第三章 位置與坐標復習與提高 訓練 2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊

第三章位置與坐標復習與提一、單選題（本大題共11小題）1．某地發(fā)生了一次地震，震中的位置表示正確的是（

）A．四川某地 B．東經(jīng) C．北緯 D．北緯，東經(jīng)2．下列數(shù)據(jù)中，不能確定物體位置的是（）A．1單元201號 B．南偏西 C．學院路11號 D．東經(jīng)，北緯3．點M在x軸的上側，距離x軸5個單位長度，距離軸3個單位長度，則M點的坐標為（

）A． B．或 C． D．或4．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（?m，?m＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，則點P的坐標為（

）A．（3，3） B．（6，-6）C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）6．圖形甲在平面直角坐標系中，把圖形甲上的每一個點的橫坐標都乘以，縱坐標不變.進行變換后，得圖形乙，則圖形甲與圖形乙的關系是（

）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．圖形甲與圖形乙完全重合 D．圖形甲與圖形乙的大小是不同的7．若點與點關于y軸對稱，則a，b的值分別是（

）A．， B．，C．， D．，8．將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（

）

A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位9．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點A，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，A，B，C三點坐標分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，正方形ABCD中，點A和點C的坐標分別為和，則點B和點D的坐標分別為（

）A．和 B．和C．和 D．和二、填空題（本大題共8小題）12．已知點A（m－1，3）與點B（2，n+1）關于y軸對稱，則m=，n=．13．在平面直角坐標系中，已知點關于y軸對稱的點為.從點發(fā)出一條光線，經(jīng)過y軸反射后穿過點，此光線在y軸上的入射點的坐標是.14．如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（-1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是．15．不用描點，直接寫出下列各點所處象限或坐標軸.點在；點在；點在；點在；點在上；點在上.16．若點在第一、三象限夾角平分線上，則.17．如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10，8），則點E的坐標為.18．解放軍某連一、二兩班進行野營訓練，一班以15km/h的速度向北偏東方向行進；與此同時，二班在同一地點以20km/h的速度向南偏東方向行進，兩小時后，兩班相距km.19．如圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋?的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋?的位置應記為．三、解答題（本大題共5小題）20．在如圖所示的平面直角坐標系中，完成以下問題：（1）直接寫出A，B，C三點的坐標；（2）順次連接點，，，，，，觀察所得圖形，你覺得它像什么？21．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點的坐標：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．22．把坐標是，，的點用線段順次連起來，得到.（1）求的面積；（2）若將這些點的橫、縱坐標分別加2，所得圖形與原圖形什么關系？（3）若將的三個頂點的橫坐標分別乘以，縱坐標保持不變.所得圖形與原圖形在位置上有什么關系？23．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)．(1)作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；(2)作出△A1B1C1關于y軸對稱圖形△A2B2C2；(3)觀察點A與A2，點B與B2，點C與C2坐標有什么關系？24．如圖所示，在邊長為1的方格中,（1）如果用表示點A的位置，用表示點B的位置，那么點E的位置可用________來表示，點D的位置可用________來表示，可用表示點________的位置；（2）如果用表示點G的位置，用表示點D的位置，那么點E的位置可用________來表示點B的位置可用________來表示，可用來表示點________的位置.答案與詳解1．【答案】D【詳解】依據(jù)經(jīng)緯網(wǎng)的定義可知，表示一個地點的位置由經(jīng)線和緯線組成，故選D.2．【答案】B【詳解】A、1單元201號，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故正確;B、南偏西45°，不是有序數(shù)對，不能確定物體的位置，故錯誤;C、學院路11號，“學院路”相當于一個數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故正確；D、東經(jīng)105°北緯40°，是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故正確.故選B.3．【答案】D【詳解】∵點距離x軸5個單位長度，∴點M的縱坐標是±5，又∵這點在x軸上側，∴點M的縱坐標是5；∵點距離y軸3個單位長度即橫坐標是±3，∴M點的坐標為(?3,5)或(3,5).故選D.4．【答案】A【詳解】點P（0，m）在y軸的負半軸上，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴點M（－m，－m＋1）在第一象限；故選A.5．【答案】C【詳解】∵點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，∴，∴a=-1或-4，∴點P坐標為（3，3）或（6，-6）．故選C．6．【答案】B【詳解】∵平面直角坐標系內(nèi)某圖形上各個點的橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，∴橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，則所得圖形與原圖形的關系是關于y軸對稱．故選B．7．【答案】B【詳解】∵點與點關于y軸對稱，∴a=-()=1,b=-.故選B.8．【答案】B【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關于y軸對稱．故選B．9．【答案】D【詳解】如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），故選D．10．【答案】C【詳解】A點在原點上，B點在橫軸上，C點在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行，可知第四個頂點可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C.11．【答案】B【詳解】從圖中得出點B的坐標為?2，縱坐標為?2，點D的坐標為3，縱坐標為3，故選B.12．【答案】-12【詳解】根據(jù)題意可設平面直角坐標系中任意一點P，其坐標為（x，y），則點P關于x軸的對稱點的坐標P′是（x，-y）．根據(jù)題意，得m-1=2，n+1=-3．解得m=3，n=-4．13．14．【答案】（3，1）【詳解】∵將△ABC沿y軸翻折到第一象限，點C（-3，1），∴點C（-3，1）的對應點C′的坐標是（3，1）．故答案為：（3，1）15．【答案】第四象限.第二象限.第三象限.第一象限.x軸.y軸.【詳解】點在第四象限；點在第二象限；點在第三象限；點在第一象限；點在x軸上；點在y軸上.故答案為(1).第四象限.(2).第二象限.(3).第三象限.(4).第一象限.(5).x軸.

(6).y軸.16．【答案】【詳解】由在第一、三象限的角平分線上，得m-2=2-2m，解得m=，故答案為.17．【答案】（10，3）【詳解】∵四邊形AOCD為矩形,D的坐標為(10,8),∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中,OF==6，∴FC=10?6=4，設EC=x，則DE=EF=8?x，在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2，即(8?x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.∴點E的坐標為(10,3).故答案為：(10,3).18．【答案】50【詳解】解:由題意得，兩班訓練營的方向成90°角，兩個班2小時行進的路程是兩直角邊長，分別為:km，km兩班的距離是直角三角形的斜邊，勾股定理得:km故兩班相距為50km.19．【答案】（D，6）【詳解】由題意可知：白棋⑨在縱線對應D，橫線對應6的位置，故記作（D，6）．故答案是：(D,6).20．【答案】（1），，；（2）所得圖形像一支鉛筆.【詳解】（1）點A，B，C的坐標分別是，，.（2）描點，連線如圖所示，所得圖形像一支鉛筆.21．【答案】⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶從下向上【詳解】（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）當n=1時，A4（2，0），當n=2時，A8（4，0），當n=3時，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）點A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點A100和A101的坐標分別是A100（50，0），A101的（50，1），所以螞蟻從點A100到A101的移動方向是從下向上．22．【答案】（1）；（2）所得圖形與原圖形全等；（3）所得圖形與原圖形關于y軸對稱.【詳解】（1）如圖所示：S＝.（2）∵將，，的橫、縱坐標分別加2，∴對應點坐標分別(),（3，2），（2，2）;如圖所示，則所得圖形與原圖形相同.（3）∵將，，的橫、縱坐標分別加2，∴對應點坐標分別(),（－1，0），（0，0）;如圖所示：則所得圖形與原圖形關于y軸對稱.23．【答案】(1)(2)圖略(3)A與A2，B與B2，C與C2橫縱坐