第四章 基本平面圖形 單元試卷 2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊

第四章基本平面圖形一、單選題1．下列說法正確的是(

)A．一個角的補角一定是鈍角 B．直線就是平角，射線就是周角C．角的兩邊越長，角就越大 D．同角的補角相等2．42°的余角是（

）A．42° B．48° C．132° D．138°3．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=145°，那么∠COD等于（

）A．15° B．25° C．35° D．45°4．一條鐵路上有10個站，則共需要制（

）種火車票．A．45 B．55 C．90 D．1105．如果一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多能畫6條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．106．已知∠A=18°20'36'，∠B=18.35°，∠C=18°21'，下列比較大小正確的是（

）A．∠A<∠B B．∠B<∠A C．∠B<∠C D．∠C<∠B7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西64°的方向，同時輪船B在南偏東18°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．82° B．154° C．134° D．172°8．同一平面內的三條直線，其交點個數(shù)的情況可能有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種9．平面上有三個點A，B，C，如果AB=5，AC=8，BC=3，則（

）A．點C在線段AB上 B．點C在線段BA的延長線上C．點C在線段AB的延長線上 D．不能確定10．如圖，直線上順次有A，B，C三點，M是線段AB的中點，N為線段BC上一點，且BC=3NC，若AB=4cm，MN=8cm，則線段AC的長為（A．8cm B．10cm C．12cm11．如圖，從A點走到B點有三條路徑，那么三條路徑中最短的是（

）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三條路徑一樣長12．如圖所示，∠AOB，∠COD都是以O為頂點的直角，下列結論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③∠AOD+∠BOC=180°；④若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；⑤∠AOD與∠COB的平分線是同一條射線．以上結論正確的有（

）A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤二、填空題13．如圖，點A在點O的北偏東60°的方向上，點B在點O的南偏東40°的方向上，則∠AOB的度數(shù)為°．14．已知∠α=54°24′，則∠α的補角是15．如圖，若AC=10，BD=8且CD=5，則BC=，AB=，AD=．16．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為．17．如圖，將三個相同的三角尺（內角分別為30°，60°，90°）的一個頂點重合放置，如果∠1=22°，∠2=26°，那么∠3的度數(shù)是．三、解答題18．用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知線段a、b，求作：線段AB，使AB=a+2b．19．如圖，平面上有四個點A、B、C、D．根據(jù)下列語句畫圖

(1)畫射線AB；(2)畫直線AD；(3)連接AC；(4)連接DC，并將其反向延長．20．如圖，（1）從八邊形ABCDEFGH的頂點A出發(fā)，可以畫出多少條對角線？分別用字母表示出來；（2）這些對角線將八邊形分割成多少個三角形？21．如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AC:CD:DB=1:2:3，M，N分別是AC，DB的中點．（1）若MC=5cm，求BC；（2）若AD=9cm，求CN；22．已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點在O處，在∠MON內部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．(1)若∠CON=10°，求∠AOM的度數(shù)；(2)若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)；(3)試猜想∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．23．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．(1)若AC=6，CB=8，求線段MN的長；(2)若AC=a，BC=b，求線段MN的長；(3)如圖，若點C在AB的延長線上，M、N分別是AC、BC的中點，且AC=m，BC=n，求線段MN的長．參考答案：1．D2．B3．C4．C5．C6．A7．C8．A9．C10．D11．B12．B13．80°14．125°315．371516．兩點確定一條直線17．12°18．解：如圖所示，線段AD即為所求：19．（1）解：射線AB，如圖所示：

（2）解：直線AD，如圖所示：

（3）解：連接AC，如圖所示：

（4）解：連接DC，并將其反向延長，如圖所示：

20．（1）5條，它們分別是線段AC,AD,AE,AF,AG；（2）6個三角形，它們分別是△ABC,△ACD,△ADE,△AEF,△AFG,△AGH．21．(1)∵

MC=5cm，M是AC的中點，∴

AC=2MC=10cm，∵

AC:CD:DB=1:2:3，∴

CD=20cm，DB=30cm，∴

BC=BD+CD=50cm．(2)∵

AC:CD:DB=1:2:3，AD=9cm，AD=AC+CD，∴

AC=3cm，CD=6cm，BD=9cm，∵

N是DB中點，∴

DN=1∴

CN=CD+DN=6+4.5=10.5(cm)．22．（1）解：∵∠MON=90°，∠CON=10°，∴∠MOC=90°?∠CON=80°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOM=2∠MOC=160°，∴∠AOM=180°?∠BOM=20°；（2）解：∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，∴3∠NOC+∠NOC=90°，∴4∠NOC=90°，∴∠BON=2∠NOC=45°，∴∠AOM=180°?∠MON?∠BON=180°?90°?45°=45°；（3）解：∠AOM=2∠NOC，令∠NOC=β，∠AOM=γ，則∠MOC=∠BOC=90°?β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°?β∴γ?2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．23．（1）解：∵M、N分別是AC、BC的中點，AC=6，CB=8，∴MC=12AC