人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中模擬考試卷01【范圍：八年級(jí)上冊(cè)第11章~第13章】

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章~第十三章。5．難度系數(shù)：0.75。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．未來(lái)計(jì)算機(jī)發(fā)展方向是讓計(jì)算機(jī)能看、能聽(tīng)、能說(shuō)、會(huì)思考！下列表示計(jì)算機(jī)視覺(jué)交互應(yīng)用的圖標(biāo)中，文字上方的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，4cm C．1cm，6cm，7cm D．2cm，6cm，9cm3．下面作三角形最長(zhǎng)邊上的高正確的是（

）A． B．C． D．4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．105．如圖，已知，且，則的度數(shù)是（

）A．80° B．70° C．60° D．50°6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．72° B．72°或 C． D．72°或7．如圖，在中，DE是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，則AC長(zhǎng)是（）A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，△ABC的面積為10cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．3cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm210．如圖，已知，則的根據(jù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果點(diǎn)M，N分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是（

）A．4 B．4.8 C．5 D．612．如圖，已知和都是等腰三角形，，，交于點(diǎn)F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．①②③ B．①②④ C．②④③ D．①③④二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．如圖，，則的度數(shù)為．

14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，則BC=cm．16．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為．17．如圖，在四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則．18．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為12cm，M，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)AB同時(shí)出發(fā)，沿的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)時(shí)間s時(shí)，為等腰三角形．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

19．（6分）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a?2，a?1和a+1，求a的取值范圍．20．（6分）如圖，(1)求作一點(diǎn)P，使P至M，N的距離相等，且到AB,BC的距離相等；(2)在BC上求一點(diǎn)Q，使QM+QN最?。?1．（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

(1)作，使其與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．(2)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使的值最?。?2．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上．(1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度數(shù)；(2)若AD為△ABC的中線，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3，AB=9，求AC的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，．

(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．24．（10分）如圖所示，在中，是邊的垂直平分線，交于E，交于D，連接．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，且的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．25．（12分）【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第53頁(yè)的部分內(nèi)容．如圖1，四邊形中，，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

【性質(zhì)探究】（1）如圖1，連接箏形的對(duì)角線、交于點(diǎn)O，試探究箏形的性質(zhì)，并填空：對(duì)角線、的關(guān)系是：；圖中、的大小關(guān)系是：．【概念理解】（2）如圖2，在中，，垂足為，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱(chēng)，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱(chēng)，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的“箏形”，并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明；【應(yīng)用拓展】（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，分別交、于點(diǎn)、．求證：．26．（12分）等腰，，，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，點(diǎn)，Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且．分別以、為腰，第一、第二象限作等腰、等腰，連接交y軸于P點(diǎn)，的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出的值；若變化，求的取值范圍．

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章~第十三章。5．難度系數(shù)：0.75。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．未來(lái)計(jì)算機(jī)發(fā)展方向是讓計(jì)算機(jī)能看、能聽(tīng)、能說(shuō)、會(huì)思考！下列表示計(jì)算機(jī)視覺(jué)交互應(yīng)用的圖標(biāo)中，文字上方的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】A.

沿此直線對(duì)折，兩邊能完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此項(xiàng)正確；選項(xiàng)B、C、D均找不到一條直線對(duì)折，使得直線兩邊的圖形能完全重合，所以都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此三項(xiàng)均錯(cuò)誤；故選：A．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，4cm C．1cm，6cm，7cm D．2cm，6cm，9cm【答案】A【詳解】解：A、3+4＞5，能組成三角形，符合題意；B、2+2=4，不能組成三角形，不符合題意；C、1+6=7，不能組成三角形，不符合題意；D、2+6＜9，不能組成三角形，不符合題意．故選：A．3．下面作三角形最長(zhǎng)邊上的高正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：∵三角形為鈍角三角形，∴最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最長(zhǎng)邊上．故選C.4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】B【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B5．如圖，已知，且，則的度數(shù)是（

）A．80° B．70° C．60° D．50°【答案】A【詳解】解：∵，∴，∵，∴；故選A．6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．72° B．72°或 C． D．72°或【答案】D【詳解】解：在等腰中，為腰上的高，，當(dāng)BD在內(nèi)部時(shí)，如圖1，∵BD為高，∴，∴，∵，∴；當(dāng)BD在外部時(shí)，如圖2，∵BD為高，∴，∴，∵，∴，而，∴，綜上所述，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為72°或．故選：D．7．如圖，在中，DE是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．【答案】D【詳解】的垂直平分線DE交于，為垂足，，，的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)．故選：D．8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，則AC長(zhǎng)是（）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【詳解】解：是的平分線，且，，，，，即，解得，故選：C．9．如圖，△ABC的面積為10cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．3cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm2【答案】B【詳解】解：延長(zhǎng)交于，垂直的平分線于，，又知，，，，，和等底同高，．故選：B．10．如圖，已知，則的根據(jù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：在與中，，∴，故選：D．11．如圖，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果點(diǎn)M，N分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是（

）A．4 B．4.8 C．5 D．6【答案】B【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N，∵BD平分∠ABC，∴ME=MN，∴CM+MN=CM+ME=CE．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，CE⊥AB，∴，∴10CE=6×8，∴CE=4.8．即CM+MN的最小值是4.8，故選：B．12．如圖，已知和都是等腰三角形，，，交于點(diǎn)F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．①②③ B．①②④ C．②④③ D．①③④【答案】B【詳解】解：∵，∴，即，∵和都是等腰三角形，∴，，在和中，，∴，∴，故①正確；設(shè)與交于點(diǎn)G，∵，∴，∵，，∴，∴，即，故②正確；分別過(guò)A作，垂足分別為M、N，∵，∴，∴，∵，∴，∴平分，無(wú)法證明平分，故③錯(cuò)誤；∵平分，，∴，故④正確．綜上，正確的是①②④，故選：B．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．如圖，，則的度數(shù)為．

【答案】60°/60度【詳解】∵，∴，∴，故答案為:60°．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則．【答案】2【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴，解得，∴．故答案為：2．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，則BC=cm．【答案】6【詳解】∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB于E，∴CD=DE=2cm，∵∠B=30°，DE⊥AB于E，∴BD=2DE=4cm，∴BC=BD+CD=6cm，故答案為：6．16．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為．【答案】55°/55度【詳解】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝80°，又∠DAC＝25°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．故答案為：55°．17．如圖，在四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則．【答案】/240度【詳解】解：四邊形的內(nèi)角和為，即，，∴，∵剪去后變成五邊形，∴五邊形的內(nèi)角和為，即，∴，故答案為：．18．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為12cm，M，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)AB同時(shí)出發(fā)，沿的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)時(shí)間s時(shí)，為等腰三角形．【答案】4或16【詳解】如圖1所示，設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒后，AN=AM，由題意可知，AN=12-2x，AM=x，∴12-2x=x，解得x=4，∴點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)4秒后，是等腰三角形；如圖2所示，假設(shè)是等腰三角形，∴AN=AM，AMN=ANM∴AMC=ANB④C=B=，AC=AB∴（AAS），∴CM=BN設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)y秒后，AN=AM，由題意可知，∴CM=y-12，NB=36-2y，∵CM=BN，∴y-12=36-2y，解得y=16，故假設(shè)成立，∴當(dāng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)4秒或16秒時(shí)，為等腰三角形．故答案為：4或16．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

19．（6分）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a?2，a?1和a+1，求a的取值范圍．【詳解】解：∵?2<?1<1，（1分）∴a?2<a?1<a+1，（2分）∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為a?2，a?1和a+1，∴a?2+a?1>a+1a?2>0∴a>4．（6分）20．（6分）如圖，(1)求作一點(diǎn)P，使P至M，N的距離相等，且到AB,BC的距離相等；(2)在BC上求一點(diǎn)Q，使QM+QN最?。驹斀狻浚?）解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求；（3分）（2）解：如圖，點(diǎn)Q即為所求．（6分）21．（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

(1)作，使其與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．(2)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使的值最?。驹斀狻浚?）如圖所示，即為所求；（3分）

（2）如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，（4分）∴∴∴當(dāng)點(diǎn)，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，（6分）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．

22．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上．

(1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度數(shù)；(2)若AD為△ABC的中線，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3，AB=9，求AC的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：∵∠1=∠2=35°，∴∠3=∠1+∠2=70°，（2分）∵∠3=∠4，∴∠3=∠4=70°，（4分）∴∠DAC=180°?∠3?∠4=40°；（5分）（2）解：∵AD為△ABC的中線，∴BD=CD，（6分）∵△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大3，∴AB+AD+BD?AC+AD+CD∴AB+AD+BD?AC?AD?CD=3，（8分）∴AB?AC=3，∵AB=9，∴AC=6．（10分）23．（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，．

(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵，∴，（2分）在和中，∴；（6分）（2）解：∵，∴，（6分）∴，（7分）∵，，∴．（10分）24．（10分）如圖所示，在中，是邊的垂直平分線，交于E，交于D，連接．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，且的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：，，，是邊的垂直平分線，，（3分），；（5分）（2）解：是邊的垂直平分線，，，（6分）的周長(zhǎng)為，，（8分）的周長(zhǎng)為，，，（9分）．（10分）25．（12分）【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第53頁(yè)的部分內(nèi)容．如圖1，四邊形中，，．我們把這種兩