學(xué)習(xí)扇形的新知做準(zhǔn)備｝

1、教師拿出扇子并打開(kāi)圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)：“想到什么圖形以及哪

些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。

師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么？

生：扇子。

教師打開(kāi)圓形扇。

師：觀察這把打開(kāi)的扇子，你能想到什么圖形？

生：圓形。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這把打開(kāi)的扇子哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

（1）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。

（2）扇子的折痕相當(dāng)于圓的半徑。

（3）打開(kāi)扇子的面的大小相當(dāng)于圓的面積。

學(xué)生能夠說(shuō)出（3）、（4）,給予表?yè)P(yáng)，說(shuō)不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。

2、讓學(xué)生觀察打開(kāi)的一般折扇，說(shuō)一說(shuō)與圓形折扇有什么不同。

二、認(rèn)識(shí)扇形｛通過(guò)觀察、交流，使學(xué)生感受到這些圖形就像一把打開(kāi)的扇子，

初步建立扇形的表象。｝

1、出示教材中的四幅圖，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)涂色部分有什么特征，進(jìn)而引出

扇形。

2、讓學(xué)生觀察四個(gè)扇形，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話(huà)描述扇形有什么特征。給學(xué)生充

分發(fā)表不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。使學(xué)生知道扇師：再看這把扇子（打開(kāi)普通的折扇）,

你發(fā)現(xiàn)這把打開(kāi)的扇子與前面那把有什么不同？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?這把扇子打開(kāi)后不是圓形。

?這把扇子打開(kāi)后像個(gè)半圓。

師：很好。同學(xué)們看到這樣的實(shí)物都能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系在一起。今天，我們?cè)?/p>

來(lái)認(rèn)識(shí)一種新的平面圖形。

出示畫(huà)有教材中四幅圖的小黑板。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察四個(gè)圓中的涂色部分，說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)？它們的樣子像什

么？

學(xué)生可能回答：

涂色部分的圖形，一個(gè)比一個(gè)大，像一把打開(kāi)的扇子。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，圖中涂色的部分像一把把打開(kāi)的扇子，這樣的圖形有

一個(gè)名字叫扇形。

教師板書(shū)課題：扇形。

師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰(shuí)能用自己的話(huà)描述一下扇形有什么特征？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

扇形都是圓的一部分。

扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線(xiàn)圍成的圖形。最后，教師進(jìn)行概括，教師結(jié)

合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標(biāo)出。

3、讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量書(shū)中幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角

的度數(shù)。

幾個(gè)圓中的涂色部分，然后交流自己的判斷結(jié)果，并說(shuō)出理由。

2、練一練第2題讓學(xué)生自主畫(huà)圖，并涂色。在學(xué)生畫(huà)出扇形后，鼓勵(lì)學(xué)生測(cè)量

自己所畫(huà)圓心角的度數(shù)。

3、未克：讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫(huà)出圓心角是80°和150。的兩個(gè)扇形，然后集體

交流畫(huà)扇形的方法。

4、第11頁(yè)練習(xí)一第3題。學(xué)生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、

第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線(xiàn)

組成的。

生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)扇形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，下面看練一練第2題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)?/p>

下面的圓中分別畫(huà)一個(gè)扇形，并涂色。

學(xué)生畫(huà)，教師巡視，給學(xué)生充足畫(huà)的時(shí)間。

師：請(qǐng)同學(xué)們用量角器測(cè)量一下自己所畫(huà)扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來(lái)。

師：看來(lái)畫(huà)扇形并量出圓心角的度數(shù)，對(duì)于你們來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是難事了，接下來(lái)我

們反過(guò)來(lái)練習(xí)，我來(lái)說(shuō)圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫(huà)扇形，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上分別

畫(huà)出圓心角是80°和150°的兩個(gè)扇形。

學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)讓大家看一看你畫(huà)的扇形？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？

師：這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看課本

第11頁(yè)練習(xí)一第3題，這道題中有3個(gè)小題，請(qǐng)同學(xué)們自己完成。

學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。

三、課堂練習(xí)｛通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形｝

1、練一練第1題，先讓學(xué)生觀察？扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線(xiàn)圍成

的圖形。

扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

師：觀察得真仔細(xì)，確實(shí)扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線(xiàn)圍成的，每個(gè)扇

形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心，這個(gè)角就叫做圓心角。

教師在圓上標(biāo)出圓心、半徑和圓心角。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第10頁(yè)，動(dòng)手測(cè)量一下上面那四個(gè)扇形圓心角的度

數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角的度數(shù)。

學(xué)生測(cè)量完后，全班交流每個(gè)圓心角的度數(shù)。

師：同學(xué)們這節(jié)課認(rèn)識(shí)了扇形，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們看練一練第一題，判斷一下哪個(gè)

圖形中的涂色部分是扇形？為什么？

2、練一練第2題讓學(xué)生自主畫(huà)圖，并涂色。在學(xué)生畫(huà)出扇形后，鼓勵(lì)學(xué)生測(cè)量

自己所畫(huà)圓心角的度數(shù)。

3、未充：讓學(xué)生在練習(xí)本上分別畫(huà)出圓心角是80°和150。的兩個(gè)扇形，然后集體

交流畫(huà)扇形的方法。

4、第11頁(yè)練習(xí)一第3題。學(xué)生自主完成，然后，全班交流。生1：第一幅、

第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線(xiàn)

組成的。

生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)扇形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，下面看練一練第2題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)?/p>

下面的圓中分別畫(huà)一個(gè)扇形，并涂色。

學(xué)生畫(huà)，教師巡視，給學(xué)生充足畫(huà)的時(shí)間。

師：請(qǐng)同學(xué)們用量角器測(cè)量一下自己所畫(huà)扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來(lái)。

師：看來(lái)畫(huà)扇形并量出圓心角的度數(shù)，對(duì)于你們來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是難事了，接下來(lái)我

們反過(guò)來(lái)練習(xí)，我來(lái)說(shuō)圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫(huà)扇形，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上分別

畫(huà)出圓心角是80°和150°的兩個(gè)扇形。

學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)讓大家看一看你畫(huà)的扇形？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？

師：這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看課本

第11頁(yè)練習(xí)一第3題，這道題中有3個(gè)小題，請(qǐng)同學(xué)們自己完成。

學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。

課題：認(rèn)識(shí)比

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過(guò)程。

2、了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值

3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對(duì)比的知識(shí)的好奇心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、問(wèn)題情景｛師生的輕松談話(huà)，喚學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。)

師：同學(xué)們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來(lái)的。誰(shuí)

知道建筑工人砌墻時(shí)都用到哪些東西？

生可能說(shuō)出：

沙子、水泥、水、磚、工具……

如果學(xué)生說(shuō)不出水泥沙，教師就加以介紹。

師：工人砌墻時(shí)要用到水泥沙，誰(shuí)知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？

生：水泥和少子。

師：對(duì)！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)

第12頁(yè)，書(shū)中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩

個(gè)工人的對(duì)話(huà)。

學(xué)生讀書(shū)

師：從兩個(gè)工人的對(duì)話(huà)中，你知道了什么？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我知道了水泥沙是每1千克水泥對(duì)3千克沙子混合攪拌而成的。

?我知道了1千克水泥對(duì)3千克沙子，還可以說(shuō)3千克沙子對(duì)1千克水泥。

師完成板書(shū)：

1千克水泥對(duì)3千克沙子

3千克沙子對(duì)1千克水泥

二、認(rèn)識(shí)比｛介紹1：3表示水泥和沙子的關(guān)系。｝

師:誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)每1千克水泥對(duì)3千克沙子是什么意思？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。

(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。

(3)水泥沙里面，是水泥，是沙子。

(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

師：同學(xué)們說(shuō)的意思都對(duì)。每1千克水泥對(duì)3千克沙子，就是有1千克水泥就加

3千克沙子。也就是說(shuō)，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。生活中這樣的問(wèn)題

在數(shù)學(xué)上有一種簡(jiǎn)單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為1

比3。

邊說(shuō)邊在前面板書(shū)的基礎(chǔ)上，板書(shū)1：3。

師：這樣的表示方法叫做比。

板書(shū)：比

師：（指著1：3）這個(gè)式子讀作1比3,1和3中間的這個(gè)像冒號(hào)的符號(hào)叫做

比號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們讀一遍。

學(xué)生讀式子。

師：在用比表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，為了區(qū)分誰(shuí)和誰(shuí)比，比中的兩個(gè)數(shù)還有自己的

名字。在1：3中，1叫比的前項(xiàng)，3叫比的后項(xiàng)。

邊說(shuō)邊板書(shū)：

師：我們知道1千克水泥對(duì)3千克沙子還可以說(shuō)3千克沙子對(duì)1千克水泥，3千

克沙子和1千克水泥的關(guān)系怎樣表示呢？把3作比的前項(xiàng)，先寫(xiě)3,中間寫(xiě)比號(hào)，

把1作比的后項(xiàng)，最后寫(xiě)1。教師邊說(shuō)邊完成板書(shū)。

1千克水泥對(duì)3千克沙子：1：3

3千克水泥對(duì)1千克沙子：3：1

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這個(gè)比。

生:3比1。

師：攪拌水泥沙問(wèn)題中，沙子和水的關(guān)系可以用比表示。其實(shí)在我們的生活中很

多地方用到了比，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)調(diào)制涂料的問(wèn)題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色

涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較前的藍(lán)色涂料。

板書(shū)：白色涂料6千克

藍(lán)色涂料3千克

師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)“用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的

藍(lán)色涂料”的意思？

/t-rTI*臺(tái)？［必.

?每6千扇白益涂料就對(duì)3千克藍(lán)色涂料。

師：說(shuō)的對(duì)?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量

有什么關(guān)系呢？

生1：白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍。

生2：藍(lán)色涂料是白色涂料的。

教師板書(shū)出上面兩句話(huà)。

師：很好，同學(xué)們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系。能寫(xiě)出表示這

兩種關(guān)系的算式嗎？

學(xué)生說(shuō)，教師完成板書(shū)：

白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍：6+3=2

藍(lán)色涂料是白色涂料的：

師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。根據(jù)每6千克白色涂料對(duì)

3千克藍(lán)色涂料，這兩種涂料之間的質(zhì)量關(guān)系還可以用比來(lái)表示。即：白色涂料

和藍(lán)色涂料質(zhì)量的比是6比3。

邊說(shuō)邊在算式6+3=2下面板書(shū)：6：3o

師：6比3表示白色涂料與藍(lán)色涂料質(zhì)量的比，讀作6比3。那么，藍(lán)色涂料和

白色涂料質(zhì)量的比是多少呢？

生：3比6。

師：對(duì)，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因?yàn)橄日f(shuō)藍(lán)色涂料，所以先寫(xiě)

3,再寫(xiě)比號(hào)，最后寫(xiě)6。

教師邊讀邊在

下面板書(shū)：3：6o

黑板板書(shū)如下：

白色涂料是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2倍。

64-3=2

6：3

藍(lán)色涂料是白色涂料質(zhì)量的。

3：6

師：同學(xué)們觀察我們寫(xiě)出的除法算式和比，6+3=2和6：3都表示白色涂料和藍(lán)

色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個(gè)算式。

邊說(shuō)邊板書(shū)：6：3=64-3=2

師：那么，根據(jù)3+6=和3：6都表示藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系，可

以寫(xiě)出一個(gè)什么算式呢？

學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。提示3+6可以寫(xiě)成，

師：根據(jù)6：3=6+3,3：6=36，我們可以得到一個(gè)結(jié)論:比表示兩個(gè)數(shù)相除。

板書(shū)：比表示兩個(gè)數(shù)相除

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察6:3=6+3,

你發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)與除法的各部分有什么關(guān)系？

生1：比的前項(xiàng)是除法中的被除數(shù)。

生2:比的后項(xiàng)是除法中的除數(shù)。

生3:比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

師：很好。再來(lái)觀察，你發(fā)現(xiàn)比和分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？

生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子。

生2：比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

生3：比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線(xiàn)。

師:通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了比表示兩個(gè)數(shù)相除,而且了解了比的各部分與除

法,分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。那么，在除法中，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果和比有什么關(guān)系呢?如:

邊說(shuō)邊板書(shū)：

師:誰(shuí)知道這個(gè)是怎么來(lái)的？

生:3:6等于，約分后等于。

師:我們已經(jīng)知道，在3比6中,3叫比的前項(xiàng)，：叫比號(hào)，6叫比的后項(xiàng)。那么，

兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果也有一個(gè)和比有關(guān)系的名字叫做比值。

邊說(shuō)邊完成板書(shū)：

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)6：3的比值是多少？

三、課堂練習(xí)

師：今天我們認(rèn)識(shí)了比，下面我們就來(lái)利用今天學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，先來(lái)看練一

練第1題，請(qǐng)大家先讀題。

學(xué)生自己讀題。

師：從題中你了解到哪些情況？

生1：紅紅、丫丫、亮亮

和聰聰進(jìn)行投籃練習(xí)。每人投了10次。紅紅投中3次，丫丫投中5次，亮亮投

中9次，聰聰投中7次。

生2：亮亮投中的最多，紅紅投中的最少。

師：能根據(jù)他們投中的成績(jī)排出名次嗎？

生：能。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：亮亮第一，聰聰?shù)诙?，丫丫第三，紅紅第四。師：很好。今天我們學(xué)了比，

誰(shuí)能寫(xiě)出紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比？

生：紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比是3比10。

學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):3:10。

師：對(duì)！寫(xiě)出投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，要把投中次數(shù)作比的前項(xiàng)，怎樣求出3

比10的比值呢？

?把3比10寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。比的前項(xiàng)作分子，比的后項(xiàng)作分母。

?把3比10寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，3作分子，10作分母。

師：對(duì)，求比的比值，先要根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式就可以了。

邊說(shuō)邊完成板書(shū)：

3：10=

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。

生獨(dú)立完成，師巡視，特別關(guān)注是否有人把約分成。如果有學(xué)生約成，可讓學(xué)生

說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。否則教師給與指導(dǎo)，如：

生：丫丫投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比是

5：10,比值是。

教師板書(shū)5：10=

師：5比10的比是是對(duì)的。但是，大家再看一看，還可以化成更簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)嗎？

怎么辦？

生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把約分，得。

學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：

5：10==o

師：我們?cè)賮?lái)看第2題，請(qǐng)大家讀題，

生2：亮亮投中的最多，紅紅投中的然后自己試著寫(xiě)出比，并求比值。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生寫(xiě)出的比。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你寫(xiě)出的比，比值是多少？

生：水果糖和奶糖的比是

8比12,比值是。

學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：

8：12=

師：比值是怎樣求出來(lái)的？

生：8比12寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是，約分后等于

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么水果糖和奶糖的比是8比12,而不是12比8?

生：因?yàn)樗?千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千

克數(shù)作比的前項(xiàng)。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出奶糖和水果糖的比，并求出比值。

認(rèn)識(shí)比教學(xué)反思

比的意義是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表

示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系。還有每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱(chēng)和比值的概念，比值的求法，以

及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，注意：比的后項(xiàng)不能是0。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和

運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。

一堂課下來(lái)，感覺(jué)不足之處還有很多，有些細(xì)節(jié)地方處理得不是很到位。像在

教學(xué)比的意義時(shí)，對(duì)誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比，強(qiáng)調(diào)的還

不夠，使學(xué)生的對(duì)兩個(gè)數(shù)相除也可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比的感悟不深刻；還有習(xí)題以

下內(nèi)容包括課堂總結(jié)處理得比較粗糙?？傊?，還有很多地方需要雕琢。

課題：比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求比值、認(rèn)識(shí)比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比的過(guò)程。

2、了解比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系，能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比

3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，了解“黃金比”在生活中廣泛應(yīng)用

教學(xué)重、難點(diǎn)能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比

教學(xué)具準(zhǔn)備:一只健子，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)寫(xiě)在紙條上。

教學(xué)環(huán)節(jié)一、問(wèn)題情境｛談話(huà)引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，出示14頁(yè)的情境圖，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，了解事物中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)｝

師：同學(xué)們，你們誰(shuí)喜歡踢健子？老師一次能踢50多下，你能踢多少？

學(xué)生交流自己踢健子的情況。

師：看來(lái)大家都喜歡踢健子，大家看圖中這些小朋友在干什么呢？

出示課本中的情境圖。

學(xué)生交流得到的信息：

?他們?cè)谔咛鹤?/p>

?丫丫和紅紅在踢毯子其他三個(gè)同學(xué)在數(shù)數(shù)。

?最后紅紅踢了30個(gè)，丫丫踢了36個(gè)。

二、自主探究｛讓學(xué)生用已有的知識(shí)解決本節(jié)課的問(wèn)題。結(jié)合具體事例讓學(xué)生經(jīng)

歷求比值的過(guò)程。為下面發(fā)現(xiàn)、探究比的基本性質(zhì)的教學(xué)做鋪墊。｝

師：大家觀察的真仔細(xì)，誰(shuí)能用上節(jié)課學(xué)的知識(shí)表示出紅紅和丫丫踢健子數(shù)的關(guān)

系？并求出它們的比值。

學(xué)生可能說(shuō)出以下幾點(diǎn)

?紅紅和丫丫踢健子的個(gè)數(shù)的比是30：36

?丫丫和紅紅踢毯子的個(gè)數(shù)的比是36：30

?紅紅和丫丫踢毯子的個(gè)數(shù)的比的比值是

?丫丫和紅紅踢毯子的個(gè)數(shù)的比

的比值是

如果學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了，老師適當(dāng)點(diǎn)撥。并強(qiáng)調(diào)一定要看好誰(shuí)與誰(shuí)的比。如果學(xué)生直接

把紅紅和丫丫踢毯子的個(gè)數(shù)的比的比值說(shuō)成或把紅紅和丫丫踢健子的個(gè)數(shù)的比

的比值說(shuō)成，教師要給與表?yè)P(yáng)。

教師針對(duì)學(xué)生的回答相機(jī)板書(shū)：

紅紅和丫丫踢稿子的個(gè)數(shù)的比是3036=

師：同學(xué)們寫(xiě)出了紅紅和丫丫踢犍子的個(gè)數(shù)的比并求了比值，你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)把比值化簡(jiǎn)嗎？

生把比值約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

師：你是怎樣想的？

生可能說(shuō)：因?yàn)閷W(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，所以，30：

36約分的比值應(yīng)是。

師：說(shuō)得真好！分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們猜想一下，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比

值有什么關(guān)系嗎？

?學(xué)生交流猜測(cè)出的結(jié)果。

師：你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎？請(qǐng)你想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。生分組討論。

組織學(xué)生交流驗(yàn)證情況。

教師隨機(jī)有目的地板書(shū)。

如：

因?yàn)?/p>

8：4=84-4=2

8：4=(84-4)：(44-4)=2：1=2

8：4=(8X4)：(4X4)=32：16=2

所以...

師：大家說(shuō)的真好，那么誰(shuí)能用一句完整的話(huà)歸納出比的基本性質(zhì)？

學(xué)生總結(jié)歸納比的基本性質(zhì)時(shí)可能出現(xiàn)以下情況：

?如果學(xué)生能發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應(yīng)該(0除外)教師給予肯定和鼓勵(lì)。

?如果學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應(yīng)該(0除外)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師適時(shí)引導(dǎo)。提

問(wèn)：“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎？

教師板書(shū)出比的基本性質(zhì)。

師：我們可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。你是怎樣理解“最簡(jiǎn)

單的整數(shù)比”的？

組織學(xué)生討論后，指名回答。

?最簡(jiǎn)單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前后項(xiàng)的公

因數(shù)只有1。

三、嘗試應(yīng)用｛“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)

比。］

師：大家都知道了什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，那以后兩個(gè)數(shù)的比的結(jié)果我們就要用

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比來(lái)表示，下面看教材上的試一試，自己算一算。

學(xué)生試做，教師巡視了解情況。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的。

學(xué)生可能的方法。

?寫(xiě)成分?jǐn)?shù)并約分。

?寫(xiě)成比的形式，前后項(xiàng)共同除以一個(gè)非0數(shù)。

師：我們學(xué)習(xí)了化簡(jiǎn)比，大家看看化簡(jiǎn)比和求比值有什么區(qū)別？

學(xué)生討論交流可能達(dá)成如下共識(shí)：

?化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

四、課堂練習(xí)｛比的基本性質(zhì)的基本練習(xí)。｝

師：大家已經(jīng)掌握了比的基本性質(zhì)，會(huì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，下面我們應(yīng)用

這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。大家看第1題。

學(xué)生讀題后自己解答，指名回答并訂正。20+70=90（只）

20：90=2/9

70：90=7/9

在這里學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：

?沒(méi)有先求出兩種羊的總數(shù)。

?比的結(jié)果沒(méi)有化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

?比值沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

針對(duì)這些學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)提示學(xué)生要把比的結(jié)果化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

師：大家看第2題。自己解答，同桌訂正。

10：15=2：315：10=3：2

師：請(qǐng)大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說(shuō)說(shuō)看？

生理解題意明白粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量各是多少，再自己完成。交流訂正。6：20=3：

10

9：30=3：10

師：請(qǐng)大家看第4題，自己測(cè)量，并寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)。測(cè)量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

學(xué)生完成后訂正。

長(zhǎng)40毫米

寬25毫米

長(zhǎng)：寬=8：5

師：剛才我們測(cè)量了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并求出了它們的比，其實(shí)人們經(jīng)過(guò)研究發(fā)

現(xiàn)，長(zhǎng)和寬的比大約是1：0.618的長(zhǎng)方形看起來(lái)美觀、漂亮，給人一種賞心悅

目的感覺(jué)。這個(gè)比叫做“黃金比”。

教師展示一些“黃金比”的圖形。

五、課后小結(jié)。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

學(xué)生交流收獲和體會(huì)。

六、拓展延伸。

師：請(qǐng)大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖

形。

師：請(qǐng)大家回家后測(cè)量名信片或爸爸、媽媽的身份證，寫(xiě)出比、并求比值。（測(cè)

量的結(jié)果取整厘米數(shù)。）明天上課我們一起交流。

板書(shū)

設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

紅紅和丫丫踢健子的個(gè)數(shù)的比是30：36

紅紅和丫丫踢鏈子的個(gè)數(shù)的比是30：36=

比的基本性質(zhì)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而

且前后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

校本

作業(yè)

1、數(shù)學(xué)書(shū)P151題、2題、3題、4題

5題

2、練習(xí)冊(cè)

比的基本性質(zhì)教學(xué)反思：

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于比、分?jǐn)?shù)、除法有著密切的聯(lián)系，根據(jù)商

不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自己完全可以推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課我

利用知識(shí)遷移，讓學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)的.

課題：比例和比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)1、合不同規(guī)格國(guó)旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的

過(guò)程

2、認(rèn)識(shí)比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩

個(gè)比是否成比例I。

3、體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的

情感。

教室重、難點(diǎn):知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比是

否成比例。

教學(xué)具準(zhǔn)備國(guó)旗、學(xué)生帶計(jì)算器

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、問(wèn)題情景｛由常見(jiàn)的國(guó)旗問(wèn)題的談話(huà)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入上課狀態(tài)，并通過(guò)對(duì)大小

的描述引起學(xué)生對(duì)國(guó)旗長(zhǎng)寬的關(guān)注｝

師：同學(xué)們，你們都在那兒見(jiàn)過(guò)國(guó)旗?見(jiàn)過(guò)多大的國(guó)旗？

在這里，學(xué)生可能說(shuō)不出具體的大小，可以讓學(xué)生比劃一下。

師：在我們的數(shù)學(xué)書(shū)第15頁(yè)“兔博士網(wǎng)站”中一段對(duì)中華人民共和國(guó)國(guó)旗的介紹，

現(xiàn)在請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)去閱讀一下。

學(xué)生看書(shū)，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你知道了哪些關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：

?我知道了我國(guó)的第一面國(guó)旗長(zhǎng)5米，寬3.3米，是在1949年由毛主席親手升起

的。

?我還知道天安門(mén)廣場(chǎng)的紅旗是日出升起，日落時(shí)降下。

?我還知道了我國(guó)規(guī)定國(guó)旗通用規(guī)格有五種，分別是……

師：看來(lái)同學(xué)們了解到不少關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)！今天，老師也帶來(lái)了一面國(guó)旗。

教師出示國(guó)旗。

師：我們學(xué)校每周一升旗儀式上用到的就是這面國(guó)旗。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在升旗儀式上，

你面對(duì)這國(guó)旗徐徐升起，你是怎么做的？有什學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：

?我知道了我國(guó)的第一面國(guó)旗長(zhǎng)5米，寬3.3米，是在1949年由毛主席親手升起

的。

?我還知道天安門(mén)廣場(chǎng)的紅旗是日出升起，日落時(shí)降下。

?我還知道了我國(guó)規(guī)定國(guó)旗通用規(guī)格有五種，分別是……

師：看來(lái)同學(xué)們了解到不少關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)！今天，老師也帶來(lái)了一面國(guó)旗。

教師出示國(guó)旗。

師：我們學(xué)校每周一升旗儀式上用到的就是這面國(guó)旗。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在升旗儀式上，

你面對(duì)這國(guó)旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？

生：我是面對(duì)國(guó)旗立正，敬隊(duì)禮，心情特別激動(dòng)，感覺(jué)作為一名中國(guó)人特別驕傲。

師：說(shuō)得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國(guó)的象征，是無(wú)數(shù)先烈用鮮血染成

的。我們作為中國(guó)人，要熱愛(ài)國(guó)旗，熱愛(ài)我們的偉大祖國(guó)。

師：好，前面大家說(shuō)到了我們的國(guó)旗有五種規(guī)格，現(xiàn)在你們能不能估計(jì)一下學(xué)校

的這面國(guó)旗是哪種規(guī)格的？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：

?長(zhǎng)192cm,寬128cm。

?長(zhǎng)144cm,寬96cm。

?長(zhǎng)96cm,寬64cm。

師：我們學(xué)校這面國(guó)旗長(zhǎng)144cm,寬96cm。

教師板書(shū)。

二、比例｛基于前面的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，為后面得出

寬與長(zhǎng)的打下基礎(chǔ)。｝

師：那國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是多少呢？在練習(xí)本上試著寫(xiě)一寫(xiě)。

學(xué)生自主完成，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是多少？

生：國(guó)旗的比是96：64,化簡(jiǎn)后等于3：2?

得到全班的認(rèn)可后，教師給予肯定。

師：通過(guò)計(jì)算我們知道了國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是3：2,,你們能不能不計(jì)算說(shuō)出寬和

長(zhǎng)的比？

生：寬和長(zhǎng)的比是2：3。

師：你是怎么想的？

學(xué)生可能說(shuō)到：

?因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的比是3：2,所以寬和長(zhǎng)的比就是2：3o

?因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的比是144：96,化簡(jiǎn)后就是3：2,寬和長(zhǎng)的比是96：144,化簡(jiǎn)

后一定是2：3o

師：看來(lái)，同樣的國(guó)旗、同樣的尺寸，長(zhǎng)和寬的比與寬和長(zhǎng)的比是不同的。

師：剛才，我們知道了長(zhǎng)144厘米、寬96厘米的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，也就是書(shū)上

第四種規(guī)格，那其他規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬或者寬和長(zhǎng)的比是怎么樣的呢？這樣，請(qǐng)

同學(xué)們從剩下的四種規(guī)格中任選兩種，計(jì)算一下它們的比值。

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

師：同學(xué)們，都算完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的結(jié)果？

可能出現(xiàn)以下情況：

長(zhǎng)和寬的比：

（1）選擇第一種和第二種

288：192=3：2

240：160=3：2

（2）選擇第一種和第三種

288：192=3：2

192：128=3：2

（3）選擇第一種和第五種

288：192=3：2

96：64=3：2

（4）選擇第二種和第三種

240：160=3：2

192：128=3：2

（5）選擇第二種和第五種

240：160=3：2

96：64=3：2

（6）選擇第三種和第五種

192：128=3：2

96：64=3：2

（寬和長(zhǎng)的比同上六種情況。）

學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中，教師分別選擇一組長(zhǎng)和寬的比和一組寬和長(zhǎng)的比板書(shū)。

例：

師：剛才我們一起交流了各種規(guī)格的國(guó)旗的長(zhǎng)、寬的比，那現(xiàn)在觀察這些比，你

發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?長(zhǎng)和寬的比都是3：2o

?寬和長(zhǎng)的比都是2：3

?國(guó)旗的規(guī)格雖然不一樣，但是長(zhǎng)和寬（寬和長(zhǎng)）的比值都相等。

師：看來(lái)，無(wú)論哪種規(guī)格的國(guó)旗，在制作過(guò)程中長(zhǎng)和寬的比是一定的，總是3：

2o現(xiàn)在我們來(lái)看黑板，240：160與96：64的比值相等，我可不可以寫(xiě)成這種

形式？

教師板書(shū)：

240：160=96：64

生：可以。

師：在我們數(shù)學(xué)中，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

教師板書(shū)課題

師：這組比例，我們也可以把它寫(xiě)成這種形式。

教師板書(shū)：

240160=9664

師：在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)就叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，

中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

教師板書(shū)。

師：240叫做這組比例的？

生：外項(xiàng)。

師:這組比例的內(nèi)項(xiàng)分別是？

生：160和96。

師：看來(lái)同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長(zhǎng)的比，也

試著寫(xiě)出一組比例，說(shuō)出比例中各部分的名稱(chēng)？

學(xué)生自己寫(xiě)比例，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你寫(xiě)的比例，并指出各部分的名稱(chēng)？

學(xué)生可能出現(xiàn)：

?我寫(xiě)的比例是128：192=64:96,128和96是這個(gè)比例中的外項(xiàng)，192和64是這

個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)。

?我寫(xiě)的比例是160240=6496,128和96是這個(gè)比例中的外項(xiàng),192和64是這個(gè)

比例中的內(nèi)項(xiàng)。

三、比例的基本性質(zhì)｛讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，感知比例中兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間關(guān)

系，初步認(rèn)識(shí)到比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。｝

師：同學(xué)們，比例在我們數(shù)學(xué)中是一種非常特殊的獅子，它的各部分之間存在著

一些有趣的關(guān)系。現(xiàn)在我們以240：160=96：64這個(gè)比例為例，請(qǐng)大家借助計(jì)算

器把它的兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)計(jì)算的結(jié)果以及你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我計(jì)算的結(jié)果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,我發(fā)現(xiàn)在

比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：大家同意他的說(shuō)法嗎？

生：同意！

師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點(diǎn)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把自己寫(xiě)出的比例

也照上面的方法乘一下，看看結(jié)果怎么樣？

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

?我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它們的乘積也相等。

師：現(xiàn)在你們知道了什么？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：

?在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)相乘的得數(shù)就等

于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)。

?在比例里，把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來(lái)，再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來(lái)，它們的得數(shù)是一樣的。

學(xué)生的語(yǔ)言可能不太規(guī)范，師生共同歸納總結(jié)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：這就是比例的基本性質(zhì)。

教師板書(shū)。

師：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積

相等。

教師板書(shū)分?jǐn)?shù)形式。

師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書(shū)上的15到17頁(yè)，請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)看一看，把你

認(rèn)為重要的知識(shí)畫(huà)下來(lái)

四、練一練

師：同學(xué)們，下面我們來(lái)做幾道練習(xí)題，先來(lái)看17頁(yè)第一題，請(qǐng)同學(xué)們判斷一

下下面哪組中的兩個(gè)比能夠組成比例。

學(xué)生自己完成，全班交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。

師：我們來(lái)看第二題，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這道題的題意？下面就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。

學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，然后全班交流。

板書(shū)

設(shè)計(jì)

比例和比例的基本性質(zhì)

長(zhǎng)192cm,寬128cm。長(zhǎng)144cm,寬96cm。長(zhǎng)96cm,寬64cm。

240：160=96：64

240160=9664

校本

作業(yè)

1、數(shù)學(xué)書(shū)P181題、2題

2、練習(xí)冊(cè)

比利和比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課，我首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的比的知識(shí)，用四幅情景圖引起學(xué)生的注

意，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，讓它們感受紅旗的崇高和先輩們的付出.其次,

比值相等的兩個(gè)比可以喲等號(hào)連接起來(lái)，這樣就組成了比例.出示比例的意義.同

時(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們自己尋找，在四幅圖中的比例.這個(gè)時(shí)候，

引出，比例的單位要統(tǒng)一.最后比較比和比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).練習(xí),小結(jié)部

分都讓學(xué)生自己發(fā)揮.

課題：簡(jiǎn)單按比例分配

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單按比例分配問(wèn)題的過(guò)程。

2、理解按比例分配的意義，會(huì)解答已知比例和總量，求部分量的簡(jiǎn)單按比例分

配問(wèn)題。

3、感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握按比分配的解題方法

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境｛通過(guò)談話(huà)，讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際

生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣｝

師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)利用所學(xué)的知

識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

板書(shū)課題：比的應(yīng)用，并用小黑板出示示意圖。

二、種菜問(wèn)題｛借助直觀圖呈現(xiàn)問(wèn)題情境，讓學(xué)生利用已有知識(shí)解釋問(wèn)題，為學(xué)

習(xí)新方法｝

師：農(nóng)民伯伯準(zhǔn)備在一塊984平方米的長(zhǎng)方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農(nóng)民

伯伯畫(huà)出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？

生：農(nóng)民伯伯把這塊長(zhǎng)方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅

柿。

師：很好根據(jù)圖上反映出來(lái)的信息，你還能提出哪些問(wèn)題？

生：茄子占整塊地，西紅柿占整塊地的。

師：真聰明，這都是根據(jù)以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識(shí)提出的問(wèn)題，學(xué)習(xí)了比以后，這個(gè)

問(wèn)題可以這樣表述：一塊長(zhǎng)方形菜地有984平還能提出哪些問(wèn)題？

生：茄子占整塊地，西紅柿占整塊地的。

師：真聰明，這都是根據(jù)以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識(shí)提出的問(wèn)題，學(xué)習(xí)了比以后，這個(gè)

問(wèn)題可以這樣表述：一塊長(zhǎng)方形菜地有984平方米。計(jì)劃按3：5分別種茄子和

西紅柿。

板書(shū)：計(jì)劃按3：5分別種茄子和西紅柿。

師：誰(shuí)能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？

預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。

?茄子占整塊地的，西紅柿占整塊地的。

?種的茄子占長(zhǎng)方形菜地總面積的，種的西紅柿占長(zhǎng)方形菜地總面積的。

師：同學(xué)們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是把這塊菜地平均

分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。像這種分配方法，通常就叫做按

比例分配。

板書(shū)：按比例分配

師：同學(xué)們已經(jīng)理解了“按3：5種茄子和西紅柿”的含義，那么你們能求出茄子

和西紅柿各種了多少平方米嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己試著算一算。

學(xué)生嘗試，教師巡視指導(dǎo)，并了解學(xué)生的方法，為交流作準(zhǔn)備。

師：XX學(xué)生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。

有目的地交流下面的方法：

984x=369（平方米）984x=615（平方米）

師：誰(shuí)的算法和這種算法一樣？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是怎么想的？

師：xx學(xué)生把你的方法和結(jié)果給大家介紹一下。

有目的地交流下面的方法：

984x=369（平方米）984x=615（平方米）

師：誰(shuí)的算法和這種算法一樣？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是怎么想的？

生：種的茄子占長(zhǎng)方形菜地面積的，種的西紅柿占長(zhǎng)方形菜地面積的，根據(jù)求一

個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算，就可以分別列式984x和984x,求出茄子和西紅

柿各種了多少平方米。

師：講的有道理。老師有一個(gè)問(wèn)題。這個(gè)8是怎么知道的？

生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。

師：如果不給圖，只告訴按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來(lái)？為什么？

生：3+5=8。因?yàn)榍炎诱歼@塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份，所以3加5就

是這塊地的總份數(shù)。

師：對(duì)！根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計(jì)算。

完成板書(shū)。

3+5=8

984x=369（平方米）

984x=615（平方米）

師：剛才，我們交流了一種方法，誰(shuí)還有其他方法？給大家介紹一下。

學(xué)生如果出現(xiàn)其他方法，如果合理就給予肯定。如

3+5=8

984x=369（平方米）

984-369=615（平方米）

師：同學(xué)們把問(wèn)題解決了，怎樣知道我們解答的對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想辦法檢驗(yàn)

學(xué)生可能想出：

?把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加，看是否等于這塊菜地的總面積

數(shù)。

123+369=984（平方米）

?把求得的茄子與西紅柿的面積數(shù)寫(xiě)成比的形式，然后看一看化簡(jiǎn)后看是否

得3：5o

123：369=3：5

三、混凝土題。｛讓學(xué)生全面了解題中的數(shù)學(xué)信息，為解決問(wèn)題作準(zhǔn)備｝

師：剛才，同學(xué)們解決了種植中的問(wèn)題，下面我們?cè)賮?lái)一起解決來(lái)自建筑工地上

的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)第19頁(yè)，讀下面的題，你從中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。

?工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石

子的比是2：3：5,現(xiàn)在要配制2000千克這樣的混凝土。

?工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。

師：誰(shuí)能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。

?把混凝土平均分成（2+3+5）10份的話(huà)，其中2份是水泥，3份是沙子，

5份是石子。

?配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的，沙子占混凝土總重量的石子

占混凝土總重量的。

師：三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關(guān)系嗎？

生：有關(guān)系，它們是對(duì)應(yīng)的。先說(shuō)水泥，比中的第一個(gè)數(shù)表示水泥，再說(shuō)沙子，

比中間的數(shù)表示沙子。

師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)，，用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚

了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你們

會(huì)解答嗎？請(qǐng)自己試著算一算。

學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的，計(jì)算的結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先算一共多少份。

2+3+5=10

（2）再分別計(jì)算各多少千克。

2000x=400（千克）

2000x=600（千克）

2000x=1000（千克）

師：像以上這樣，我們把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，然后求出這幾部分各

是多少的問(wèn)題，就叫按比例分配問(wèn)題。按比

例分配問(wèn)題是比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么解答按比例分配問(wèn)題的一般思路和方

法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

四、課堂練習(xí)

例分配問(wèn)題是比在生活中的實(shí)際應(yīng)用。那么解答按比例分配問(wèn)題的一般思路和方

法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

師：請(qǐng)同學(xué)們看練一練的第1題。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數(shù)

學(xué)信息？問(wèn)題是什么？

生：一種殺蟲(chóng)劑藥劑和水的比是1：14,一桶殺蟲(chóng)劑是1500毫升，問(wèn)題是殺蟲(chóng)

劑藥劑和水各多少毫升？

師：好，請(qǐng)同學(xué)們算一算。

學(xué)生算完后，全班交流。

答案：藥劑100毫升，水1400毫升。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀第2題，看你從題中能了解到哪些數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這些信息該怎

樣解決問(wèn)題呢？

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。交流時(shí)，讓學(xué)生著重說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的。

師：第3題，誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？

指名學(xué)生回答后讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)，而后訂正。讓學(xué)生著重說(shuō)一說(shuō)

自己是怎么想的。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上獨(dú)立完成第4題。

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流訂正。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀第5題，討論一下：192厘米與長(zhǎng)方體12條棱的關(guān)系。

生：長(zhǎng)方體12條棱的和等于192厘米。

師：192厘米和和長(zhǎng)方體的一組長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

生：192厘米除以4就等于長(zhǎng)方體的一組長(zhǎng)、寬、高的和。

師：長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1又是什么意思？

生：把長(zhǎng)方體的一組長(zhǎng)、寬、高的和平均分成6份，長(zhǎng)占3份，寬占2份，高占

1份。

師：自己試著解答。

參考答案：

192X=48(cm)

3+2+1=6

48x=24(cm)

48x=16(cm)

48x=8(cm)

體積:3072cm

板書(shū)

設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單按比例分配

3+5=8

984x=369(平方米)

984x=615(平方米)

校本

作業(yè)

1、書(shū)P201題、2題、3題、4題

5題

2、練習(xí)冊(cè)

按比例分配問(wèn)題教學(xué)反思：

為了使學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題能抽象概括形成普遍方法，指導(dǎo)他們觀察分析這類(lèi)

題目的結(jié)構(gòu)，理解按比例分配的意義，并討論解答按比例分配應(yīng)用題一般的解題

規(guī)律。①計(jì)算分配的總份數(shù)；②找出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾；③運(yùn)用分?jǐn)?shù)

乘法的意義解題。

課題：測(cè)量旗桿高度

教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷小組合作、測(cè)量、記錄、計(jì)算、交流等測(cè)量旗桿高度的過(guò)

程。

2、會(huì)進(jìn)行測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在測(cè)量旗桿高度的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性和數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn):能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度

教學(xué)具準(zhǔn)備:選擇一個(gè)晴天，給學(xué)生分好活動(dòng)小組（5-6人一組），每組準(zhǔn)備1

米、2米長(zhǎng)的竹竿各一根，米尺一把，記錄卡片一張

一、問(wèn)題情境｛調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。｝

師：同學(xué)們，每周一我們都要參加升旗儀式，你們知道我們學(xué)校挺立的這根旗桿

有多高嗎？猜一猜。

學(xué)生猜測(cè)，教師記錄下來(lái)。

師：今天，我們就用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)測(cè)量一下學(xué)校旗桿的高度。

板書(shū)：測(cè)量旗桿高度

師：今天的天氣這么好，看老師也為同學(xué)們準(zhǔn)備了測(cè)量工具。下面，我們分組進(jìn)

行測(cè)量。還記得我們前面解決過(guò)計(jì)算大樹(shù)高度的題嗎？

生：記得。

師：怎么測(cè)量呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第26頁(yè)，看書(shū)中的同學(xué)們是怎樣測(cè)量的。

學(xué)生交流測(cè)量的方法。

特別提示：旗桿的影長(zhǎng)也要測(cè)量。

師：為了測(cè)量得又快又準(zhǔn)，各小組的同學(xué)分好工，再進(jìn)行測(cè)量，3名測(cè)量員，1

名記錄員，其他同學(xué)扶著竹竿。各組的任務(wù)：測(cè)量并把數(shù)據(jù)填在課本第27頁(yè)的

測(cè)量記錄表中，然后根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算出旗桿的高度。任務(wù)清楚了嗎？

生：清楚了。

師：現(xiàn)在各小組組長(zhǎng)分工，按分工做好準(zhǔn)備。

各組分工，做準(zhǔn)備。

二、測(cè)量活動(dòng)。｛組織學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，到室外進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。｝

師：好！現(xiàn)在開(kāi)始測(cè)量活動(dòng)。大家要注意安全。

學(xué)生分組活動(dòng)，教師參與活動(dòng)并指導(dǎo)。

三、課堂交流｛]

師；請(qǐng)組長(zhǎng)匯報(bào)一下：你們小組是怎樣分工的？怎樣測(cè)量的？各組的記錄員把你

們小組的記錄表展示給大家看，說(shuō)明測(cè)量的時(shí)間和數(shù)據(jù)。各組其他同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是

怎樣算的，結(jié)果是多少？

讓學(xué)生暢所欲言，充分的交流。對(duì)列出不同比例驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的給予表?yè)P(yáng)。

四、拓展應(yīng)用｛使學(xué)生體會(huì)到比例的知識(shí)的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心｝

師：通過(guò)本次測(cè)量活動(dòng)，你得到哪些啟示和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)？

啟發(fā)學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己不同的看法。

?在同一地點(diǎn)，同一時(shí)間測(cè)量的桿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的。

?利用這個(gè)方法可以測(cè)量高大物體的高度。

師：今天我們學(xué)會(huì)了一種測(cè)量、計(jì)算高大物體高度的巧妙方法，你能舉出生活中

這樣可以用這種方法的例子嗎？

?測(cè)量電線(xiàn)桿的高度

?測(cè)量大樹(shù)的高度

?測(cè)量樓房的高度

五、課外延伸

師：今天的活動(dòng)結(jié)束后，每個(gè)同學(xué)寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小日記，存入自己的成長(zhǎng)記錄袋

板書(shū)

設(shè)計(jì)

測(cè)量旗桿高度

測(cè)量電線(xiàn)桿的高度

測(cè)量大樹(shù)的高度

測(cè)量樓房的高度

課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的過(guò)程。

2.理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)認(rèn)、讀、寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。

3.對(duì)周?chē)h(huán)境中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物有好奇心，能對(duì)生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信

息作出合理解釋。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生警清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知｛從生活中常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)引入新課，把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活，

讓

學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)。｝

（一）教師提問(wèn)

師：1.花生仁的出油率是38%。

2.種子的發(fā)芽率是96.2%o

3.九月份比八月份增產(chǎn)了5%。

你們知道這三個(gè)數(shù)都是什么數(shù)嗎？

（二）教師說(shuō)明

在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù).那

么百分?jǐn)?shù)表示的意義是什么呢？百分?jǐn)?shù)又該怎樣書(shū)寫(xiě)呢？這節(jié)課我們就一起認(rèn)

識(shí)百分?jǐn)?shù)（出示課題：

認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)）

二、講授新知｛經(jīng)歷認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的過(guò)程，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)認(rèn)、讀、

寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。｝

1.出示情贏和統(tǒng)計(jì)表讓學(xué)生觀察并說(shuō)一說(shuō)他們?cè)谧鍪裁?，了解到那些信息?/p>

師：小明投中的次數(shù)是投球總數(shù)的幾分之幾？

師總結(jié)：像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，也就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

的數(shù)，叫

做百分?jǐn)?shù)。

師：

67%通常寫(xiě)成67%,“％”是百分號(hào)。

師：我們知道怎么寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，那么應(yīng)該怎么讀百分?jǐn)?shù)呢？

師：“67%”讀作：百分之六是七。

師：王建投中的次數(shù)占頭球總數(shù)的百分之幾？（讓學(xué)生自己計(jì)算）

2交流

交流學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，并讀書(shū)百分?jǐn)?shù)。

（-）植樹(shù)問(wèn)題｛通過(guò)不同的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。｝

1.師：在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)。我們來(lái)看一下這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題。（出示例

題）

2.指名讀一讀三個(gè)句子，然后討論三個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際意義。（生自由發(fā)言）

師