探究性實(shí)驗(yàn)課教學(xué)設(shè)計(jì)表

附件3探究性實(shí)驗(yàn)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校設(shè)計(jì)者學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)第二十四章第一節(jié)第三課時(shí)學(xué)時(shí)1年級九年級教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察，使學(xué)生了解圓心角的概念.2.通過小組討論實(shí)驗(yàn)掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施教學(xué)重點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：利用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算等問題。措施：在教學(xué)中，通過應(yīng)用白板的旋轉(zhuǎn)功能，形象直觀地給學(xué)生揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)討論，通過觀察——猜想——證明——?dú)w納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在解決問題時(shí)，利用白板的多屏互動功能，既省時(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！學(xué)習(xí)者分析1．在前面學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生已掌握圓的對稱性與旋轉(zhuǎn)任意角度能與自身重合。另對圓的基本元素及垂徑定理的學(xué)習(xí)，對圓有了進(jìn)一步的認(rèn)識，學(xué)生具有的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。對本節(jié)課內(nèi)容的打好了基礎(chǔ)，結(jié)合教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，應(yīng)能順利地完成教學(xué)。2．由于有的學(xué)生基礎(chǔ)差，還要在教學(xué)中注重學(xué)生在認(rèn)知過程的情感變化，耐心地引導(dǎo)，給予更多地關(guān)心與鼓勵(lì)。幫助他們克服認(rèn)知的障礙，以最大限度的增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計(jì)活動目標(biāo)實(shí)驗(yàn)儀器或者分組討論使用及分析一、復(fù)習(xí)新課1.圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？2.垂徑定理及推論的內(nèi)容是？教師提問，學(xué)生獨(dú)立回答。為探究本節(jié)課定理作鋪墊白板展示，學(xué)生獨(dú)立回答，為新課打下基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)新課活動1.思考：1.繞圓心轉(zhuǎn)動一個(gè)圓，它會發(fā)生什么變化嗎？2.圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？活動2：探究圓心角的概念。如圖所示，∠AOB的頂點(diǎn)在圓心像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．鞏固練習(xí)：判別下列各圖中的角是不是圓心角？活動3：探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系操作：將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置。問題1：在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問題：你能用符號語言描述嗎？問題4：如果在兩個(gè)等圓中這個(gè)結(jié)論還成立嗎？圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．?dāng)?shù)學(xué)語言：∵∠AOB=∠A1OB1問題5：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，兩條弦相等，你能得到什么結(jié)論？圓心角定理的推論：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。問題6：這個(gè)定理中不能忘記哪個(gè)前提?如果沒有這個(gè)前提會怎樣?活動4：應(yīng)用新知如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么，

。（2）如果弧AB=弧CD，那么，

。（3）如果∠AOB=∠COD，那，

。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？活動5：例題探究例：如圖,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.教師提問，學(xué)生觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。學(xué)生觀察，教師給出圓心角定義。加強(qiáng)圓心角定義記憶教師利用白板操作旋轉(zhuǎn)圓心角，使學(xué)生有一個(gè)感性認(rèn)知。緊接著教師把學(xué)生4人分成一組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并由每組的小組代表發(fā)言，得到圓心角定理和推論。討論后師生總結(jié)教師以提問口答的形式帶領(lǐng)學(xué)生解決問題。利用所學(xué)知識，加深例題題型。讓學(xué)生通過觀察得出：1.圓的旋轉(zhuǎn)不變性2.圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。使學(xué)生明確圓心角，圓心角所對的弧，圓心角所對弦的概念，為后面探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系做好鋪墊。展示相應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生找出圓心角讓學(xué)生通過動手操作，自己發(fā)現(xiàn)知識，歸納知識，這樣學(xué)生由實(shí)驗(yàn)自己得出結(jié)論印象較深，不容易遺忘，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，用符號語言表示，能教給學(xué)生解決問題的具體做法，這樣能夠掌握怎樣由關(guān)系定理解決問題。使學(xué)生加深印象，明白這個(gè)定理在“同圓或等圓中”才能用的，為解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ)運(yùn)用所學(xué)定理和推論，鞏固知識，形成做題技巧運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧。重視知識形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法．學(xué)生對圓心角有一個(gè)感性的認(rèn)識。白板展示，學(xué)生觀察。1.運(yùn)用多媒體形象直觀的展現(xiàn)了的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，引入課題順理成章。2.把學(xué)生4人分成一組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并由每組的小組代表發(fā)言，得到圓心角定理和推論。3.讓學(xué)生通過觀察——猜想——證明——?dú)w納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在白板上直接用筆分析填空解答，使教學(xué)形式變的靈活多樣。及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力白板展示，鞏固深化提高。三、課堂訓(xùn)練鞏固練習(xí)1鞏固練習(xí)2鞏固練習(xí)3教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力鞏固練習(xí)1和練習(xí)2，學(xué)生敘述，白板展示。鞏固練習(xí)3由于較綜合，有一定的難度，由學(xué)生和老師共同分析思路，學(xué)生再獨(dú)自完成。老師在下面巡視，用手機(jī)拍照，使用白板多屏互動，幫助學(xué)生訂正更改完成。四、小結(jié)歸納在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？1、同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也對應(yīng)相等．2、上述定理是證明弦相等、弧相等和圓心角相等的重