2.5一元一次不等式與一次函數(shù) 課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

一元一次不等式與一次函數(shù)預(yù)習(xí)作業(yè)1、如圖是一次函數(shù)的圖象,方程kx+b=0的解是

；

3、關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集為為

．2、關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為

；x>2x<2x=2yxB(0,-1.5)A(2,0)從“形”這個(gè)角度體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一次不等式解集的聯(lián)系.體會(huì)不等關(guān)系與函數(shù)、方程是緊密聯(lián)系著一個(gè)整體。目標(biāo)：已知y=2x-5的圖像如圖所示，觀察圖像回答以下問題。

（1）x取何值時(shí)，2x-5=0?（2）x取何值時(shí)，2x-5>0?（3）x取何值時(shí)，2x-5<0?（4）x取何值時(shí)，2x-5>1?請同學(xué)們思考一下，你們有哪些方法？請相互分享。0123456-1-2

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-6123456yx(2.5,0)x<2.5x=2.5x>2.5x>3觀察方法：先看y，再確定xy=0y>0y<0y>1(3,1)一元一次不等式的解集一次函數(shù)相對應(yīng)的自變量取值范圍數(shù)形1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集。xy(1)3x+6>0

y=3x+6(-2,0)(3)-x+3≥0yy=-x+3(2)3x+6≤0(4)-x+3<0x(3,0)x>-2x≤-2x≤3x＞3oo3.如右圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-3,-2)

,則關(guān)于x的不等式kx+b＞-2的解集為________________.x≤-2x≤-3

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-6123456已知y1=2x-5，y2=x-2的圖像如圖所示，觀察圖像回答以下問題。

（1）x取何值時(shí)，y1=y2？（3）x取何值時(shí)，y1>y2？（2）x取何值時(shí)，y1<y2？請同學(xué)們思考一下，你們有哪些方法？請相互分享。0123456-1-2yxy1=2x-5y2=x-2(3,1)x>3x<3x=3x<3x>32x-5=x-22x-5<x-22x-5>x-2一元一次不等式的解集一次函數(shù)相對應(yīng)的自變量取值范圍形數(shù)數(shù)形結(jié)合的思想一元一次不等式的解集一次函數(shù)相對應(yīng)的自變量取值范圍數(shù)形x/t471y/元23568020004000l1l2課堂小測1.如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該產(chǎn)品才開始盈利。（1）根據(jù)函數(shù)圖象寫出l1、

l2的函數(shù)解析式。（2）該產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少噸時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利？課堂小測2、甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系。（1）哪輛摩托車的速度較快？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，甲車行駛到A、B兩地中點(diǎn)？數(shù)缺形時(shí)少直觀，

形少數(shù)時(shí)難入微，

數(shù)形結(jié)合百般好，

隔離分家萬事休。

華羅庚做一做：兄弟倆賽跑，已知哥哥先讓弟弟跑9米，然后自己才開始跑。

弟弟每秒跑3米哥哥每秒跑4米。兄弟賽跑·y1=4xy2=3x+9解：設(shè)哥哥跑了x秒，y1表示哥哥跑的路程，y2表示弟弟跑的路程，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖像，回答以下問題。(1)

何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？(3)

何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？(2)

何時(shí)哥哥剛好追到弟弟？(4)

誰先跑過20米？誰先跑過100米？

(4)弟弟先跑過20米,

哥哥先跑過100米.y1=4xy2=3x+9068102x(s)41224123018366y(m)4248(9,36)(1)0<x<9(3)x>9(2)x=9課堂小測

1、若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當(dāng)x取何值時(shí)（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1>y2？你有幾種方法？總結(jié)歸納

一次函數(shù)(值)的變化對應(yīng)著相應(yīng)自變量的取值范圍,這個(gè)取值范圍,既可從一次函數(shù)的圖象上直觀看出(近似值),也可通過解(方程)不等式而得到(精確值).“一次函數(shù)問題”可轉(zhuǎn)換成“一次不等式的問題”；“