11.5 翻折與軸對稱圖形 同步練習

11.5翻折與軸對稱圖形【夯實基礎】一、單選題1．（2021·上海浦東新·七年級期末）下列四個漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2022·上?！て吣昙墕卧獪y試）下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對稱圖形的個數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．23．（2021·上?！て吣昙墝ｎ}練習）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（2022·上?！て吣昙墕卧獪y試）由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示，那么這個圖形（）A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 D．既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形5．（2020·上海市徐匯中學七年級階段練習）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．（2020·上海市民辦立達中學七年級期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）.A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．正六邊形7．（2022·上?！て吣昙壠谀┫铝袌D形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．8．（2020·上海市盧灣中學七年級期末）圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4二、填空題9．（2021·上海靜安·七年級期末）在①平行四邊形、②正方形、③等邊三角形、④等腰梯形、⑤圓、⑥正八邊形這些圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是______（填序號）．10．（2022·上海市羅南中學七年級階段練習）等腰三角形是軸對稱圖形，__________是它的對稱軸．【能力提升】一、單選題1．（2018·上海靜安·七年級期末）下列說法中錯誤的是（

）A．軸對稱圖形只有一條對稱軸 B．中心對稱圖形只有一個對稱中心C．成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸 D．成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心2．（2019·上海市西南位育中學七年級期末）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．（2021·上海普陀·七年級期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．平行四邊形C．等腰梯形 D．圓二、填空題4．（2018·上海浦東新·七年級期末）在等邊三角形、角、平行四邊形、圓這些圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是______．5．（2021·上海黃浦·七年級期末）在正方形、等腰梯形、線段、等邊三角形、平行四邊形、圓這六種圖形中，是旋轉對稱圖形但不是中心對稱圖形的個數(shù)是_____．6．（2021·上海浦東新·七年級期末）在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中，是旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形的是______.7．（2021·上海·七年級期末）在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．三、解答題8．（2020·上海市徐匯中學七年級階段練習）如圖，在邊長為1的正方形網格中，ΔA'B(1)在圖中標出ΔA'B'C(2)如果將ΔABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的ΔA(3)畫出ΔA1B1C(4)順次連結C、C1、C'、

11.5翻折與軸對稱圖形（解析版）【夯實基礎】一、單選題1．（2021·上海浦東新·七年級期末）下列四個漢字是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（2022·上?！て吣昙墕卧獪y試）下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對稱圖形的個數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線對稱，進而判斷得出答案．【詳解】解：①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對稱圖形的是：①②③⑤⑥，共5個．故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．3．（2021·上海·七年級專題練習）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義進行判斷即可．【詳解】A選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B選項既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，不符合題意；C選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D選項不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義，即一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；一個圖形繞著中心點旋轉180°后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．4．（2022·上海·七年級單元測試）由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示，那么這個圖形（）A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 D．既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形【答案】A【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行判斷即可．【詳解】解：此圖形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形．故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，正確掌握相關定義是解題關鍵．5．（2020·上海市徐匯中學七年級階段練習）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；根據定義對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形．解題的關鍵在于理解軸對稱圖形，中心對稱圖形的定義．6．（2020·上海市民辦立達中學七年級期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）.A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．正六邊形【答案】D【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐一分析即可.【詳解】A選項中，等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中，平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；C選項中，等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中，正六邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項正確.故選D【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，會判斷軸對稱圖形和中心對稱圖形是解題的關鍵.7．（2022·上?！て吣昙壠谀┫铝袌D形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．8．（2020·上海市盧灣中學七年級期末）圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4【答案】C【分析】根據軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、填空題9．（2021·上海靜安·七年級期末）在①平行四邊形、②正方形、③等邊三角形、④等腰梯形、⑤圓、⑥正八邊形這些圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是______（填序號）．【答案】②⑤⑥【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可．【詳解】解：①平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；②正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；③等邊三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；④等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．⑤圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．⑥正八邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故答案為：②⑤⑥．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖形重合．10．（2022·上海市羅南中學七年級階段練習）等腰三角形是軸對稱圖形，__________是它的對稱軸．【答案】頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在直線（答案不唯一）【詳解】分析：根據軸對稱圖形的概念識別和等腰三角性質的性質回答即可.詳解：∵等腰三角形的頂角平分線在邊上的中線、底邊上的高相應重合，又∵等腰三角形是軸對稱圖形，∴其對稱軸是頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線．故答案為頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線.（答案不唯一，寫出其中任意一個即可）點睛：此題主要考查了等腰三角形的性質，等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸.【能力提升】一、單選題1．（2018·上海靜安·七年級期末）下列說法中錯誤的是（

）A．軸對稱圖形只有一條對稱軸B．中心對稱圖形只有一個對稱中心C．成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱軸D．成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心【答案】A【分析】如果一個圖形沿某條直線折疊，直線兩側的部分能完全重合，即為軸對稱圖形；兩個圖形沿某條直線折疊后能完全重合，即為成軸對稱的兩個圖形；將某圖形沿某點旋轉180°后，能與原位置圖形完全重合，即為中心對稱圖形；某圖形繞某點旋轉180°后能與另一圖形完全重合，即為成中心對稱的兩個圖形.【詳解】解：圓是常見的軸對稱圖形，其有無數(shù)條對稱軸，故A錯誤；B、C、D三個選項的說法均正確.故選擇A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形、成軸對稱的兩個圖形、中心對稱圖形以及成中心對稱的兩個圖形的概念辨析，注意不要混淆.2．（2019·上海市西南位育中學七年級期末）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．3．（2021·上海普陀·七年級期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．平行四邊形C．等腰梯形 D．圓【答案】D【解析】逐一考查各選項圖形的對稱性即可得到解答．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，所以不符合題意；C、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故選D．【點睛】本題考查圖形的對稱性，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義和特征是解題關鍵．二、填空題4．（2018·上海浦東新·七年級期末）在等邊三角形、角、平行四邊形、圓這些圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是______．【答案】平行四邊形【分析】依次判斷五個圖形是軸對稱還是中心對稱即可．【詳解】“等邊三角形”是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，角星軸對稱圖形，故答案為平行四邊形．【點睛】本題考查了圖形的對稱性，軸對稱是關于線對稱，中心對稱是關于點對稱，屬于基礎題．5．（2021·上海黃浦·七年級期末）在正方形、等腰梯形、線段、等邊三角形、平行四邊形、圓這六種圖形中，是旋轉對稱圖形但不是中心對稱圖形的個數(shù)是_____．【答案】1個【分析】根據中心對稱圖形的定義以及旋轉圖形的性質分別判斷得出即可．【詳解】解：正方形、等腰梯形、線段、等邊三角形、平行四邊形、圓這六種圖形中，正方形、線段、平行四邊形、圓都是中心對稱圖形，只有等邊三角形是旋轉對稱圖形但不是中心對稱圖形，故答案為：1個．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形，熟練掌握兩種圖形是解題的關鍵．6．（2021·上海浦東新·七年級期末）在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中，是旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形的是______.【答案】等邊三角形【分析】根據中心對稱圖形的定義以及旋轉圖形的性質分別判斷得出即可．【詳