1.5 有理數(shù)的減法 同步練習(xí)

第一章有理數(shù)二有理數(shù)的四則運算1.5有理數(shù)的減法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點有理數(shù)的減法法則1.(2022安徽蚌埠期中)李大奎的《游浮山日記》中描寫了“浮山佛光”的壯麗景象，12月份的浮山，山頂平均氣溫為-2℃，山腳平均氣溫為5℃，則山頂平均氣溫與山腳平均氣溫的溫差是()A.-6℃ B.-7℃ C.6℃ D.7℃2.式子(-5)-(+3)+(+4)-(-2)寫成和的形式是()A.(-5)+(+3)+(+4)+(-2) B.(-5)+(-3)+(+4)+(+2) C.(-5)+(+3)+(-4)+(+2) D.(-5)+(+3)+(+4)+(+2)3.在算式(*)+(-12)=-5中，*處應(yīng)填數(shù)字()A.17 B.7 C.-17 D.-74.下列說法正確的是()A.零減去一個數(shù)仍得這個數(shù) B.零減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)差為零 D.減去一個數(shù)，差一定大于被減數(shù)5.(2022天津南開期中)若|a|=4，|b|=1，a與b異號，則a-b的值為()A.3 B.5 C.±3 D.±56.比3小4的數(shù)是.

7.(2022河南鄭州八中期末)礦井下A、B、C三處的高度分別是-37.4m，-129.8m，-71.3m，則礦井最高處比最低處高m.

8.計算下列各題：(1)(-13)-(+5)； (2)(+7.2)-(-4.8)； (3)0--158； (5)(+4.5)-+12-9.設(shè)a是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，b是比-6大5的數(shù).(1)求a-b與b-a的值；(2)從(1)的結(jié)果中，你知道a-b與b-a之間的關(guān)系嗎?(3)利用(2)中結(jié)論化簡：|3-π|=.

能力提升全練10.(2021四川廣元中考)計算|-3|-(-2)的結(jié)果是()A.1 B.-1 C.5 D.-511.(2022河北邢臺信都期中)在應(yīng)用有理數(shù)減法法則，對進(jìn)行運算時，下列說法正確的是()A.①、②均需變成“+” B.只有①變成“+” C.只有①變成“×” D.只有②變成“+”12.(2021北京中考)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.a>-2 B.|a|>b C.a+b>0 D.b-a<013.(2021上海金鶴中學(xué)期中)計算：1--13=14.(2021北京順義期末)某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們最多相差kg.

15.(2022江蘇興化大垛中心校第一次月考)小明做了這樣一道計算題：|2+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計算結(jié)果為5，那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是.

16.計算：(1)(2021沈陽虹橋中學(xué)期中)16-(-12)-24-(-18)；(2)(2022北京德勝中學(xué)期中)+134-+56-17.(2021上海松江期中)一個數(shù)減1112的差，等于43減34的差素養(yǎng)探究全練18.[運算能力](1)比較下列各式的大小(用“<”“>”或“=”連接).①|(zhì)-2|+|3||-2+3|；

②|-2|+|-3||-2-3|；

③|-2|+|0||-2+0|；

(2)通過以上的特殊例子，請你分析、補充、歸納，當(dāng)a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系.

第一章有理數(shù)二有理數(shù)的四則運算1.5有理數(shù)的減法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D5-(-2)=5+2=7(℃)，即山頂平均氣溫與山腳平均氣溫的溫差是7℃.故選D.2.B根據(jù)“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，可知式子(-5)-(+3)+(+4)-(-2)寫成和的形式是(-5)+(-3)+(+4)+(+2)，故選B.3.B*=(-5)-(-12)=(-5)+(+12)=7，故選B.4.B零減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，故A錯誤，B正確；7-(-7)=7+7=14，故C錯誤；1-2=-1，故D錯誤.故選B.5.D因為|a|=4，|b|=1，所以a=±4，b=±1，又因為a，b異號，所以a=4，b=-1或a=-4，b=1，所以當(dāng)a=4，b=-1時，a-b=4-(-1)=4+1=5；當(dāng)a=-4，b=1時，a-b=-4-1=-4+(-1)=-5.綜上，a-b的值為±5，故選D.6.-1解析比3小4的數(shù)是(+3)-(+4)=(+3)+(-4)=+(3-4)=-1.7.92.4解析A、B、C三處中最高處為-37.4m，最低處為-129.8m，所以最高處比最低處高(-37.4)-(-129.8)=92.4(m).8.解析(1)(-13)-(+5)=(-13)+(-5)=-(13+5)=-18.(2)(+7.2)-(-4.8)=(+7.2)+(+4.8)=+(7.2+4.8)=12.(3)0--158=0++15(4)(-36)-(-13)-(-22)=(-36)+(+13)+(+22)=(-23)+(+22)=-1.(5)(+4.5)-+12--45=(+4.5)+-12+9.解析(1)因為-4的相反數(shù)是4，-12的絕對值是12，所以a=(+4)-(+12)=-8，因為b是比-6大5的數(shù)，所以b=(-6)+5=-1，所以a-b=(-8)-(-1)=-7，b-a=(-1)-(-8)=7.(2)由(1)可知，a-b與b-a之間的關(guān)系：互為相反數(shù).(3)因為3-π<0，∴3-π的絕對值等于它的相反數(shù)，所以|3-π|=π-3.能力提升全練10.C|-3|-(-2)=3+2=5.故選C.11.A6-(-8)=6+8，故選A.12.B由題圖可得-3<a<-2，0<b<1，所以2<|a|<3，|a|>b，所以A選項錯誤，B選項正確；a+b表示異號兩數(shù)相加，應(yīng)取絕對值較大的數(shù)的符號，即結(jié)果為負(fù)數(shù)，故C選項錯誤；b-a=b+(-a)表示同號兩數(shù)相加，符號不變，所以結(jié)果為正數(shù)，故D選項錯誤.故選B.13.4解析1--13=1++13=414.0.6解析從中任意拿出兩袋，它們最多相差(25+0.3)-(25-0.3)=0.6(kg).15.3或-7解析因為|2+■|的結(jié)果為5，所以2+■的結(jié)果為±5.當(dāng)2+■=5時，■=(+5)-(+2)=3.當(dāng)2+■=-5時，■=(-5)-(+2)=-7.綜上，■=3或-7.16.解析(1)原式=16+(+12)+(-24)+(+18)=28+(-24)+(+18)=4+18=22.(2)原式=+134+-56+-116++12=+111217.解析因為43減34的差為+43-+34=+43+-34=+43-34=素養(yǎng)探究全練18.解析(1)①|(zhì)-2|+|3|=2+3=5，|-2+3|=1，5>1，故|-2|+|3|>|-2+3|.②|-2|+|-3|=2+