2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章圓周運(yùn)動(dòng)3生活中的圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析粵教版必修2

PAGE8-生活中的圓周運(yùn)動(dòng)(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在下面所介紹的各種狀況中,哪種狀況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象 ()①小孩蕩秋千經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)②汽車過(guò)凸形橋③汽車過(guò)凹形橋④在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中的儀器A.①②B.①③C.①④D.③④【解析】選B。小孩蕩秋千、汽車過(guò)凹形橋圓心在物體上方,向心加速度方向向上,是超重,故B項(xiàng)正確。2.汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí),地面的摩擦力已達(dá)到最大,當(dāng)汽車速率增大為原來(lái)的2倍時(shí),若要不發(fā)生險(xiǎn)情,則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必需 ()A.減為原來(lái)的 B.減為原來(lái)的C.增為原來(lái)的2倍 D.增為原來(lái)的4倍【解析】選D。汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,向心力由靜摩擦力供應(yīng)。設(shè)汽車質(zhì)量為m,汽車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r,則μmg=m,故r∝v2,故速率增大為原來(lái)的2倍時(shí),轉(zhuǎn)彎半徑增大到原來(lái)的4倍,故D項(xiàng)正確。3.宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的有 ()A.在飛船內(nèi)可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量B.在飛船內(nèi)可以用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓C.在飛船內(nèi)可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力D.在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0,所以重物不受地球的引力【解析】選C。飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài),此時(shí)放在天平上的物體對(duì)天平的壓力為0,因此不能用天平測(cè)量物體的質(zhì)量,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;同理,水銀也不會(huì)產(chǎn)生壓力,故水銀氣壓計(jì)也不能運(yùn)用,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力遵從胡克定律,拉力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比,故C項(xiàng)正確;飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài),并不是不受重力,而是重力全部用于供應(yīng)重物做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.城市中為了解決交通問(wèn)題,修建了很多立交橋,如圖所示,橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上,一輛質(zhì)量為m的小汽車,從A端沖上該立交橋,小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1,若小汽車在上橋過(guò)程中保持速率不變,則()A.小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B.小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C.小汽車在上橋過(guò)程中受到橋面的支持力大小為FN=mg-mD.小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必需大于【解析】選A。由圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)知,小汽車通過(guò)橋頂時(shí),其加速度方向豎直向下,由牛頓其次定律得mg-FN=m,解得FN=mg-m<mg,故其處于失重狀態(tài),故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;FN=mg-m只在小汽車通過(guò)橋頂時(shí)成立,而其上橋過(guò)程中的受力狀況較為困難,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由mg-FN=m,FN≥0解得v1≤,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.雜技演員表演“水流星”,在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端,系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器,以繩的另一端為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s,則下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2) ()A.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),有水從容器中流出B.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),處于完全失重狀態(tài),不受力的作用D.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩子的拉力大小為5N【解析】選B。水流星在最高點(diǎn)的臨界速度v==4m/s,由此知繩的拉力恰為零,且水恰不流出,故B項(xiàng)正確。6.(2024·中山高一檢測(cè))如圖所示,用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O,角速度為ω。細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量忽視不計(jì),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩始終與小圓相切,在細(xì)繩的另外一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球恰好沿以O(shè)為圓心的大圓在桌面上運(yùn)動(dòng),小球和桌面之間存在摩擦力,以下說(shuō)法正確的是 ()A.小球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)B.小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為ω(l+L)D.細(xì)繩拉力為mω2【解析】選B。手握著細(xì)繩做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以在細(xì)繩另外一端的小球做的也是勻速圓周運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;設(shè)大圓的半徑為R,由圖可知:R=則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為:v=ω設(shè)細(xì)繩中的張力為T,則:Tcosφ=mRω2,cosφ=故:T==依據(jù)摩擦力公式可得:f=μmg=Tsinφ由于:sinφ==所以聯(lián)立各式解得:μ=故B正確,C錯(cuò)誤,D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)質(zhì)量m=1000kg的汽車通過(guò)圓弧形拱形橋時(shí)的速率恒定,拱形橋的半徑R=10m。(重力加速度g取10m/s2)試求:(1)汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為車重的一半時(shí)汽車的速率;(2)汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為零時(shí)汽車的速率?！窘馕觥?1)汽車在最高點(diǎn)的受力如圖所示:有mg-FN=m當(dāng)FN=mg時(shí),汽車速率v==m/s=5m/s。(2)汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為零時(shí),有mg=m解得v′==m/s=10m/s。答案:(1)5m/s(2)10m/s8.(12分)如圖所示,一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道,然后小球從軌道口B處水平飛出,最終落在水平面上,已知小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3R。求小球?qū)壍揽贐處的壓力為多大?【解析】設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x==R,豎直方向上2R=gt2。故v===。在B點(diǎn)依據(jù)牛頓其次定律有F+mg=m所以F=mg,依據(jù)牛頓第三定律:小球?qū)壍揽贐處的壓力大小為F′=F=mg。答案:mg(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其F-v2圖像如圖乙所示。則 ()A.小球的質(zhì)量為B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃.v2=c時(shí),小球?qū)U的彈力方向向上D.v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等【解析】選A、C、D。當(dāng)小球受到的彈力F方向向下時(shí),F+mg=,解得F=v2-mg,當(dāng)彈力F方向向上時(shí),mg-F=m,解得F=mg-m,對(duì)比F-v2圖像可知,b=gR,a=mg,聯(lián)立解得g=,m=,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;v2=c時(shí),小球受到的彈力方向向下,則小球?qū)U的彈力方向向上,故C項(xiàng)正確;v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等,故D項(xiàng)正確。10.(6分)(多選)馬路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某馬路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí),汽車恰好沒(méi)有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),則在該彎道處 ()A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v0,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于v0,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,v0的值變小【解析】選A、C。當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí),汽車恰好沒(méi)有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),即不受靜摩擦力,此時(shí)由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低,故A項(xiàng)正確;當(dāng)車速低于v0時(shí),須要的向心力小于重力和支持力的合力,汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),受到的靜摩擦力指向外側(cè),并不肯定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)車速高于v0時(shí),須要的向心力大于重力和支持力的合力,汽車有向外側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),靜摩擦力指向內(nèi)側(cè),速度越大,靜摩擦力越大,只有靜摩擦力達(dá)到最大以后,車輛才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),故C項(xiàng)正確;由mgtanθ=m可知,v0的值只與路面與水平面的夾角和彎道的半徑有關(guān),與路面的粗糙程度無(wú)關(guān),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)在云南省某地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過(guò)江,若把這滑鐵索過(guò)江簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L(zhǎng)=80m,鐵索的最低點(diǎn)離AB連線的垂直距離為H=8m,若把繩索看作是圓弧,已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計(jì))滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s,那么 ()A.人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.人在滑到最低點(diǎn)時(shí),滑輪對(duì)繩索的壓力為570ND.人在滑到最低點(diǎn)時(shí),滑輪對(duì)繩索的壓力為50N【解析】選B、C。人借助滑輪下滑過(guò)程中受重力作用,速度大小是改變的,所以人在整個(gè)繩索上的運(yùn)動(dòng)不能看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)繩索的圓弧半徑為r,則由幾何學(xué)問(wèn)得:r2=(r-H)2+,代入解得,r=104m,故B項(xiàng)正確;對(duì)人探討:依據(jù)牛頓其次定律得,N-mg=m,得到N=mg+m,代入解得人在滑到最低點(diǎn)時(shí)繩索對(duì)人支持力N=570N,依據(jù)牛頓第三定律得知,人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。12.(22分)如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m=50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng),重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R=0.5m,電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M=25kg,重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽視不計(jì),重力加速度g取10m/s2。求:(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí),才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面?(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過(guò)最低位置時(shí),打夯機(jī)對(duì)地面的壓